Summary
Estructuras desordenadas ofrecen nuevos mecanismos para la formación de bandas prohibidas fotónicos y libertad sin precedentes en el diseño funcional de defectos. Para eludir los retos computacionales de los sistemas desordenados, construimos muestras macroscópicas modulares de la nueva clase de materiales PBG y usamos microondas para caracterizar sus propiedades fotónicas escala invariante, de una manera fácil y barata.
Abstract
Recientemente, materiales fotónicos desordenadas se han sugerido como una alternativa a los cristales de periódicos para la formación de una banda prohibida fotónica completa (PBG). En este artículo vamos a describir los métodos para construir y caracterizar estructuras fotónicas desordenados macroscópicas utilizando microondas. El régimen de microondas ofrece la más conveniente tamaño de la muestra experimental para construir y probar los medios PBG. Componentes de celosía dieléctricas manipuladas fácilmente extienden la flexibilidad en la construcción de diversas estructuras en 2D en la parte superior de las plantillas plásticas preimpresas. Una vez construidas, las estructuras podrían modificarse rápidamente con defectos de puntos y líneas para hacer guías de onda de forma libre y filtros. La prueba se realiza utilizando una amplia disponibilidad Vector Network Analyzer y pares de antenas de bocina microondas. Debido a la propiedad invarianza de escala de los campos electromagnéticos, los resultados que obtuvimos en la región de microondas se pueden aplicar directamente a las regiones de infrarrojos y ópticos. Nuestro enfoque es simple pero ofrece excitatoting nueva visión de la naturaleza de la interacción luz materia y desordenado.
Nuestros resultados representativos incluyen la primera demostración experimental de la existencia de una PBG completa e isótropo en una estructura dieléctrica desordenada de dos dimensiones (2D) hyperuniform. Además se demuestra experimentalmente la capacidad de esta nueva estructura fotónica para guiar las ondas electromagnéticas (EM) a través de guías de ondas de forma libre de forma arbitraria.
Introduction
La existencia de una banda prohibida de fotones ha sido el foco de muchos trabajos científicos, a partir de los estudios anteriores realizados por Lord Rayleigh en la banda de detención de una dimensión, una gama de frecuencias que están prohibidas de propagación a través de un medio periódico 1. La investigación sobre las ondas electromagnéticas (EM) de propagación en estructuras periódicas realmente ha florecido en las últimas dos décadas después de las publicaciones seminales de E. Yablonovitch 2,3 y S. Juan 4. El término "cristal fotónico" fue acuñado por Yablonovitch para describir las estructuras dieléctricas periódicas que poseían una banda prohibida fotónica (PBG).
Los cristales fotónicos son estructuras dieléctricas periódicas que poseen simetría traslacional diferenciadas, haciéndolos invariante bajo traslaciones en las direcciones de la periodicidad. Cuando esta periodicidad se hace juego con las longitudes de onda (EM) ondas electromagnéticas entrantes, una banda ofrecuencias f se convierte en muy atenuada y pueden dejar de propagar. Si lo suficientemente amplia, de los rangos de las frecuencias prohibidas, también llamadas bandas de parada, se pueden solapar en todas direcciones para crear un PBG, que prohíbe la existencia de los fotones de ciertas frecuencias.
Conceptualmente, la propagación de ondas EM en los cristales fotónicos es similar a la propagación de la onda de electrones en materiales semiconductores, que tienen una región prohibida de energías de electrones, también conocidos como una banda prohibida. Similar a la forma ingenieros han empleado semiconductores para controlar y modificar el flujo de electrones a través de los semiconductores, materiales de PBG pueden ser utilizados para diversas aplicaciones que requieren un control óptico. Por ejemplo, los materiales de PBG pueden confinar la luz de determinadas frecuencias en cavidades de tamaño de longitud de onda, y guiar la luz o filtro a lo largo de la línea defectos en ellos 5. Materiales PBG se sugieren para ser utilizado para controlar el flujo de la luz para aplicaciones en las telecomunicaciones 6, Láser 7, circuitos ópticos y computación óptica 8, y la recolección de energía solar 9.
Una de dos dimensiones (2D) de celosía cuadrada de cristal fotónico tiene simetría rotacional de 4 veces. Ondas EM que entran en el cristal a diferentes ángulos de incidencia (por ejemplo, 0 ° y 45 ° con respecto a los planos de la red) se enfrentarán a diferentes periodicidades. Dispersión de Bragg en diferentes direcciones conduce a dejar de bandas de diferentes longitudes de onda que puede que no se solapan en todas las direcciones para formar una PBG, sin contraste muy alto índice de refracción de los materiales. Además, en estructuras 2D, dos polarizaciones de onda EM diferentes, transversal eléctrico (TE) y el Transversal Magnético (TM), a menudo se forman bandas prohibidas en distintas frecuencias, lo que hace aún más difícil para formar una completa PBG en todas las direcciones para todas las polarizaciones 5. En estructuras periódicas, las opciones limitadas de simetría rotacional conducen a la anisotropía intrínseca (anguladependencia r), que no sólo hace que sea difícil para formar una completa PBG, sino que también limita en gran medida la libertad de diseño de los defectos funcionales. Por ejemplo, los diseños de guía de onda se ha comprobado que se limite a lo largo de opciones muy limitadas de las principales direcciones de simetría en los cristales fotónicos 10.
Inspirado para superar estas limitaciones debido a la periodicidad, la investigación se ha hecho en los últimos 20 años en materiales no convencionales PBG. Recientemente se propuso una nueva clase de materiales desordenados poseer una completa PBG isotrópica en ausencia de periodicidad o quasiperiodicity: el Trastorno hyperuniform (HD) estructura PBG 11. Las bandas fotónicas no tienen solución analítica exacta en estructuras trastorno. Estudio teórico de las propiedades fotónicas de las estructuras desordenadas se limita a simulaciones numéricas que consumen mucho tiempo. Para calcular las bandas, la simulación necesita emplear un método de aproximación de células super y el AvaIpotencia de cálculo lable puede limitar el tamaño finito de la célula super. Para calcular la transmisión a través de estas estructuras, las simulaciones por ordenador a menudo asumen condiciones ideales y por lo tanto descuido problemas del mundo real como el acoplamiento entre la fuente y el detector, el incidente real el perfil de onda EM, y la alineación imperfecciones 12. Además, toda modificación (defecto de diseño) de la estructura simulada requeriría otra ronda de simulación. Debido al gran tamaño del significado mínimo para las células súper, es muy tedioso y poco práctico para explorar sistemáticamente varias arquitecturas de diseño defecto para estos materiales desordenados.
Podemos evitar estos problemas de cálculo mediante el estudio de las estructuras fotónicas desordenados experimentalmente. A través de nuestros experimentos podemos verificar la existencia de la completa PBG en estructuras de alta definición. Usando experimentos de microondas, también podemos obtener información de fase y revelar los distri campobución y dispersión propiedades de estados fotónicos existentes en ellos. Utilizando una muestra fácilmente modificable y modular al cm escala, podemos probar diferentes diseños de guía de onda y de la cavidad (defecto) en los sistemas desordenados y analizar la robustez de los PBGs. Este tipo de análisis de complejas estructuras fotónicas desordenadas es poco práctico o imposible de obtener a través de estudios numéricos o teóricos.
El proceso de diseño comienza con la selección de un patrón de punto hyperuniform "sigiloso" 13. Patrones de punto Hyperuniform son sistemas en los que la varianza número de los puntos dentro de una ventana de muestreo "esférica" de radio R, crece más lentamente que el volumen de ventana para R grande, es decir, más lentamente que R d en d-dimensiones. Por ejemplo, en una distribución aleatoria de Poisson 2D del patrón de punto, la varianza de la cantidad de puntos en el dominio R es proporcional a R <sup> 2. Sin embargo, en un patrón de punto de trastorno hyperuniform, la varianza de los puntos en una ventana de radio R, es proporcional a R. Figura 1 muestra una comparación entre un patrón de punto de hyperuniform desordenada y un patrón de punto de Poisson 11. Utilizamos una subclase de patrones de punto desordenada hyperuniform llamado "sigilosa" 11.
Utilizando el protocolo descrito en el diseño Florescu et al 11, se construye una red de paredes dieléctricas y varillas, creando una estructura dieléctrica hyperuniform 2D similar a un cristal, pero sin las limitaciones inherentes a la periodicidad y la isotropía. Las redes de pared son favorables para la banda prohibida TE-polarización, mientras que las barras son preferibles para la formación de separaciones de banda con polarización TM-. Un diseño modular se ha desarrollado, de modo que las muestras pueden ser fácilmente modificados para su uso con diferentes polarizaciones y para introducing guías de onda de forma libre y defectos de la cavidad. Debido a la invariancia de escala de las ecuaciones de Maxwell, las propiedades electromagnéticas observadas en el régimen de microondas son directamente aplicables a los regímenes de infrarrojos y ópticos, en los que las muestras se puede escalar a una micra y submicrónicas tamaños.
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Protocol
1. Diseñar una Estructura Hyperuniform 2D Disordered dieléctrica 11
- Elija una subclase de punto patrón trastorno hyperuniform 2D (círculos azules en la Figura 2) y dividirlo (líneas azules en la Figura 2) usando Delaunay teselación. Una teselación de Delaunay 2D es una triangulación que maximiza el ángulo mínimo para cada triángulo formado y garantiza que no hay otros puntos dentro del círculo circunscrito de cada triángulo 11.
- Localice los centroides de cada triángulo (círculos negros continuas en la figura 2); estos centroides son las ubicaciones de las barras dieléctricas de radio r 11.
- Conectar los centroides de los triángulos vecinos (líneas rojas gruesas en la Figura 2) para generar células alrededor de cada punto 11.
- Crear el archivo de diseño CAD para la plantilla de base alta HD 2 cm con orificios y ranuras en las que se montan las barras y las paredes 14. Utilice unPatrón de HD con la separación media del centro de la barra de a = 1,33 cm y establecer el radio de agujero a 2,5 mm y ranura de ancho a ser de 0,38 mm. Ajuste la profundidad de agujeros y ranuras para ser 1 cm de profundidad para estabilizar las barras y paredes insertados.
- Crear un archivo de diseño CAD similar para la plantilla de base cristalina (una red cuadrada) para la comparación 14. Utilice la misma constante de red como la estructura de HD (1,33 cm) y el mismo radio de agujero (2,5 mm) y la ranura de ancho (0,38 mm).
2. Construcción de la muestra y la Preparación
- Fabrique la plantilla. Fabricar el HD y bases de plástico red cuadrada utilizando una máquina de estereolitografía que produce un modelo de plástico sólido por láser ultravioleta fotopolimerización. Utilice una resina clara, por ejemplo-como el plástico de policarbonato. La resolución es de 0,1 mm en ambas direcciones laterales y verticales. (Véase la Figura 3, panel central).
- Preparar los bloques de construcción: Orden disponibles comercialmente r Aluminaods y paredes finas cortadas a las dimensiones precisas (véase la Figura 3, panel izquierdo). Ajuste la altura para ser nada menos que un par de longitudes de onda, por ejemplo 10.0 cm. El diámetro de todas las barras es 5,0 mm. Espesor de la pared es siempre 0,38 mm y anchuras varían de 1,0 mm a 5,3 mm, con incrementos de 0,2 mm.
- Construir la estructura de la prueba libre de defectos para las mediciones de banda prohibida. Inserte las barras y las paredes en la base de la estructura de la arquitectura deseada. La vista lateral de la red construida de ambas varillas y las paredes sobre la base de polímero se muestra en la Figura 3, panel derecho.
- Diseño de una guía de ondas o un defecto de la cavidad: Crear varias guías de ondas a través de las muestras directamente mediante la eliminación o la modificación de varillas y paredes a lo largo de la trayectoria diseñado, como se muestra en las figuras 9A y 9C. El diseño modular de las muestras permite la modificación rápida y fácil de apuntar y defectos de la línea o curva.
3. Los instrumentos principales
- Utilice un barrendero sintetizado (generador de microondas) para proporcionar microondas con cobertura de frecuencia de 45 MHz a 50 GHz con precisa resolución de frecuencia de 1 Hz. Conecte el generador a un equipo de prueba S-parámetro para medir los parámetros de transmisión entre los dos puertos (terminales). Utilice General Purpose Interface Bus (GPIB) enlaces y cables para las comunicaciones entre la barredora y la prueba de conjunto.
- Utilice un analizador vectorial de redes de microondas (VNA) para procesar la señal recibida desde el parámetro S-test-set y para medir la magnitud de la señal y la fase. Establecer la prueba de S-parámetro establecido en el modo de S21 de manera que el VNA genera un archivo de datos que contiene los componentes real e imaginaria de la E-campo detectado en el puerto 1 con respecto a la señal de la fuente desde el puerto 2 como una función de la frecuencia
4. Configuración del instrumento
- Inicio / Fin de frecuencia. Seleccione los valores de inicio y final apropiadas del rango de frecuencia para la medición con la VNA nosotrosmenú er. El rango de frecuencia relevante asociada con PBG depende del índice dieléctrica del espaciado reticular de las muestras. Utilice 7 GHz a 15 GHz microondas para las muestras de alúmina con espaciado reticular a = 1,33 cm.
- Promediando Factor. Vector analizador calcula cada punto de datos basado en el promedio de varias mediciones para reducir el ruido aleatorio. Seleccione un factor de promedio de 512 a 4096 introduciendo el múltiplo deseado en el teclado VNA. Elija un factor de promedio más alto para minimizar el ruido y eligió un factor de promedio más baja para un análisis más rápido.
- Número de puntos. Para mediciones en el rango de 7 GHz a 15 GHz, eligió el número máximo de puntos de datos (801), en el menú VNA en pantalla, para lograr una resolución de frecuencia de 10 MHz.
- Calibración. Calibrar el sistema midiendo directamente la relación de transmisión relativa, y normalizar contra la transmisión de un ajuste de calibrado previamente con el mismo fondo y sin la muestra entre el cuerno antenncomo. Al hacer esto, toda la pérdida de fondo debido a los cables, adaptadores, guías de onda, y las antenas puede ser eliminado, y la relación de transmisión en relación con y sin la muestra ensayada se registra directamente.
- Para las mediciones de banda prohibida, medir la transmisión de microondas a través del espacio libre entre los cuernos de uno frente al otro a una distancia de 28 a y guardar los resultados como un conjunto de calibración en el VNA. Antes de tomar datos para el experimento real con una estructura entre los cuernos, encienda el conjunto de calibración seleccionando "CALIBRACIÓN ON" en el monitor VNA. Los datos calculados por el VNA se normalizará automáticamente contra el conjunto de calibración y devolver la relación de la potencia de transmisión con y sin la muestra en su lugar.
- Para las mediciones de guía de ondas, no está bien definido una calibración significativa, ya que la transmisión a través de las guías de onda de la muestra se puede superar fácilmente la transmisión calibrada entre los dos cuernos en el espacio libre. Enciendade calibración en el VNA supervisar y registrar la transmisión en bruto, que es la señal detectada por la señal de la fuente. Coloque los cuernos justo al lado de las aberturas de los canales de guía de ondas para lograr la mejor eficiencia de acoplamiento.
5. Configuración Experimental
- Configurar el dispositivo experimental se muestra en la Figura 4. Utilice cables coaxiales semi-flexibles de alta calidad para conectar los puertos de prueba de conjunto de parámetros S con guías de onda de entrada / salida. Conecte las antenas de bocina piramidal con los puertos a través de guías de onda y adaptadores monomodo rectangulares para garantizar la radiación que es linealmente polarizada, The E-campo de la radiación de la bocina es paralela al borde corto de la bocina.
- Para las mediciones de banda prohibida: Tener en cuenta las siguientes medidas para medir la transmisión a través de las muestras libres de defectos para caracterizar el PBG de las muestras libres de defectos.
- Alinear los cuernos verticalmente y horizontalmente uno frente al otro. Organizar la hORNs a una distancia lo suficientemente lejos, tales como 20 veces de la longitud de onda media, de modo que la radiación en campo lejano de alcanzar la muestra se puede aproximar a las ondas planas. Calibrar la transmisión entre los cuernos que enfrentan en el espacio libre y sin la muestra de prueba y almacenarlo en la memoria de calibración.
- Coloque las estructuras libres de defectos hechas de cañas y paredes en el escenario giratorio entre los dos cuernos que se enfrentan. Encienda el conjunto de calibración grabado en la memoria VNA durante el paso 5.2.1. El sistema está ahora listo para medir la relación de transmisión relativa a través de la muestra normalizaron en contra de la potencia de transmisión de la memoria de calibrado.
- Para las guías de onda y defectos de la cavidad mediciones: Se adhieren a los siguientes pasos para configurar los experimentos:
- Construir varias guías de ondas y cavidades mediante la eliminación o sustitución de varillas y paredes en las estructuras libres de defectos, como se muestra en las figuras 9A y 9C.
- Organizar elcuernos tan cerca de las aberturas de los canales como sea posible para asegurar un buen acoplamiento en el canal. Para los canales curvados y doblados centran los cuernos en el centro del canal con el borde paralelo a la abertura.
- Apague la calibración. Ahora el sistema está listo VNA para medir y registrar la relación de transmisión en bruto de la potencia detectada en el puerto 2 en la fuente de energía en el puerto 1.
6. Adquisición de datos y análisis
- Caracterizar la dependencia angular de las propiedades fotónicas de las muestras:
- Coloque las estructuras hechas de cañas y paredes con una frontera casi circular sobre un escenario giratorio entre los dos cuernos que se enfrentan.
- Asegúrese de que la calibración guardada en la memoria VNA se enciende en el paso 5.2.2. Cero la escala de ángulos en el escenario y medida que gira la transmisión a través de la estructura. Después de la medición inicial al ángulo de incidencia cero, girar la muestra y medir la transmisión en Increm igual ángulopadres, como cada 2 ° hasta 180 ° de rotación se alcanza.
- Caracterizar la dependencia polarización de las propiedades fotónicas para las muestras:
Llevar a cabo todas las mediciones descritas anteriormente en dos polarizaciones diferentes, respectivamente, al cambiar las orientaciones de apertura bocina. Para la polarización TM, ajuste el borde corto los cuernos '(la dirección de campo E) perpendicular al plano horizontal de la base de la muestra y en paralelo a las varillas. Para la polarización TE, rotar los cuernos 90 grados, de modo que sus bordes cortos (la dirección de campo E) están en el plano horizontal. - Caracterizar diferentes canales de guías de onda: Asegúrese de que la calibración se apaga en el paso 5.3.3. Ponga los cuernos al lado de la muestra para mejor acoplamiento. Medir la transmisión a través de varios canales construidos mediante la eliminación y / o sustitución de varillas y paredes a lo largo de la trayectoria de canal. Mientras que el control de la señal de transmisión en el VNA en tiempo real, modificar la ruta de canal por adding y la eliminación de varillas y paredes para la potencia de transmisión optimizada o ancho de banda deseado de filtrado adicionales.
- Realizar mediciones análogas similares a lo que se ha descrito anteriormente en una red cuadrada de cristal fotónico para la comparación.
- Análisis de los datos. Analizar y representar gráficamente los datos utilizando un programa de ordenador, tales como MATLAB. Parcela mide la transmisión como una función de la frecuencia (trama), tales como la Figura 5, la Figura 2, y la Figura 9B y 9D para estudiar la provisional a través del paso de muestras o de transmisión, aunque los canales de guía de ondas. Parcela de transmisión como una función de la frecuencia y el ángulo (parcela de contorno de color) para analizar las características bandas de parada de las estructuras y su dependencia angular, como se muestra en la Figura 6 y la Figura 7.
- Este protocolo sugiere la presentación de la transmisión medida a través de las muestras como una función de frecuencia y ángulo incidente en coor polarNates 12, con el fin de visualizar directamente las simetrías de rotación y la dependencia angular de las propiedades fotónicas. Generar las parcelas de coordenadas polares para mostrar directamente los límites de la zona de Brillouin de estructuras cristalinas y revelar la relación entre la formación de PBG y Bragg aviones de dispersión (límites de la zona de Brillouin) en cristales y cuasicristales.
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Representative Results
Hemos logrado la primera confirmación alguna vez de un isotrópica completa presente PBG en estructuras dieléctricas trastorno hyperuniform. A continuación, presentamos nuestra estructura resultados HD y los comparamos con la de un cristal fotónico red cuadrada periódica.
La Figura 5 muestra un gráfico semi-log de la transmisión de polarización TE (dB) contra frecuencia (GHz) para una estructura trastorno hyperuniform en un ángulo de incidencia. Este gráfico muestra que la región de la banda de parada se encuentra aproximadamente entre 8,5 y 9,5 GHz, donde la intensidad de transmisión baja más de dos órdenes de magnitud.
Como se discutió anteriormente, se utiliza un modelo periódico cristal cuadrado para la comparación de nuestra estructura HD. La Figura 6 presenta transmisión medida (color) como una función de la frecuencia y ángulo de incidencia para la red cuadrada, en TE de polarización. El color azul (baja transmisión) representa la banda de parada en el dominio de la frecuencia en un ángulo dado. La medidadetener bandas muestran una fuerte dependencia angular asociada con su simetría rotacional 4 veces. La banda de detención en una dirección a cero grados difiere demasiado de que a 45 ° para permitir la superposición y la formación de la polarización TE banda prohibida en esta estructura de red cuadrada.
La figura 7 muestra el diagrama polar único de comparación de propiedades de transmisión de la muestra red cuadrada y HD muestra. Curvas polares nos permiten visualizar los límites de la zona de Brillouin eficaces 5 y la dependencia angular de las bandas de parada. La intensidad de la transmisión se muestra en color como una función de la frecuencia (r = f) y el ángulo de incidencia (q = q). Detener bandas debido a la dispersión de Bragg aparecen a lo largo de los límites de la zona de Brillouin de forma cuadrada. Como se ha explicado antes, las variaciones con el ángulo impiden la formación de una PBG (bloqueo en todas las direcciones) para esta red cuadrada. Para la muestra de alta definición, dejar de forma isotrópica brecha PBG en todas las direcciones.
La figura 8, muestra la transmisión TM medido frente a la frecuencia a través de un canal de guía de onda recta de anchura 2a, creado por la eliminación de las barras y las paredes a lo largo de la ruta en la estructura trastorno hyperuniform. La tira de color rosa muestra la polarización TM PBG de la estructura de HD sin defectos. Cuando se introduce el canal, una banda ancha es guiado a través del canal abierto.
La flexibilidad que ofrece esta estructura isotrópica PBG desordenado hace que sea posible la formación de canales de forma libre sin precedentes con ángulos de flexión arbitrarias y para decorar sus lados, esquinas y centros con varillas y paredes para el ajuste y la optimización de las bandas de transmisión. Figura 9A muestra una foto de la HD estructura con un canal de guía de ondas de 50 º ángulo de flexión. Figura 9B muestra la transmisión a través de este canal, que es comparable a lo que obtenemos a través de la guía de ondas recta a pesar de la fuerte curvatura. Figuras 9C y
Figura 1. patrones de punto desordenada. Izquierda, un patrón de punto de distribución aleatoria de Poisson 2D, la varianza de la cantidad de puntos en una ventana con radio R es proporcional a R 2. Derecho; un patrón de punto de trastorno hyperuniform, la varianza en el número de la ventana es proporcional al radio R 11 en sí. Por favor, haga clic en ella e para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 2 Un bosquejo del protocolo de diseño de estructuras trastorno hyperuniform 2D que poseen una completa PBG 11. Esta figura muestra una subclase de 2-D patrón de punto trastorno hyperuniform (círculos azules) y se repartió por las líneas azules que usan la teselación de Delaunay. Una teselación de Delaunay 2D es una triangulación que maximiza el ángulo mínimo para cada triángulo formado y garantiza que no hay otros puntos dentro del círculo circunscrito de cada triángulo 11. Los centroides, mostrados como círculos negros, son las ubicaciones de las barras dieléctricas de radio r 11. Los centroides están conectados con líneas rojas para generar células alrededor de cada punto de la red. "> Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
La figura muestra Trastorno hyperuniform 3. 2D utilizada en el experimento Izquierda:. Varillas de alúmina y paredes usados como bloques de construcción. El diámetro de todas las barras es 5,0 mm. Espesor de la pared es siempre 0,38 mm y anchuras varían de 1,0 mm a 5,3 mm, con incrementos de 0,2 mm. Centro: plantilla de base de plástico con agujeros y ranuras para el montaje de la estructura de alta definición. La base es un cuadrado con 25,4 cm de lado y 2 cm de altura. A la derecha:. Vista lateral de una estructura de alúmina HD ensamblado Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
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Figura 4 Un bosquejo de la configuración del experimento generador. Señal está conectada a la S-Parameter Montaje de ensayo y analizada por el analizador de redes vectorial (VNA). Ambos puertos del equipo de prueba están conectados a guía de onda antenas de bocina por cables coaxiales. La muestra se coloca entre los cuernos en un escenario giratorio. El VNA enviar los datos a la computadora a través de la conexión GPIB (no se muestra). Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 5. Un gráfico semilogarítmico de la transmisión TE (dB) contra frecuencia (GHz) a través de una estructura trastorno hyperuniform en ángulo de un incidente. Una banda prohibida, caracterizado por una fuerte caída en la transmisión, Se puede ver en la región de 8-10 GHz. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 6. Medido red cuadrada de transmisión de la polarización TE (dB) se muestra en color como una función tanto de la frecuencia (unidades de c / a) en el ángulo del eje Y y incidente (grados) en el eje x. Este gráfico muestra la angular la dependencia de la banda prohibida TE en un periódico cuadrados de cristal de celosía. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 7. Medido TE transmisión de polarización (dB) que se muestra en el color como una función tanto de la frecuencia (C / A) como la coordenada radial y el ángulo incidente (grados) como un coordinar azimutal:. (A) muestra red cuadrada (B) hyperuniform muestra de desorden. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 8. guía de ondas recta en una estructura de canal de HD: (A) una fotografía de la muestra de HD con un canal de guía de ondas de línea de defecto, (B) medido relación de transmisión TM de la potencia detectada sobre la fuente de energía a través del canal como una función de la frecuencia en unidades de c / c donde c es la velocidad de la luz en el vacío y a = 1,33 cm es la separación media entre puntos de la red. Gama TM bandgap se muestra por la tira de color rosa. La señal de pico a 0,41 c / a es el modo guiado en el canal. Por favor haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 9. Varios canales de guía de ondas a través de la estructura de HD y los espectros de transmisión se mide como una relación de la potencia detectado sobre la fuente de poder. Transmisión se representará gráficamente como una función de la frecuencia en unidades de c / a. La tira de color rosa indica el rango TM PBG. (A) Fotografía de una estructura de HD con un canal de doblado 50 ° y (B) los espectros de transmisión a través de la estructura que muestra el modo guiado alrededor de 0,42 c / a (C) fotografíade una estructura de alta definición con un canal de forma libre s-forma y (D) los espectros de transmisión a través del canal de s-forma que muestra el modo guiado alrededor de 0,42 c / a. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
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Discussion
A partir de un patrón de punto desordenada hyperuniform, estructuras HD 2D consiste en barras y / o de la red de la pared puede ser diseñado para obtener una completa PBG para todos polarización 11. Basado en el diseño, hemos construido una plantilla con agujeros y ranuras para el montaje de barras 2D de alúmina y paredes en estructuras cm escala que podría ser probado con microondas. Elegimos trabajar con microondas, porque los bloques de construcción cm escala, tales como varillas de alúmina y paredes, son de bajo costo y fácil manejo. Hemos demostrado experimentalmente por primera vez que es posible tener una isotrópica completa PBG en las estructuras trastorno hyperuniform 2D. Esta clase de celosías desordenados no posee orden de traslación de largo alcance y por lo tanto la formación de hueco de banda no se atribuye a la dispersión de Bragg como lo es en los cristales fotónicos periódicas.
A diferencia de los cristales fotónicos periódicas, que tienen muy pocas opciones de symme rotacióntries e intrínsecamente limitan defecto de diseño libertad 5, la estructura HD ofrece algunas ventajas para aplicaciones PBG no permitidos en los cristales fotónicos. El montaje de la estructura para la medición de banda prohibida TM toma sólo unos minutos, mientras que la adición de hojas para la medición de banda prohibida TE puede tardar hasta 1 hora. Una vez que la muestra de HD libre de defectos se ensambla con varillas y paredes de alúmina, puede servir como una plantilla modificable, en el que las guías de ondas y cavidades pueden formarse rápidamente mediante la eliminación de algunas barras estratégicamente y paredes. En esta nueva clase de materiales HD PBG, hemos demostrado de guía de ondas de forma libre a lo largo de caminos arbitrarios ilimitadas por las direcciones de simetría cristalina 14, el filtrado y la división 15, y los modos de resonancia de la cavidad 16.
Los métodos experimentales descritos aquí son fáciles de seguir y reproducir. El protocolo experimental se puede modificar para adaptarse a las necesidades de cualquier Workin experimentadorg con otros materiales fotónicos artificiales que son difíciles de estudiar con simulaciones o con micras de fabricación, debido a su complejidad, el desorden, o la arquitectura defecto. El uso de estos métodos, también hemos demostrado y caracterizado otras estructuras cuasi-cristalinas y estructuras de alta definición hechas con plástico impreso-3D, que poseen PBGs polarización individuales 17,18. Hay sólo unos pocos pasos a tener en cuenta para garantizar el éxito del experimento. Los materiales utilizados para construir la muestra necesita tener poca absorción. La elección del contraste y el espaciamiento reticular dieléctrica determina las frecuencias PBG resultado. Por ejemplo, las barras de aluminio y paredes estructuras con un dieléctrico de contraste de 8,76 y un enrejado de espaciamiento de 1.33 cm tiene una banda prohibida en torno a 10 GHz. Estructuras HD similares hechas de materiales plásticos con dieléctrico de contraste de 2.56 y un espaciado reticular de 0,6 cm tienen separaciones de banda centrados en 23 GHz. Para los diferentes rangos de frecuencia, cuernos y adaptadores diseñadospara diferentes bandas de microondas deben ser elegidos correctamente. Está bien para estirar el rango de frecuencia medido de banda X (8-12 GHz) cuernos microondas y adaptadores de 7-15 GHz como máximo. Más allá de ese rango, diferentes componentes para otras bandas de microondas deben ser utilizados. Para asegurar plano ondas polarizadas en la estructura, cuernos deben ser colocados muy separados, mientras que para canales de guía de ondas cuernos tienen que ser colocados directamente a la abertura.
Una limitación de esta técnica es su relevancia restringido a las aplicaciones del mundo real a la tecnología. Las estructuras construidas con componentes escala cm no son directamente aplicables como dispositivos fotónicos. Las guías de onda, divisores y cavidades resonantes estudiados con esta técnica son esencialmente "prueba de concepto" construcciones destinadas a mejorar el conocimiento de la interacción entre las ondas electromagnéticas y medios desordenados. Sin embargo, como se describe anteriormente debido a la invarianza de escala de ondas EM, todos los resultados obtenidosutilizando muestras de microondas y cm escala se pueden aplicar directamente a las frecuencias infrarrojas y ópticas cuando las estructuras se encogieron a escala micrométrica y submicrométrica. Métodos de fabricación comunes para cristales fotónicos escala submicrométrica, incluyendo la litografía de haz de electrones y de dos fotones-polimerización se pueden utilizar para la fabricación de estos materiales PBG en las regiones IR y ópticos para diversas aplicaciones.
Hay muchas ventajas de nuestros experimentos de microondas para el estudio de las propiedades fotónicas de materiales PBG complejas sobre la experimentación utilizando IR. En primer lugar, el costo de la fabricación de dispositivos para probar en la escala del micrón es muy alta. Los dispositivos tienen que ser fabricados precisamente en las instalaciones de sala blanca. Además, los dos métodos de ondas IR acoplamiento en losas 2D de dispositivos fotónicos bajo prueba (DUT) son problemáticos. Un método es utilizar un acoplador cónico vertical de 19 para acoplarse con fibras ópticas centradas, que a menudo ofrece una bandwid pruebas muy estrechoº (es decir, de 1,5 mm a 1,6 mm, 6% de la longitud de onda central de 1,5 mm), en comparación con los rangos de pruebas muy amplias de antenas de microondas, tales como 7 a 17 GHz con uno conjuntos de adaptadores y antenas. El otro método de introducción de las ondas de infrarrojos en el DUT es utilizar acopladores de fibra filo, que puede cubrir un rango más amplio de pruebas, pero son prohibitivamente caros debido a los costos de embalaje, Por lo tanto, el régimen de microondas ofrece el experimentador gran libertad de diseño con una opción de bajo costo materiales, fácil de usar instrumentos de prueba con rangos de frecuencia de ancho, la arquitectura modular de celosía y la comodidad de los análisis en tiempo real.
Los conceptos de banda prohibida sondeadas y descubiertas a través del enfoque de microondas incluyen una mayor comprensión de los mecanismos fundamentales para la formación de PBG y la interacción entre la geometría de la estructura y de la radiación incidente. Las futuras aplicaciones de esta tecnología incluyen 1)seguir aplicando los métodos de prueba de microondas para explorar y optimizar los diseños para los dispositivos fotónicos funcionales para la pavimentación de la carretera de aplicaciones de los materiales HD PBG y 2) para escalar las muestras hasta el IR y el régimen óptico para aplicación real que utiliza una banda prohibida fotónica, tales como sensores 20, telecomunicaciones 6, y micro-circuitos ópticos 8.
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Disclosures
Los autores no tienen nada que revelar.
Acknowledgments
Este trabajo fue parcialmente apoyado por la Corporación de Investigación para la Ciencia Avance (Grant 10626), la Fundación Nacional para la Ciencia (DMR-1308084), y el premio interno de la Universidad Estatal de San Francisco a WM Agradecemos a nuestro colaborador Paul M. Chaikin de NYU útil para los debates en diseño experimental y para proporcionar el sistema VNA para que podamos utilizar en el sitio en SFSU. Agradecemos a nuestros colaboradores teóricos, el inventor de los materiales HD PBG, Marian Florescu, Paul M. Steinhardt, y Sal Torquato para diversos debates y para que nos proporciona el diseño del patrón de punto de alta definición y discusiones continuas.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| Resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height | ||
| Alumina sheets | Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments | ||
| Microwave generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
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