Approximatives Zahlensystem
Quelle: Labor von Jonathan Flombaum, Johns Hopkins University
Ein gemeinsames Karneval Spiel ist es, Leute fragen, um die Zahl der Geleebohnen verpack…
(1) Reize und Studien
- Programmieren Sie das Experiment im Psychopy, MATLAB oder etwas ähnliches (eine kostenlose Version kann auch für nicht-kommerzielle Anwendungen bei www.panamath.orgheruntergeladen werden).
- Entwerfen Sie alle Prüfungen im Experiment mehr oder weniger gleich aussehen.
- Teilen Sie das Display in zwei Hälften. Verwenden Sie einen grauen Hintergrund.
- Eine Seite des Displays zeigt eine Auflistung der blauen Kreise.
- Die andere Seite zeigt eine Sammlung von gelben Kreise.
- Zeichnen Sie Kreise in verschiedenen Größen, wie in der Probe-Studie (Abbildung 1) gezeigt.
Abbildung 1: Schematische Darstellung einer einzigen Studie die ungefähre Zahl Sinn-Test Auf jeden Versuch meldet der Teilnehmer, ob er mehr blaue oder gelbe Punkte sah. - Die wichtigsten Manipulation beinhaltet die Anzahl der gelben und blauen Kreise. Es sollte eher eine Art als die andere. Der Unterschied sollte in Bezug auf ein Verhältnis charakterisiert werden: 2:1, 1.35:1, 1.25:1, 1.15:1, 1.75:1 und 1,5: 1.
- Weisen Sie das Programm, 20 Studien mit jedem Verhältnis zu produzieren.
- Die größeren Farbe nach dem Zufallsprinzip auswählen.
- Nach dem Zufallsprinzip wählen Sie die kleinere Zahl der Kreise.
- Wählen Sie die größere Zahl um das gewünschte Verhältnis zu machen.
- Zeichnen Sie gelbe Kreise auf der einen Seite des Displays.
- Blaue Kreise auf der anderen Seite zu ziehen.
- Wählen Sie zufällig den Radius jedes Kreises zwischen 1° (der Blickwinkel) und 3,5 °.
- Vor jedem Gericht erscheint eine Anzeige für 500 ms nach verschwindet, der Teilnehmer die 'Y'-Taste drückt, wenn sie denken, dass sie mehr gelbe Punkte oder die Taste "B" sahen, wenn sie denken, dass sie mehr blaue Punkte sahen.
- Geben Sie Feedback nach jeder Versuch mit einem Bildschirm, entweder "Richtig!" oder "Falsch."
Der approximative Zahlensinntest ist ein experimentelles Paradigma zur Untersuchung der zugrundeliegenden Mechanismen, die die Fähigkeit zur "Schätzung" unterstützen.
Unter Schätzen versteht man eine intuitive Fähigkeit, Mengen zu erkennen, ohne die genaue Zahl zu kennen. Bei einem gewöhnlichen Karnevalsspiel versuchen die Menschen zum Beispiel, die Anzahl der in ein Glas gepackten Gummibärchen zu schätzen. Die Chancen sind gering, dass irgendjemand die genaue Zahl wählt.
Dennoch kann jeder eine Vermutung in der richtigen Größenordnung abgeben, denn niemand würde 20 schätzen, wenn es deutlich mehr als 100 sind. Daher wird die Schätzung als eine fest verdrahtete Fähigkeit angesehen, die Individuen besitzen, ohne sich auf mathematische Berechnungen zu verlassen.
Dieses Video zeigt das Verfahren zur Untersuchung der nonverbalen numerischen Schätzung, einschließlich der Gestaltung der Stimuli, der Durchführung des Experiments und der Analyse und Interpretation von Daten.
In diesem Experiment werden Reize, die in Größe und Farbe variieren, zufällig und kurz auf einem Computerbildschirm präsentiert. Während jedes Versuchs sind zwei Sätze sichtbar: Einer enthält eine Sammlung blauer Kreise und der andere einen Satz gelber Kreise.
Die Teilnehmer werden gebeten zu erraten, welches Set mehr enthält. Die abhängige Variable ist die prozentuale Genauigkeit oder die Anzahl der richtigen Antworten, die als Funktion der Verhältnisse in den Versuchen aufgezeichnet wurden.
Es wird erwartet, dass die Leistungsgenauigkeit nahezu zufällig ist, wenn das Verhältnis der Kreise sehr ähnlich ist - nahe 1:1 - und sich verbessert, wenn die Verhältnisunterschiede zunehmen.
Mit anderen Worten, es ist einfacher, acht und vier gegen zwölf und acht zu unterscheiden. In beiden Fällen beträgt die subtraktive Differenz vier, aber die Verhältnisunterschiede variieren von 2:1 bis 1,5:1.
Um die Stimuli zu erzeugen, generieren Sie Kreise in verschiedenen Größen in blauen und gelben Sets. Achten Sie bei jedem Satz darauf, dass die Anzahl der blauen und gelben Kreise immer unterschiedlich ist und die sechs Verhältnisse darstellt.
Codieren Sie das Programm für jeden Versuch so, dass die Anzeige so geteilt wird, dass ein Satz aus jeder Farbgruppe 500 ms lang auf grauem Hintergrund angezeigt wird. Beachten Sie, dass die Farbe und die Kreisgröße für die größere Menge zufällig ausgewählt werden sollten und 20 Versuche mit jedem Verhältnis durchgeführt werden sollten.
Um das Experiment zu beginnen, begrüßen Sie den Teilnehmer im Labor und erklären Sie die Anweisungen für die Aufgabe. Sobald der Teilnehmer die Aufgabenregeln verstanden hat, lädt er das Programm.
Wenn die Kreise in jedem Versuch verschwinden, muss der Teilnehmer die Taste ? Y? , wenn sie glauben, mehr gelbe Punkte gesehen zu haben, oder die ? B? , wenn sie glauben, mehr blaue Punkte gesehen zu haben.
Geben Sie nach jedem Versuch sofortiges Feedback über einen Ton, um anzuzeigen, ob die Antwort des Teilnehmers richtig oder falsch war.
Um die Daten zu analysieren, mitteln Sie die Anzahl der richtigen Antworten als Funktion des Verhältnisses bei jedem Versuch. Stellen Sie den mittleren Genauigkeitsprozentsatz über Verhältnisunterschiede hinweg grafisch dar. Beachten Sie, dass die Teilnehmer? Die Leistungen verbesserten sich, als die Verhältnisunterschiede zunahmen.
Der approximative Zahlensinn korreliert positiv mit den arithmetischen Fähigkeiten, die durch standardisierte Tests gemessen werden, auch wenn es bei der Arithmetik nicht um Schätzungen geht.
Darüber hinaus können auch kleine Kinder den Zahlensinn anwenden, um zu erkennen, wenn etwas in einer Gruppe vertrauter Gegenstände fehlt.
Sie haben gerade die Einführung von JoVE in den Approximate Number Sense Test gesehen. Jetzt sollten Sie ein gutes Verständnis dafür haben, wie Sie das Experiment entwerfen und durchführen, wie Sie die Ergebnisse analysieren und das Phänomen der Zahlenschätzung anwenden.
Danke fürs Zuschauen!?
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Q1: What is approximate number sense and how does it differ from counting?
Approximate number sense is a hardwired mental ability to estimate quantities without exact calculation or verbal counting. Unlike learned counting skills, it allows people to intuitively recognize quantity and make reasonable guesses. For example, someone can estimate that a jar contains more than 100 jellybeans without counting each one, demonstrating this innate guesstimating ability.
Q2: How does ratio affect performance accuracy in the approximate number sense test?
Performance accuracy improves as ratio differences between compared sets increase. When ratios are similar, like 1:1, accuracy approaches chance level. As ratios diverge—such as 2:1 versus 1.5:1—participants correctly identify the larger set more often. This demonstrates that the visual system relies on proportional differences rather than absolute numerical differences.
Q3: What stimuli are used in the approximate number sense test procedure?
The test uses blue and yellow circles of varying sizes, randomly presented on a computer screen for 500 milliseconds per trial. Each trial displays two sets with different quantities representing six different ratios. Color and circle size for the larger amount are randomized, with 20 trials conducted for each ratio to ensure reliable data collection.
Q4: How do participants respond during the approximate number sense test?
Participants press the 'Y' key if they believe they saw more yellow circles or the 'B' key for more blue circles. After each response, immediate feedback is provided through a tone indicating correctness. This real-time feedback helps participants understand task performance and maintains engagement throughout the experimental session.
Q5: What does data analysis reveal about approximate number sense performance?
Researchers average correct responses as a function of ratio and graph mean accuracy percentages across ratio differences. Results consistently show that performance improves as ratio differences increase, confirming that approximate number sense operates on proportional rather than absolute differences. This pattern validates the underlying mechanisms supporting nonverbal numerical estimation.
Q6: How does approximate number sense relate to mathematical abilities?
Approximate number sense positively correlates with arithmetic abilities measured by standardized tests, despite arithmetic involving precise calculation rather than estimation. Young children also apply number sense to identify missing objects from familiar groups. This suggests that the foundational estimation ability supports broader numerical competence and mathematical development.
Q7: Why is the approximate number sense test considered an important experimental paradigm?
The test investigates underlying mechanisms supporting guesstimation through controlled stimuli and measurable dependent variables like percent accuracy. By systematically varying ratios and analyzing performance patterns, researchers uncover the computational and neural processes enabling nonverbal numerical estimation. This paradigm bridges cognitive psychology with neuroscience to understand fundamental quantitative abilities.