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Eine Grenzschicht ist ein dünner Strömungsbereich, der unmittelbar an die Oberfläche eines Festkörpers in einem Strömungsfeld angrenzt. Der Strömungsbereich außerhalb der Grenzschicht, der als Freistrombereich bezeichnet wird, hat eine konstante Geschwindigkeit. Innerhalb der Grenzschicht gibt es jedoch einen Geschwindigkeitsgradienten aufgrund von Reibung an der Oberfläche. Die Grenzschicht durchläuft typischerweise mehrere Phasen.
Zuerst der laminare Grenzzustand, gefolgt vom Übergangszustand und schließlich dem turbulenten Grenzschichtzustand, der unregelmäßige Strömungen und Fluktuationen wie Mischen oder Verwirbeln mit sich bringt. Die Grenzschicht ist die Grundlage für die Berechnung des Hautreibungswiderstands an Flugzeugen.
Der Reibungswiderstand der Haut entsteht innerhalb der Grenzschicht und ist auf die viskose Schubspannung zurückzuführen, die auf die Oberfläche ausgeübt wird. Der Reibungswiderstand der Haut ist proportional zur dynamischen Viskosität des Fluids, mu und der lokalen Scherdehnungsrate der strömungsweisen Geschwindigkeit, die dem Gradienten der strömungsweisen Geschwindigkeit in normaler Richtung entspricht. So wird es für große Flächen, wie z.B. einen Flugzeugflügel, von Bedeutung. Darüber hinaus ist der Reibungswiderstand der Haut in turbulenten Strömungen höher, da die Fluidpartikel mit hohem Impuls mit der Oberfläche interagieren.
Eine Möglichkeit, die Eigenschaften turbulenter Grenzschichten zu messen, ist die Hitzdrahtanemometrie, die auf zwei Prinzipien basiert, die sich auf die Kühlwirkung der Strömung auf einen erhitzten Draht beziehen. Nach dem ersten Prinzip ändert sich der konvektive Wärmekoeffizient, wenn ein Fluid über eine heiße Oberfläche strömt, was zu Änderungen der Oberflächentemperatur führt.
Das zweite Prinzip ist das Joulesche Gesetz, das besagt, dass die Wärmeableitung eines elektrischen Leiters, Q, proportional zum Quadrat des elektrischen Stroms I ist, der auf den Leiter angelegt wird. Wir können die beiden Prinzipien verwenden, um die Geschwindigkeit der Flüssigkeitsströmung zu bestimmen, die eine beheizte Metalldrahtsonde umgibt, indem wir das elektrische Potential E messen, das angelegt werden muss, um eine konstante Temperatur des Drahtes aufrechtzuerhalten.
Eine häufig verwendete Hitzdrahttechnik ist die Anemometrie mit konstanter Temperatur (CTA). CTA besteht aus einem sehr dünnen metallischen Draht, der sogenannten Sonde, der mit dem Arm einer Wheatstone-Brücke verbunden ist. Die Wheatstone-Brücke regelt das elektrische Potential und passt es nach Bedarf an, um eine konstante Temperatur über den Draht aufrechtzuerhalten. Jede Abkühlung wird durch die Flüssigkeitsströmung um den Draht verursacht. Somit ist die Änderung des Potentials eine Funktion des Wärmeübergangskoeffizienten und damit eine Funktion der Geschwindigkeit.
In diesem Experiment werden wir die Verwendung eines Anemometrie-Aufbaus mit konstanter Temperatur demonstrieren, um die turbulente Grenzschicht über einer flachen Platte zu messen.
Zunächst werden wir lernen, wie das Constant Temperature Anemometer (CTA)-System mit Hilfe eines Windkanals auf Änderungen der Strömungssignale reagiert. Sichern Sie zunächst die Hitzdrahtsonde des CTA-Systems mit einem Stützschacht im Windkanal.
Richten Sie dann ein Gleichstromnetzteil, einen Signalgenerator und ein Oszilloskop ein. Die Komponenten werden wie abgebildet miteinander verbunden. Schalten Sie zunächst das Hitzdrahtnetzteil, den Signalgenerator und das Oszilloskop ein. Stellen Sie den Signalgenerator so ein, dass er einen Rechteckwelleneingang mit einer Amplitude von 150 mV und einer Frequenz von 10 kHz an die Wheatstone-Brücke liefert.
Beobachten Sie das Ausgangssignal im Oszilloskop, um sicherzustellen, dass Frequenz und Amplitude korrekt sind. Schließen Sie nun die Teststrecke, stecken Sie das serielle Kabel ein, schalten Sie den Windkanal ein und stellen Sie die Windgeschwindigkeit auf 40 mph ein. Sobald sich der Luftstrom stabilisiert hat, messen Sie die Breite des Signalüberschwingens, tau, das auf dem Oszilloskop beobachtet wird. Verwenden Sie den gemessenen Wert von tau, um die Grenzfrequenz für das Hitzdrahtsystem anhand dieser Gleichung zu berechnen. Schalten Sie dann den Luftstrom im Windkanal aus.
Als nächstes werden wir die Korrelation zwischen der Windgeschwindigkeit und dem elektrischen Potenzial der Wheatstone-Brücke herstellen. Heben Sie zunächst den CTA-Prüfpunkt in vertikaler Richtung an, sodass er sich im Bereich des freien Stroms befindet. Starten Sie die Software zur Steuerung des Windkanals und dann die Software für virtuelle Instrumente. Stellen Sie die Abtastrate auf 10 kHz und die Anzahl der Abtastungen auf 100.000 ein.
Jetzt, da die Fluggeschwindigkeit im Windkanal auf 0 mph eingestellt ist, zeichnen Sie die Spannung auf der Wheatstone-Brücke auf. Erhöhen Sie dann die Fluggeschwindigkeit im Windkanal in Schritten von 3 mph auf 15 mph und messen Sie die Spannung in jedem Schritt. Achten Sie darauf, dass sich der Luftstrom stabilisiert, bevor Sie die Spannungsmessung aufzeichnen.
Erhöhen Sie als Nächstes die Luftgeschwindigkeit des Windkanals auf bis zu 60 mph in Schritten von 5 mph und messen Sie die Spannung in jedem Schritt. Wenn alle Messungen abgeschlossen sind, reduzieren Sie die Fluggeschwindigkeit auf 30 mph und schalten Sie dann den Luftstrom im Windkanal aus.
Senken Sie die CTA-Sonde mit dem gleichen Aufbau wie zuvor langsam ab, bis sie den Boden der Prüfstrecke berührt, der als flache Platte fungiert. Stellen Sie den Luftstrom auf 40 mph ein. Halten Sie die Abtastfrequenz bei 10 Kilohertz und die Anzahl der Abtastungen bei 100.000. Erfassen Sie die Spannung in der niedrigsten vertikalen Einstellung, die sich neben der flachen Platte und in der Grenzschicht befindet.
Bewegen Sie nun den Taster vertikal in Schritten von 0,05 mm bis zu einer Höhe von 0. 5 mm, wobei der Spannungsmesswert an jeder Position aufgezeichnet wird. Erhöhen Sie dann die Sondenhöhe in Schritten von 0,1 mm bis zu einer Höhe von 1. 5 mm. Und dann in Schritten von 0,25 mm bis zu einer Endhöhe von 4 mm, wobei die Spannung in jedem Schritt aufgezeichnet wird.
Wenn alle Messungen durchgeführt wurden, reduzieren Sie die Windgeschwindigkeit auf 20 mph und schalten Sie dann den Luftstrom aus. Schalten Sie dann die Stromversorgung, den Signalgenerator und das Oszilloskop aus.
Der erste Schritt bei der Analyse der Daten besteht darin, die während des Kalibrierungsschritts des Experiments erfassten Daten zu verwenden, um die Korrelation zwischen der Spannung des heißen Drahtes und der Luftgeschwindigkeit zu bestimmen. Es gibt verschiedene Methoden, um dies zu tun, bei denen die Daten an bekannte Wärmeübertragungsbeziehungen angepasst werden, und dies wird im Anhang dieses Videos ausführlich behandelt.
Nachdem der mathematische Zusammenhang bestimmt wurde, verwenden Sie die Spannungsmessungen, um die Geschwindigkeit in jeder vertikalen Höhe zu berechnen. Nachdem Sie die Nennhöhe angepasst haben, um Artefakte von einer überbogenen Sonde zu berücksichtigen, zeichnen Sie das Geschwindigkeitsprofil u(y) auf, das dann zur Bestimmung der Grenzschicht-Verschiebungsdicke verwendet werden kann.
Dieser Wert stellt die Entfernung dar, um die die Platte vertikal bewegt werden müsste, um die gleiche Durchflussrate zu erhalten, die zwischen der Oberfläche und dem Fluid auftritt. Wir können auch die Impulsdicke berechnen, die wie gezeigt definiert ist, d. h. die Entfernung, um die die Platte vertikal bewegt werden müsste, um den gleichen Impuls zu haben, der zwischen dem Fluid und der Platte besteht.
Aus diesen beiden Parametern können wir den Formfaktor H berechnen. Der Formfaktor wird verwendet, um die Art der Strömung zu bestimmen, wobei ein Formfaktor von etwa 1,3 für eine vollständig turbulente Strömung und etwa 2,6 für eine laminare Strömung steht. Zwischen diesen Werten befindet sich ein Übergangsfluss. Im Falle dieses Experiments wurde der Formfaktor mit 1,9 berechnet, was auf eine Übergangsströmung hinweist.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass wir etwas über die Entwicklung der Grenzschichtströmung gelernt haben und dann ein Anemometrie-Setup mit konstanter Temperatur verwendet haben, um die turbulente Grenzschicht über einer flachen Platte zu analysieren und ein geringes Verhalten zu beobachten.
