Beregningsmodellering av retinale nevroner for visuell proteseforskning - Grunnleggende tilnærminger

Summary

Vi oppsummerer en arbeidsflyt for å beregningsmessig modellere en retinal neurons oppførsel som svar på elektrisk stimulering. Beregningsmodellen er allsidig og inkluderer automatiseringstrinn som er nyttige for å simulere en rekke fysiologiske scenarier og forutse resultatene av fremtidige in vivo/in vitro-studier .

Abstract

Beregningsmodellering har blitt en stadig viktigere metode i nevralteknikk på grunn av sin evne til å forutsi atferd av in vivo og in vitro-systemer . Dette har den viktigste fordelen av å minimere antall dyr som kreves i en gitt studie ved å gi en ofte svært presis prediksjon av fysiologiske utfall. Innen visuell protese har beregningsmodellering en rekke praktiske anvendelser, inkludert å informere utformingen av en implanterbar elektrodematrise og prediksjon av visuelle percepter som kan fremkalles ved levering av elektriske impulser fra nevnte array. Noen modeller beskrevet i litteraturen kombinerer en tredimensjonal (3D) morfologi for å beregne det elektriske feltet og en kabelmodell av nevronet eller nevrale nettverket av interesse. For å øke tilgjengeligheten til denne to-trinns metoden til forskere som kan ha begrenset tidligere erfaring med beregningsmodellering, gir vi en video av de grunnleggende tilnærmingene som skal tas for å konstruere en beregningsmodell og bruke den til å forutsi de fysiologiske og psykofysiske utfallene av stimuleringsprotokoller distribuert via en visuell protese. Guiden består av trinnene for å bygge en 3D-modell i en FEM-programvare (Finite Element Modeling), konstruksjonen av en retinal ganglioncellemodell i en multi-compartmental neuron computational software, etterfulgt av sammenslåingen av de to. En endelig elementmodelleringsprogramvare for numerisk å løse fysiske ligninger vil bli brukt til å løse elektrisk feltfordeling i elektriske stimuleringer av vev. Deretter ble spesialisert programvare for å simulere de elektriske aktivitetene til en nevral celle eller et nettverk brukt. For å følge denne opplæringen vil det være nødvendig med kjennskap til arbeidsprinsippet til en nevroprotese, samt nevrofysiologiske konsepter (f.eks. Handlingspotensialmekanisme og forståelse av Hodgkin-Huxley-modellen).

Introduction

Visuelle nevroprosteser er en gruppe enheter som leverer stimuleringer (elektrisk, lys, etc.) til nevrale celler i synsveien for å skape fosfener eller følelse av å se lyset. Det er en behandlingsstrategi som har vært i klinisk bruk i nesten et tiår for personer med permanent blindhet forårsaket av degenerative retinale sykdommer. Vanligvis vil et komplett system inkludere et eksternt kamera som fanger den visuelle informasjonen rundt brukeren, en strømforsyning og databehandlingsenhet for å behandle og oversette bildet til en rekke elektriske pulser, og en implantert elektrodematrise som grensesnitt nevralvevet og leverer de elektriske pulser til nevrale celler. Arbeidsprinsippet gjør at en visuell nevroprotese kan plasseres på forskjellige steder langs synsbanen fra netthinnen til synsbarken, så lenge den er nedstrøms fra det skadede vevet. Et flertall av dagens forskning i visuelle nevroprosteser fokuserer på å øke effekten av stimuleringen og forbedre romlig skarphet for å gi et mer naturlig syn.

I arbeidet med å forbedre effekten av stimuleringen har beregningsmodellering vært en kostnads- og tidseffektiv metode for å validere en protesedesign og simulere det visuelle resultatet. Beregningsmodellering på dette feltet ble populært siden 1999 da Greenberg¹ modellerte responsen til en retinal ganglioncelle til ekstracellulære elektriske stimuli. Siden da har beregningsmodellering blitt brukt til å optimalisere parametrene til den elektriske pulsen ^2,3 eller den geometriske utformingen av elektroden ^4,5. Til tross for variasjonen i kompleksitet og forskningsspørsmål, fungerer disse modellene ved å bestemme den elektriske spenningsfordelingen i mediet (f.eks. Nevralvev) og estimere den elektriske responsen som nevronene i nærheten vil produsere på grunn av den elektriske spenningen.

Den elektriske spenningsfordelingen i en leder finner du ved å løse Poisson-ligningene⁶ på alle steder:

hvor E er det elektriske feltet, V det elektriske potensialet, J strømtettheten og σ er den elektriske ledningsevnen. I ligningen indikerer en gradientoperator. Ved stasjonær strøm pålegges følgende grensebetingelser på modellen:

der n er normalen til overflaten, representerer Ω grensen, og I₀ representerer den spesifikke strømmen. Sammen skaper de elektrisk isolasjon ved de ytre grensene og skaper en nåværende kilde for en valgt grense. Hvis vi antar en monopolær punktkilde i et homogent medium med en isotropisk ledningsevne, kan det ekstracellulære elektriske potensialet på et vilkårlig sted beregnes med⁷:

hvor jeg_e er strømmen og er avstanden mellom elektroden og målepunktet. Når mediet er inhomogent eller anisotropisk, eller elektrodematrisen har flere elektroder, kan en beregningspakke for numerisk å løse ligningene være praktisk. En endelig elementmodelleringsprogramvare⁶ bryter opp volumlederen i små seksjoner kjent som 'elementer'. Elementene er sammenkoblet med hverandre slik at effekten av endring i ett element påvirker forandring i andre, og det løser de fysiske ligningene som tjener til å beskrive disse elementene. Med den økende beregningshastigheten til moderne datamaskiner, kan denne prosessen fullføres i løpet av sekunder. Når det elektriske potensialet er beregnet, kan man da estimere den elektriske responsen til nevronet.

Et nevron sender og mottar informasjon i form av elektriske signaler. Slike signaler kommer i to former - graderte potensialer og handlingspotensialer. Graderte potensialer er midlertidige endringer i membranpotensialet hvor spenningen over membranen blir mer positiv (depolarisering) eller negativ (hyperpolarisering). Graderte potensialer har vanligvis lokaliserte effekter. I celler som produserer dem, er handlingspotensialer alt-eller-ingenting-responser som kan reise lange avstander langs lengden av et akson. Både graderte og handlingspotensialer er følsomme for det elektriske så vel som det kjemiske miljøet. En handlingspotensialspike kan produseres av forskjellige nevroncelletyper, inkludert retinal ganglionceller, når et terskeltransmembranpotensial krysses. Handlingspotensialet spiking og forplantning utløser deretter synaptisk overføring av signaler til nedstrøms nevroner. En nevron kan modelleres som en kabel som er delt inn i sylindriske segmenter, hvor hvert segment har kapasitans og motstand på grunn av lipid dobbeltlagsmembranen⁸. Et nevronberegningsprogram⁹ kan estimere den elektriske aktiviteten til en elektrisk spennende celle ved å diskretisere cellen i flere rom og løse den matematiske modellen¹⁰:

I denne ligningen er C_mmembrankapasitansen, V _e,n er det ekstracellulære potensialet ved node n, V_i,n det intracellulære potensialet ved node n, R n den intracellulære (langsgående) motstanden ved node n, og _I-ion er den ioniske strømmen som går gjennom ionekanalene ved node _n. Verdiene av V fra FEM-modellen implementeres som V_e,n for alle noder i nevronet når stimuleringen er aktiv.

Transmembranstrømmene fra ionekanaler kan modelleres ved å bruke Hodgkin-Huxley-formuleringer¹¹:

hvor g i er kanalens spesifikke konduktans, V _m transmembranpotensialet (V _i, n - V_{e, n}) og _E-ion reverseringspotensialet til ionkanalen. For spenningsstyrte kanaler, for eksempel Na-kanal, innføres dimensjonsløse parametere, m og h, som beskriver sannsynligheten for åpning eller lukking av kanalene:

hvor er den maksimale membrankonduktansen for den aktuelle ionkanalen, og verdiene av parametrene m og h er definert av differensialligninger:

hvor α x og β_x er spenningsavhengige funksjoner som definerer hastighetskonstantene til ionkanalen. De har vanligvis form:

Verdiene av parametrene i disse ligningene, inkludert maksimal konduktans, samt konstantene A, B, C og D, ble vanligvis funnet fra empiriske målinger.

Med disse byggeklossene kan modeller av forskjellig kompleksitet bygges ved å følge trinnene som er beskrevet. En FEM-programvare er nyttig når Poisson-ligningen ikke kan løses analytisk, for eksempel ved inhomogen eller anisotrop konduktans i volumlederen eller når geometrien til elektrodematrisen er kompleks. Etter at de ekstracellulære potensialverdiene er løst, kan nevronkabelmodellen deretter løses numerisk i nevronberegningsprogramvaren. Kombinere de to programvarene muliggjør beregning av en kompleks nevroncelle eller nettverk til et ujevnt elektrisk felt.

En enkel to-trinns modell av en retinal ganglioncelle under en suprachoroidal stimulering vil bli bygget ved hjelp av de nevnte programmene. I denne studien vil retinal ganglioncellen bli utsatt for en rekke størrelser av elektriske strømpulser. Plasseringen av cellen i forhold til stimulansen er også variert for å vise avstandsterskelforholdet. Videre inkluderer studien en validering av beregningsresultatet mot en in vivo-studie av den kortikale aktiveringsterskelen ved bruk av forskjellige størrelser av stimuleringselektrode¹², samt en in vitro-studie som viser forholdet mellom elektrode-nevronavstanden og aktiveringsterskelen¹³.

Protocol

1. Sette opp elementmodellen for elektriske potensialberegninger

1. Bestem simuleringstrinnene og kompleksiteten til modellen
   MERK: Målet med det første trinnet er å klargjøre formålet med modelleringen, som vil bestemme de nødvendige elementene i modellen og simuleringsprosedyren. Et viktig poeng å vurdere er oppførselen til nevrale celler som må vises av modellen, og hvilken testprotokoll som trengs for å demonstrere den oppførselen. Denne studien viser et avstandsterskelforhold for et nevron som stimuleres ekstracellulært, samt elektrodestørrelsesterskelkurven. For å gjøre dette er det nødvendig med en nevralcellemodell fordelt på forskjellige seksjoner (for å inkorporere variasjonen av morfologiske og biofysiske parametere i nevronet) som er følsom for ekstracellulær spenning og simulering av en rekke elektrodestørrelser og posisjoner.
   1. Definer forskningsspørsmålet og de eksperimentelle variablene.
      1. Definer et forskningsspørsmål og testprotokoll for å veilede konstruksjonen av modellen. Det er best å starte med et klart spørsmål og bygge en modell så enkel som mulig for å svare på den.
   2. Bestem de nødvendige elementene som skal inkluderes i den komplette modellen
      MERK: I denne modelleringsmetoden blir cellen sett på som nedsenket i et elektrisk ledende medium, det vil si det biologiske vevet. Den elektriske stimuleringen skjer over denne "volumlederen", dvs. mediet, noe som resulterer i en fordeling av elektrisk potensial.
      1. Basert på forskningsspørsmålene og variablene som skal løses, avgjøre om begge elementene (FEM og nevronkabelmodell) er nødvendige. Hvis for eksempel modelleringen trenger en enkelt elektrode som kan forenkles som punktkilde og at mediet er homogent, kan det hende at en FEM ikke er nødvendig, og en analytisk beregning av det ekstracellulære elektriske feltet kan gjøres for å erstatte det.
2. Last ned og installer programvaren
   MERK: Studien brukte versjoner av programvare (COMSOL, NEURON og Python Anaconda) og maskinvare spesifisert i materialtabellen. Det kan være mindre forskjeller i trinn eller resultater hvis forskjellige versjoner av programvaren/maskinvaren brukes.
   1. Last ned programvaren som passer datamaskinens operativsystem og kjøp en lisens, om nødvendig. Forsikre deg om at alle nødvendige simuleringsmoduler er lastet ned og installer all programvare.
3. Samle dataene om anatomien til vevet og cellen som skal modelleres
   MERK: For denne metoden ble de anatomiske og biofysiske parametrene hentet fra empiriske funn. Det er vanlig at beregningsmodeller blander parametere målt i forskjellige arter på grunn av utilgjengelighet av data. For en simulering av suprakoroidal stimulering må vevslagene mellom stimulerings- og referanseelektrodene inkluderes i modellen.
   1. Samle vevets anatomi fra histologiske studier.
      1. I denne modellen inkluderer choroid, retinal vev og glasslegemet domener, hvor hvert domene er modellert som et rektangulært prisme for enkel konstruksjon av modellen. Samle gjennomsnittlig retinal vevtykkelse fra publiserte histologiske data¹⁴ for senere å bli brukt som høyden på hvert prisme.
   2. Samle enkeltcellemorfologidataene fra cellefarging eller offentlig nevrondatabase.
      1. Last ned detaljert nevronmorfologi fra en database som NeuroMorpho.org, som gir en Søk metadata-funksjon for å finne det aktuelle nevronet basert på arter, hjernegruppe, celletype, etc. For denne studien finner du Guos OFF RGC-modell (D23WM13_27_1-OffRGC_msa)¹⁵ ved å legge inn Rabbit > New Zealand White i artsfeltet og Retina i Brain Region-feltet . Klikk på modellen og last ned .swc-filen.
4. Samle de biofysiske dataene til den modellerte cellen
   MERK: De biofysiske parametrene inkluderer de elektriske ledningsevneverdiene for hvert vevslag og de elektriske parametrene til nevralmembranen og ionekanalene.
   1. På grunn av tilgjengeligheten av data, bruk de elektriske ledningsevneverdiene som ble tatt fra kaninen¹⁶ for vevsmodellen, mens dynamikken til ionkanalene var basert på Sheasby og Fohlmeister-modellen av tigersalamander retina¹⁷.
5. Bygg geometrien til elementmodellen til vevet og elektroden i FEM-programvaren
   MERK: Geometrien til vevet og elektrodematrisen påvirker begge den elektriske potensialfordelingen, noe som igjen påvirker nevralcelleoppførselen. Derfor er det viktig å bygge en realistisk geometri av mediet der cellene befinner seg, så vel som elektroden. FEM-programvaren som brukes i denne opplæringen har en GUI som muliggjør enkel konstruksjon av modellgeometri.
   1. Sette opp FEM-modellen i programvarens GUI:
      1. Kjør FEM-programvaren og klikk på Model Wizard > 3D. I listeboksen Velg fysikk utvider du AC / DC > Electric Fields og Current > Electric Currents (ec), og klikker deretter på Legg til. Klikk på Studie og legg til en stasjonær studie under alternativet Generelle studier , og klikk deretter på Ferdig (supplerende figur 1).
   2. Sette opp enheten og geometriske parametere for elektroden.
      1. På modellbyggertreet klikker du på Parametere 1. I tabellen skriver du inn 'elec_rad' i Navn-feltet og '50' i Uttrykk-feltet for å opprette en elektrode som er 50 enheter i radius. Klikk deretter på Geometri, og endre lengdeenheten til μm, da soma til en typisk retinal ganglioncelle er rundt 10 μm i diameter (supplerende figur 2).
   3. Lag vevslagene ved hjelp av blokkdomener
      MERK: For å bygge modellgeometrien ble tre blokker for å representere forskjellige strukturer i øyet brukt. Blokk 1 representerte choroid, blokk 2 retinalvevet og blokk 3 glasslegemet.
      1. Høyreklikk på Geometry 1 > Block for å opprette et blokkdomene. Gjenta dette trinnet to ganger til for å lage tre blokker totalt. For alle blokker angir du både Dybde og Bredde til 5 000 μm, og endrer basisalternativet (under Posisjon) til Midtstilt. Tilordne følgende høydeverdier (under Størrelse og figur) og z-verdier (under Plassering) for hver blokk:
         Blokk 1: Høyde = 112 μm, z = 0 μm
         Blokk 2: Høyde = 151 μm, z = 131,5 μm
         Blokk 3: Høyde = 5 000 μm, z = 2 707 μm
   4. Opprette et arbeidsplan for å legge til en elektrode i modellen
      1. Høyreklikk geometri 1 i modelltreet, og velg Arbeidsplan. Klikk på Arbeidsplan 1 og endre Plantype til Vendt parallelt, klikk på Aktiver valg-knappen under Plantype og velg undersiden av blokk 1 (blk 1 > 1).
   5. Tegne en diskelektrode på arbeidsplanet
      1. Klikk på Plangeometri under Arbeidsplan 1 og klikk på Skisse i hovedverktøylinjen. Velg Sirkel, klikk hvor som helst i rektangelet i kategorien Grafikk , og dra for å opprette en plateelektrode. Endre radiusen til 'elec_rad' μm, xw og yw til 0 μm, og klikk deretter på Bygg alle.
   6. Tilordne materialegenskaper til hvert domene
      MERK: Ved å følge trinnene for å bygge geometrien, vil modellen bli delt inn i flere "domener", som er individuelle 3D-deler som utgjør hele geometrien. Hvert domene skal tildeles en elektrisk ledningsevneverdi for å beregne den elektriske feltfordelingen gjennom hele modellen.
      1. Høyreklikk på Materiale > Tomt materiale i modelltreet, og klikk deretter Materiale 1 og endre valget til Manuell.
      2. Klikk på domenene i grafikkvinduet slik at bare domene 1 er valgt. Velg Materialegenskaper > Grunnleggende egenskaper > Elektrisk ledningsevne, klikk på Legg til i materiale-knappen , og endre Elektrisk ledningsevne til verdien til 0,043 S / m¹⁵.
      3. Gjenta trinnene for domene 2 og 3 med verdiene for elektrisk ledningsevne på henholdsvis 0,7 16 og 1,55¹⁶ S/m (supplerende figur 3).
   7. Meshing en 3D-modell: For å mesh modellen, gå til modelltreet og høyreklikk på Mesh 1 > Free Tetrahedral. Klikk på Free Tetrahedral 1 og velg Build All.
      MERK: Meshing-prosessen bryter opp hele geometrien i mindre "elementer" (et element er et virtuelt segment av modellens geometri der de fysiske ligningene løses numerisk). Meshing med mindre elementer øker teoretisk nøyaktigheten av tilnærmingen, men er beregningsmessig uttømmende. En vanlig praksis er å starte modellen med sparsomt nett og registrere resultatet av simuleringen, deretter kontinuerlig gjenta simuleringen med mindre maskeelementer hver gang og sammenligne resultatene. Forbedringsprosessen kan stoppe når det ikke er noen signifikant forskjell i beregningsresultatene fra påfølgende forbedringstrinn.
      1. Vurdere maskekvaliteten: Høyreklikk på Mesh 1 og velg Statistikk for å vise histogrammet for elementkvaliteten. Følg trinnene for nettfinjustering nedenfor for å forbedre kvaliteten på elementene.
         MERK: Bruk av standard meshing kan produsere mange elementer av lav kvalitet, som igjen gir unøyaktige beregninger. I de fleste tilfeller er det nødvendig med en viss grad av maskeforbedring.
      2. Raffinering av nettet rundt omkretsen av elektroden
         MERK: Områdene der det kan være brå endringer i det elektriske feltet, krever vanligvis et mer raffinert nett. Her ble en tettere meshing rundt omkretsen av elektroden lagt til ved hjelp av kantfordelingsfunksjonen.
         1. For det første, slett det eksisterende Free Tetrahedral 1-nettverket. Høyreklikk deretter på Mesh 1 > Distribution, klikk på Distribution 1, endre Geometric Entity Level til Edge og velg Edges 19-22 (omkretsen av diskelektroden).
         2. Sett Distribusjonstype til Fast antall elementer, og endre Antall elementer-feltet til elec_rad*3/10 for å gjøre elementene rimelig små.
      3. Raffinering av nettet over choroid og retinal vev
         1. I modelltreet høyreklikker du på Mesh 1 > Swept. Klikk på Swept 1. Velg domene 1 og 2. Høyreklikk deretter på Mesh 1 > Free Tetrahedral, sett Geometrical Entity Level til Remaining, og klikk på Build All. (Valgfritt: Kontroller elementkvalitetshistogrammet på nytt for å sikre at elementene av lav kvalitet er redusert i proporsjon).
6. Bruk fysikken på elementmodellen
   MERK: "Fysikken" i FEM-programvaren er sett med matematiske ligninger og grensebetingelser som må tilordnes modellen. Det er beregningen av løsningen på det samtidige settet av ligninger som utføres i løpet av å kjøre modellen. Valget av fysikk som skal gjelde geometri avhenger av det fysiske fenomenet som simuleres. For eksempel observerer elektrisk strømfysikk, som brukt i denne modellen, den elektriske feltfordelingen og forsømmer det magnetiske (induktive) fenomenet. Annen fysikk kan brukes på geometrien hvis andre fysiske problemer (f.eks. Temperaturfordeling, mekanisk stress, etc.) skal løses.
   1. Valg av fysikk og anvendelse av grensebetingelser
      MERK: Hvis en konstant spenningspuls skal påføres, bør den flytende potensielle grensebetingelsen erstattes med en elektrisk potensiell grensetilstand.
      1. Utvid Elektriske strømmer 1 i Model Tree og sjekk om Current Conservation 1, Electric Insulation 1 og Initial Values 1 er oppført. Høyreklikk deretter på Electric Currents 1 > Ground (dette tildeler 0 V til et fjernt plan, simulerer en fjern referanseelektrode) og bruker dette på overflaten lengst fra elektroden (overflate 10).
      2. Høyreklikk deretter på Elektriske strømmer 1 > Flytende potensial (dette simulerer en strømkilde med konstant strøm), tilordnet diskelektroden (overflate 14), og endre I _0-verdien til 1[μA] for å bruke en enhetsstrøm.
   2. Kjører simuleringen med et parametrisk sveip.
      MERK: Dette trinnet vil kjøre simuleringen og en parametrisk feiing ble lagt til, der flere simuleringer ble gjort med verdien av en parameter endret i hver simulering. Her ble elektroderadiusparameteren feid og den elektriske potensialfordelingen for hver simulering ble lagret i modellfilen. Etter at simuleringen ble kjørt, ble resultatgrenen i modelltreet fylt med en Electric Potential (ec) Multislice-graf.
      1. I modelltreet høyreklikker du på Studie 1 > Parametrisk opprydding. Klikk på Parametric Sweep, og i studieinnstillingstabellen klikker du på Legg til, og velg deretter elec_rad for parameternavnet.
      2. Skriv '50, 150, 350, 500' for parameterverdilisten og 'μm' for parameterenheten, og klikk på Beregn for å kjøre studien (supplerende figur 4).

Figur 1: Opprette tisssue-geometrien. En blokkgeometri ble satt inn i FEM-modellen for å representere vevet. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figur 2: Opprette elektrodens geometri . (A) Lage et arbeidsplan for å tegne diskelektroden. (B) Skissere en sirkel på et arbeidsplan for å lage en diskelektrode. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figur 3: Elementkvalitetshistogrammet til FEM-modellen. Histogrammet viste kvaliteten på elementene gjennom hele modellen. Mesh forbedringer er nødvendig hvis en betydelig del av elementene er i lav kvalitet regionen. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figur 4: Tilordne en gjeldende verdi til elektroden. En enhetlig strøm påført elektrodens geometri i FEM-programvaren. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

2. Import av geometrien til nevralcellen i neuron computational suite's GUI

1. Bygge geometrien til cellemodellen
   1. Importere morfologien ved hjelp av Celleverktøy-funksjonen.
      1. Kjør 'nrngui' fra installasjonsmappen for neuron computational suite, klikk på Verktøy > Diverse > Importer 3D, og merk deretter av for Velg en fil eske.
      2. Finn den nedlastede SWC-filen og klikk på Les. Når geometrien er importert, klikker du på Eksporter > Cell Builder (supplerende figur 5).
   2. Opprette en HOC-fil av den importerte cellemorfologien
      1. Gå til kategorien Delsett og observer delsettene som er forhåndsdefinert i modellen (f.eks. soma, axon, basal osv.). Merk av for Kontinuerlig oppretting , gå til Administrasjon > Eksport, og eksporter morfologien som 'rgc.hoc'.
   3. Vise morfologien til cellen
      1. Klikk på Verktøy > modellvisning > 1 Real Cells > Root Soma[0] på verktøylinjen, høyreklikk på vinduet som vises og klikk på Axis Type > View Axis. Ved visuell inspeksjon er denne modellens dendritiske feltdiameter rundt 250 μm. Lukk NEURON-vinduene for nå.

Figur 5: Eksportere nevronmodellinformasjonen som en .hoc-fil. Geometrien til nevronet ble eksportert til en .hoc-fil for å tillate ytterligere modifikasjoner. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figur 6: Måling av dimensjonen til nevronet. Morfologien til nevronet (toppvisning) ble vist i GUI av nevronberegningspakken med x-y-aksene overlagret. Skalaen var i μm. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

3. Programmering av NEURON-beregningssimuleringen

1. Justere cellens morfologi ved å programmere på .hoc-språk
   MERK: Morfologien til cellen kan justeres via GUI's Cell Builder-funksjon. Hvordan dette kan gjøres ved å redigere .hoc-filen for å fremskynde prosessen, er imidlertid demonstrert. .hoc-filen definerer topologien (fysiske forbindelser mellom hver del av nevronene), morfologi (lengden, diameteren og plasseringen av hver nevronseksjon) og de biofysiske egenskapene (ionkanalparametere) til den modellerte cellen. Den komplette dokumentasjonen for .hoc-programmering finner du i: https://neuron.yale.edu/neuron/static/new_doc/index.html#,
   1. Åpne den resulterende .hoc-filen med et tekstredigeringsprogram (f.eks. Notisblokk). Legg til et aksonisk innledende segment på 40 μm lengde og et smalt aksonalt segment på 90 μm lengde nær soma som beskrevet i Sheasby og Fohlmeister¹⁷, samt endre lengden på dendrittene slik at den dendritiske feltstørrelsen blir 180 μm for å matche G1-cellen i Rockhill, et ^al.18.
      1. Opprette nye celleseksjoner og definere de topologiske forbindelsene for hver seksjon.
         1. Hvis du vil opprette nye celleinndelinger for aksonets innledende segment (AIS) og det smale aksonale segmentet (NS), legger du til disse linjene i begynnelsen av rgc.hoc-filen:
            opprette AIS, NS // Deklarere cellerom kalt AIS og NS
            Erstatt deretter linjen 'koble akson(0), soma[1](1)' med:
            koble ais(0), soma[1](1) // Koble det første segmentet av AIS til slutten av soma[1]
            koble ns(0), ais(1) // Koble det første segmentet av NS til slutten av AIS
            koble akson(0), ns(1) // Koble det første segmentet av aksonet til slutten av NS
      2. Definere 3D-posisjonene, diametrene og lengden på celleseksjonene
         1. Definer 3D-posisjonene og -diametrene til AIS- og NS-rommene ved å skrive disse linjene inne i 'proc shape3d_31()'-parentesene:
            ais { pt3dadd(-2.25, -1.55, 0, 1) // De tre første tallene er xyz-koordinaten, og diameteren er 1 μm
            pt3dadd(37,75, -1,55, 0, 1)} // Det første punktet er ved x = -2,25 μm og det siste punktet er ved x = 37,75 μm
            ns { pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 0.3) // 3D-koordinatene og diameteren for NS-segmentene
            pt3dadd(127.75; -1.55, 0, 0.3)}
         2. På slutten av filen skifter du aksonets 3D-koordinat slik at startpunktet møter sluttpunktet til NS ved å skrive:
            Axon {for i=0,n3d()-1 {pt3dchange(i, x3d(i)+130, y3d(i),z3d(i)-5, diam3d(i))}} //Shift x-koordinaten
         3. På slutten av filen forkorter du de dendritiske rommene med 18% ved å skrive:
            forsec basal {L=L*0.82} // Skalere lengden for å gjøre den dendritiske feltstørrelsen mindre
            define_shape() // Fylle ut manglende 3D-informasjon
2. Definere antall segmenter for hver del
   MERK: Hver del av nevronet kan være romlig diskretisert, omtrent som prosessen med meshing i FEM-modellen. Den romlige diskretiseringen deler nevronet praktisk talt inn i mindre segmenter der beregninger skal gjøres. For antall segmenter 'nseg', sørg for at oddetall brukes for å sikre at det er en intern node midt i en celleseksjon, og prøv å tredoble nseg-tallet til beregningen gir et konsistent resultat⁹. Et høyere antall segmenter vil gi en mer nøyaktig numerisk tilnærming, men øker også beregningsbelastningen.
   1. For å eksemplifisere diskretiseringsprosessen, legg til følgende linjer i rgc.hoc-filen for å dele nevronseksjonene i de somatiske og aksonale delmengdene i flere segmenter:
      forsec somatisk {nseg=31}
      Forsec Axonal {NSEG=301}
      Andre seksjoner i modellen må også diskretiseres ved å skrive inn disse linjene, men endre navnet på delmengden (etter 'forsec') og antall segmenter (etter 'nseg') etter ønske.
3. Sett inn tilpassede ionekanalmekanismer
   1. Skrive tilpassede ionekanalmekanismer som MOD-filer: Hvis du vil bruke ionekanalmekanismene, oppretter du MOD-filer og setter inn filene i den biofysiske delen av HOC-filen ved å følge trinnene 3.3.1-3.3.3. MOD-filen inneholder variablene og differensialligningene som skal løses for hver ionekanal.
      MERK: Korrekte ionkanalmekanismedefinisjoner og implementeringer er kritiske i nøyaktige nevronsimuleringer. Når du skriver .mod-filer, må du kontrollere om enhetene er riktige (det medfølgende 'modlunit'-verktøyet som kan kjøres for å kontrollere enhetskonsistens) og at ligningene er skrevet riktig. For å teste at ionkanalmekanismene er korrekte, kan strømmen for hver ionkanal under intracellulær eller ekstracellulær stimulering plottes og sammenlignes med empiriske funn.
      1. Spenningsstyrte ionekanaler
         MERK: En .mod-fil for å opprette en spenningsstyrt ionkanal inneholder vanligvis en DERIVERT-blokk som har differensialligningen å løse, en BREAKPOINT-blokk som har kommandoene for å løse differensialligningene ved hjelp av en valgt numerisk tilnærmingsmetode, og PROCEDURE-blokker som forteller programmet å beregne gating-parametrene (f.eks. mt, ht og d i dette eksemplet). Denne koden beregner verdiene for ionstrømmen som går gjennom kanalen for hvert tidstrinn.
         1. For å eksemplifisere prosessen, opprett en spenningsavhengig Ca-kanal som har førsteordens differensialligninger for å løse for gatingvariablene.
         2. Åpne en ny fil i tekstredigeringsprogrammet, og skriv inn linjene i Cat Supplementary Material-Defining a voltage-dependent Cat channel. Lagre denne filen som Cat.mod i samme mappe som HOC-filen. Denne prosessen må gjentas for de andre ionkanalene som modellneuronet inneholder.
      2. Spennings- og konsentrasjonsavhengige ionekanaler
         1. Kinetikken til noen ionkanaler, som de kalsiumaktiverte kaliumkanalene i retinale ganglionceller, avhenger av den intracellulære kalsiumkonsentrasjonen i tillegg til transmembranspenningen¹⁹. Hvis du vil modellere denne typen mekanisme, oppretter du en fil kalt KCa.mod og skriver inn linjene som vist i Supplerende materialspennings- og konsentrasjonsavhengige ionkanaler. I denne .mod-filen ble variabelen 'cai', som er definert som den interne konsentrasjonen av Ca-ion, beregnet, og deretter brukes denne variabelen i ligningen for å beregne iKCa-strømmen.
   2. Kompilering av MOD-filer
      1. Kompiler alle .mod-filene ved å kjøre neuron computational suite's mknrndll-verktøy fra installasjonsmappen. Finn mappen der .mod-filene er inneholdt, og klikk kompilere for å opprette O- og C-filer. Etter dette kan mekanismene settes inn i denne cellemodellen.
   3. Anvendelse av .mod-filene i hovedfilen til NEURON-modellen.
      MERK: I tillegg til å sette inn ionekanalene, ble maksimal Na-konduktans definert bare for den 'somatiske' delmengden. Vi kan individuelt justere maksimal membrankonduktans for forskjellige nevronsegmenter om nødvendig.
      1. For korthets skyld kombinerer du alle ionkanalmekanismene til én enkelt MOD-fil (mod-tilleggsfil). Sett inn den kombinerte .mod-filen som inneholder alle ionekanalene og en passiv lekkasjekanal til alle segmentene i den 'somatiske' delmengden ved å skrive inn linjene nedenfor i 'biophys'-prosedyren til rgc.hoc-filen:
         forsec somatisk {sett inn rgcSpike
         Sett inn PAS // passiv lekkasjekanal
         gnabar_rgcSpike = 80e-3
         g_pas = 0,008e-3 // lekkasjemembrankonduktans}
   4. Innstilling av aksoplasmatisk resistivitet
      1. Cellene har aksoplasmatisk resistivitet som kan endres per rom. For denne modellen har alle segmenter samme resistivitet på 110 Ω·cm. Endre den aksoplasmatiske resistiviteten i rgc.hoc-filen:
         forall {Ra = 110}
4. Sett inn ekstracellulære mekanismer og definer pulsbølgeform
   1. Sette inn en ekstracellulær mekanisme i cellemodellen
      1. For at cellemodellen skal reagere på ekstracellulær spenning, setter du inn en ekstracellulær mekanisme i alle segmenter ved å skrive inn linjen nederst i rgc.hoc-filen:
         forall {sett inn ekstracellulær}
   2. Opprette en bifasisk puls
      MERK: I denne demonstrasjonen lages en konstant nåværende bifasisk puls som er brukerjusterbar i pulsbredde, interfasegap og antall repetisjoner ved å opprette en prosedyre i en .hoc-fil. For et mer strukturert program, bruk rgc.hoc-filen som en fil for å lage cellemodellen, mens stimuleringsprosessen brukes i en egen .hoc-fil, som vil laste cellemodellen som stimuleringen brukes på.
      1. Opprett en ny tekstfil kalt stimulation.hoc og start koden ved å laste inn cellemodellfilen; deretter lage en bifasisk puls ved å definere en prosedyre som vist i Supplementary Material-Creating a biphasic pulse in the neuron simulation.
         MERK: Dette trinnet skaper en konstant nåværende katodisk-første bifasisk puls der stimulusparametrene skal deklareres av brukeren når simuleringen kjøres. For tiden er størrelsen på de anodiske og katodiske pulser ±1 μA, men denne størrelsen må endres avhengig av stimuleringsstrømmen som leveres av diskelektroden.

4. Kjøre og automatisere flere simuleringer

1. Kombinere modellene
   1. Trekke ut koordinatene for nodene i nevroncellemodellen
      MERK: Hensikten med å kombinere simuleringene er å skaffe de ekstracellulære potensialverdiene som tilsvarer hver node i cellemodellen. Koordinatene til de to modellene må imidlertid justeres. I dette eksemplet ble sentersegmentet av soma (soma (0,5)) justert for å ligge på det horisontale midtplanet av retinalvevet (tilsvarende retinal ganglioncellelaget), med midtnoden til soma plassert rett over midten av diskelektroden.
      1. Åpne FEM-modellen, og legg merke til koordinaten til et referansepunkt (f.eks. Det horisontale midtplanet til retinalvevet, over midten av diskelektroden), i så fall er det [0, 0, 131,5] μm.
      2. I nevronberegningspakken oppretter du en fil kalt calculateCoord.hoc for å trekke ut koordinatene til hvert segments sentroid og forskyve hver seksjon slik at sentersegmentet til soma har samme koordinat som referansepunktet i FEM-modellen (Supplementary Material-Calculateing the coordinate of each node).
   2. Lagre koordinatpunktene i en tekstfil
      1. Kjør calculateCoord.hoc-filen (enten ved å dobbeltklikke fra File Explorer eller ved å åpne GUI for neuron computational suite; klikk deretter på File > load hoc i verktøylinjen). Lagre koordinatene for de ekstracellulære spenningsverdiene som skal evalueres, i en tekstfil med navnet 'koordinater'.dat'.
   3. Kjøre simuleringene og lagre spenningsdataene i en tekstfil
      MERK: I dette trinnet hentet vi de beregnede ekstracellulære verdiene fra FEM-modellen, men vi ville bare lagre dataene fra de relevante koordinatene som sammenfaller med sentrum av hvert cellesegment. Følg trinn 4.1.6.2 når det kreves et stort antall potensialer for eksport.
      1. Åpne vevsmodellfilen i FEM-programvaren; gå til Resultater-overskriften i modelltreet, og klikk på Eksporter > Data > Data 1. Kontroller at datasettet er satt til Studie 1/Parametriske løsninger 1, og skriv deretter inn «V» i kolonnen Uttrykk og «mV» i Enhet-kolonnen.
      2. Under Utdata endrer du Filnavn til ekstracellulær.dat og velger Punkter som skal evalueres i: Fra fil. Last inn koordinatene.dat for Koordinatfil-feltet , og klikk deretter på Eksporter.
   4. Bruk av bifasisk puls på cellemodellen
      MERK: På dette stadiet er de ekstracellulære spenningsverdiene for hvert cellesegment på ett tidspunkt (hvor strømmen er 1 μA) tilgjengelig. Ettersom studien har til hensikt å utsette cellen for en bifasisk puls, må den ekstracellulære spenningsverdien som oppleves av cellen endres med tiden ved hjelp av 'vector.play' -metoden.
      1. Legg til linjene som vises i Supplerende materiale-Anvendelse av bifasisk puls i stimuleringen.hoc.
   5. Kjøre den kombinerte simuleringen
      MERK: Et tidsintervall 'dt' for de numeriske tilnærmingene må defineres for å kjøre simuleringene. I likhet med nseg, kan en kortere dt øke beregningsnøyaktigheten, men øker også beregningskostnadene.
      1. Legg til linjene som vises i Supplementary Material-Executing nevronsimuleringen til slutten av stimuleringen.hoc. Dobbeltklikk deretter på stimulation.hoc-filen for å laste inn skriptet og kjøre simuleringen automatisk. Det transmembrane potensialet i segmentet av interesse kan vises i GUI av neuron computational suite (trinn 4.2.1) eller lagret i en tekstfil som skal leses i andre programmer (trinn 4.1.6.1.2). Følg trinn 4.1.6.1 og 4.1.6.2 hvis gjentatte beregninger og et stort antall membranpotensialer må eksporteres.
   6. Ekstra: Automatisere simuleringer
      MERK: For å finne en terskelamplitude, sløyfe simuleringen flere ganger med en annen strømamplitude hver gang. En annen automatisering kan være nødvendig for å finne terskelen for nevroner som ligger i forskjellige posisjoner i forhold til den stimulerende elektroden. Et automatiseringstrinn kan gjøres i neuron-beregningspakken ved hjelp av en prosedyre, så vel som i FEM-programvaren ved hjelp av et skript kalt en 'metode'.
      1. Automatisering av nevronsimulering for å finne en terskelamplitude
         MERK: En gruppe nevronsimuleringer kan gjøres automatisk. Følgende trinn er implementert i nevronsimuleringsprogrammet for å finne terskelamplituder av nevroner under forskjellige stimuleringsparametere.
         1. Lag en prosedyre for å gjenta simulering i nevronsimuleringsprogrammet: I stimulation.hoc, lag en vektor som inneholder en rekke nåværende amplitude for å teste. Deretter oppretter du en prosedyre for å bruke strømamplituden og registrere enhver tilstedeværelse av en pigg (en positiv endring fra en negativ til en positiv transmembranspenning), og terskelamplituden er definert som den laveste strømamplituden som forårsaker at en pigg oppstår. For å gjøre dette, definer en prosedyre kalt findTh() (Supplementary Material-Looping over en rekke gjeldende amplituder) på slutten av stimulation.hoc-filen
         2. Lagre svaret på terskelen til en tekstfil: Legg til følgende linjer i findTh()-prosedyren i stimulation.hoc for å lagre de beregnede transmembranspenningsverdiene for alle nevronrom fra hvert trinn i en tekstfil:
            sprint(saveFileName, "Response_%d.dat", th) // Lagre terskelverdien
            saveFile.wopen(saveFileName)
            for i=0,(responseVector.size()-1){
            saveFile.printf("%g, ", responseVector.x[i])
            if(i==responseVector.size()-1) {saveFile.printf("%g\n", responseVector.x[i])
            saveFile.close(saveFileName)
            }}
      2. Automatisering i FEM-programvaren for å finne spenningsverdiene for nevroner på forskjellige steder
         MERK: En annen automatisering som kan gjøres er automatisk oppkjøp av ekstracellulære spenningsverdier for nevroner på forskjellige steder. Application Builder-menyen i FEM-programvaren gir deg muligheten til å definere en metode eller et skript for å automatisere trinnene som kreves for at programvaren skal kunne utføre beregninger. For å demonstrere forskyves plasseringen av cellen i x-retningen 5 ganger i et 100 μm trinn (supplerende figur 6).
         1. Skrive en kode for automatiseringer av FEM simuleringer.
            1. Gå til Application Builder, høyreklikk på Metoder i Application Builder-treet, velg Ny metode, og klikk på OK. Gå til Fil > Innstillinger > metoder, merk av for Vis alle koder boksen, og klikk på OK.
            2. Skriv et .hoc-skript som vil laste inn koordinatfilen, forskyve verdiene slik at de samsvarer med ønsket sted, og lagre en tekstfil som inneholder spenningsverdiene for den nye plasseringen av cellen ved å skrive inn kodene som vises i Supplementary Material-Defining a method for å automatisere FEM-simuleringer.
         2. Kjøre de automatiserte trinnene i FEM-programvaren: Bytt til Model Builder, Developer > Run Method > Method 1. Dette vil produsere .dat filer med passende spenningsverdier, kalt extracellular_1.dat, extracellular_2.dat, etc.
      3. Looping simuleringene i et generelt programmeringsspråk
         MERK: For å sløyfe simuleringene, må den aktuelle tekstfilen lastes inn i nevronberegningspakkens simulering hver gang, og et programmeringsspråk²⁰ som enkelt kan laste og manipulere tekstfiler er praktisk å utføre dette trinnet. Ethvert praktisk integrert utviklingsmiljø (IDE)²¹ kan brukes til dette trinnet.
         1. Åpne den valgte IDE, klikk på Ny fil for å lage et nytt skript. Her brukes en .py fil i dette eksemplet. Skriv inn linjene som vises i Supplementary Material-Running simuleringene i et generelt programmeringsspråk.
         2. Til slutt klikker du på Kjør eller trykker på F5 for å kjøre skriptet, som også åpner GUI (tilleggsfigur 7).
2. Visning av simuleringsdata
   MERK: Ved å følge alle trinnene ovenfor, bør simuleringsresultatene lagres i tekstfiler, som inneholder terskelverdien og det transmembrane potensialet ved terskelen. Brukeren har imidlertid muligheten til å vise simuleringsresultatet mens simuleringen kjører ved hjelp av NEURON's GUI.
   1. Graf responsen til nevronmodellen til den ekstracellulære stimuleringen i nevronberegningssuitens GUI. For å gjøre dette, kjør stimulation.hoc, klikk på Graph > Voltage Axis fra verktøylinjen, og høyreklikk hvor som helst i grafvinduet og velg Plot What.
   2. Skriv inn 'axon.v(1)' i feltet Variabel til graf , noe som betyr at det vil plotte transmembranpotensialet til det siste segmentet av aksonet per tidstrinn.

Figur 7: Vise og eksportere FEM-beregningsresultatene til en tekstfil. Grafikkvinduet viser et Multislice-plott av det elektriske potensialet i V. Alternativene i innstillingen for dataeksport tillot eksport av den beregnede variabelen til en tekstfil. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figur 8: Viser grafen over transmembranpotensialet ved hjelp av en spenningsgraf. Nevrontransmembranpotensialet ble vist i GUI for nevronberegningssuiten. X-aksen er tid i ms, mens y-aksen er transmembranpotensialet til det valgte nevronsegmentet i mV. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Representative Results

Vi gjennomførte to simuleringsprotokoller for å demonstrere bruken av modellen. Den første protokollen innebar å variere elektrodestørrelsen mens plasseringen av nevronet og de elektriske pulsparametrene var den samme. Den andre protokollen innebar å skifte nevronet i x-retningen i 100 μm trinn, mens størrelsen på elektroden forble konstant. For begge protokollene var pulsen som ble brukt en enkelt katodisk-første bifasisk puls på 0,25 ms bredde med et 0,05 ms interfasegap. For den første protokollen ble elektrodens radius variert til å være 50, 150, 350 og 500 μm, mens for den andre protokollen ble elektrodens radius holdt på en konstant 50 μm.

Modellen beskrevet her viste at økning av suprachoroidal elektrodestørrelse ved 0,25 ms pulsbredde økte aktiveringsterskelen til modellnevronet (figur 9A). Dette resultatet reflekterte in vivo-funnene fra Liang et ^al.12, som viste at den kortikale aktiveringsterskelen øker med den økende elektrodestørrelsen ved denne pulsbredden.

Størrelsene på modellens aktiveringsterskler avviker fra de empiriske funnene på grunn av flere faktorer. For det første innebærer denne modellen bare en enkelt RGC av en bestemt type, som kanskje ikke er tilstede i gruppen av celler som aktiveres i in vivo-studien . Deretter inkluderte denne modellen ikke et retinalnettverk, noe som kan lette aktiveringen av RGCs gjennom eksitatoriske innganger fra bipolare celler. En annen mulig årsak til uoverensstemmelsen er elektrode-retina-avstanden. Det er mulig at avstanden mellom elektrode og netthinnen i in vivo-studien var lavere enn i denne modellen på grunn av anatomisk variasjon eller operasjonen. Følgelig overvurderte vi elektrode-retina-avstanden og dermed aktiveringsterskelen. Det er også viktig å merke seg at selv om dette ikke ble demonstrert i våre resultater, vil modellering av en enkeltcelleterskel ofte undervurdere in vivo kortikal terskel. Dette skyldes de tekniske begrensningene i kortikale målinger (primært relatert til signal-støy-forholdet) at den kortikale aktiviteten vanligvis bare oppdages etter at flere retinale ganglionceller er aktivert. Som et resultat kan det forventes en uoverensstemmelse i størrelsen på retinale og kortikale aktiveringsterskler. Til tross for disse forskjellene viste denne modellen vellykket den økende trenden med aktiveringsterskelen på grunn av økningen i elektrodestørrelsen. Dette skyldes fraværet av et område med høyt elektrisk felt sammenlignet med omgivelsene når elektrodestørrelsen økes, noe som ikke favoriserte nevral aktivering²².

Deretter observerte vi handlingspotensialegenskapene for å validere modellen beskrevet her. Latensen, eller tiden mellom stimulusutbruddet og toppen av handlingspotensialtoppen, varierte fra 1-2,2 ms (figur 9B). Dette tilsvarte den korte latensøkningen på grunn av ikke-nettverksmediert retinal aktivering²³. Piggbredden på denne modellen var 1 ms, og dette er i samme område som piggbreddene til kanin-RGCer målt in vitro²⁴.

I den andre stimuleringsprotokollen ble bare plasseringen av nevronet i x-aksen (langs axonens lengde) i forhold til elektroden variert. På avstand 0 var sentroiden til soma-delen umiddelbart over midten av diskelektroden. Negativ avstand betyr at diskelektroden ble plassert nærmere aksonalsiden, mens positiv avstand betyr at diskelektroden ble plassert nærmere den dendritiske siden. Modellen viste at den laveste terskelen ble oppnådd når det smale segmentet av aksonet var rett over diskelektroden, og den økte etter hvert som x-avstanden ble større (figur 9C). Å flytte elektroden videre mot det distale aksonet ga en lavere terskel sammenlignet med å bevege elektroden mot dendrittene på grunn av tilstedeværelsen av aksonets innledende segment og det smale segmentet der natriumkanalene er mer utbredt. Dette resultatet stemte overens med in vitro-funnet fra Jensen et ^al.13, der kanin-RGC ble stimulert med en ultrafin mikroelektrode, og aktiveringsterskelen var høyest når elektroden ble flyttet nærmere dendrittene.

Figur 9: Resultatene av modelleringsmetoden . (A) Aktiveringstersklene for en retinal ganglioncelle plassert over diskelektroden. Elektroderadiusen var variert (50, 150, 350 og 500 μm) og terskelen økte med økende elektrodestørrelse. (B) Nevronmodellens handlingspotensialform ved 0,25 ms pulsbredde. Handlingspotensialene ved terskelen for forskjellige elektrodestørrelser har samme piggbredde på 1 ms, men ventetiden økte med økende elektrodestørrelse. Stimulusstarttiden var 1 ms og den katodiske fasen forårsaket en depolarisering ved membranen, men ikke nok til å forårsake et handlingspotensial. (C) Nevronet ble forskjøvet langs x-aksen og aktiveringsgrensene viste at den laveste terskelen ble oppnådd av nevronet hvis soma var plassert rett over sentrum av elektroden. Elektrodens radius var 50 μm. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Supplerende figur 1: Initialisering av elementmodellen. Typene studier og fysikk bestemmer listen over ligninger løst i modellen. Disse ble angitt under den første opprettelsen av FEM-modellfilen, men kan også endres / legges til etter at modellen er opprettet. Klikk her for å laste ned denne filen.

Supplerende figur 2: Endre lengdeenhet. Lengdeenheten og vinkelenheten bestemmer enhetene som brukes i geometridefinisjonsprosessen. Klikk her for å laste ned denne filen.

Supplerende figur 3: Sette inn en materialegenskap. Materialegenskapene ble definert for hvert domene i en 3D-modell. De tilgjengelige materialegenskapene ble oppført i Materialegenskaper i vinduet Materialinnstilling. For beregning av elektrisk potensial ble bare egenskapen for elektrisk ledningsevne definert. Klikk her for å laste ned denne filen.

Supplerende figur 4: Opprette en parametrisk studie for å sløyfe over en liste over parameterverdier. En parametrisk studie tillot FEM-programvaren å automatisk gjenta beregningene og endre elektroderadiusverdien for hver repetisjon. Beregningsresultatene ble lagret for hver gjentakelse. Klikk her for å laste ned denne filen.

Supplerende figur 5: Import av nevronmorfologien fra SWC-filen. Neuron computational suite var i stand til å lese SWC-fil ervervet fra neuronal tracing. Den importerte filen inneholder informasjon om morfologien og topologien til hvert nevronsegment. Klikk her for å laste ned denne filen.

Supplerende figur 6: Automatisering av FEM-operasjoner ved å definere en metode. En metode ble definert ved å skrive et skript for å automatisere prosesser i FEM-programvaren som ikke kan gjøres ved å definere en parametrisk studie. Klikk her for å laste ned denne filen.

Supplerende figur 7: Integrering av modellene og automatisering av simuleringene ved hjelp av et generelt programmeringsspråk. Det generelle programmeringsspråket ble brukt til å sløyfe nevronsimuleringene, mens du endret den ekstracellulære spenningsfilen som ble brukt som inngang og nevralresponsspenningsfilen som en utgang for hvert trinn i sløyfen. Klikk her for å laste ned denne filen.

Tilleggsmateriale: Kommandolinjer for (1) Definere en spenningsavhengig Cat-kanal. (2) Spennings- og konsentrasjonsavhengige ionekanaler. (3) Komplett .mod-fil. (4) Opprette en bifasisk puls i nevronsimuleringen. (5) Beregning av koordinaten til hver node. (6) Anvendelse av bifasisk puls. (7) Utføre nevronsimuleringen. (8) Looping over en rekke nåværende amplituder. (9) Definere en metode for å automatisere FEM simuleringer. (10) Kjøre simuleringene i et generelt programmeringsspråk. Klikk her for å laste ned denne filen.

Discussion

I dette papiret har vi demonstrert en modelleringsarbeidsflyt som kombinerte endelig element og biofysisk nevronmodellering. Modellen er svært fleksibel, da den kan modifiseres i sin kompleksitet for å passe til forskjellige formål, og det gir en måte å validere resultatene mot empiriske funn. Vi demonstrerte også hvordan vi parametriserte modellen for å muliggjøre automatisering.

To-trinns modelleringsmetoden kombinerer fordelene ved å bruke FEM og neuron computational suite for å løse nevronets kabelligning i nærvær av en ekstracellulær stimulering. En FEM er nyttig for nøyaktig beregning av det ekstracellulære feltet over volumlederen, noe som ofte er upraktisk å løse analytisk i tilfelle kompleks geometri eller inhomogenitet av ledningsevne. Beregningskostnaden for denne modellen er også relativt lav, som en statisk tilstand antas.

Mens den beskrevne modelleringsmetoden er fordelaktig i brukervennlighet og fleksibilitet, er det begrensninger for denne modelleringsarbeidsflyten. For det første tillot denne metoden ikke tilstedeværelsen av en nevral membran ved beregning av det elektriske feltet. Joucla et ^al.25 sammenlignet totrinnsmetoden med hele FEM-metoden, der nevral geometri og membranegenskaper ble inkludert i FEM-modellen. De viste at å inkludere nevronet i beregningen av elektrisk felt ville endre beregningen av transmembranpotensialet når en større cellestruktur, for eksempel en cellekropp, ble inkludert i geometrien. Spesielt betyr forenklingen av nevrongeometrien i totrinnsmetoden at transmembranpotensialet til et hvilket som helst punkt i et rom er representert av transmembranpotensialet ved noden eller midtpunktet i rommet. I motsetning til dette inkluderte hele FEM-modellen foreslått av Joucla en eksplisitt representasjon av 3D-geometrien til nevronet, som muliggjorde individuell evaluering av transmembranpotensial på et hvilket som helst punkt inne i rommet. Dermed kan hele FEM-modellen være mer egnet hvis den nøyaktige formen og plasseringen av transmembranpotensialet er nødvendig. Denne metoden er imidlertid beregningsmessig dyrere enn totrinnsmetoden.

Den andre begrensningen av modelleringsmetoden gjelder tilgjengeligheten av morfologi- og ionkinetikkdata. Modellen som ble brukt her var basert på tigersalamanderdataene, som har blitt brukt til å modellere RGCer fra andre arter, men det kan ha vært forskjeller i hvilke typer ionekanaler som ikke er belyst. Derfor kan det i noen tilfeller være nødvendig å utføre in vitro-arbeider for å justere ionkanalparametrene.

For det tredje kan kostnaden for FEM-programvaren være en begrensning. I dette tilfellet kan et open source FEM program²⁶ som har en innebygd Poisson-ligningsløser være et alternativ. Bortsett fra FEM-programvaren som brukes, er programvaren som brukes i denne arbeidsflyten gratis. Mens FEM-programvaren som brukes tilbyr en intuitiv GUI og en klar til bruk elektrisk strømmodellering, er det mulig å utføre de ekstracellulære verdiberegningene i en generell programmeringsprogramvare. Dette vil imidlertid nødvendiggjøre manuell definering av de fysiske ligningene og de numeriske metodene for å løse ligningene²⁷. Videre kan denne metoden være kjedelig når en kompleks vevs- eller elektrodematrisegeometri skal brukes.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Computer workstation	N/A	N/A	Windows 64-bit operating system, at least 4GB of RAM, at least 3 GB of disk space
Anaconda Python	Anaconda Inc.	Version 3.9	The open source Individual Edition containing Python 3.9 and preinstalled packages to perform data manipulation, as well as Spyder Integrated Development Environment. It could be used to control the simulation, as well as to display and analyse the simulation data.
COMSOL Multiphysics	COMSOL	Version 5.6	The simulation suite to perform finite element modelling. The licence for the AC/DC module should be purchased. The Application Builder capability should be included in the licence to follow the automation tutorial.
NEURON	NEURON	Version 8.0	A freely-distributed software to perform the computation of neuronal cells and/or neural networks.