Die Diffusion von passiven Tracern in laminaren Schubfluss

Das übergeordnete Ziel dieses Experiments ist es, die Diffusion von passiven Tracern in Kapillarrohren mit unterschiedlichen geometrischen Querschnitten zu beobachten. Diese Methode kann dazu beitragen, Schlüsselfragen auf dem Gebiet der kleinskaligen Fluiddynamik zu beantworten, wie z. B. die Ausbreitung von Chemikalien in laminaren Strömungen und Kapillarrohren. Der Hauptvorteil dieser Technik besteht darin, dass sie einfach und billig herzustellen ist und für Kapillarrohre mit beliebigem Querschnitt geeignet ist.

Obwohl diese Methode Einblicke in die Dynamik kleiner laminarer Strömungen geben kann, kann sie dank dynamischer Ähnlichkeiten auch auf andere Systeme wie Experimente im mikrofluidischen Maßstab angewendet werden. Wir haben diese Experimente zunächst versucht, nachdem wir ein theoretisches Ergebnis erhalten und numerische Simulationen durchgeführt hatten. Diese deuteten auf einen Zusammenhang zwischen Asymmetrien in der Ausbreitung des gelösten Stoffes und der Querschnittsgeometrie des Rohrs hin.

Bauen Sie den Versuchsaufbau auf einer Werkbank auf. Einige Komponenten des Systems werden 3D-gedruckt, darunter das Reservoir und der Injektorposten, die mit einer Injektionsnadel ausgestattet sind. Es gibt auch einen sechseckigen Verbinder und Rohre, in denen die Strömung stattfindet.

Die Rohrgeometrie ist eine Variable im Experiment. Dies sind zwei Probenquerschnitte, die in diesem Experiment verwendet wurden. Das Verhältnis von kurzer zu langer Seite des Querschnitts variiert.

Jedes Rohr hat zwei 3D-gedruckte Platten, um es bei der Einrichtung zu unterstützen. Für das Experiment werden zwei Spritzenpumpen benötigt, von denen eine programmierbar ist. Halten Sie für Flüssigkeiten eine Fluoreszein-Farbstofflösung und eine Quelle für destilliertes Wasser bereit.

Um die programmierbare Pumpe einzurichten, füllen Sie eine 12-Milliliter-Kunststoffspritze mit destilliertem Wasser. Führen Sie anschließend eine Dosierspitze aus Kunststoff in die Spritze ein. Montieren Sie dann die Spritze in die Spritzenpumpe und schließen Sie einen 30 Zentimeter langen Schlauch an ihre Spitze an.

Füllen Sie eine drei Milliliter Kunststoffspritze mit einer Dosierspitze mit der Fluoreszein-Farbstofflösung. Drücken Sie den Spritzenkolben manuell, um die innere Kammer des Injektorpfostens zu füllen. Stoppen Sie, wenn die Kammer vollständig gefüllt ist und keine Luft im Inneren eingeschlossen ist.

Montieren Sie dann die Spritze in eine zweite Spritzenpumpe. Klemmen Sie dann den Injektorpfosten an den Labortisch, so dass der Schlauch mit der Spritze verbunden bleibt. Setzen Sie vier lange Schrauben mit Unterlegscheiben in die vier Löcher ein, die die Dosiernadel des Injektors umgeben.

Der nächste Schritt besteht darin, mit dem Sechskantverbinder zu arbeiten. Identifizieren Sie den kreisförmigen Ausschnitt auf jeder Seite des Steckverbinders und platzieren Sie einen O-Ring in jeder Seite. Bringen Sie dann den Sechskantverbinder zum Injektorpfosten, richten Sie ihn so aus, dass sein größeres Loch zum Injektorpfosten zeigt, richten Sie die Löcher an den vier Schrauben aus und setzen Sie die Schrauben ein.

Wenn Sie fertig sind, stellen Sie sicher, dass sich die O-Ringe nicht verschoben haben. Nehmen Sie den Schlauch von der Spritzenpumpe und befestigen Sie ihn an der Armatur an der Unterseite des Sechskantanschlusses. Wählen Sie als Nächstes die Rohrgeometrie für das Experiment aus.

Bei dem Rohr handelt es sich in diesem Fall um ein Rohr mit einem rechteckigen Querschnitt von einem Millimeter x 10 Millimeter. Verwenden Sie am Sechskantverbinder eine Endplatte mit dem Rohr und stellen Sie sicher, dass die Injektionsnadel in das Rohr eintritt. Setzen Sie dann die Schrauben, die vom Verbinder ausgehen, in die Endplatte ein.

Hol dir nun den Behälter. Der O-Ring sollte an Ort und Stelle sein. Platzieren Sie es am anderen Ende des Rohrs und befestigen Sie das Rohr mit einer Endplatte, Schrauben und Unterlegscheiben am Behälter.

Achten Sie auch hier darauf, dass die O-Ringe in der richtigen Position bleiben. Richten Sie den Behälter an der Einspritzsäule aus und klemmen Sie ihn auf den Tisch. Führen Sie oben am sechseckigen Anschluss eine Drei-Milliliter-Spritze mit einer Abgabespitze aus Kunststoff ein.

Platzieren Sie zur Datenerfassung zwei 61 Zentimeter lange UVA-Rohrleuchten auf beiden Seiten des Rohrs. Stellen Sie eine Kamera über dem Rohr auf, um jede Sekunde ein Foto des Rohrs aufzunehmen. Beginnen Sie damit, den Behälter mit destilliertem Wasser zu füllen.

Es sollte bis etwas über das Rohr gefüllt werden. Schieben Sie dann auf die 12-Milliliter-Spritze mit destilliertem Wasser. Dadurch wird das Rohr mit Wasser gefüllt.

Schalten Sie die UVA-Röhrenlampen ein und verdunkeln Sie den Raum. Spülen Sie das Rohr mit der Spritzenpumpe, bevor Sie ein einzelnes Referenzbild des Rohrs aufnehmen, das mit reinem destilliertem Wasser gefüllt ist. Stellen Sie dann die programmierbare Pumpe so ein, dass sie langsam Wasser einspritzt, aber lassen Sie sie nicht laufen.

Drücke den Kolben der Färbespritze. Dadurch wird ein etwa drei Millimeter dicker Klecks der Lösung injiziert. Lassen Sie dann die programmierbare Spritzenpumpe fünf Minuten lang laufen.

Danach ist der Bolus von der Nadel weg. Ziehen Sie nun den Kolben der Färbespritze manuell nach hinten. Dadurch wird Wasser angesaugt, um sicherzustellen, dass der Farbstoff nicht die Nadel erreicht.

Warten Sie, bis der Farbstoffbolus über den Querschnitt des Rohrs diffundiert. Für dieses dünne Rohr beträgt die Wartezeit mehr als 12 Stunden. Die Färbelösung muss injiziert und dann mit großer Vorsicht zurückgezogen werden.

Dies sind die heikelsten Schritte im Protokoll. Wenn ein Fehler auftritt, starten Sie den Vorgang erneut. Übung macht es einfacher und wiederholbarer.

Wenn die Anfangsbedingungen festgelegt sind, untersuchen Sie den Durchfluss mit einer langsamen Pumprate. Starten Sie die Pumpe und die Kamera gleichzeitig. Lassen Sie beide fünf Minuten lang laufen.

Wenn Sie fertig sind, halten Sie ein Lineal neben das Rohr und machen Sie ein Kalibrierungsbild. Die Bilder aus dem Experiment liegen über den abgeleiteten Konzentrationskurven zu drei verschiedenen nicht-dimensionalen Zeitpunkten während des Experiments. Diese Daten beziehen sich auf ein dünnes Rohr, bei dem das Verhältnis von kurzen zu langen Seiten des Rohrquerschnitts klein ist.

Die Form der Verteilung ändert sich, wenn sich der Farbstoffbolus stromabwärts bewegt. Die anfängliche Gaußsche Symmetrie in Längsrichtung wird schnell gebrochen. Monte-Carlo-Simulationen mit einer übereinstimmenden Anfangsverteilung und Durchflussrate bestätigen die experimentellen Ergebnisse zu zwei verschiedenen dimensionslosen Zeitpunkten.

Die durchgezogenen Linien sind experimentelle Daten und die gestrichelten Linien sind Simulationsergebnisse. Dieser Vergleich bezieht sich auf ein dünnes Rohr mit einem kleinen Verhältnis von kurzen zu langen Seiten des Querschnitts. Monte-Carlo-Simulationen liefern auch eine Bestätigung im Falle eines dicken Rohrs, bei dem das Verhältnis der Querschnittslängen nahe eins liegt.

Beachten Sie den Unterschied in der Entwicklung der Konzentration zwischen den dünnen und dicken Rohren. Im Laufe der Zeit hat sich die dünne Pfeife mit einer scharfen Front und einem sich verjüngenden Schwanz gelöst. Das dicke Rohr hat das entgegengesetzte Profil.

Einmal gemeistert, kann diese Technik in etwa einer Stunde durchgeführt werden, wenn sie richtig ausgeführt wird. Dies schließt die Wartezeit aus, bis die Farbstoffkonzentration über den Querschnitt diffundiert. Beim Versuch dieses Verfahrens ist es wichtig, daran zu denken, das Rohr vor dem Versuchslauf langsam zu spülen und bei der Schaffung der Anfangsbedingungen äußerst vorsichtig zu sein.

Nachdem Sie sich dieses Video angesehen haben, sollten Sie ein gutes Verständnis dafür haben, wie man die Diffusion von gelöstem Stoff in laminarer Strömung durch Kapillarrohre mit beliebigen Querschnitten beobachten kann.