La entropía como función de estado

Consideremos un proceso arbitrario que se mueve entre dos estados específicos (A y B) de forma cíclica. Este proceso es reversible y se descompone en partes más pequeñas que siguen cada una un ciclo de Carnot. Un ciclo de Carnot tiene dos procesos isotérmicos (temperatura constante). Durante estos procesos, la relación entre la cantidad de calor transferida y su temperatura respectiva permanece constante. Los otros dos procesos del ciclo de Carnot también son reversibles pero adiabáticos, lo que significa que ocurren sin que se transfiera calor. Como resultado, sumando todos los cambios de calor divididos por la temperatura (dq/T) durante todo el ciclo, el total queda en cero. Si el ciclo se descompone en pasos cada vez más pequeños, este signo de suma se convierte en una integral. Si el proceso general se realiza a lo largo de dos caminos diferentes, etiquetados como I y II, la integral también se separa en dos partes. Como el proceso puede ejecutarse en sentido inverso, los límites de la integral para el camino II se invierten. La integral de dq/T es equivalente al cambio en la entropía, que es una medida de desorden o aleatoriedad en un sistema. Como la entropía, al igual que la energía interna, es una función de estado (es decir, depende solo del estado actual del sistema, no del camino que se sigue para llegar allí), el cambio de entropía entre los puntos A y B es el mismo sin importar qué camino (I o II) se tome.