18.17: Juegos secuenciales

Los juegos secuenciales involucran a los jugadores que toman decisiones uno tras otro, y cada jugador considera las decisiones previas de otros jugadores antes de decidir su propia estrategia. El orden de estas decisiones es crucial, ya que cada decisión influye en las siguientes, afectando el resultado general. Los árboles de decisión son herramientas valiosas para ilustrar estos juegos, ya que ayudan a visualizar cada posible decisión y sus consecuencias, lo que permite a los jugadores anticipar y planificar estrategias de manera efectiva.

Pensemos en dos cadenas de cafeterías, BrewCo y BeanHouse, que compiten en la misma ciudad. Cada cadena tiene dos opciones: bajar los precios o mantener los precios mientras se invierte en mejoras de calidad. Un sorteo aleatorio decide quién se mueve primero, y BrewCo hace el movimiento inicial. Este movimiento inicial es significativo, ya que influye en las decisiones posteriores de BeanHouse.

Si BrewCo baja los precios, aumenta el volumen de ventas, ganando 150 dólares, mientras que BeanHouse mantiene sus precios y gana 350 dólares de sus clientes leales. El juego termina aquí, ya que la agresiva estrategia de precios de BrewCo da forma al resultado. Sin embargo, si BrewCo mantiene sus precios e invierte en calidad, BeanHouse decide qué movimiento hacer a continuación. Si BeanHouse baja los precios, captura cuota de mercado y gana 500 dólares, mientras que las ganancias de BrewCo caen a cero debido a sus costos más altos. Por el contrario, si BeanHouse mantiene sus precios, ambos se benefician de una mayor lealtad a la marca, ganando cada uno 400 dólares.

El árbol de decisiones de este juego mapea estas opciones, ilustrando cómo las diferentes opciones afectan las ganancias. Este análisis ayuda a ambas compañías a identificar el equilibrio de Nash, un estado estable en el que ninguna de las dos tiene incentivos para cambiar su estrategia. Al alcanzar este equilibrio, ambas cadenas alinean sus estrategias para maximizar las ganancias y mantener la estabilidad del mercado.