Eine magnetische Anomalie-Inversionsmethode, die konvolutionale Block-Aufmerksamkeitsmodul- und physikalische Konsistenzbedingungen integriert

Summary

Um die Herausforderungen der Nichtlinearität und Nicht-Einzigartigkeit bei der magnetischen Anomalieinversion zu adressieren, integriert diese Studie das CBAM-Modul mit physikalischen Konsistenzvorgaben, um eine neuartige Inversionsmethode mit hoher Genauigkeit und Stabilität vorzuschlagen und somit geologische Explorationspraktiken zu unterstützen.

Abstract

Die magnetische Anomalie-Inversion spielt eine entscheidende Rolle bei der geologischen Erkundung und der Identifikation von unterirdischen Strukturen; seine inhärente Nichtlinearität und Nicht-Einzigartigkeit bleiben jedoch erhebliche Herausforderungen. Um die Inversionsgenauigkeit und Modellinterpretierbarkeit zu verbessern, schlägt diese Studie eine magnetische Anomalieinversionsmethode vor, die das Convolutional Block Attention Module (CBAM) mit physikalischen Konsistenzbedingungen integriert. Die Methode basiert auf einer konfaltionellen neuronalen Netzarchitektur und integriert das CBAM-Modul, um die Aufmerksamkeit des Netzwerks auf kritische Kanäle und räumliche Bereiche zu erhöhen und so die Grenzzeichnung und die strukturelle Rekonstruktion zu verbessern. Gleichzeitig wird ein physikalischer Konsistenzterm basierend auf der Vorwärtsmodellierungs-Kernelmatrix in die mittlere quadratische Fehlerverlustfunktion eingebettet, um die Konformität zwischen den vorhergesagten Ergebnissen und den physikalischen Gesetzen zu gewährleisten. Umfangreiche Inversionsexperimente mit sowohl synthetischen als auch Felddaten aus Bergbaugebieten zeigen, dass die vorgeschlagene Methode konventionelle CNN-Modelle hinsichtlich Anomalielokalisierung, Morphologierekonstruktion und Magnetisierungsparameterschätzung übertrifft. Die Ergebnisse unterstreichen die überlegene Genauigkeit und Stabilität der Methode und bieten einen effizienten und zuverlässigen neuen Ansatz zur magnetischen Anomalie-Inversion.

Introduction

Die magnetische Anomalie-Inversion ist eine entscheidende Technik im Bereich der geophysikalischen Exploration, die eine bedeutende Rolle bei der Aufdeckung unterirdischer geologischer Strukturen, der Mineralressourcenprospektion und der Vorhersage geologischer Gefahren^{spielt 1}. Im Laufe der Jahre haben zahlreiche Forscher verschiedene Methoden zur magnetischen Anomalie-Inversion vorgeschlagen und sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die praktischen Methoden in diesem Bereich kontinuierlich bereichert.

In früheren Studien wurden verschiedene Optimierungsalgorithmen auf die magnetische Anomalieinversion angewendet. Beispielsweise wurde eine durch die Lithologie begrenzte Methode zur Optimierung von Ameisenkolonien entwickelt, um Oberflächen- und Bohrlochmagnetdaten^{2 zu} verarbeiten; Ein sehr schneller, simulierter Annealing-Algorithmus wurde verwendet, um magnetische Anomalien zu invertieren, die mit halbunendlichen vertikalen stabartigen Strukturen^{zusammenhängen 3}. Gleichzeitig haben regularisierungsbasierte Inversionsmethoden umfangreiche Aufmerksamkeit und Fortschritte erhalten. Der klassische Ocam-Inversionsalgorithmus⁴ erzeugt glatte Modelle aus elektromagnetischen Sonddaten. Zusätzlich wurde die fokussierte geophysikalische Inversionsbildgebung^{eingeführt 5}, zusammen mit elektromagnetischer Inversion basierend auf einer quasi-linearen Approximation⁶. Dreidimensionale elektromagnetische Inversionsansätze, die minimale Gradientenunterstützungsbeschränkungen und stabilisierende Funktionale integrieren, wurden ebenfalls vorgeschlagen ^7,8. Darüber hinaus haben kompakte und glatte Inversionstechniken, die auf Gravitations- und Gravitationsgradientdaten abzielen, den Inversionsmethodikrahmen^{erheblich erweitert 9,10}. Bezüglich der dreidimensionalen magnetischen Anomalie-Inversion haben mehrere Studien unterschiedliche 3D-Inversionsstrategien^{vorgeschlagen, die} die Entwicklung des Feldes vorangetrieben haben. In den letzten Jahren, mit dem Aufkommen der künstlichen Intelligenz, wurden Deep-Learning-Methoden zunehmend auf die magnetische Anomalieinversion angewendet. So wurden beispielsweise konvolutionelle neuronale Netze für die gemeinsame Inversion von Gravitations- und magnetischen Daten¹⁴ verwendet, und tiefe Residualnetze wurden für die dreidimensionale Inversion von Gravitations- und magnetischen Daten¹⁵ verwendet, was neue Forschungswege eröffnet.

Darüber hinaus verwendete eine Fallstudie in der Region Sharif Kandi im Iran Verdichtungsbeschränkungen bei der dreidimensionalen magnetischen Dateninversion und integrierte geologische strukturelle Merkmale effektiv, um die geologische Zuverlässigkeit der Inversionsergebnisse^{zu verbessern 16}. Obwohl der Schwerpunkt hauptsächlich auf Resistivitätsdaten liegt, liefern Studien zu zeitlichen Variationen vulkanischer Resistivitätsstrukturen wertvolle Einblicke in mehrdimensionale Inversionsansätze, die die dynamische magnetische Anomalie-Inversion informieren können.

Trotz der zunehmenden Vielfalt der Inversionsmethoden stehen praktische Anwendungen weiterhin vor zahlreichen Herausforderungen. Die Genauigkeit der Geländekorrektur unter komplexen topografischen Bedingungen beeinflusst direkt die Zuverlässigkeit der Inversionsergebnisse; Magnetische Daten mit hohem Rauschen stören die Konvergenz des Algorithmus, was zu verzerrten Modellen führt; und die Überlagerung von magnetischen Anomalien mehrerer Quellen erschwert die Trennung anomaler Signale. Darüber hinaus bleiben die Ausbalancierung von Recheneffizienz und Inversionsgenauigkeit sowie die effektive Integration multiquellen geologischer und geophysikalischer Daten zur Minderung von Nicht-Einzigartigkeit entscheidende Herausforderungen, die weitere Forschung erfordern¹⁷.

Daher schlägt diese Studie eine magnetische Anomalie-Inversionsmethode vor, die das Convolutional Block Attention Module (CBAM) mit physikalischen Konsistenzbedingungen integriert, um die Fähigkeit des Modells zu verbessern, komplexe unterirdische strukturelle Merkmale zu erfassen und die physikalische Plausibilität der Inversionsergebnisse zu gewährleisten. Durch die Integration des CBAM wird die Aufmerksamkeit des Netzwerks auf wichtige räumliche und kanalbezogene Merkmale gestärkt, was die mehrskalige Feature-Extraktion und -Fusion effektiv verbessert. Gleichzeitig garantiert das Einbetten physikalischer Konsistenzbedingungen, dass der Inversionsprozess den grundlegenden geophysikalischen Gesetzen entspricht, wodurch die Stabilität und Zuverlässigkeit der Inversion erhöht wird. Diese Methode unterdrückt nicht nur effektiv die negativen Auswirkungen von Rauschstörungen und Multiquellen-Signalmischung, sondern balanciert auch die Genauigkeit der Inversion und der Recheneffizienz aus, wodurch neue Erkenntnisse und Werkzeuge zur Weiterentwicklung magnetischer Anomalieinversionstechniken mit erheblichem theoretischem Wert und breiten technischen Anwendungsaussichten bereitgestellt werden.

Protocol

Vorwärts- und inverse Modellierung der magnetischen Anomalie
Magnetische Anomalie-Vorwärts- und Inversmodellierung bildet eine grundlegende theoretische Grundlage in der geophysikalischen Exploration und wird weit verbreitet für die Identifikation von Untergrundstrukturen und die Ressourcensuche eingesetzt. Die Vorwärtsmodellierung basiert auf bekannten unterirdischen geologischen Modellen und nutzt physikalische Gesetze, um die magnetischen Anomaliereaktionen an Beobachtungspunkten zu berechnen, wobei die Herleitung von Ergebnissen aus bekannten Ursachen betont wird. Im Gegensatz dazu beginnt die inverse Modellierung mit beobachteten magnetischen Anomaliedaten und leitet die unterirdischen Modellparameter ab, die zu diesen Anomalien führen, wie etwa die Magnetisierungsverteilung oder die strukturelle Geometrie. Aufgrund der Nichtlinearität und schlecht dargestellten Natur geophysikalischer Felder leiden inverse Probleme oft unter Nicht-Eindeutigkeit und Instabilität, was die Einbeziehung von Einschränkungen oder Vorinformationen erfordert, um stabile Lösungen zu erreichen. Vorwärts- und Inversmodellierung bilden zusammen die theoretische Grundlage zur Interpretation magnetischer Anomalien und spielen eine zentrale Rolle beim Modellaufbau und der Dateninterpretation. Der spezifische Prozess der Vorwärts- und Inversmodellierung ist in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1: Schematisches Diagramm der Vorwärts- und Inversmodellierungsprozesse. Diese Abbildung veranschaulicht den Kernworkflow der magnetischen Anomalie-Vorwärts- und Inversmodellierung. Im Vorwärtsprozess wird ein bekanntes unterirdisches geologisches Modell als Eingabe verwendet, und magnetische Anomaliedaten an Beobachtungspunkten werden basierend auf physikalischen Gesetzen abgeleitet. Im inversen Prozess werden beobachtete magnetische Anomaliedaten in ein konvolutionelles neuronales Netzwerk (CNN) eingegeben, um Untergrundmodellparameter wie Magnetisierungsverteilung und strukturelle Geometrie abzuleiten. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Vorwärtsmodellierung
Magnetische Anomalie-Vorwärtsmodellierung wird hauptsächlich verwendet, um die Reaktion von Untergrundmodellen innerhalb eines Magnetfeldes zu berechnen. Dieser Prozess beruht auf der angenommenen Verteilung der Magnetisierung innerhalb geologischer Körper und leitet magnetische Anomaliedaten an der Oberfläche oder anderen Beobachtungspunkten durch physikalische Gleichungen ab. Bei der Vorwärtsmodellierung entsprechen die magnetischen Anomaliedaten der Magnetisierungsintensität. Durch den Vergleich der simulierten Ergebnisse mit dem tatsächlichen Untergrundstrukturmodell kann die Rationalität der Vorwärtsmodellierung bewertet werden, was wiederum Inversionsalgorithmen verbessert. Der Beobachtungsbereich für magnetische Anomalie-Vorwärtsmodellierung ist in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2: Schaltplan der magnetischen Anomalie-Vorwärtssimulation. Diese Abbildung zeigt die räumliche Anordnung der Beobachtungsregion, die bei der magnetischen Anomalie-Vorwärtsmodellierung verwendet wird. Die horizontale Ebene und die Richtung der X-Achse sind angegeben, und der unterirdische Bereich ist in mehrere rechteckige geologische Einheiten unterteilt. "Punkt P" steht für einen Oberflächenbeobachtungspunkt. Dieses Diagramm bietet eine visuelle Erklärung der physikalischen räumlichen Beziehung zwischen Gitterzellen und Beobachtungspunkten und unterstützt damit die theoretische Interpretation der Vorwärtsmodellierungsgleichung. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Der unterirdische Raum ist in mehrere quadratische geologische Körper unterteilt, wobei Punkt P einen Oberflächenbeobachtungspunkt darstellt. Die Vorwärtsmodellierungsgleichung der magnetischen Anomalien beschreibt die Beziehung zwischen der Magnetisierungsintensität der geologischen Körper und der beobachteten magnetischen Anomalie, wie in Gleichung (1) gezeigt:

(1)

Hier bezeichnet F die magnetische Anomalie , typischerweise als Spaltenvektor dargestellt, der Werte von mehreren Beobachtungspunkten enthält. G_i ist die magnetische Anomalie-Kernmatrix, wobei jedes Element den Beitrag der i-ten Gitterzelle zum Magnetfeld am Beobachtungspunkt darstellt. K_i ist die magnetische Suszeptibilität der i-ten Gitterzelle, und M_i ist ihre Magnetisierungsintensität. Die Berechnung der Kernmatrix hängt im Allgemeinen von der räumlichen Beziehung zwischen Beobachtungspunkten und jeder Gitterzelle ab. Ein häufig verwendeter Ansatz basiert auf dem magnetischen Dipolmodell, wie in Gleichung (2) gezeigt:

(2)

Hier stellt G_ij den Magnetfeldbeitrag der j-ten Gitterzelle zum i-ten Beobachtungspunkt dar. μ bezeichnet die magnetische Permeabilität des freien Raums. r_j ist der Abstandsvektor von der j-ten Gitterzelle zum i-ten Beobachtungspunkt, und | r_j | ist der Betrag dieser Entfernung.

Datenvorbereitung
In dieser Studie waren 101 Beobachtungspunkte linear entlang einer einzigen Vermessungslinie auf der Oberfläche angeordnet, mit einem gleichmäßigen Abstand von 10 m und einer Beobachtungshöhe von 0,3 m. Der Untergrund wurde in ein 20 × 40 Gitter diskretisiert, wobei jede Zelle 25 m × 25 m misst, und die magnetischen Deklinations- und Neigungswinkel wurden auf 90° bzw. 60° eingestellt. Um verschiedene geologische Strukturen zu simulieren, wurden drei Arten synthetischer Untergrundmodelle gebaut, die alle auf dem oben genannten 20× 40-Gitter basieren. Die Werte wurden sequentiell von links nach rechts (Spalten 1→40) und von oben nach unten (Zeilen 1→20) zugewiesen: Das reguläre Modell bestand aus 3 × 3 rechteckigen Anomaliekörpern (z. B. Spalten 10-12, Zeilen 5-7) mit einer festen Magnetisierung von 5 A/m oder 10 A/m; Das komplexe Modell enthielt zwei trapezförmige Anomaliekörper unterschiedlicher Größe (z. B. einen großen Trapez in den Spalten 8–15, Reihen 4–8 und einen kleinen Trapez in den Spalten 20–25, Reihen 6–9) mit Magnetisierungen von 5 A/m oder 10 A/m; Das Zufallsmodell wurde erzeugt, indem eine zentrale Zelle (z. B. Spalte 20, Zeile 10) ausgewählt und ein Zufallsrundgang entlang von Spalten und Zeilen durchgeführt wurde, um eine Anomalieregion mit 13–16 zusammenhängenden Zellen mit einer Gesamtmagnetisierung von 5 A/m oder 10 A/m zu schaffen. Für die regulären, komplexen und zufälligen Modelle wurden jeweils fünfzehn, zwanzig und zweiunddreißig Basisstrukturen definiert, was insgesamt 15 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020 Trainingsproben ergibt. Jedem Modell wurden sequentiell Werte zugeordnet, und die entsprechenden magnetischen Anomaliedaten wurden mittels Vorwärtsmodellierung generiert. Der resultierende Datensatz wurde in Trainings- und Testsätze im Verhältnis 8:2 aufgeteilt, die jeweils für Netzwerktraining und Leistungsbewertung verwendet wurden. Das spezifische Vorwärtsmodellierungs-Setup ist in Tabelle 1 dargestellt.

Modell	Modellgröße
Reguläres Modell	3×6, 4×4
Komplexes Modell	Doppel8×4, doppelter Trapez
Zufallsmodell	Schrittweite von 13, 16 Zufallsmodell

Tabelle 1: Einstellung des Modells.

Netzwerkarchitektur
Diese Studie schlägt ein End-to-End-Modell der magnetischen Anomalie-Inversion vor, das mit einem eindimensionalen konvolutionalen neuronalen Netzwerk (1D-CNN) konstruiert wird. Das architektonische Design ist vom Paradigma des "deep convolutional stacking" der VGG-Netzwerke inspiriert und wird durch einen integrierten Aufmerksamkeitsmechanismus weiter verbessert. Ziel ist es, eine effiziente und genaue Abbildung von eindimensionalen magnetischen Anomaliesignalen auf die zweidimensionale Magnetisierungsverteilung des Untergrunds zu erreichen. Das gesamte Netzwerk besteht aus fünf Hauptkomponenten: Eingabe- und Datenadaption, Feature-Extraction-Backbone, CBAM-Attention-Module, Feature-Flattening und vollständig verbundene Schichten.

Eingabeschicht und Datenanpassung
Die Eingangsschicht erhält eindimensionale magnetische Anomaliedaten, deren Dimensionalität streng durch die Beobachtungskonfiguration definiert ist. Im synthetischen Untersuchungsaufbau sind 101 Beobachtungspunkte an der Oberfläche mit einem Abstand von 10 m und einer Höhe von 0,3 m aufgestellt. Dementsprechend ist die Eingangsdimension definiert als 1 × 101, wobei ein einzelner Kanal 101 magnetische Anomalieamplituden darstellt, die den Beobachtungspunkten entsprechen.

In der Datenvorverarbeitung werden 10 % gaußsches weißes Rauschen hinzugefügt, um realistische beobachtende Störungen zu emulieren. Die Signale werden dann mittels Min-Max-Skalierung auf den Bereich [0, 1] normalisiert. Diese Normalisierung mindert dimensionale Inkonsistenz, stabilisiert die Datenverteilung während des Trainings und verhindert verzerrte Parameteraktualisierungen durch Größenabweichungen.

Rückgrat der Feature-Extraktion
Das Feature-Extraction-Backbone besteht aus 14 Schichten, die um wiederholte "Conv1d + BatchNorm + ReLU"-Module organisiert sind und mit Max-Pooling-Operationen zur Dimensionsreduktion und Multi-Scale-Feature-Fusion verweist. Das Rückgrat ist in vier Stufen mit zunehmender Kanaltiefe gruppiert.

Stufe I (Grundlegende Merkmalsextraktion)
Diese Stufe umfasst drei Schichten (Schicht1-Schicht3) und erzeugt 64-Kanal-Merkmalskarten.

Schicht 1: Eine Conv1d-Schicht mit Kernelgröße 3 (Kanäle 1→64), gefolgt von Batch-Normalisierung und ReLU. Eingangsgröße: 1×101; Leistung: 64 × 101.

Schicht 2: Gleiche Konfiguration (64→64).

Schicht3: MaxPooling1d mit Kernelgröße 2, reduziert die Feature-Länge von 101 auf 50 und erhält 64×50 Feature-Maps.

Phase II (Mittelmaßstäbliche Feature-Extraktion)
Diese Stufe enthält vier Schichten (Schicht4-Schicht7) und liefert 128 Kanäle aus.

Schicht4-Schicht5: Konv1d-Schichten, die die Kanäle von 64 auf 128 erhöhen; Ausgabegröße: 128 × 50.

Schicht 6: Ein CBAM-Modul (siehe Abschnitt 3).

Ebene 7: MaxPooling1d reduziert die Feature-Länge auf 25, sodass 128 × 25 Karten entstehen.

Stufe III (Komplexe Merkmalsrepräsentation)
Diese Stufe enthält außerdem vier Schichten (Schicht8-Schicht11), die 256 Kanäle erzeugen.

Schicht8-Schicht9: Konv1d-Schichten, die die Kanäle von 128 auf 256 erhöhen, Ausgabe: 256 × 25.

Schicht 10: Ein zweites CBAM-Modul.

Layer 11: MaxPooling1d reduziert die Länge auf 12 und erzeugt 256 × 12 Maps.

Stadium IV (Tiefe Feature-Verfeinerung)
Diese Stufe umfasst drei Schichten (Schicht12-Schicht14), die 512 Kanäle ausgeben.

Schicht12-Schicht13: Konv1d-Schichten, die die Kanäle von 256 auf 512 erhöhen.

Schicht14: Das Endpooling reduziert die Feature-Länge von 12 auf 6, wodurch die tiefe Repräsentation von 512 × 6 Features entsteht.

CBAM-Aufmerksamkeitsmodule
Das Convolutional Block Attention Module (CBAM) ist strategisch nach der 128-Kanal-Stufe (Schicht 6) und der 256-Kanal-Stufe (Schicht 10) eingebettet. Sie verbessert die Fähigkeit des Netzwerks, sich über kanal- und räumliche Aufmerksamkeitsmechanismen auf wichtige anomaliebezogene Merkmale zu konzentrieren.

Kanal-Aufmerksamkeits-Untermodul
Globales Max-Pooling und globales Durchschnittspooling werden auf die Eingabe-Merkmalskarte angewendet, um zwei eindimensionale Kanaldeskriptoren zu erzeugen. Nach der Verkettung werden die Deskriptoren durch eine vollständig verbundene Schicht mit 32 Neuronen (ReLU-Aktivierung) geleitet, gefolgt von einer weiteren vollständig verbundenen Schicht, die die kanalweise Aufmerksamkeitsgewichte ausgibt. Diese Gewichte modulieren die Eingangsmerkmale durch elementweise Multiplikation und verstärken Kanäle, die wesentlich zur magnetischen Anomalie-Inversion beitragen.

Untermodul räumlicher Aufmerksamkeit
Für die kanaloptimierte Merkmalskarte wird kanalweise ein durchschnittliches Pooling durchgeführt, gefolgt von einer 1D-Faltung mit Kerngröße 3, um die räumlichen Aufmerksamkeitsgewichte zu erzeugen. Die elementweise Multiplikation mit der Eingabefeature-Abbildung ermöglicht es dem Modell, räumliche Bereiche, die für magnetische Anomalien relevant sind, selektiv hervorzuheben und gleichzeitig Rauschen effektiv zu unterdrücken.

Feature-Flattening und vollständig verbundene Schichten
Dieses Modul ordnet die extrahierten tiefen Merkmale dem endgültigen Vorhersagebereich zu.

Merkmalsabflachung (Schicht15): Wandelt die Merkmalskarte 512×6 in einen 3.072-dimensionalen Merkmalsvektor um.

Vollständig verbundene Schicht 1 (Schicht 16): Besteht aus 1.024 Neuronen mit ReLU-Aktivierung und Dropout-Regularisierung zur Minderung von Überanpassung. Diese Schicht integriert hochrangige Merkmale und projiziert sie in einen magnetisierungsorientierten Regressionsraum.

Ausgangsschicht (Schicht 17): Enthält 800 Neuronen, die dem 20×40 diskretisierten unterirdischen Gitter entsprechen. Es gibt einen 800-dimensionalen Vektor aus, der die geschätzte Magnetisierungsintensität jeder Gitterzelle darstellt und so die End-to-End-Inversionsabbildung abschließt.

Training von Hyperparametern
Um ein stabiles und optimales Training zu gewährleisten, werden folgende Hyperparameter verwendet: der Adam-Optimierer mit einer anfänglichen Lernrate von 0,001; Chargengröße von 32; und insgesamt 2.000 Ausbildungsphasen. Die Gewichtparameter aller konv1d- und vollständig zusammenhängenden Schichten werden mittels der He-Normalverteilung initialisiert, und alle Bias-Terme werden auf null initialisiert.

Detaillierte Netzwerkparameter sind in Tabelle 2 aufgeführt.

Schicht	Betriebsart	Eingangsgröße	Ausgabegröße	Kernel-/Poolgröße	Kanäle (in→out)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	MaxPooling1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	CBAM-Modul	128×50	128×50
7	MaxPooling1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	CBAM-Modul	256×25	256×25
11	MaxPooling1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	MaxPooling1d	512×12	512×6
15	Plattmachen	512×6	3072×1
16	Vollständig verbunden + ReLU + Dropout	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	Vollständig verbunden (Ausgabe)	1024×1	800×1		1024 → 800

Tabelle 2: Netzwerkarchitektur-Konfiguration.

Verlustfunktion
Das Wesentliche der magnetischen Anomalie-Inversion liegt darin, "das Untergrundmodell (Ursache) aus den beobachteten Daten (Wirkung)" abzuleiten. Dieser Prozess ist jedoch von Natur aus nichtlinear und nicht eindeutig. Folglich kann ein Netzwerk, das ausschließlich durch konventionelle Datenanpassungsverluste trainiert wurde, Magnetisierungsmodelle liefern, die numerisch nahe an der Grundwahrheit liegen, aber physikalisch unwahrscheinlich sind. Um dieses Problem zu adressieren, ist die Verlustfunktion in dieser Studie darauf ausgelegt, gleichzeitig zwei Ziele zu erreichen: (1) die numerische Übereinstimmung zwischen den vorhergesagten und tatsächlichen Magnetisierungsparametern sicherzustellen (Datenanpassung) und (2) die physikalische Konsistenz so zu gewährleisten, dass die vorhergesagten Ergebnisse den Gesetzen der magnetischen Vorwärtsmodellierung entsprechen (physikalische Bedingung).

Dementsprechend besteht die Verlustfunktion explizit aus zwei Komponenten:

Datenfehlanpassungsterm: Ein mittlerer quadratischer Fehler (MSE)-Begriff wird verwendet, um die Diskrepanz zwischen den vorhergesagten und tatsächlichen unterirdischen Magnetisierungsparametern zu quantifizieren und so die grundlegende Datenanpassungsfähigkeit des Netzwerks sicherzustellen.

Physik-Konsistenz-Bedingungsterm: Abgeleitet aus magnetischer Dipolvorwärtsmodellierung, misst dieser Term die Differenz zwischen der theoretischen magnetischen Anomalie, die durch die vorhergesagte Magnetisierung erzeugt wird, und der beobachteten magnetischen Anomalie. Es stellt sicher, dass das vorhergesagte Modell geophysikalischen Prinzipien entspricht.

Die beiden Komponenten werden durch gewichtete Integration kombiniert, um den Gesamtverlust zu bilden, wodurch ein geschlossener Kreislauf aus "Datenanpassung + physikalischer Validierung" entsteht und die Nachteile, die mit der Verwendung eines einzelnen Verlustterms verbunden sind, effektiv vermieden werden.

Mittlerer quadratischer Fehlerverlust
Der MSE-Verlust misst die Diskrepanz zwischen den Vorhersagen des Modells und den Grundwahrheitswerten. Sie berechnet den Durchschnitt der quadratischen Unterschiede zwischen vorhergesagten und wahren Werten und quantifiziert den Fehler in jeder Vorhersageaufgabe. Für jeden Zweig (Gravitationsanomalie und magnetische Anomalie) wird der MSE-Verlust separat berechnet, der den Fehler des Modells bei dieser spezifischen Aufgabe darstellt. Die mittlere quadratische Fehlerverlustfunktion wird als Gleichung (3) ausgedrückt:

(3)

Physikbasierter Einschränkungsverlust
Um zu verhindern, dass die Inversion magnetischer Anomalien Ergebnisse liefert, die "numerisch nahe an den wahren Werten, aber physikalisch nicht machbar" sind, wenn man ausschließlich auf MSE vertraut, führt diese Studie eine physikalische Konsistenzbedingung auf Basis des magnetischen Dipolvorwärtsmodells in die Verlustfunktion ein. Die vorhergesagten unterirdischen Magnetisierungsparameter werden durch die Vorwärtskernmatrix abgebildet, um die entsprechenden theoretischen magnetischen Anomalien zu berechnen, die dann mit den beobachteten Daten verglichen werden, um die physikalische Plausibilität der Inversionsergebnisse direkt zu beurteilen. Diese Einschränkung bestraft effektiv Vorhersagen, die, obwohl numerisch nahe an den wahren Werten, die beobachteten Anomalien bei Vorwärtsmodellierung nicht reproduzieren können, was das Netzwerk dazu anleitet, die physikalisch konsistente Abbildung aus der "unterirdischen Magnetisierung → oberflächenmagnetischen Anomalien" zu lernen. Um die numerische Genauigkeit und physikalische Konsistenz gemeinsam zu optimieren, kombiniert die Gesamtverlustfunktion den MSE-Datenverlust mit der physikalischen Konsistenzbedingung auf gewichtete Weise, sodass das Modell nicht nur die Differenz zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Magnetisierungswerten minimiert, sondern auch Ausgaben erzeugt, die physikalisch mit den Beobachtungen konsistent sind. Durch diesen integrierten Mechanismus spielt die physikalische Konsistenzbedingung eine entscheidende Rolle bei der Unterdrückung von Lärmeffekten, der Minderung von Nicht-Eindeutigkeitsproblemen, der Verbesserung der Inversionsstabilität und Verallgemeinerung und letztlich der Sicherstellung, dass die vorhergesagten Magnetisierungsverteilungen sowohl geophysikalisch solide als auch praktisch anwendbar sind. Die physikalisch basierte Nebenbedingungsverlustfunktion wird als Gleichung (4) ausgedrückt:

(4)

Die Endverlustfunktion ist eine gewichtete Summe der Verlustfunktionen für Gravitationsanomalie und magnetische Anomalie, wobei jede Verlustfunktion sowohl den MSE-Verlust als auch den physikbasierten Constraint-Verlust umfasst. Die Gesamtverlustfunktion wird als Gleichung (5) ausgedrückt:

(5)

Hier bezeichnet Yl_true die wahren magnetischen Anomaliedaten, pred_l die vorhergesagte magnetische Anomalie des Modells, und A_Mat ist die Magnetfeldkernmatrix.

Results

Simulationsexperimente

Inversionsergebnisse im Testsatz
Das Modell wird zunächst auf dem Trainingssatz trainiert und anschließend auf dem Testsatz ausgewertet, wobei die Vorhersageergebnisse des Testsatzes gespeichert werden. Um die Netzwerkkonvergenz zu beschleunigen, werden geeignete Hyperparameter konfiguriert, wie in Tabelle 3 beschrieben. Nach mehreren Trainingiterationen stabilisiert sich die Verlustk...

Discussion

Diese Studie schlägt eine magnetische Anomalie-Inversionsmethode vor, die das Convolutional Block Attention Module (CBAM) mit physikalischen Konsistenzbeschränkungen integriert, um die häufigen Herausforderungen von Nichtlinearität und Nicht-Einzigartigkeit bei geophysikalischer Inversion effektiv zu adressieren. Durch die Integration von CBAM kann das Netzwerk adaptiv auf kritische Kanäle und räumliche Bereiche fokussieren, wodurch die Grenzauflösung und Rekonstruktionsgenauigkeit kompl...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Anaconda3	Anaconda	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	MathWorks	https://www.mathworks.com/
Python3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
TensorFlow2.0	Google	https://tensorflow.google.cn/install
Windows10	Microsoft	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10