Energie und Arbeit

Energie ist eines der wichtigsten und doch mehrdeutigsten Konzepte in der Physik; Glücklicherweise kann die Beziehung zwischen Energie und Arbeit zum Verständnis vieler physikalischer Probleme beitragen.

Energie - insbesondere mechanische Energie - wird oft definiert als die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, d.h. eine Nettokraft auf ein Objekt auszuüben, die es dazu bringt, sich eine bestimmte Strecke zu bewegen. Mechanische Energie kann in Form von positionsabhängiger Energie, die als potentielle Energie bezeichnet wird, und bewegungsabhängiger Energie, der sogenannten kinetischen Energie, vorliegen. Während die potentielle und die kinetische Energie eines Objekts ineinander umgewandelt werden können, schreibt der Energieerhaltungssatz vor, dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems konstant bleibt.

In diesem Video wird das Arbeits-Energie-Prinzip vorgestellt, die Konzepte der kinetischen und potentiellen Energien diskutiert und der Energieerhaltungssatz verwendet, um diese Energien in einem Experiment mit Gleitern, die eine Bahn hinunterrutschen, in Beziehung zu setzen.

Es gibt zwar zahlreiche Arten von Energie, aber mechanische Energie veranschaulicht am deutlichsten die Idee, dass Energie die Fähigkeit ist, Arbeit zu verrichten. Ein Beispiel dafür ist, wenn eine Kanonenkugel in eine Ziegelmauer fliegt.

In diesem Fall wirkt ein Körper, die Kanonenkugel, auf ein Objekt, die Wand, indem er eine Nettokraft ausübt und das Objekt dazu bringt, sich eine bestimmte Strecke zu bewegen. Die Arbeit ist definiert als das Punktprodukt aus der aufgewendeten Kraft und der zurückgelegten Strecke. Diese aufgebrachte Kraft muss in Richtung der Verschiebung sein, damit Arbeit ausgeführt werden kann, d.h. nur die Kraftkomponente parallel zur Verschiebung kann Arbeit verrichten.

Nun können wir Arbeit mit mechanischer Energie in Verbindung bringen, die sich aus kinetischer Energie und potentieller Energie zusammensetzt. Ein Körper, der sich von einem Ort zum anderen bewegt, wie z. B. die Kanonenkugel, verfügt über translationale kinetische Energie und die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Nehmen wir an, wir beschleunigen die Kanonenkugel von einer Anfangsgeschwindigkeit von vi auf eine Endgeschwindigkeit von vf - ein Prozess, der durch eine Gleichung aus der Kinematik gesteuert wird. Dieses Ereignis erfordert eine konstante Nettokraft, angetrieben durch das zweite Newtonsche Gesetz, die über eine bestimmte Distanz aufgebracht werden muss. Durch die Kombination der beiden Gleichungen und die Feststellung, dass die translationale kinetische Energie als ?mv2 definiert ist, wird deutlich, dass die Arbeit an der Kanonenkugel, die Fnet mal D ist, gleich der Differenz zwischen der endgültigen und der anfänglichen kinetischen Energie ist. Das ist das Arbeits-Energie-Prinzip.

Wenn es um potentielle Energie geht, hat ein Felsbrocken am Rande einer Klippe eine große potentielle Gravitationsenergie. Nach seiner Freilassung hat es das Potenzial, Arbeiten am Boden zu verrichten. Diese mögliche Arbeit hängt von der Masse des Felsbrockens, der Beschleunigung durch die Schwerkraft und der Höhe des Falles ab. Und diese Arbeit ist gleich der potentiellen Energie vor dem Fall, oder Pi.

Nach dem Gesetz der Konversation kann Energie während eines Ereignisses umgewandelt werden, aber die Gesamtenergie des Systems muss gleich bleiben. Daher muss die Summe der anfänglichen potentiellen und kinetischen Energien gleich der Summe der Endenergien sein. Die Anfangsgeschwindigkeit und die kinetische Energie des Felsbrockens sind Null, während seine endgültige Höhe und potentielle Energie ebenfalls Null sind. Daher ist die anfängliche potentielle Gravitationsenergie gleich der endgültigen translationalen kinetischen Energie. Mit Hilfe unserer vorherigen Gleichungen können eine Reihe von Beziehungen zwischen Geschwindigkeit, Höhe, Masse und Energie gezogen werden.

Nachdem Sie nun das Prinzip der Arbeitsenergie und das Gesetz der Energieerhaltung kennengelernt haben, sehen wir uns an, wie diese Konzepte auf ein Experiment mit mechanischer Energie angewendet werden können.

Dieses Experiment besteht aus einem Geschwindigkeitssensor, einer Luftspur, ein paar identischen Aluminiumblöcken, einem Gleiter, ein paar Gewichten, die am Gleiter angebracht werden können, einer Waage, Luftzufuhr und einem Lineal.

Stellen Sie den Gleiter auf die Waage und notieren Sie seine Masse. Schließen Sie die Luftzufuhr an die Luftschiene an und schalten Sie sie ein Messen Sie die Höhe eines der Aluminiumblöcke und notieren Sie dies im Labornotizbuch. Platzieren Sie den Aluminiumblock unter dem Fuß der Luftschiene, die der Luftzufuhr am nächsten liegt. Dies ist die Konfiguration mit der niedrigsten Höhe.

Setze den Schirm in seine Ausgangsposition und lasse ihn aus der Ruhe. Zeichnen Sie mit dem Geschwindigkeitssensor die Geschwindigkeit des Gleiters auf, während er die endgültige Position auf der Bahn passiert. Wiederholen Sie diesen Vorgang fünfmal, und berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit.

Platzieren Sie einen zusätzlichen Aluminiumblock unter der Luftschiene, um die Höhenkonfiguration zu erhöhen. Messen Sie die Differenz zwischen hi und hf wie zuvor und stellen Sie sicher, dass dies doppelt so hoch ist wie die eines Aluminiumblocks. Wiederholen Sie die Geschwindigkeitsmessungen für diese Höhenkonfiguration.

Platzieren Sie einen letzten Aluminiumblock unter der Luftschiene, wobei der Höhenunterschied jetzt das Dreifache der Blockhöhe beträgt, und wiederholen Sie die Geschwindigkeitsmessungen. Platzieren Sie als Nächstes einige Gewichte, um die Masse des Gleiters zu erhöhen, und wiederholen Sie dann das Experiment, um die Geschwindigkeiten in den drei verschiedenen Höhen zu messen.

Unter Verwendung der Gleichungen, die aus dem Arbeitsenergieprinzip abgeleitet sind, können die potentiellen und kinetischen Energien für jeden Lauf unter Berücksichtigung der Einheiten für jede der Variablen berechnet werden. Die potentiellen Energiedifferenzen für die verschiedenen Höhen sind in der Spalte PE der Tabelle aufgeführt. Erwartungsgemäß nimmt die potentielle Energie des Systems mit zunehmender Höhe und schwererer Masse zu, was auf ein größeres Arbeitspotenzial hinweist.

Die Werte für die translationale kinetische Energie finden Sie ebenfalls in der Tabelle in der Spalte KE. Ähnlich wie die potentielle Energie ist auch die kinetische Energie für den schwereren Schirm größer und dennoch sind die Endgeschwindigkeiten des schwereren Schirms die gleichen wie für den leichteren Schirm. Dies wird aus der Gleichung deutlich, die die Energien in Beziehung setzt, wobei die Geschwindigkeit nur eine Funktion der Höhe ist. Darüber hinaus nimmt die Geschwindigkeit erwartungsgemäß proportional zur Quadratwurzel der Höhe zu.

Nach dem Gesetz der Energieeinsparung sollten die Spalten KE und PE in der Tabelle gleich sein, und das sind sie fast. Die Diskrepanzen zwischen den beiden Wertesätzen sind auf Fehler in den Messungen zurückzuführen, die bei dieser Art von Experimenten auf etwa 10 % geschätzt werden.

Die Anwendungen des Arbeits-Energie-Prinzips sind allgegenwärtig und umfassen alle Arten von Energie.

Achterbahnen sind ein perfektes Beispiel für die mechanische Energieumwandlung. Die massive Achterbahn wird zunächst vor einer steilen Steigung auf eine große Höhe hochgezogen. Die beträchtliche potenzielle Energie, die am oberen Ende der Steigung gewonnen wird, wird dann für den Rest der Fahrt in kinetische Energie umgewandelt. Während der Fahrt erfährt die Achterbahn einen ständigen Austausch von potentieller und kinetischer Energie.

Chemische Reaktionen weisen auch eine Energieumwandlung auf, wobei die Energie typischerweise zwischen chemischer potentieller Energie und thermischer Energie ausgetauscht wird. Handelt es sich um eine exotherme Reaktion, wird die potentielle Energie als Wärme an die Umgebung abgegeben, während bei endothermen Reaktionen das Gegenteil der Fall ist. Einige exotherme Reaktionen können explosiv sein und dabei kinetische Energie erzeugen, die auf ihre Umgebung wirkt.

Sie haben gerade die Einführung von JoVE in Energy and Work by Force gesehen. Sie sollten nun sowohl das Konzept als auch die Bedeutung des Arbeits-Energie-Prinzips verstehen und verstehen, wie der Energieerhaltungssatz potentielle und kinetische Energien in Beziehung setzen kann. Danke fürs Zuschauen!