Bestimmung des Impingement Kräfte auf einem flachen Teller mit der Control-Volumen-Methode

Die Volumenregelung ist ein leistungsfähiges Werkzeug in der Fluidtechnik, das in großem Umfang für die aerodynamische Gestaltung von Strukturen oder Geräten eingesetzt wird. Eine Kraft entsteht, wenn sich ein Objekt durch eine Flüssigkeit bewegt. Kräfte, die durch eine Fluidströmung auf Körper ausgeübt werden, sind das Ergebnis von Änderungen des linearen Impulses der sie umgebenden Strömung. Um ein Blatt einer Windkraftanlage, ein Bootssegel oder einen Flugzeugflügel zu entwerfen, muss ein Ingenieur in der Lage sein, die vorherrschenden Lasten in einem System zu bestimmen. Der Werkzeugkasten eines Ingenieuranalytikers enthält Methoden zur Vorhersage der Machbarkeit der Entwicklung eines gegebenen Ingenieursystems sowie komplexe Methoden zur detaillierten Strukturberechnung. In diesem Video wird veranschaulicht, wie die Kontrollvolumenmethode angewendet werden kann, um die aerodynamische Belastung auf einer flachen Platte in verschiedenen Winkeln zu bestimmen, und es wird gezeigt, wie Lasten im Labor abgeschätzt und gemessen werden können.

Betrachten wir einen Flugzeugstrahl, der auf eine flache, geneigte Platte trifft. Dieses Beispiel sollten Sie aus unserem vorherigen Video kennen. Nehmen wir nun ein beliebiges interessierendes Volumen um die Struktur mit dem Namen control volume, definiert durch eine imaginäre geschlossene Oberfläche namens control surface. Das Hauptprinzip der Kontrollvolumenanalyse besteht darin, die komplexen Details eines Systems, das einer Fluidströmung ausgesetzt ist, durch ein vereinfachtes Freikörperdiagramm für das gewählte Volumen zu ersetzen. Bei den auf das System wirkenden Kräften kann es sich um Oberflächenkräfte aufgrund von Druck oder strömungsinduzierte Scherung handeln. Bei den Kräften, die auf das System wirken, kann es sich auch um Körperkräfte handeln, zum Beispiel das Gewicht der im Steuervolumen enthaltenen Feststoffe und Flüssigkeiten, oder um andere Kräfte, die durch volumetrische Effekte wie elektromagnetische Felder induziert werden. Die Summe der auf das Steuervolumen wirkenden Kräfte entspricht der Änderungsrate des linearen Impulses innerhalb des Steuervolumens und dem Nettofluss des linearen Impulses durch die Steuerfläche, wobei auch die Geschwindigkeit des Steuervolumens berücksichtigt wird. Dies ist die Vektorgleichung für die Erhaltung des linearen Impulses. Kommen wir nun zu unserem Beispiel zurück und wenden die zuvor beschriebenen Prinzipien an. Zuerst zeichnen wir das Regelvolumen um die Struktur herum. Das Regelvolumen muss so gewählt werden, dass die Analyse vereinfacht und gleichzeitig die dominierenden Auswirkungen auf das System erfasst werden. Beachten Sie, dass hier der Impuls durch Anschluss eins in die Regellautstärke fließt und durch Anschluss zwei und Anschluss drei wieder austritt. Wie kann die Gleichung der Impulserhaltung für diese spezielle Konfiguration geschrieben werden? Anschluss eins befindet sich an der Stelle der Vena contracta, wo die Flüssigkeitsstromlinien parallel verlaufen und der statische Druck des Strahls dem atmosphärischen Druck entspricht. Unter der Annahme, dass die Ports zwei und drei weit genug vom Aufprallbereich entfernt liegen, gelten die gleichen Bedingungen auch für diese Ports. Dadurch wird der Druck homogen auf der Bedienfläche verteilt und entspricht dem atmosphärischen Druck. Folglich ist die Nettodruckkraft, die auf das Regelvolumen wirkt, Null. Da die Steuerfläche senkrecht zu den Ein- und Auslassströmungen verläuft, gibt es keine Schublast, die durch die Strömung auf der Oberfläche induziert wird. Der einzige Term auf der linken Seite der Gleichung ist die Reaktionskraft der Platte auf die Übertragung der aerodynamischen Belastung, die der Jet auf die Platte ausübt. Unter der Annahme, dass die Jet-Strömung stetig ist, gibt es keine Änderung des Impulses innerhalb des Kontrollvolumens und somit verschwindet der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung. Da unser Kontrollvolumen im Raum fixiert ist, vereinfacht sich die Gleichung und zeigt, dass die Reaktionskraft auf das Aufprallen gleich dem Nettoimpulsfluss durch die Steuerfläche ist. Die Geschwindigkeitsvektoren in unserer speziellen Konfiguration der Steuerfläche sind an den Flächenvektoren ausgerichtet. Die Folge ist, dass es an Anschluss eins zu einem negativen Zufluss und an Anschluss zwei und drei zu Abflüssen kommt. Die Summe dieser Flüsse ist die Reaktionskraft auf das Aufprallen. Unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit der Ports annähernd homogen ist, vereinfacht sich die Kraftgleichung weiter. Bei Kenntnis des Theta des Aufprallwinkels kann die resultierende Kraft in ihre normale Komponente zur Platte und ihre Tangentenkomponente zerlegt werden. Als nächstes finden wir die Normal- und Tangentialkomponenten der Geschwindigkeiten an Port eins, Port zwei bzw. Port drei. Diese verwenden wir in der Kraftgleichung, um die entsprechenden Komponenten der Kraft zu erhalten. Die normale Belastung der Platte ist aus statischer Sicht am relevantesten. Sie kann auch über die Plattenspanne und die Breite des Strahls an der Vena contracta ausgedrückt werden. Wenn wir das Kontraktionsverhältnis zwischen der Düsenaustrittsbreite und der Vena contracta und den dynamischen Druck an der Vena contracta kennen, erhalten wir den endgültigen Ausdruck der Normallast auf der Platte, die mit der Kontrollvolumenanalyse geschätzt wird. In den nächsten Abschnitten werden wir die dominanten Kräfte messen, die von einem auftreffenden Strahl auf eine geneigte Platte mit aerodynamischer Balance ausgeübt werden, und dann die gemessene Last mit der Schätzung auf der Grundlage der Kontrollvolumenanalyse vergleichen.

Überprüfen Sie vor dem Starten des Experiments, ob die Anlage nicht ausgeführt wird. Verbinden Sie zunächst den Plusanschluss des Messumformers mit dem Druckhahn des Plenums. Lassen Sie den Minusanschluss des Druckmessumformers offen, um den atmosphärischen Druck im Empfänger zu erfassen. Stellen Sie den Druckmessumformer auf Null und notieren Sie den Wert für die Kalibrierkonstante. Legen Sie die Düsenaustrittsbreite fest und messen Sie die Plattenspannweite. Kalibrieren Sie zunächst die aerodynamische Balance, um die Umwandlung des Auftriebs von Volt in Newton und die Umwandlung des Luftwiderstands von Volt in Newton zu bestimmen. Notieren Sie als Nächstes die Volt-zu-Newton-Umrechnungskonstanten des aerodynamischen Kraftausgleichsgeräts. Halten Sie nun alle grundlegenden Parameter des Experiments in einer Referenztabelle fest. Richten Sie als Nächstes das Datenerfassungssystem so ein, dass insgesamt 500 Proben mit einer Rate von 100 Hertz erfasst werden, was fünf Sekunden Daten entspricht. Geben Sie die Volt-zu-Newton-Wandlungskonstanten in die entsprechenden Felder der Datenerfassungssoftware ein. Montieren Sie abschließend die Schlagplatte auf die Kraftwaage und stellen Sie die Ausgänge des Gerätes auf Null.

Um die Datenerfassung zu starten, stellen Sie zuerst den Winkel der Platte auf 90 Grad ein und schalten Sie dann die Durchflussanlage ein. Notieren Sie zunächst den Messwert des Druckmessumformers in Volt. Verwenden Sie diese Größe zusammen mit der Kalibrierkonstante aus der Referenztabelle, um die Druckdifferenz zwischen Plenum und Atmosphäre zu berechnen. Jetzt sind Sie bereit, die Kraft mit der Kraftwaage zu messen. Nutzen Sie dazu das Datenerfassungssystem zur Erfassung von Kraftdaten. Das Datenerfassungssystem verwendet automatisch die Umrechnungsfaktoren, um die Kraft anhand der Messungen in Volt zu bestimmen. Geben Sie die Ergebnisse in eine Tabelle ein. Schalten Sie die Durchflussanlage aus und ändern Sie den Winkel der Platte. Schalten Sie als Nächstes die Durchflussanlage ein und wiederholen Sie die Kraftmessungen für verschiedene Winkel. Notieren Sie die Daten in einer Ergebnistabelle.

Berechnen Sie die Normalkraft, die auf eine flache Platte ausgeübt wird, unter Verwendung des Winkeltheta und der experimentellen Werte für die horizontale und die vertikale Komponente der Aufprallkraft, gemessen mit der aerodynamischen Waage. Wiederholen Sie die Berechnung für jedes Winkeltheta und notieren Sie die Werte in der Ergebnistabelle. Berechnen Sie anhand der Parametertabelle und der gemessenen Werte der Druckdifferenz zwischen Plenum und Atmosphäre den theoretischen Wert der normalen Aufprallkraft auf die Platte. Wiederholen Sie die Berechnung für jedes Winkeltheta und notieren Sie die Werte in der Ergebnistabelle. Berechnen Sie die Diskrepanz zwischen den gemessenen und den theoretischen Werten der Aufprallkraft. Wiederholen Sie die Berechnung für jedes Winkeltheta und notieren Sie die Werte in der Ergebnistabelle.

Beginnen Sie mit der Darstellung der Belastung der Platte, die durch direkte Messungen mit einer aerodynamischen Balance als Funktion des Aufprallwinkels Theta gegeben ist. Platzieren Sie auf demselben Diagramm die Last, die mit der theoretischen Analyse mit dem Ansatz des Kontrollvolumens berechnet wurde, zusammen mit dem prozentualen Fehler Epsilon. Vergleichen Sie nun die direkt gemessenen Werte mit den Werten, die mit der Kontrollvolumenanalyse für jede auf die Platte ausgeübte Last bei jedem Winkeltheta berechnet wurden. Die Diskrepanzen zwischen den beiden Methoden variieren nicht-monoton mit dem Winkeltheta und liegen zwischen 2 % und 12,5 %. Bei Winkeln kleiner als und gleich 80 Grad wurden bei der Lautstärkeregelung die Lasten auf der Platte unterschätzt. Bei Winkeln über 80 Grad ergab diese Methode Werte, die höher waren als die gemessenen Lasten. Die Unterschiede könnten darauf zurückzuführen sein, dass die Kontrollvolumenanalyse von viskosen, nicht-dissipativen Änderungen des linearen Impulses ausgeht. Während die direkten Messungen den Einfluss der Viskosität auf die Strömung nicht vermeiden können.

Die Kontrollvolumenanalyse der Erhaltung des linearen Impulses wird häufig verwendet, um die Machbarkeit der Entwicklung eines bestimmten technischen Systems vorherzusagen, bevor ein detailliertes aerodynamisches Design der Struktur oder des Geräts verfolgt wird. Eine Pelton-Klinge ist so konzipiert, dass sie den höchsten Betrag an linearem Impuls in Drehmoment umwandelt. Die Analyse des Kontrollvolumens hat gezeigt, dass die Schaufelgeometrie, die die Änderung des linearen Impulses von Wasserstrahlen maximiert, so beschaffen ist, dass eine Richtungsänderung von 180 Grad in der Strahlbahn erforderlich ist. Um die Auswirkungen des Windes auf eine reale Struktur vorherzusagen, können Experimente mit einem verkleinerten Modell in Wind- oder Wasserkanälen durchgeführt werden. Hierbei wird die Kontrollvolumenanalyse zusammen mit Geschwindigkeitsmessungen vor und hinter dem Modell eingesetzt, um die effektive Last des Prototyps zu ermitteln.

Sie haben gerade Joves Einführung in die Kontrollvolumenanalyse der Erhaltung des linearen Impulses gesehen. Sie sollten nun die Grundprinzipien der Methode verstehen und wissen, wie Sie sie anwenden, um die Kräfte abzuschätzen, die durch die Strömung auf eine Struktur ausgeübt werden. Außerdem haben Sie gelernt, wie man Kraftmessungen mit einer aerodynamischen Waage durchführt. Danke fürs Zuschauen.