18.18: Juego secuencial: Inducción hacia atrás

La inducción hacia atrás es una técnica para resolver juegos secuenciales. Implica analizar el juego desde el final y trabajar hacia atrás hasta el principio. Este método ayuda a los jugadores a determinar sus mejores estrategias anticipando cómo reaccionarán los demás en cada etapa del juego, lo que en última instancia conduce al equilibrio de Nash.

Imagínese dos empresas de bebidas, FreshFizz y CoolBrew, decidiendo si entrar en un nuevo mercado. FreshFizz se mueve primero y debe elegir entre entrar o quedarse fuera. Si FreshFizz ingresa, CoolBrew debe decidir si ingresa al mercado o permanece fuera.

Usando la inducción hacia atrás, el análisis comienza con las opciones de CoolBrew. Si CoolBrew también ingresa, obtiene un pago de $ 900, mientras que FreshFizz obtiene $ 100 debido al aumento de la competencia. Sin embargo, si CoolBrew se queda fuera, gana $ 0 y FreshFizz asegura un pago de $ 700 solo con el nuevo mercado. Dado que $ 900 es mejor que $ 0, CoolBrew ingresará al mercado si FreshFizz lo hace.

Sabiendo esto, FreshFizz analiza su elección inicial. Si ingresa al mercado, finalmente ganará solo $ 100, ya que CoolBrew también ingresará. Alternativamente, al mantenerse al margen, FreshFizz evita la competencia y mantiene una ganancia estable de $ 300 de sus operaciones actuales. Entendiendo que entrar conduce a una recompensa mucho menor, FreshFizz opta por mantenerse fuera.

La inducción hacia atrás permite a FreshFizz anticiparse al movimiento de CoolBrew y elegir la estrategia que maximice su propio beneficio, llevando a ambas empresas al punto de equilibrio. Este método es valioso para predecir resultados en juegos secuenciales, asegurando que las acciones de cada jugador estén informadas por lo que saben que su competidor hará racionalmente.