Modellierung von Netzhautschäden zur Schwellenwertvorhersage und probabilistischer Risikobewertung

Summary

Ein Modellierungsansatz für laserinduzierte thermische Schäden am menschlichen Auge wird vorgestellt. Es zielt darauf ab, die Bewertung laserbasierter Gefahren zu verbessern, indem eine Möglichkeit zur Berechnung des Schadens für ein bestimmtes Bestrahlungsszenario bereitgestellt wird.

Abstract

Mit der zunehmenden Anzahl von Laseranwendungen in Medizin, Verteidigung und Technologie ist sowohl die absichtliche als auch die versehentliche Exposition des menschlichen Auges gegenüber Laserquellen zu einem großen Problem geworden. Eine modellbasierte Vorhersage der Schwellen für Netzhautschäden könnte eine szenariospezifischere Bewertung der Lasersicherheit ermöglichen, insbesondere für Laserparameter, die in experimentellen Daten nicht abgedeckt sind. Idealerweise würden solche Modelle die Berechnung von ED50 (effektive Dosis, bei der die Schadenswahrscheinlichkeit 50 % beträgt) erlauben, basierend auf – unter anderem – auf Wellenlänge, Pulszeit und Punktform. Dies erfordert ein detailliertes Verständnis und eine Modellierung aller Schadensregime, um die Abhängigkeit zwischen den Schlüsselparametern und dem dominanten Schadensmechanismus widerzuspiegeln.

Diese Arbeit behandelt den Status dieses Ansatzes (hier validiert für den thermischen Bereich, oder einfach "im thermischen Schadensbereich"); Kritische Aspekte, die den Erfolg blockieren könnten, werden hervorgehoben und potenzielle Vorteile werden dargelegt. Diese reichen von verbesserter Genauigkeit der Laserbelichtungsgrenzen in Augensicherheitsstandards über optimierte Dosimetrie in der Netzhautlaserchirurgie bis hin zur probabilistischen Risikobewertung für den Einsatz von Lasern im Freien.

Introduction

Diese Arbeit beschreibt die Entwicklung und Validierung eines physiologisch detaillierten thermischen Schadensmodells des menschlichen Auges. Innerhalb des thermischen Verletzungsregimes sagt das Modell die Entwicklung der Netzhauttemperatur und die Verletzungsschwellenwerte anhand einer Arrhenius-Schadensformulierung voraus (vergleiche Erklärung im Abschnitt um photothermische Schäden). Repräsentationsanwendungen decken alle Situationen ab, in denen die Vorhersage von Augentemperaturen und -schäden von Interesse ist. Dazu gehört z. B. die Bewertung von Schadensschwellen für gescannte Netzhautbestrahlung, das Verständnis der Wirkung der Pulszugadditivität auf Schadensschwellenwerte sowie der Vergleich berechneter Schwellenwerte mit Sicherheitsgrenzen aus dem Lasersicherheitsstandard. Außerhalb des thermischen Bereichs werden aktuelle Modellierungsansätze vorgestellt, und eine Roadmap zur Erweiterung des Rahmens auf weitere Schadensmechanismen bereitgestellt.

Die hier vorgestellte Arbeit betrifft die Modellierung und damit die Vorhersage von Netzhautschäden durch Laserbestrahlung. Während eine kritische Dosis theoretisch immer durch Experimente mit Tiernetzhauten bestimmt werden könnte, die der menschlichen Netzhaut ähneln, besteht ein starker Bedarf, den Schaden ohne Experimente vorherzusagen. Der Parameterraum der Laserparameter (Wellenlängen, Pulsdauern und Wiederholungsraten) ist riesig, was eine unerschwinglich große Anzahl von Tierversuchen für jeden neuen Parametersatz impliziert. Zusätzlich muss bei langen Bestrahlungszeiten auch der Netzhautblutfluss berücksichtigt werden, was in vivo-Experimente erfordern würde. Daher scheint die Modellierung der Interaktion des Lasers mit dem Auge der einzige realistische Weg zu sein.

Der Bedarf an einem detaillierten Verständnis der Schadensmechanismen und damit der Schadensschwellenwerte (die als ED50-Surrogaten verwendet werden könnten) ist ebenfalls mit der Situation des Augenschutzstandards (IEC 60825 oder ANSI Z136.1) verbunden. Da der Standard den gesamten Bereich von Wellenlängen, Pulsdauern, Wiederholungsmustern und Fleckgrößen abdecken muss, beinhaltet er notwendigerweise vereinfachende Annahmen, Interpolationen und konservative Sicherheitsfaktoren, um Unsicherheiten zu berücksichtigen. Da nur eine begrenzte Anzahl von ED50-Werten – hauptsächlich aus nicht-menschlichen Primatenstudien abgeleitet – verfügbar ist, ist eine Interpolation erforderlich, um umfassende MPE-Grenzen (maximale zulässige Exposition) festzulegen. Obwohl dieser Ansatz eine breite und praktische Anwendbarkeit bietet, bietet ein Rahmenwerk, der auf einem detaillierten mechanistischen Verständnis und Modellierung von Schadensprozessen basiert, klare Vorteile hinsichtlich physischer Transparenz, szenariospezifischer Genauigkeit und Anwendbarkeit ohne detailliertes Wissen über den Lasersicherheitsstandard.

Beispielsweise werden gepulste und abtastende Laser als gepulste Quellen bewertet, obwohl das Netzhaut-Scannen zusätzliche zeitliche und räumliche Effekte mit sich bringt. Die angemessene Behandlung von Scanning bei der Herleitung von Sicherheitsgrenzen ist in den letzten zehn Jahren Gegenstand laufender Diskussionen in der Gemeinschaft. Selbst mit regelmäßigen Aktualisierungen zur Berücksichtigung technologischer Fortschritte ist es nicht machbar, dass der Standard jede komplexe Konfiguration neuer Lasersysteme mit neuen Parametersätzen ohne Vereinfachungen und konservative Sicherheitsfaktoren abdeckt. Folglich bleibt Interpretationsspielraum, was zu Inkonsistenzen oder Fehlern bei der Sicherheitsbewertung führen kann.

Ein physikbasierter Modellierungsansatz könnte die Abhängigkeit von Interpolation und konservativen Margen erheblich reduzieren und die Anwendbarkeit des Standards auf komplexe Szenarien erweitern. Da die Entwicklung und Validierung solcher Modelle direkt mit einem tieferen Verständnis der zugrunde liegenden Schadensmechanismen verknüpft ist, könnten die daraus resultierenden Erkenntnisse auch eine transparentere und physikalisch fundiertere Herleitung von MPE-Werten aus bestehenden ED50-Daten unterstützen.

Langfristig könnte die Bewertung der Augensicherheit durch ein integriertes, Plug-and-Play-Modellierungssystem optimiert werden. Ein solches Werkzeug könnte entweder mit den relevanten Systemparametern oder direkt mit einer optischen Designdatei (z. B. einem Zemax-Modell) geliefert werden, die typischerweise während der Produktentwicklung verfügbar ist und so eine konsistente und szenariospezifische Sicherheitsbewertung^ermöglicht.

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist das wachsende Feld der Hochenergielaser (HEL), z. B. zur Bekämpfung von Drohnen. Hier liegt die Schwierigkeit hauptsächlich in den Laserreflexionen von Zielen, insbesondere metallischen Zielen, die sich schnell und zufällig verändern können und eine Gefahr für Militärangehörige und Zivilisten darstellen ^2,3. Diese zufällige nicht-deterministische Situation erfordert einen angemessenen Bewertungsmechanismus – üblicherweise wird ein probabilistischer Ansatz verwendet. Dieser Ansatz erstellt Aussagen über das Auftreten bestimmter Bestrahlungssituationen (Intensität, Expositionszeit, Wellenlänge), die dennoch in eine Schadenswahrscheinlichkeit übersetzt werden müssen. Hier kann die in dieser Arbeit diskutierte Schadensmodellierung die Lücke schließen, indem probabilistische Szenarien in Schadenswahrscheinlichkeiten übersetzt werden.

Das detaillierte Verständnis der Prinzipien von Schadensmechanismen und deren Nachahmen in einem Softwaremodell ist eine einfache Möglichkeit, Schadensschwellenwerte zu bestimmen, anstatt Experimente durchzuführen. Je nach Pulsdauer entstehen Netzhautschäden durch verschiedene Mechanismen der Laser-Gewebe-Interaktion (Abbildung 1)4,5,6,7:

Abbildung 1: Überblick über die Schadensmechanismen. Die Art des Schadensmechanismus hängt von der Belichtungszeit und der Bestrahlung ab. Sie reicht von photomechanischen Schäden, die von sehr hoher Bestrahlung bei kurzen Pulsdauern resultieren, bis hin zu photochemischen Schäden durch geringe Bestrahlung über lange Zeiträume. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Photomechanische Zerlegung (^10-12–^10-6 S, 10¹⁰–10¹⁶ W/cm²):
Photodisruption: Bei ultrakurzen bis nanosekunden Pulsdauern und sehr hohen Bestrahlungswerten initiiert nichtlineare Absorption einen optischen Durchbruch. Ein dichtes Plasma aus freien Elektronen und Ionen bildet sich, dehnt sich explosionsartig aus und erzeugt starke Stoßwellen. Der Prozess, genannt Photodisruption, zerreißt Gewebe mechanisch mit minimaler Volumenerwärmung und erzeugt scharf definierte Läsionen selbst in schwach absorbierenden Bereichen 4,8,9,10.

Plasmainduzierte Ablation: Im ns–μs-Bereich bei sehr hoher Bestrahlung dominiert erneut das Plasma. Hier wird die Gewebeentfernung nicht nur durch Schockwellen, sondern auch durch Plasmaexpansion und explosive Ablation angetrieben. Der Mechanismus ist als plasma-induzierte Ablation bekannt und verursacht eine signifikante Materialauswurf ^4,11.

Photoablation (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ s; ≈ 10⁷–10^{10 W} /cm²):
Bei Pulsdauern oberhalb der Nanosekunde und unterhalb des Mikrosekundenbereichs findet eine Photoablation statt. In diesem Prozess werden Molekularbindungen direkt durch die Bestrahlung gebrochen. Diese Methode wird beispielsweise verwendet, um Brechungsfehler des Auges durch Neugestaltung der Hornhaut zu korrigieren (die sogenannte LASIK-Methode). Typischerweise werden photoablative Verfahren in einem Leistungsbereich angewendet, in dem noch keine Plasmabildung stattgefunden hat ^4,11.

Thermomechanischer Schaden (≈ ^10-9 – ^10-6 S; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/cm²):
In pigmentierten Augengeweben kann eine starke Absorption durch Melanosomen im NS–μs-Bereich zu schneller Überhitzung führen. Wenn die Melanosomenoberfläche ≈ 150 °C erreicht, nukleieren Mikroblasen^12,13. Ihre Ausdehnung und ihr Kollaps erzeugen mechanische Belastungswellen, die das retinale Pigmentepithel (RPE) schädigen. Dieser thermomechanische Mechanismus überbrückt die Lücke zwischen Photoablation und thermischer Schädigung: Er ist nicht plasmagesteuert, sondern beinhaltet mechanische Transienten mit lokaler Erwärmung. Schwellenwerte hängen von der Größe des Melanosomens, der Form, der Ausrichtung und der lokalen Beleuchtung ^4,11 ab.

Photothermalschäden (≈ 1 μs–60 s; ≈ 10–10⁶ W/cm²):
Von Mikrosekunden bis zu Sekunden dominiert die Gewebeerwärmung. Die Energieablagerung erhöht die Temperatur, was zunächst zur Denaturierung von Proteinen und bei höherer Exposition zu einer koagulativen Nekrose und Karbonisierung führt. Die Literaturgrenzen unterscheiden sich: Niemz⁴ nennt 1 μs – 60 s, Zuclich¹⁴ 10 μs–60 s. Ungefähre Reziprozität mit Strahlungsbelichtung (~1–1000 J/cm^²) gilt, mit Abweichungen für sehr kurze Impulse (begrenzte Wärmediffusion) und sehr lange Pulse (verbesserte Kühlung durch Perfusion)^4,6,15.

Die Modellierung des thermischen Schadens in der vorgestellten Arbeit basiert auf dem Arrhenius-Integral, das definiert ist als:

(1)

Mit τ als Belichtungszeit, E_a als Aktivierungsenergie, R als universelle Gaskonstante, T als Temperatur während der Belichtung und A als präexponentiellen Skalierungsfaktor, sind die in dieser Studie angewandten Parameter A = 1,3 × 10⁹⁹ s⁻¹ und E = 628 kJ/mol¹⁵. Eine Bedingung Ω = 1 wird als Hinweis auf den Beginn der Gewebeschädigung gewertet. Für eine umfassende Diskussion des zugrundeliegenden Modells siehe eine frühere Veröffentlichung⁴.

Fotochemischer Schaden (≈ 10 s – 10⁴ s; ≈ 10⁻³ – 10² W/cm²):
Bei langen Belichtungen mit niedriger Bestrahlung dominieren kumulative photochemische Reaktionen – wie zum Beispiel photopigmentierte Bleichung oder durch reaktive Sauerstoffspezies (ROS)-vermittelte Wege. Sie treten bei Belichtungsdauern über 10 s⁶ (oder über 1 s⁴) auf. Daher existiert ein Zwischenbereich, in dem sowohl thermische als auch photochemische Schäden gleichzeitig auftreten können¹⁶. Ein typisches Beispiel ist eine chronische, niedrigstufige Blaulichtgefahr.

Protocol

Abschnitt 1 beschreibt die allgemeinen Schritte für den Modellbau, da sie mit verschiedenen Softwareoptionen durchgeführt werden können. Abschnitt 2 gibt diese Anweisungen für den spezifischen und beispielhaften Fall, in dem Altair Hypermesh (Finite-Elemente-Modellierung und -Analyse [FEA]-Software) und Ansys Fluent (Fluidsimulationssoftware) verwendet werden. Zusätzlich gibt es eine ergänzende Akte (Supplementary File 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33 ^,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45) bereitgestellt wird, was den Modellierungsansatz beschreibt und theoretische Hintergründe in einer nicht-schrittweisen Weise liefert (Abbildung 1 - F 5, Tabelle 1 - Tabelle 3).

1. Umsetzung des Modellierungsansatzes – Allgemeine Verfahrensschritte

1. Erstellen Sie ein 3D-Modell entsprechend der oben beschriebenen Geometrie.
   1. Im Rahmen dieser Arbeit wird die Geometrie in einer 3D-mechanischen, computergestützten Entwurfssoftware (Version 16) gemäß den in Supplementary File 1 beschriebenen Parametern erstellt.
2. Erstellen Sie das Volumennetz entsprechend den Eigenschaften und Erweiterungen aller Teile des Auges gemäß Supplementary File 1.
   1. Führen Sie Meshing und Nachbearbeitung mit FEA-Analysesoftware (Version 11) und computerunterstützter Ingenieurstechnik (CAE) Analysesoftware (Version 11) durch. Das Modell besteht aus 761.766 tetraedrischen Elementen. Die Gitterzellen haben Abmessungen zwischen 37 μm und 491 μm.
      HINWEIS: Ein gröberes Meshing würde zu Rechenfehlern oder Abweichungen führen. Eine höhere Anzahl von Zellen ist immer möglich, aber das würde die Rechenzeit erhöhen. Dieses Netz erwies sich als größenunabhängig, da eine weitere Verfeinerung der Elementgröße zu vernachlässigbaren Unterschieden in den Berechnungen führte.
   2. Um angemessene Berechnungszeiten zu gewährleisten, verwenden Sie dieses Mesh und übernehmen Sie nur, wenn bestimmte Regionen eine feinere Auflösung erfordern. Dementsprechend wird die Netzhaut mit einer Mindestgröße von 5 μm neu vernetzt, um die Absorption innerhalb der RPE-Schicht zu ermöglichen, wie es erforderlich und später im Protokoll erklärt wird.
      HINWEIS: Abbildung 2 zeigt ein beispielhaftes Bild des Netzes mit einem verborgenen Glaskörper, um die Netzhaut sichtbar zu machen.
3. Integriere Randbedingungen.
   1. An der Sklera verwenden wir einen reinen Leitungskoeffizienten h_scl = 20 W/m²K und einen Hornhautwert _{h'corn, 1} = 14,21 W/m²K von wie oben detailliert abgeleitet. Verwenden Sie diese Werte, um die Randbedingungen der Oberfläche zu definieren, die die Sklera bzw. die Hornhaut repräsentiert.
4. Führen Sie die Durchblutung ein.
   HINWEIS: Dieses Feld liefert Flussrichtung und -stärke in jeder Gitterzelle und fügt der Energiegleichung Advektion hinzu.
   1. Befolgen Sie die unten genannten Bauschritte:
      1. Spezifizieren Sie physiologische Ein- und Auslass – vorderer Zufluss vom Hauptarteriekreis der Iris und hinterer Zufluss von den kurzen Ziliararterien, mit venösem Abfluss über die Wirbelvenen.
      2. Berechnen Sie das resultierende Strömungsfeld.
      3. Alle lokalen Geschwindigkeiten werden auf gleichmäßige 5 mm (laut Peyman⁴⁵) neu skaliert, wobei die Richtungen erhalten bleiben, implementiert über eine benutzerdefinierte Funktion (UDF) für Fluidsimulation. Das Ergebnis ist ein richtungskorrektes Geschwindigkeitsfeld konstanten Betrags über das Choroid.
5. Berechnen Sie die Temperaturverteilung.
   1. Beginnen Sie die Temperaturberechnung mit der Definition der zeitabhängigen Positionen und Formen des Laserstrahls. Um diese zeitlich variierenden Positionen auf der Netzhaut (oder im Auge allgemeiner) zu erhalten, verwenden Sie ein Raytracing-Softwaremodell des Auges parallel zum thermodynamischen Modell.
      HINWEIS: Basierend auf der Raytracing-Softwaremodellierung des zu bewertenden Lasersystems liefert dieser Ansatz die zeitliche Entwicklung der Positionen und Formen des Laserpunkts. Dies wird in diesem Werk aus Gründen der Zugänglichkeit nicht ausführlich erklärt, wird aber zuvor^{in 1,18} beschrieben.
   2. Übertragen Sie die berechneten Punktpositionen und -formen über die Zeit auf die entsprechenden Abschnitte der Gitterzellen, die dann die entsprechende Laserleistung zugewiesen bekommen.
   3. Importieren Sie diese Daten über ein UDF in die Flüssigkeitssimulationssoftware, das sie zyklisch verarbeitet. Der UDF identifiziert die relevanten Gitterzellen und führt einen Energiequellenterm entsprechend der angegebenen Laserleistung für die entsprechende Bestrahlungszeit ein. Betrachten Sie sowohl kontinuierliche Wellen- (cw) als auch gepulste Bestrahlung sowie statische oder zeitabhängige Strahlbewegungen.
   4. Für jede Position berechnen Sie die absorbierte Energie anhand des Absorptionskoeffizienten bei der gegebenen Laserwellenlänge und weisen sie den betroffenen Gitterzellen zu, die parallel erhitzt werden.
      HINWEIS: Als Beispiel erfolgt bei Bestrahlung bei einer Wellenlänge von 532 nm eine 51%ige Absorption im RPE mit einer Dicke von 5 μm⁷, wie in Abbildung 3 dargestellt. In Bruchs Membran ^7,46 findet keine Absorption statt. Die verbleibende Laserenergie nimmt im Choroid ab, das laut Lambert-Beer-Gesetz mit einem Absorptionskoeffizienten^{von 7} von α_Ch = 270 ^cm-1 vermutet wird, mit einer Dicke von 100 μm Dicke. Der UDF berechnet die absorbierte Energie über die Dicke jeder Gitterzelle und weist diesen Wert der Zelle zu. Für die Übertragung von der Hornhaut auf die Netzhaut wird ein Wert von 20 % ^{7 angewendet}. Eine Änderung der Laserwellenlänge lässt sich leicht durch einfache Anpassung des Absorptionskoeffizienten und der Übertragung von der Hornhaut zur Netzhaut anpassen.
   5. Zusätzlich sollte die Dauer eines einzelnen Zeitschritts definiert werden, da die Spotform-Daten (aus dem Raytracing-Modell oder direkt im UDF definiert, falls sie ohne das Raytracing-Modell bekannt sind) nur die Bestrahlungssequenz ohne zeitliche Skala beschreiben.
   6. Um die Berechnung zu beschleunigen, gruppieren Sie alle Intervalle ohne Bestrahlung zusammen und weisen einen entsprechend größeren Zeitsprung zu, da dort keine feine zeitliche Auflösung erforderlich ist.
      HINWEIS: Nachdem diese Einstellungen angewendet wurden, kann der Löser die zeitliche thermische Reaktion des Auges berechnen. Da das vorliegende Modell nur Wärmeleitung und Blutfluss erfordert, ist der Löser auf das Lösen der entsprechenden Differentialgleichungen beschränkt. Siehe Supplementary File 2 für beispielhafte, benutzerdefinierte Funktionen.
6. Berechnen Sie die Schäden.
   1. Um eine Schadensschwelle basierend auf der thermischen Antwort zu ermitteln, extrahieren Sie die berechneten Temperaturwerte aus der Fluent-Ergebnisdatei mit einem C++-basierten Tool (siehe ^1,18 für Details und Codelisten).
   2. Nach dem Arrhenius-Integralansatz berechnet man die Arrhenius-Werte der einzelnen Mesh-Zellen aus diesen Temperaturen und speichert sie in einem Format, das mit der Nachbearbeitungssoftware kompatibel ist. Dies ermöglicht ein bequemes Wechseln zwischen Temperaturwerten und Schadenswahrscheinlichkeiten während der Analyse.
   3. Erhalten Sie schließlich für jede Mesh-Zelle ein binäres Schadensergebnis (ja/nein). Bestimmen Sie die Ja/Nein-Klassifikation durch einen Schwellenwert von 1 für das Arrhenius-Integral⁴. Identifizieren Sie diese Schadensgrenze iterativ, indem Sie verschiedene Eingangsleistungen für eine feste Bestrahlungsdauer testen.
7. Stelle die Schrittlänge der Solver-Zeit ein.
   1. Verwenden Sie die Fluidsimulationssoftware (Version 14.5) als Solver und verwenden Sie die Finite-Volume-Methode. Die Schrittweite erfüllt die Courant-Friedrichs-Lewy-Bedingung, die das Verhältnis zur Größe der Netzzellen beschreibt, um stabile Simulationsbedingungen zu schaffen.
   2. Reduziere außerdem die Schrittlänge Schritt für Schritt, bis das Ergebnis invariant zur Schrittlänge wird. Zum Beispiel wurden bei Berechnungen mit bis zu 10 Sekunden Zeitschritten von 1 ms und 100 ms die Temperaturänderungen bei <1 % festgestellt.

Abbildung 2: Schnitt durchs Netz (Glaskörper maskiert). Die Abbildung zeigt die Sklera (weiß), die Choroidus (rot), die Netzhaut (gelb), die Linse (weiß), die Iris (grün) und den wässrigen Humor (blau)¹⁸. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 3: Absorptionsmerkmale am okulären Fundus. Im RPE werden 51 % der 532-nm-Laserstrahlung absorbiert; in Bruchs Membran findet keine Absorption statt, und das Choroidus wird nach dem Verhalten von Lambert-Beer¹⁸ modelliert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

2. Illustratives Beispiel – Konkrete Schritte

1. Erstellen Sie ein 3D-Modell entsprechend der oben beschriebenen Geometrie.
   HINWEIS: Das 3D-Modell wird erstellt, indem Objekte für alle in Ergänzungstabelle 1 aufgeführten Elemente erstellt werden. Als Beispiel führen diese Schritte zur Sklera.
   1. Erstelle eine neue Teiledatei (.ipt).
   2. Starte eine 2D-Skizze auf der XY-Ebene.
   3. Zeichne eine horizontale Konstruktionslinie (das ist die Rotationsachse).
   4. Zeichne einen Bogen mit einem Radius von 12 mm für die Außenfläche.
   5. Im Zentrum (hinterer Pol) bilden Sie einen Punkt 0,99 mm nach innen vom äußeren Bogen.
   6. Von diesem Punkt aus skizziert man die innere Flächenkurve.
   7. Im Limbus stellen Sie den Abstand zwischen innerer und äußerer Oberfläche auf 0,75 mm ein.
   8. Verbinden innere und äußere Kurven am Rand, um ein geschlossenes Profil zu bilden.
   9. Wählen Sie 3D-Modell > drehen.
   10. Wählen Sie Surface und bestätigen Sie.
2. Erstelle das Volumen-Mesh.
   HINWEIS: Das Mesh wird basierend auf dem 3D-Objekt erstellt. Dies ist ein Beispiel für Meshing:
   1. Importiere das 3D-Modell, das in der 3D-mechanischen computerunterstützten Designsoftware erstellt wurde.
   2. Klicken Sie auf die Oberfläche des Objekts zum Mesh, z. B. die Sklera.
   3. Meshe zuerst die Oberflächen – klicke in dieser Oberfläche auf Mesh, das erscheint, sobald die Oberfläche angeklickt wird. Wähle Surfs in der Benutzeroberfläche und wähle automatisches adaptives Meshing.
   4. Das 3D-Mesh (das das Objekt definiert) basiert auf den Oberflächenmeshes. Zum Erstellen wählen Sie die Oberflächen aus und klicken Sie im Menü oben links: Mesh > Erstellen Sie > Solid Map Mesh.
   5. Jetzt erscheint eine Benutzeroberfläche. Klicke auf Mesh.
3. Integriere Randbedingungen.
   HINWEIS: Für die Sklera und die Hornhaut müssen Randbedingungen definiert werden, da diese Flächen mit der umgebenden Welt in Kontakt stehen. Dieses Beispiel gilt für die Sklera:
   1. Gehe im oberen Menü > BCs zu Analysis > Create > Constraints (oder Loads).
   2. Wähle die Oberflächen des Entitätstyps aus und wähle die Sklera aus dem Menü.
   3. Im selben Panel finden Sie die Werteingabefelder und geben Sie den Wert direkt in das Magnitudenfeld ein.
   4. Klicken Sie auf Erstellen , um die Randbedingung zuzuweisen.
4. Führen Sie die Durchblutung ein.
   1. Definiere Flächen für – vorderer Zufluss (großer arterieller Zirkel der Iris), posteriorer Zufluss (kurze Ziliararterien) und Abfluss (Wirbelvenen).
   2. Stellen Sie Randbedingungen für diese Flächen fest.
   3. Klicken Sie auf Analyse > BCs > erstellen Sie > Loads.
   4. Wählen Sie Einlassflächen > Geschwindigkeitsrichtungsvektoren zuweisen (ungefähre physiologische Richtungen).
   5. Wählen Sie Auslassflächen > Druck Auslass zuweisen (oder keine Einschränkung, je nach Solver-Setup).
   6. Exportmodell in die Fluidsimulationssoftware – hier wird die Länge des Strömungsvektors angepasst.
   7. Verwenden Sie das ScaleVelocity-UDF aus dem Anhang innerhalb der Fluidsimulationssoftware, um die Vektorlänge anzupassen (UDF ist ein Standardformat, das in die Fluidsimulationssoftware geladen wird).
5. Berechnen Sie die Temperaturverteilung (Set Solver).
   HINWEIS: Verwenden Sie die Fluidsimulationssoftware, um die Temperaturen wie folgt zu berechnen und speichern Sie diese in einem Dateiformat, das von der CAE-Analysesoftware lesbar ist.
   1. Klicken Sie auf Datei > lesen Sie > Mesh > Mesh auswählen > Mesh > Kontrolle.
   2. Klicken Sie auf Allgemein > Solver: Druckbasiert > Zeit: Übergänglich.
   3. Klicken Sie auf Modelle > Energie > Aktivieren > OK.
   4. Klicken Sie auf Materialien > definieren ρ, p, kρ > Zellzonenbedingungen > Materialien allen Regionen zuweisen.
   5. Klicken Sie auf Randbedingungen > um thermische BCs (Hornhaut, Sklera, Umwelt) zu definieren.
   6. Klicken Sie auf Lösungsinitialisierung > initialisieren.
   7. Klicken Sie auf Ausführen Berechnung > setzen Sie Zeitschrittgröße + Anzahl der Zeitschritte + Iterationen pro Schritt ein.
   8. Klicken Sie auf "Berechnung ausführen > berechnen.
   9. Klicken Sie auf Datei > exportieren > Lösungsdaten... > Dateityp: Ensight Gold > Temperatur auswählen > Zonen auswählen > Schreiben.
6. Berechnen Sie den Schaden.
   1. Führen Sie die AddingArrhenius.exe (Supplementary File 3 und Supplementary File 4) aus demselben Ordner aus wie die FEA-Analysesoftwaredateien mit den Temperaturen. Sie enthält eine einfache Berechnung des Arrhenius-Integrals, basierend auf den in den FEA-Analyse-Softwaredateien gespeicherten Temperaturen.

Results

Dieser Abschnitt zeigt zunächst die Verifikation und Validierung des präsentierten Modells. Anschließend werden drei beispielhafte Anwendungen demonstriert.

Verifikation und Validierung
In diesem Abschnitt wird das vorgestellte Modell zunächst durch den Vergleich mit den etablierten thermophysiologischen Augenmodellen 19,27,28,30,32 überprüft, um die Konsistenz der vorhergesagten Temperaturverteilungen (stationäre Situation) sicherzustellen. In einem zweiten Schritt wird das Modell validiert, indem simulierte Temperaturfelder und Arrhenius-Schadensvorhersagen mit experimentellen Daten unter Laserbestrahlung (transiente Temperaturverteilung) verglichen werden.

Die Validierung der Durchblutungsimplementierung ist schwieriger, da quantitative in vivo menschliche Netzhauttemperaturdaten unter Langzeitbestrahlung nicht verfügbar sind. Für kurze Bestrahlungszeiten (mehrere hundert Millisekunden) können Temperaturdaten aus der Netzhautoperation zur Validierung verwendet werden. Diese Messungen zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem vorhergesagten Temperaturanstieg. Wie bereits erwähnt, wird der Einfluss des Blutflusses erst nach wenigen Sekunden relevant.

Für dieses Langbestrahlungsregime sind nur Tierdaten verfügbar. Der Vergleich mit Netzhauttemperaturmessungen bei Kaninchen zeigt eine qualitative Übereinstimmung, während quantitative Unterschiede beobachtet werden. Diese Abweichungen werden aufgrund artabhängiger Unterschiede im Blutfluss erwartet.

Obwohl die vektorielle Implementierung des Blutflusses eine physiologisch realistischere Darstellung bietet und eine mittlere Geschwindigkeit von 5 mm/s eine angemessene Anfangsschätzung darstellt, wird eine weitere Validierung gegenüber Daten von menschlichen oder nicht-menschlichen Primaten (NHP) empfohlen, falls solche Daten verfügbar sind.

Modellverifikation – Vergleich mit etablierten Modellen (ohne Blutfluss) (stationärer Zustand)
Die Steady-State-Analysen, die zur Validierung des Modells durchgeführt wurden, verwendeten einen Zeitschritt von 10 ms. Es ist zu erkennen, dass die Temperaturverteilung entlang des Modells mit anderen Modellen konsistent ist. Die anderen Modelle haben keinen Blutfluss; Dementsprechend wurde der Blutfluss im hier beschriebenen Modell für diese Überprüfung deaktiviert. Im nächsten Schritt wurde der Blutfluss aktiviert und erfolgreich mit in vivo-Messungen verglichen – Ergebnisvergleich (ergänzende Abbildung 3).

Ergänzende Abbildung 3: Vergleich der Temperaturverteilung mit anderen Modellen¹⁷. Die Temperatur im menschlichen Auge entlang der optischen Achse, basierend auf dem dargestellten Modell, stimmt gut mit bestehenden Modellen überein. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Modellvalidierung – Netzhaut im Wasser (imitiert Glaskörper)
Da Infrarotmessungen unter Wasser unmöglich sind, wurde ein faseroptischer Temperatursensor (GaAs-Sonde) in eine Schweine-Augenprobe von Sklera, Choroid und RPE eingesetzt. Der Sensor wurde zwischen Sklera und Choroidus angebracht und mit einem Halter befestigt (Abbildung 4). Die Messmethode mit einer GaAs-Sonde wurde gewählt, weil die Verwendung einer optischen Faser zur Übertragung des Signals eine sehr geringe thermische Kopplung gewährleistet und so den Einfluss der Messmethode auf die Messung selbst minimiert.

Der Aufbau bestand aus zwei optischen Pfaden, die schematisch in Abbildung 5 dargestellt sind. Einerseits passierte der Laser einen Strahlteiler und ein antireflexbeschichtetes Eingangsfenster, um das Gewebe zu bestrahlen; Andererseits wurde das vom Gewebe zurückgestreute Licht über den Strahlteiler und ein 20-mm-Objektiv zur Kamera geleitet. Diese Kamera wurde hauptsächlich verwendet, um die Position des Spots während der Messungen zu überwachen, sodass die Position des Laserflecks auf dem Gewebe und relativ zur GaAs-Spitze in Echtzeit überprüft werden konnte. Um die Sichtbarkeit des gestreuten Lichts aus dem Gewebe zu verbessern, unterdrückte ein Polarisationssensor Reflexionen von optischen Oberflächen. Für optimale Bildgebung wurde das Gewebe zusätzlich von hinten beleuchtet, da der vordere Teil RPE stark absorbiert; Gleichzeitig ermöglichte dieser Übertragungsansatz die Identifizierung der Position des Sensors. Die Beleuchtung erfolgte durch eine Leuchtdiode.

Für die Messungen wurde die Anfangsposition so eingestellt, dass der Laserpunkt genau auf der Sensorspitze zentriert war. Von diesem Ausgangspunkt aus wurde das Gewebe seitlich aus dem Laserpunkt herausbewegt, während die Sensorspitze mitbewegte. Dadurch konnte die Temperaturreaktion in unterschiedlichen Abständen vom Punktzentrum aufgezeichnet werden. Später wurden diese Messungen auf verschiedenen Entfernungen mit entsprechenden Simulationen verglichen. Daher wurde der Gewebehalter entlang der vertikalen Achse verschoben, während der Laser, der Strahlteiler und die bildgebende Optik fixiert blieben. Das Gewebe wurde in einen Wassertank eingetaucht, der durch eine Heizspirale konstant bei 22 °C gehalten wurde. Eine Referenzsonde steuerte diesen Wert und diente gleichzeitig als Vergleichspunkt für die Sensormessung im Gewebe vor der Bestrahlung.

Abbildung 4: Messaufbau. Die Gewebeprobe ist im Halter montiert, einschließlich des GaAs-Messtipps¹⁸. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 5: Versuchsaufbau für Unterwassermessungen. Die GaAs-Messspitze wurde in ein in einem Halter fixiertes Gewebe eingeführt. Die Baugruppe wurde in deionisiertes Wasser bei 22 °C eingetaucht und mit dem Laser bestrahlt. Um die Position des Laserpunkts relativ zur Messspitze zu überwachen, wurde der bestrahlte Bereich mit einem Strahlteiler, der im^{Laserstrahlpfad 18} angebracht war, auf eine Kamera abgebildet. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Bestrahlte Netzhaut über die Zeit – Modell vs. Messungen in vivo (aktiver Blutfluss)
Dieser Abschnitt präsentiert die Ergebnisse für die Langzeitbestrahlung der Netzhaut bei 810 nm bis zu 10 Sekunden, wobei sie mit Messungen in vivo an Kaninchen verglichen wurden. Da dies das erste Mal ist, dass solche Simulationen durchgeführt werden und keine menschlichen Messungen über so lange Zeiträume verfügbar sind, werden die Ergebnisse mit Kaninchendaten von Herrmann et ^al.47 verglichen. Abbildung 6 zeigt Simulationen für Potenzen von 62 mW und einen 2 mm Spot-Durchmesser mit einem Zeitschritt von 10 ms (weitere Ergebnisse finden sich in früheren^{Veröffentlichungen 1,17}). Obwohl die Gesamttrends ähnlich sind, unterscheiden sich die absoluten Temperaturwerte. Diese Diskrepanz wird auf den höheren Blutfluss im menschlichen Auge und die anatomischen Unterschiede zwischen Kaninchen- und Menschenaugen sowie auf die höhere Aufnahme im Kaninchenauge⁴⁶ zurückgeführt. Wichtig ist, dass der Punkt, an dem sich die Kurven für aktiven und inaktiven Blutfluss auseinandersetzen, gut mit dem vorliegenden Modell übereinstimmt. Darüber hinaus stimmen die relativen Unterschiede zwischen der Netzhauttemperatur bei toten Kaninchen (kein Blutfluss) und lebenden Kaninchen (normaler Blutfluss) mit den von den Simulationen vorhergesagten relativen Unterschieden überein.

Außerdem sind in vivo-Experimente am Menschen für kürzere Zeiträume verfügbar und wurden verwendet, um das Modell zu testen. Abbildung 6 zeigt rechts die retinalen Temperaturprofile unter Laserbestrahlung mit 532 nm bei 200 mW und einem Fleckdurchmesser von 300 μm, gemessen von Brinkmann et ^al.7. Diese Messungen werden mit den mit der Werkzeugkette berechneten Temperaturen verglichen. Obwohl die experimentellen Daten erhebliche Schwankungen aufweisen, wird gezeigt, dass das Modell den Temperaturanstieg mit guter Genauigkeit vorhersagt. Der Vergleich mit Messungen aus Kaninenaugen wird hier durchgeführt, da es keine in vivo Experimente gibt, die die Netzhauttemperatur unter Bestrahlung messen, die für Menschen oder NHPs außerhalb des MS-Regimes verfügbar sind.

Abbildung 6: Vergleichsmodell vs. Messungen (in vivo). Links: Berechneter Temperaturanstieg für das menschliche Auge ("Modell") gegenüber gemessener Temperaturanstieg eines Kaninchenauges – 62 mW / Fleckdurchmesser = 2 mm. Rechts: Temperaturvorhersagen im Vergleich zu Messungen (Spot-Durchmesser = 300 μm). Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.17 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Für die im linken Bild hier beschriebenen Bestrahlungsszenarien wurde eine Schrittlänge von 10 μs angewendet, während für die Langdauerbestrahlungen im rechten Bild ein Zeitschritt von 10 ms gewählt wurde (wobei Zeitschritte von 1 ms und 100 ms stattdessen zu Temperaturschwankungen von weniger als 1 % nach 10 s führten).

Die Ableitung menschlicher Netzhautschädigungsschwellenwerte aus Kaninchen- und ex vivo-Modellen bringt offensichtlich Unsicherheiten mit sich. Der choroidale Blutfluss variiert je nach Art, und ex-vivo-Gewebe weist komplett keine Perfusion auf – beide Faktoren beeinflussen die thermische Belastungsabfuhr und können Schäden bei langanhaltenden Expositionen über- oder unterschätzen. Die Absorptionskoeffizienten variieren mit Melanin im RPE/Choroid. Daher hat dieser Validierungsansatz bestimmte Grenzen. Im Bereich der thermischen Schäden werden diese Unterschiede jedoch weniger kritisch. Obwohl der Blutfluss z. B. von einem Kaninchen auf einen Menschen übertragen werden kann (der untenstehende Vergleich berücksichtigt nur das qualitative Verhalten), hat die Frage nach Schichtdicke und Detailgröße wenig Auswirkung, da die thermischen Eigenschaften der verschiedenen Gewebeschichten ähnlich sind.

Bestrahlte Netzhaut im Laufe der Zeit – Modell vs. Messungen ex vivo Netzhaut (Blutfluss deaktiviert)
Abbildung 7 vergleicht die unter Wasser gewonnenen Messungen mit den berechneten Temperaturverteilungen an der Choroid-Sklera-Grenzfläche. Ergebnisse für 50 mW sind dargestellt, aber auch Ergebnisse für 100 mW und 200 mW wurden verwendet, um sicherzustellen, dass die Übereinstimmung zwischen Messungen und Simulationen unabhängig von der Leistung ist; siehe frühere Publikationen^18,36 für weitere Details. Für jedes Leistungsniveau wurden die temporalen Temperaturprofile für die Positionen der faseroptischen Sensoren bei 0 mm, 1 mm und 2 mm vom Laserpunktzentrum verglichen. Die Beobachtungsperiode von 60 Sekunden entspricht der Zeitskala des thermischen Schadens. Die Zeitschrittgröße für 60-S-Berechnungen betrug 100 ms, Testläufe mit kürzeren Schrittgrößen zeigten Unterschiede im Bereich von 1%. Im Allgemeinen können die Netz- und Schrittweite an die spezifischen Anforderungen des Modells angepasst werden. Wenn kürzere Berechnungszeiten erforderlich sind und eine geringere Genauigkeit der Augengeometrie oder der berechneten Temperatur akzeptabel ist, könnte eine Vergrößerung der Netzzellgröße und/oder Zeitschritt ratsam sein.

Abbildung 7B zeigt einen Vergleich zwischen Messungen und Simulationen der Endtemperaturen nach 60 Sekunden als Funktion der Entfernung. Dies zeigt, dass die räumliche Verteilung der berechneten Temperaturen ebenfalls mit den experimentellen Daten übereinstimmt.

Abbildung 7: Vergleichsmodell vs. Messungen (ex vivo). Links: Temperaturmessungen in Wasser mit der GaAs-Spitze: Die soliden Kurven zeigen die Messergebnisse für einen Abstand von 0 mm, 1 mm und 2 mm zwischen dem Laserpunkt und der GaAs-Spitze. Die gestrichelten Kurven stellen die jeweiligen Simulationen mit (oberer Kurve) und ohne (untere Kurve) Blut im Choroidus dar. Laserleistung: 50 mW, Punktgröße: 1,9 mm (n = 14). Rechts: Laterales Temperaturprofil der Messungen im Wasser (durchgezogene Linien) im Vergleich zu den Simulationen (gestrichelte Linien) mit (oberer Kurve) und ohne (untere Kurve) Blut im Choroidus. Der Durchschnitt ist orange dargestellt, die Fehlerbalken stellen die Standardabweichung dar. Laserleistung: 50 mW, Punktgröße: 1,9 mm (n = 14). Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.17 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Vorhersage des thermischen Schadensschwellenwerts
Die Temperatur über die Zeit für einfache Laserbestrahlung ist in Abbildung 8 dargestellt:

Abbildung 8: Temporale Entwicklung der Netzhauttemperatur. Die Temperaturverteilung auf der Netzhaut erfolgt nach 5 ms (links), 7,5 ms (mittler) und 10 ms (rechts) (Gittergröße = 5 μm). Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.17 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Der daraus resultierende Arrhenius-Wert ist in Abbildung 9 dargestellt:

Abbildung 9: Zeitliche Entwicklung von Netzhautschäden Arrhenius schätzt die Verteilung auf der Netzhaut nach 5 ms (links), 7,5 ms (mittler) und 10 ms (rechts) (Gittergröße = 5 μm). Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.17 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Tabelle 1 zeigt die vorhergesagten Schadensschwellenwerte im Vergleich zu den gemessenen Werten. Die Referenzmessungen¹⁵ definierten den Schaden als das Auftreten einer sichtbaren 20-μm-Läsion, die hier als Kriterium übernommen wurde. Dementsprechend wurde die erforderliche Leistung für einen Arrhenius-Wert von mindestens eins für einen Durchmesser von 20 μm zur angegebenen Bestrahlungszeit berechnet. Zur Validierung wurde die Umgebungstemperatur^von 25 °C auf 23 °C angepasst, und ein Zylinder-Laserprofil wurde angenommen. Die resultierenden Schwellenwerte zeigen eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten.

Strahldurchmesser [μm]	Bestrahlungszeit [ms]	Gemessener Schadensschwellenwert [μJ]12		Berechnete Schadensschwelle [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

Tabelle 1: Vergleich zwischen berechneten und gemessenen Schadensschwellenwerten¹⁷.

Vorhersage des thermischen Schadensschwellenwerts – dynamische Bestrahlung (Netzhautscan)
Wenn ein Rasterlaser ins menschliche Auge eintritt, hängt das Netzhautstrahlungsmuster über die Zeit sowohl vom Abstand zwischen dem Scanspiegel zum Auge als auch vom akkommodativen Zustand des Auges^{ab 48,49}. Eine detaillierte Analyse dieser Abhängigkeiten basierend auf einem zusätzlichen optischen Augenmodell (Zemax) findet sich in einer früheren Veröffentlichung¹. Hier veranschaulichen wir das Prinzip anhand eines beispielhaften Szenarios der Netzhautbestrahlung. Im Beispiel in Abbildung 10 (links) markiert der rote Punkt das Zentrum des Laserflecks (blauer Kreis). Der Scan erfolgt sequentiell von oben links nach unten rechts, mit einer Schrittlänge von 10 μs. Dies wurde erneut durch eine benutzerdefinierte Funktion realisiert, die Energieablagerungen über die Zeit in die relevanten Netzzellen schrieb und die resultierende Temperatur über die Zeit für alle Zellen mit dem Arrhenius-Ansatz bewertete. In diesem Beispiel bedeutet das, dass jede Netzhautposition für 10 μs bei einer Strahlungsleistung von 1 W belichtet wird. Die entsprechende thermische Reaktion am Punkt der maximalen Temperatur auf der Netzhaut zusammen mit dem abgeleiteten Arrhenius-Integral ist in Abbildung 10 (rechts) dargestellt. Unter diesen Bedingungen zeigt die Arrhenius-Bewertung den Beginn der Netzhautschädigung nach etwa 150 ms (Gesamtscan-Dauer) Exposition gegenüber dem 1-W-Scan-Laser.

Abbildung 10: Beispielhafte Schadensbewertung. Links: Beispielhaftes Bestrahlungsszenario auf der Netzhaut. Rechts: Entsprechende Temperaturen und Arrhenius-Werte über die Zeit¹⁸. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Bewertung der Pulsadditivität und deren Einfluss auf die Schadensschwelle
Der vorgestellte Ansatz zur Modellierung von thermischen Schäden wurde auch angewandt, um den Einfluss verschiedener Pulsmuster auf die Induktion von Netzhautschäden zu untersuchen. Insbesondere ermöglicht das Modell eine detaillierte Analyse der Pulsadditivitätseffekte, die von zentraler Bedeutung für Augensicherheitsbewertungen bei wiederholten oder modulierten Laseremissionen sind.

Die Simulationen, die für Pulszeiten durchgeführt werden, die durch thermische Schadensmechanismen gesteuert werden, unterstützen das Konzept einer "partiellen Energie" oder "partiellen N". In diesem Rahmen wird die effektive Anzahl der Pulse nicht mehr ausschließlich durch das Zählen diskreter physikalischer Impulse bestimmt. Stattdessen werden Pulse entsprechend ihrem relativen Energiebeitrag innerhalb der Emissionssequenz und ihrer zeitlichen Überlappung mit der thermischen Relaxationszeit des Gewebes gewichtet. Folglich hängt die Schadensschwelle nicht nur von der Pulsanzahl ab, sondern auch von der Energieverteilung der Impulse, der Wiederholungsrate und den thermischen Akkumulationseffekten zwischen aufeinanderfolgenden Impulsen.

Diese Interpretation liefert eine physikalisch konsistentere Beschreibung der Pulsadditivität im thermischen Bereich. Anstatt eine rein geometrische Pulszählregel anzuwenden, bewertet das Modell den kumulativen Temperaturanstieg und das resultierende Arrhenius-Integral direkt. Das Konzept des "partiellen N" verallgemeinert daher die Definition der aktuellen Pulsaddition, indem es sie mit den zugrunde liegenden thermischen Akkumulationsprozessen im Gewebe verknüpft.

Dieser Ansatz ermöglicht eine systematische Untersuchung davon, wie Variationen in Pulsdauer, Abstand zwischen den Pulsen, Modulationstiefe und der gesamten Strahlungsexposition die effektive Schadensschwelle beeinflussen. Da Pulsadditivität ein komplexes Thema mit erheblichen Auswirkungen auf den Lasersicherheitsstandard ist, wird der Leser für eine ausführlichere Diskussion auf frühere Publikationen 15,50,51 verwiesen.

Vergleich der Lasersicherheitsschwelle mit der berechneten Schadensschwelle
Das vorgestellte Modell wurde verwendet, um Schadensschwellenwerte mit den Klasse-1-Grenzwerten⁵² zu ermitteln und zu vergleichen, die auf IEC 60825-1 basieren. Die berechneten Schwellenwerte erwiesen sich als konsistent mit der impliziten Sicherheitsmarge, die im Standard enthalten ist.

Ein wesentlicher Vorteil des Modellierungsansatzes ist, dass er direkt auf vorhergesagten Schadensschwellenwerten basiert (kombiniert mit einem Sicherheitsfaktor). Im Gegensatz dazu stützt sich der Lasersicherheitsstandard auf verallgemeinerte Expositionsgrenzen, die aus experimentellen Daten und Interpolationen über Wellenlängen- und Zeitbereiche abgeleitet werden (Tabelle 2). Obwohl dies eine konservative Anwendbarkeit auf eine breite Palette von Systemen gewährleistet, spiegelt es nicht immer die spezifischen optischen und zeitlichen Eigenschaften eines bestimmten Geräts wider und birgt das Potenzial, zu konservativ zu sein.

Die modellierungsbasierte Bewertung bietet daher eine physikalisch getriebene Alternative, die die standardbasierte Klassifikation ergänzen kann. Darüber hinaus kann die formale Anwendung des Lasersicherheitsstandards komplex sein und erfordert oft detaillierte Expertise, insbesondere bei Systemen mit Scan-, gepulsten oder modulierten Emissionen. Ein automatisiertes Modellierungsframework, das in optische Design-Workflows integriert ist, könnte eine frühstufige Sicherheitsbewertung erleichtern und eine systematische Optimierung von Lasersystemen ermöglichen.

	Lasersicherheitsstandard		Vorgeschlagenes Modell
Fleckdurchmesser (Netzhaut)	C6	Erlaubte Ausstrahlung	Schadensschwelle	Reduktionsfaktor	Erlaubte Ausstrahlung
50 μm	1.96	2,0 MW	5,89 mW	3	1,96 mW
100 μm	3.92	4,0 mW	10,24 mW	3	3,41 mW
250 μm	9.8	9,8 mW	28,86 mW	3	9,62 mW

Tabelle 2: Berechnete Schadensschwellen gegenüber Klasse-1-Grenzen aus IEC 60825-1. Diese Tabelle wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.52 reproduziert.

Ergänzende Abbildung 1: Verwendete Geometrie. Dieses Modell, seine Erweiterungen und Gewebeparameter wurden aus den tatsächlichen biologischen Parametern abgeleitet und bilden die Blaupause für die Erstellung des dreidimensionalen Modells des menschlichen Auges. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Abbildung 2: Randbedingungen für Augenmodelle. Die linke Seite zeigt aktuelle Randbedingungen mit einer kreisförmigen Definition von , während auf der rechten Seite entlang der korrekten Augenlidverlängerungen definiert ist. Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.36 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Abbildung 4: Schema des physiologischen Blutflusses. Der Blutfluss tritt über die arterie circulus arteriousus iridis major und die Arteriae ciliares posteriores longae ein und tritt über die Venae vorticosae aus. Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.17 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Abbildung 5: Durchsetzung des Blutkreislaufs. Basierend auf dem tatsächlichen Blutfluss wurde der Blutkreislauf mit den angegebenen Ein- und Auslassen modelliert, wie in ergänzender Tabelle 3 gezeigt. Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.36 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Tabelle 1: Geometrische Werte, die in diesem Werk verwendet werden. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Tabelle 2: Gewebeparameter, die in dieser Arbeit verwendet werden. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Tabelle 3: Definition von Ein- und Ausfluss für den vektoriellen Blutkreislauf. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Datei 1: Herleitung des Modellierungsansatzes. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Datei 2: Beispielhafte benutzerdefinierte Funktionen. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzungsakte 3: AddingArrhenius.exe. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Akte 4: AddingArrhenius.cpp. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Discussion

Im Protokoll gibt es keine kritischen Schritte hinsichtlich der Erstellung des Modells. Entscheidend ist die Auswahl der Netzgröße und des Typs in Kombination mit der Zeitschrittgröße. Eine Modifikation der Modellierungstechnik ist im Hinblick auf die Verwendung anderer Scanmuster auf der Netzhaut relevant. Das Modell selbst darf nicht verändert werden. Die Technik ist auf die im jeweiligen Abschnitt erklärten Schadensregimes beschränkt. Die Bedeutung liegt in der Möglichkeit der Schadensvorhersage ohne Tierversuche. Eine der relevantesten zukünftigen Anwendungen ist die Wahrscheinlichkeitsanalyse von Netzhautschäden in Szenarien mit HEL.

Sobald das Modell für ein bestimmtes Schadensregime validiert ist (wie es jetzt bei thermischen Schäden der Fall ist), kann es verwendet werden, um Schadensschwellen vorherzusagen, da ein Experiment einen ED50-Wert liefern würde. Dieser Wert kann dann verwendet werden, um entweder die Augensicherheitsberechnungen abzuleiten, anstatt den Augensicherheitsstandard zu verwenden. Dafür müssen die ED50-Werte mit einem bestimmten Sicherheitsfaktor kombiniert werden, wie dies bereits im IEC 60825-Standard angenommen wird. Der Unterschied besteht darin, dass, da der ED50-Wert nun für alle Parametermengen spezifisch bekannt ist, der Sicherheitsfaktor über alle Fälle konstant sein kann und keine Unsicherheiten bezüglich des ED50-Werts selbst widerspiegeln muss; sie muss lediglich die Wahrscheinlichkeit eines Schadens durch die Skalierung des ED50 durch einen Sicherheitsfaktor widerspiegeln. Die genaue Definition dieses Sicherheitsfaktors sollte innerhalb der Lasersicherheitsgemeinschaft diskutiert werden.

In anderen Fällen, in denen der Standard aufgrund der Unvorhersehbarkeit des Szenarios nicht anwendbar ist, scheint die Kombination eines probabilistischen Treffermodells mit dem dargestellten Schadensmodell die beste Lösung zu sein. Ein gutes Beispiel hier ist die Bewertung von Hochenergielasern für Außenanwendungen.

Obwohl es offensichtlich ist, gesetzlich vorgeschriebene Arbeitsschutz- und Gesundheitsvorschriften einzuhalten, um Betreiber und nicht beteiligte Dritte vor unbeabsichtigter schädlicher Exposition zu schützen, kann es sehr schwierig sein, diese Maßnahmen im Außenbereich umzusetzen. Dies wiederum stellt Beschränkungen, die experimentelle Möglichkeiten einschränken, insbesondere im Hinblick auf Hochenergielaser (HEL) im Verteidigungssektor. Diese Lasertypen können eine Ausgangsleistung von 100 kW erreichen, typischerweise bei einer Wellenlänge von 1 μm, mit ausgezeichneter Strahlqualität und geringer Divergenz, was bedeutet, dass nicht nur die direkte Bestrahlung durch Menschen berücksichtigt werden muss, sondern auch nichtdeterministische Situationen, die durch Streuung und Reflexion durch jegliche Art von Objekt im Strahlpfad entstehen. Gefahren können drei Ursprünge haben, wie in Abbildung 11 dargestellt. Der direkte Strahl, die atmosphärische Streuung und die Reflexionen vom Ziel. Ein weiteres Szenario, das in der Abbildung nicht beschrieben wird, wäre die Reflexion des Lasers auf der Meeresoberfläche, was in einem maritimen Szenario⁵³ passieren könnte.

Nicht jeder Parameter dieser Szenarien kann deterministisch vorhergesagt werden. Zum Beispiel ist atmosphärische Turbulenz von Natur aus ein stochastisches Phänomen und beeinflusst die Strahlform sowie deren Position auf dem Ziel. Das Ziel selbst und die Wechselwirkung des Lasers mit dem Ziel sind ebenfalls nie vollständig deterministisch, besonders wenn ein metallisches Ziel² schmilzt. Folglich können die reflektierte Laserleistung, Richtung, Divergenz und Form schnell variieren. Verschiedene Gruppen führen experimentelle Untersuchungen zu diesen komplexen Bestrahlungsszenarien^{durch und verwenden} unterschiedliche Ansätze für ihre Analysen. Allerdings gibt es noch keinen Konsens über eine geeignete Methodik, um die Ergebnisse dieser Experimente in ein Lasersicherheitsbewertungsinstrument zu übersetzen. Für diese Szenarien müssen die Eingabeparameter, die zur Durchführung einer Lasersicherheitsbewertung verwendet werden, probabilistisch sein und können mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion beschrieben werden. Von dort aus könnte eine Monte-Carlo-Simulation verwendet werden, um alle möglichen resultierenden okularen Gefahrenabstände (OHD) zu berechnen. Der Worst-Case-Satz von Eingangsparametern, also der Satz mit dem höchsten NOHD, kann dann als Definition eines Laserhazard-Bereichs während eines Versuchs angenommen werden.

In einem dynamischen Szenario mit einem sich bewegenden Ziel in Höhe ist es jedoch nicht immer der reflektierte Strahl mit der größten OHD, der das höchste Risiko aufweist. Das Risiko wird üblicherweise als die Kombination aus der Wahrscheinlichkeit der Exposition und dem Ausmaß des Schadens bei der Exposition definiert. Ein großes OHD bezieht sich normalerweise auf einen Strahl mit hoher Leistung und geringer Divergenz für den reflektierten Strahl, was einen kleinen Strahldurchmesser mit großer Intensität am Boden implizieren würde. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person einer Reflexion mit einem kleinen Strahldurchmesser ausgesetzt ist, könnte jedoch geringer sein als bei einem Strahl mit großem Durchmesser. Außerdem kann die Belichtungsdauer bei einem kleinen Strahl kürzer sein als bei einem größeren. Folglich könnte das Gesamtrisiko trotz einer größeren OHD zu einem geringeren Gesamtrisiko führen. Wenn ein durch den Strahl belichtetes validiertes thermisches Modell des Auges, wie es in diesem Artikel dargestellt wird, ist ein entscheidender Bestandteil der Bewertung des potenziellen Ausmaßes des Schadens an einer exponierten Person und damit der Einschätzung des Risikos. Außerdem dringt reflektierte Laserstrahlung im Winkel in das Auge ein und kann weit entfernt vom Fovea abgebildet werden, da eine Person das Ziel nicht direkt betrachtet. Mit einem thermischen Modell kann man daher je nach Größe und Position der Netzhautschädigung zwischen schweren und geringen Schäden unterscheiden. Diese Überlegungen würden die Risikobewertung für nicht beteiligte Dritte bei einem Lasereinsatz erheblich verbessern, ähnlich wie es bereits bei konventionellen Waffensystemen existiert.

Abbildung 11: Potenzielle Gefahrenzonen bei Hochleistungslaseranwendungen. Der Einsatz von Hochleistungslasern schafft potenziell gefährliche Situationen aufgrund direkter Strahlbestrahlung, (teilweiser) Reflexion vom Ziel und atmosphärischer Streuung. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Mit dem Ziel, ein Modell zu haben, das alle Augenschäden in Zukunft abdeckt, muss der Ansatz auf andere Schadensregimes ausgeweitet werden. Die ersten Schritte zur Modellierung thermomechanischer Schäden werden hier beschrieben.

Für die Modellierung thermomechanischer Schäden empfehlen wir, die Oberflächentemperatur am Melanosom als relevante Größe zu verwenden. Eine Keimungstemperatur von 150 °C könnte als Schwelle für die Blasenbildung verwendet werden, wie zuvor vorgeschlagen^{bei 12,13}. Basierend auf der Arbeitshypothese, dass die Keimbildung der Blasen mit einer Netzhautschädigung zusammenfällt, wird daher eine Oberflächentemperatur des Melanosomen von 150 °C als Hinweis auf den Beginn der thermomechanischen Schädigung angesehen (Abbildung 12).

Abbildung 12: Beispielhaftes Netz eines Melanosoms. Dieses Netz zeigt eine Möglichkeit zur Modellierung von Melanosomen (links) und eine beispielhafte Temperaturverteilung unter Bestrahlung. Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.52 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Bei diesem Ansatz wird eine homogene Laserenergieverteilung (Top-Hat-Profil) angenommen, deren Größe die Dimensionen des Melanosoms übersteigt und so eine vollständige Bestrahlung des Teilchens gewährleistet. Die Melanosommaße wurden auf 2,5 μm mal 1 μm gesetzt, und der Absorptionskoeffizient auf⁵⁸ bis 13,000 cm⁻¹. Unter der Annahme der Lambert-Bier-Absorption im gesamten Melanosom. Die Berechnung der resultierenden Oberflächentemperatur über Pulsdauern von 1 ns bis 10 μs ergibt die im Abschnitt Results dargestellte Schadensschwelle.

Die berechnete Oberflächentemperatur von Melanosomen für Pulsdauern zwischen 1 ns und 10 μs ergibt die in Abbildung 13 gezeigte Schadensschwelle. Der Vergleich mit verfügbaren experimentellen Daten zeigt eine gute Übereinstimmung für die meisten Datensätze 12,59,60,61. Eine genaue Modellierung erfordert jedoch eine präzisere Definition der Schadensgrenzen, was die Erhebung neuer experimenteller Daten erforderlich macht. Es bleibt entscheidend festzustellen, ob die beobachteten Läsionen durch thermomechanische oder rein thermische Mechanismen verursacht werden, da diese Wege unterschiedliche Modellierungsansätze erfordern, die durch geeignete Messungen validiert werden müssen. Eine mögliche Strategie ist die Erkennung von Stoßwellen, die wahrscheinlich mit thermomechanischen Schadensprozessen einhergehen.

Abbildung 13: Berechnete und experimentelle Schwellenwerte für thermomechanische Schäden unter Verwendung des 150 °C-Kriteriums. Die ersten Ergebnisse des Melanosomenmodells werden mit den Schadensschwellenwerten aus der Literatur verglichen und zeigen eine gute Übereinstimmung. Diese Figur wurde mit Genehmigung von Heussner et ^al.52 reproduziert. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Zusammenfassend werden die nächsten Schritte zur Modellierung thermomechanischer Schäden darin bestehen, zu bewerten, ob der 150 °C-Ansatz im Allgemeinen ausreicht, um den Schaden zu modellieren. Weitere Analysen durch Vergleich mit robusten experimentellen Daten sind erforderlich. Diese Analyse könnte den Ansatz bestätigen oder zu dem Schluss kommen, dass ein tieferes Verständnis des Schadensmechanismus erforderlich ist, was die Notwendigkeit eines Modells für diese Aspekte bedeuten würde. Ein weiterer relevanter Aspekt ist die Entstehung von Stoßwellen durch Laserabsorption und der Vergleich ihres Drucks mit der Druckstabilität von Zellmembranen.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	Version 11	Software zur Erstellung und Anzeige von Netzen; Finite-Elemente-Modellierung und -Analyse [FEA]
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	Version 14.5	Thermodynamischer Löser; Fluidsimulationssoftware
Autodesk Inventor	Autodesk	Version 16	3D mechanisches computergestütztes Konstruktionssoftware
Hyperview	Altair Engineering Inc.	Version 11	Computer-aided Engineering (CAE) Analysesoftware
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, heute ist es Ansys Inc.	Version 13	Raytracing-Software
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/de/optocon/	Spektrometer; Temperaturmessung des Augengewebes
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/de/optocon/	Messsonde; Temperaturmessung des Augengewebes