Summary
本方案涉及测量和表征用聚二甲基硅氧烷（PDMS）材料建造的水下拍打翅片中的3D形状变形。准确重建这些变形对于了解合规拍打翅片的推进性能至关重要。
Abstract
受到各种鱼类鳍的启发的推进机制已被越来越多地研究，因为它们有可能提高无人车辆系统的机动和隐身能力。与更刚性结构相比，这些翅片机构膜中使用的软材料已被证明可以有效地增加推力和效率，但是准确测量和模拟这些软膜中的变形至关重要。本研究提出了一种工作流程，用于使用平面激光诱导荧光（PLIF）表征柔性水下拍打翅片的时间依赖性形状变形。制造具有不同刚度（0.38 MPa和0.82 MPa）的着色聚二甲基硅氧烷翅片膜并将其安装到组件上，以便在两个自由度（俯仰和滚动）中致动。在一系列翼展平面上采集PLIF图像，进行处理以获得翅片变形曲线，并组合以重建时变3D变形翅片形状。然后，这些数据用于为流固耦合仿真提供高保真度验证，并提高对这些复杂推进系统性能的理解。
Introduction
在自然界中，许多鱼类已经进化到使用各种身体和鳍的运动来实现运动。确定鱼类运动原理的研究有助于推动生物启发推进系统的设计，因为生物学家和工程师共同努力为水下航行器开发有能力的下一代推进和控制机制。各个研究小组研究了翅片配置，形状，材料，行程参数和表面曲率控制技术1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.表征尖端涡流产生和尾流倾角对于理解单鳍和多鳍系统中推力产生的重要性已在计算和实验13，14，15，16，17，18的大量研究中得到记录。对于由顺应材料制成的翅片机构，在各种研究中显示，以减少尾流倾斜度和增加推力17，捕获和准确模拟其变形时间史以与流动结构分析配对也是至关重要的。然后，这些结果可用于验证计算模型，为翅片设计和控制提供信息，并促进柔性材料上非定常流体动力载荷的积极研究领域，这需要验证19。研究已经对鲨鱼鳍和其他复杂物体20，21，22中使用了基于图像的直接高速形状跟踪，但是复杂的3D鳍形状经常阻碍光学访问，使其难以测量。因此，迫切需要一种简单有效的方法来可视化柔性翅片运动。
聚二甲基硅氧烷（PDMS）是一种广泛用于合规翅片机构的材料，因为它成本低，易于使用，改变刚度的能力以及与水下应用的兼容性23，正如Majidi等人的综述中广泛描述的那样。除了这些优点之外，PDMS还具有光学透明性，这有利于使用光学诊断技术（如平面激光诱导荧光（PLIF））进行测量。传统上，在实验流体力学25中，PLIF已被用于可视化流体流动，方法是用染料或悬浮颗粒播种流体，或者利用当暴露于激光片26，27，28，29时已经在流动中的物质的量子跃迁。这种成熟的技术已被用于研究基本流体动力学，燃烧和海洋动力学26，30，31，32，33。
在本研究中，PLIF用于获得柔性鱼启发的机器人鳍的形状变形的时空分辨测量值。PDMS翅片的水下运动学不是用染料播种流体，而是在各种弦向横截面上可视化。虽然平面激光成像可以在常规的投射PDMS上进行，而无需额外的荧光，但修改PDMS以增强荧光可以通过减少背景元素（例如鳍片安装硬件）的影响来提高图像的信噪比（SNR）。PDMS可以通过采用两种方法来使荧光，通过荧光颗粒播种或色素沉着。据报道，对于给定的零件比率，前者会改变所得铸件PDMS34的刚度。因此，将无毒的市售颜料与透明PDMS混合以铸造用于PLIF实验的荧光翅片。
为了提供使用这些鳍运动学测量进行计算模型验证的示例，然后将实验运动学与鳍的耦合流固耦合（FSI）模型中的值进行比较。计算中使用的 FSI 模型基于使用测量的翅片材料属性计算的前七个特征模态。成功的比较可验证翅片模型，并有信心将计算结果用于翅片设计和控制。此外，PLIF结果表明，该方法可用于在未来研究中验证其他数值模型。关于这些FSI模型的附加信息可以在先前的工作35，36 和计算流体动力学方法的基本文本37，38中找到。未来的研究还可以同时测量固体变形和流体流动，以改进机器人鳍片，生物启发软机器人和其他应用中的FSI实验研究。此外，由于PDMS和其他兼容弹性体广泛用于各个领域，包括传感器和医疗设备，因此使用该技术可视化柔性固体中的变形可以使工程，物理，生物学和医学领域的更多研究人员受益。
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Protocol
1. 翅片制造
- 根据所需的形状设计构建翅片模具。
- 设计和构建一个定制的3D打印的翅片形状的光泽成品模具（图1）。请参阅 补充编码文件1-4中用于制造模具的STL文件。
- 将结构元素插入模具，例如3D打印的刚性塑料前缘翼梁。请参阅 补充编码文件 2 中 spar 的 STL 文件。
- 以所需的零件比例混合PDMS（参见 材料表）。
- 选择基弹性体与固化剂的零件比例（即10∶1或20∶1），分别实现更高或更低的弹性模量。称取相应量的碱和固化剂。
注：本研究均使用10：1和20：1（弹性体到固化剂）。 - 测量荧光颜料（参见 材料表），使得总混合物含有0.1%-1%重量的颜料，这取决于所需的色素沉着亮度。将颜料加入PDMS混合物中。
- 将测量量的弹性体，硬化剂和颜料倒入行星离心混合器中（以423× g 混合30秒，以465× g 脱气30秒）并相应地混合。
- 选择基弹性体与固化剂的零件比例（即10∶1或20∶1），分别实现更高或更低的弹性模量。称取相应量的碱和固化剂。
- 将翅片浇入模具中。
- 脱气并将PDMS混合物倒入模具中，用于翅片。将模具置于70°C的烤箱中45分钟，并在37°C下固化过夜。
- 固化完成后，从模具中取出铸翅片（图2）。
- 按照ASTM标准39进行拉伸试验。
- 对于步骤1.3中的每个翅片铸造，使用前面描述的步骤1.1.-1.3，使用相同的PDMS和颜料混合物在IV型模具中铸造一个IV型样品。
注：请参阅STL文件以铸造 补充编码文件5 中的IV型试样（ 模具如图1C所示），并参阅 图3 中测试的IV型试样的示例。 - 将试样夹入拉伸试验机中（见 材料表）。测量窄样品部分的初始长度、宽度和厚度 （mm）。
- 以5 mm的增量使试样受到张力，确保样品仅在弹性区域保持拉伸，而不会过度拉伸。以5 mm为增量降低张力，直到样品总位移为0 mm（原始位置）。记录每个增量下窄截面的长度 （mm） 和力 （N）。
- 要计算样品的弹性模量，请绘制应力-应变曲线并确定最佳线性拟合和 R2 值。
- 对于步骤1.3中的每个翅片铸造，使用前面描述的步骤1.1.-1.3，使用相同的PDMS和颜料混合物在IV型模具中铸造一个IV型样品。
2. 实验设置和试验
- 将 PLIF 硬件（参见 材料表）安装到矩形玻璃水箱（2.41 米 x 0.76 米 x 0.76 米）上。
- 安装并使用脉冲激光系统（参见 材料表）以指定频率（30 Hz）生成与罐中平面相交的平面平面的平面的平面光片，如图 4所示。
- 安装并使用配备镜头（35 mm）和长通荧光滤光片（560 nm）的4 MP电荷耦合器件（CCD）相机（参见 材料表）。
- 校准微米到像素的转换，方法是使用放置在激光片平面上的标尺从CCD相机拍摄单个图像（图5）。在相机上选择两个位置，并通过分隔像素来划分以微米为单位的距离。确保此微米与像素之比对于应用来说足够小（亚毫米）。
- 使用鳍片软件的触发输出以及延迟发生器和相关软件的信号，将激光脉冲和相机图像与拍打鳍片同步（请参见 材料表） 来协调摄像机、激光头和翅片运动。看 补充图1 以延迟发生器软件接口设置为例。
- 设置激光系统。
注意：确保所有激光安全措施都符合机构指南。- 通过向右旋转电源键来打开激光系统，以运行冷却激光头的冷却器。故障指示灯闪烁，直到系统准备好为激光器供电。在正确设置所有激光模式之前，请勿按下打开激光器的电源按钮。
- 将 触发源 设置为 EXT LAMP/EXT Q-SW （外部灯/外部 Q 开关）。
- 对于两个激光头，将激光能量设置为所需水平（即大约60%-80%的全功率），并确保通过按每个Q开关按钮打开 Q开关 。
- 按 电源按钮打开激光器。
注：由于 触发源 设置为 EXT LAMP/EXT Q-SW，激光头已准备好点火，但只有在系统收到来自软件的外部触发器后才会点火。
- 设置相机。
- 将电源线插入照相机，并确保与计算机和软件的正确连接。
- 打开照相机设置软件并选择合适的端口。
- 在 “触发器>设置”下，将“触发位置：”设置为“ 外部 ”，将“模式：”设置为“ 快速”。
- 在 曝光下，将“曝光控制”设置为 关。
- 打开相机捕获软件并选择正确的相机卡。
- 单击“ 抓取序列 ”按钮。
- 单击“ 捕捉设置” 按钮，选择“TIFF 图像”，选择“ 帧系列...”，然后选择所需的文件路径、 “6 位数字”、“ 连续”和 “接受”。
- 单击“ 开始捕获”。
注：由于照相机设置设为外部触发器，照相机已准备好收集图像，但仅在系统从软件接收外部触发器后捕获这些图像。
- 设置延迟发生器。
- 打开延迟发生器，将外部栅极通道连接到鳍触发器，将通道 A-D 连接到激光器（A：激光头 1，B：Q 开关连接到激光器 1，C：激光头 2，D：Q 开关连接到激光器 2），将通道 E 连接到摄像机。
- 打开延迟发生器软件。
- 将“脉冲模式”选择为 突发 ，将“系统分辨率”选择为 4 ns。
- 将“周期”设置为 0.033333352。
- 将“外部触发/门极模式”设置为 触发，将“阈值（V）”设置为 0.20，将“触发沿”设置为 上升。
- 在 通道>通道 A“上，单击 ”已启用“ 复选框。将“延迟（s）”设置为 0.000000004，将“宽度（s）”设置为 0.005000000，将“幅度（V）”设置为 5.00，将“通道模式”设置为 占空比，将“等待计数”设置为 0，将“同步源”设置为 T0，将“极性”设置为 正常，将“多路复用器”设置为 A，将“占空比打开”设置为 1，将“占空比关闭”设置为 1，将“门模式”设置为 禁用。
- 在 通道>通道 B 上，单击 已启用 复选框。将“延迟（s）”设置为 0.000138000，将“宽度（s）”设置为 0.005000000，将“幅度（V）”设置为 5.00，将“通道模式”设置为 占空比，将“等待计数”设置为 0，将“同步源”设置为 通道A，将“极性”设置为 正常，将“多路复用器”设置为 B，将“占空比打开”设置为 1，将“占空比关闭”设置为 1，将“门模式”设置为 禁用。
- 在 通道> C 通道上，单击 已启用 复选框。将“延迟（s）”设置为 0.033333304，将“宽度（s）”设置为 0.005000000，将“幅度（V）”设置为 5.00，将“通道模式”设置为 占空比，将“等待计数”设置为 0，将“同步源”设置为 通道A，将“极性”设置为 正常，将“多路复用器”设置为 C，将“占空比打开”设置为 1，将“占空比关闭”设置为 1，将“门模式”设置为 禁用。
- 在 通道>通道 D 上，单击 已启用 复选框。将“延迟（s）”设置为 0.000138000，将“宽度（s）”设置为 0.005000000，将“幅度（V）”设置为 5.00，将“通道模式”设置为 占空比，将“等待计数”设置为 0，将“同步源”设置为 通道C，将“极性”设置为 正常，将“多路复用器”设置为 D，将“占空比打开”设置为 1，将“占空比关闭”设置为 1，将“门模式”设置为 禁用。
- 在 通道>通道 E 上，单击 已启用 复选框。将“延迟（s）”设置为 0.000000004，将“宽度（s）”设置为 0.005000000，将“振幅（V）”设置为 5.00，将“通道模式”设置为 正常，将“等待计数”设置为 0，将“同步源”设置为T0，将“极性”设置为 正常，将“多路复用器”设置为 E，将“门模式”设置为 禁用。
- 设置激光系统。
- 对齐翅片，使激光片在选定的跨度位置穿过翅片的一个弦向部分，并使用安装硬件固定翅片平台。
- 将电源连接到翅片控制硬件和翅片电机（参见 材料表），以开始使用所选运动学的翅片拍打，并关闭所有环境灯。
- 在延迟发生器软件中按 “运行 ”以开始同步实验，并在整个行程周期中获取激光片与翅片相交的图像。这需要进行200多个行程循环。
- 在延迟发生器软件中按 停止 ，然后断开翅片与电源的连接。
- 移动翅片平台，使激光片在新的翼展位置交叉，并执行实验以再次获取图像。重复步骤 2.3.-2.6。用于所需测量的数量（八个不同的跨度位置，如图 2A中的黑色虚线所示）。
- 用额外的所需翅片膜（两个翅片刚度，PDMS 10：1和PDMS 20：1）替换翅片并重复实验。
3. 图像分析
- 对于在步骤2.4.中进行的每个实验试验，找到存储图像的文件，并在整个行程周期的每个鳍片位置或阶段创建一个子文件夹。将图像文件分类到其相应的子文件夹中。
- 对于每个鳍相子文件夹，将 200 多个图像读作像素值数组 （imread.m）。对所有图像的像素值数组求和，并除以图像数以生成平均图像。将映像写入新文件 （imwrite.m）。在整个行程周期（30个位置）中对每个翅片位置重复此步骤。
- 对每个平均图像 （imadjust.m） 执行直方图增强，以将图像的动态强度范围扩展到全部可用范围，从而提高鳍片和背景之间的对比度。
- 设置强度阈值并对每个图像进行二值化，以获得黑白图像 （imbinarize.m）。由此产生的白色形状应与翅片横截面的碎片相对应。
- 从二进制图像（bwareafilt.m）中提取所有白色物体（鳍片），并显示图像（imshow.m）。为每个图像创建二进制图像边界的跟踪，通过选择与背景（黑色）像素（bwboundaries.m）接触的所有鳍（白色）像素来获得2D形状。
注意：由于施加了翅片运动学，某些框架中 PLIF 测量横截面的视图可能会被翅片的另一部分遮挡。在这种情况下，要么图像中没有明显的相干鳍片形状，要么只有前缘（LE）仍然可见（图6）。 - 执行步骤 3.1.-3.5。对于每个翅片横截面。
4. 3D挠度重建
- 假设柔性情况下的 LE 位置（至少更靠近行程轴）与相同形状刚性翅片中的 LE 位置相同，则沿其 LE 切割平面以相同的时间步长排列，并与相应的刚性翅片形状的结果进行比较。
- 使用最小二乘拟合来近似所有平面切割的翅片横截面所得到的中心线形状，并使用这些拟合轮廓的简化凸壳重建 3D 翅片形状。
- 将生成的翅片形状与3D FSI模型（从其中心线生成）进行比较，以展示如何将此过程用作高保真验证。
- 生成部分刚性尼龙和部分柔性PDMS翅片的表面三角测量。
- 使用商业结构动力学软件（参见 材料表）获取混合材料的特征模态。
- 执行缩放算例以匹配使用翅片表面上的均匀压差获得的稳态位移。
- 缩放模式以匹配从软件获得的位移。
- 使用适当的比例因子，使用耦合 FSI 求解器中采用的前几个主要模式（通常为 7 或 8）来模拟柔性翅片上的非稳态流动。
- 将正文视为背景网格中的嵌入实体。
注：耦合求解器已针对Turek-Hron问题进行了验证，该圆柱体在背面35 处具有柔性刺痛的圆形圆柱体上流动，并针对拍打翅片模拟36进行了扩展。 - 从实验中规定鳍运动的运动学。
- 在整个拍打周期中，沿着几个平面切口监控力产生的时间历史和翅片的形状，并与实验进行比较。
- 将正文视为背景网格中的嵌入实体。
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Representative Results
将梯形鱼的人造胸鳍用两种不同的材料（PDMS 10：1和20：1，均与荧光染料混合）从模具中铸造出来，每种材料都有一个刚性的前缘翼梁插入前四分之一弦（图2 和 图3）。两种翅片材料的拉伸测试（图3）分别产生PDMS 20：1和PDMS 10：1翅片的弹性模量（图3），两种测量的R2 分别为0.38 MPa和0.82 MPa（相应的应力 - 应变曲线见 补充图2 ）。
为了捕捉鳍片的运动，相机的放置使得聚焦视野中的微米与像素之比为125μm/像素。对延迟发生器进行布线和编程，以基于每个鳍片行程中点的单个触发信号，以每个鳍片行程30个等间距的时间间隔触发激光和相机。翅片的位置使得激光片穿过鳍片的弦向部分。这是在距翅片几何形状根部1.876 cm至13.132 cm的八个跨度位置完成的（图2）。
对于每个横截面，为30个行程位置（相位）中的每个位置（相位）获得200多个图像。编程的运动学产生±43°的行程幅度和±17°的螺距幅度（图7A，B）。由于不透明的刚性梁，翅片横截面在每个时间步长都不可见（图6），但这些遮挡是稀疏的，不会影响整体3D重建。在图像排序、平均、阈值、二值化和追踪之后，构建了一个三维表示。将这种3D重建与FSI模型的结果和刚性鳍模型的结构进行了比较。对于相同形状，假定柔性外壳中的LE位置与刚性翅片中的LE位置相同。然而，从刚性到软翅片的整体刚度大幅降低导致跨度载荷，在当前设计中增加了不可忽略的挠度以及LE。
图7C，D 说明了在冲程中两个位置的这些比较，一个在上冲程的中间（t = 0 s），另一个在下冲程的中间（t = 0.567 s）。该图显示了由PDMS 10：1鳍上的流体压力引起的弦向曲率，导致在位移/弦的最长弦段（d / c）处尾沿的平均归一化弦移位移（d / c）在中上行程中 = 0.36，在中下冲程中为d / c = 0.33，如实验中测量的那样。相比之下，使用 FSI 模型的 CFD 仿真中，d/c = 0.44（中上冲程）和 d/c = 0.39（中下冲程）。结果还证明了实验中沿前缘的一些翼展挠度，这没有针对仿真进行建模。
对PDMS 10：1和PDMS 20：1翅片的形状变形进行了进一步的比较（图8A）。在上冲程的中间（t = 0 s，），最长弦段的后缘位移测量为PDMS 10：1鳍的d / c = 0.36，PDMS 20：1的d / c = 0.51。最后， 图8B 显示了在中上行程（t = 0.567s）中从PLIF，FSI和刚性外壳重建的3D鳍片形状。这证明了本技术为FSI仿真提供高保真验证的能力。
除了如前所述，除了测量变形时间历史外，推力和机械功率的直接测量还为分析翅片推进性能提供了有价值的数据。对于所呈现的运动学，PDMS 10：1翅片产生行程平均推力Fx = 0.51 N，使用应变片称重传感器测量，平均总功率Pm = 2.38 W，使用电流和电压传感器测量。根据PDMS 10：1场的CFD仿真计算的推力和流体动压功率得到Fx = 0.50 N，Ph = 0.49 W。PDMS 20：1翅片产生实验测量的行程平均推力Fx = 0.48 N，平均功率Pm = 2.30 W。流体动力功率约占总功率的20%，而电机中的机械损耗是功耗的较大贡献者。因此，不同材料特性的翅片之间的流体动力和效率差异可能显着变化，但总功率保持相对一致。
图1：定制塑料模具铸造翅片（A和B）和拉伸试样（C）。 翅片的模具和刚性梁用刚性塑料（黑色和灰色）3D打印，翅片和拉伸测试样品由PDMS与荧光染料（粉红色）混合铸造而成。 请点击此处查看此图的大图。
图2：实验中使用的生物启发鳍片平面几何形状（A）CAD模型，说明刚性翼梁（灰色）和PDMS翅片（蓝色），黑色虚线表示平面激光诱导荧光（PLIF）实验中使用的弦向横截面。（B） 荧光PDMS翅片（粉红色），带刚性塑料翼梁（白色）。请点击此处查看此图的大图。
图3：成品翅片和拉伸试验试样的示例。 模制PDMS翅片，带有黑色刚性翼梁（左）和三个IV型试样示例（右），用于拉伸测试，以获得每批荧光PDMS的材料性能。 请点击此处查看此图的大图。
图 4：实验设置。 （A） 激光和光学元件、绿色激光片、坦克、安装在平台上的翅片和相机的实验设置的 3D CAD 视图。（B） 示例图像，显示油箱中安装的翅片，激光打开，最右侧可见摄像头。虽然在这个串联鳍片设置中显示了两个鳍片，可以获得未来鳍 - 鳍相互作用研究的运动学，但在本研究中仅记录了前翅片的PLIF测量值。此外，图像包含环境光以可视化设置，但在所有实验期间都关闭了环境光以提高信噪比。 请点击此处查看此图的大图。
图 5：校准图像。 在运行实验之前，使用标准尺子获得校准图像以测量微米与像素的比率。 请点击此处查看此图的大图。
图6：叠加三个时间步长的鳍片图像，以及一个时间步长鳍片咬合的代表性示例。 翅片横截面在步骤1和3中可见，而不透明的刚性翼梁在步骤2中遮挡鳍片，其中鳍片位置的估计以黄色绘制。 请点击此处查看此图的大图。
图7：翅片运动学（A）鳍运动学随时间变化的行程幅度（±43°）和（B）螺距幅度（±17°）。比较PDMS 10：1鳍片（浅蓝色），PDMS 10：1鳍片（红色）的FSI数据和刚性鳍片（黑色），以说明（C）上冲程和（D）下冲程中两个时间步长处鳍片位置的差异。请点击此处查看此图的大图。
图 8：翅片变形的比较。 （A） 在一个示例时间步长上获得翅片运动学的 PLIF 方法的比较，以证明刚度对翅片变形的影响。对于更符合标准的 20：1 PDMS 翅片（深蓝色）的 PLIF 测量值比更刚性的 10：1 PDMS 翅片（浅蓝色）显示出更大的变形，并且两者都显示出与刚性翅片（黑色）的实质性差异。（B） 从 PLIF 重建的翅片形状（10：1 PDMS）、FSI（10：1 PDMS）和刚性情况（一个示例时间步长）以比较表面拟合。 请点击此处查看此图的大图。
补充图1：延迟发生器的软件接口。 用于控制延迟发生器的软件的用户界面，通过协调两个激光头和相机与鳍触发器的定时，设置以30 Hz产生PLIF图像。 请点击此处下载此文件。
补充图2：PDMS的拉伸试验结果。 两种 PDMS 混合物的应力-应变曲线（20：1，弹性模量为 0.38 MPa 的更柔韧混合物，以及 10：1，弹性模量为 0.82 MPa 的更刚性混合物）。 请点击此处下载此文件。
补充编码文件 1： “Assembly2.stl”是用于3D打印自定义翅片模具的文件组装。 请点击此处下载此文件。
补充编码文件 2： “SimpleFin-AR3Bio-soft-v2-fin2c.stl”是用于打印翅片插件的STL文件，翅片的刚性部分用作伺服器的附件。 请点击此处下载此文件。
补充编码文件 3： “SimpleFin-AR3Bio-soft-v2b-moldL.stl”是柔性翅片的3D打印模具的左半部分。 请点击这里下载此文件。
补充编码文件4： “SimpleFin-AR3Bio-soft-v2b-moldR.stl”是柔性翅片的3D打印模具的右半部分。 请点击这里下载此文件。
补充编码文件 5： “ASTM-TestPiece-Mold-v2b-TypeIV_Flat_DIN53504.stl”是3D打印模具，用于创建用于拉伸测试的IV型试样。 请点击此处下载此文件。
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Discussion
平面激光诱导荧光通常用于通过用染料播种流体来可视化水流，当暴露于激光片25，26时会发出荧光。然而，以前没有报道过使用PLIF来可视化合规材料中的变形，本研究描述了一种使用PLIF获得柔性实心翅片中高分辨率形状变形的时程测量的方法。将这些翅片测量值与 FSI 仿真进行比较，可以验证数值模型，并为使用计算结果进行翅片设计和控制提供进一步的信心。
在 PLIF 对合规材料的局限性中，变形表征包括由于结构中不透明元素（本研究中的前沿刚性梁）引起的闭塞。此外，PLIF技术还受到全内反射（TIR）的影响，当PDMS-水界面处的光的局部入射角超过相关的临界值时，就会发生这种情况。虽然铸造的PDMS翅片在光学上是透明的，但它们的折射率（1.49）比水（1.33）高得多，导致光学畸变和闭塞，临界角为63.5°。因此，当存在较大的变形时（例如，在本研究中，靠近翅片的末端），局部入射角可能超过63.5°。因此，入射激光束被反射回鳍片，导致捕获的图像上产生更大的“荧光区域”，这会影响从该技术检测到的图像质量和形状。在将来的研究中解决这个问题的一种方法是使用光学指数匹配的工作流体，例如碘化钠（NaI）溶液40。然而，这被认为超出了本研究的范围，因为这个问题并不影响大多数翅片横截面。
当光学指标匹配不可行时，可以调整铸造过程中荧光颜料的浓度以减轻这种影响。较高浓度的荧光染料可以提高SNR，但如果色素过多且翅片的曲率（偏转）高，则内部反射的效果可能太强。这可能会导致这些配置文件的图像膨胀。此外，应充分考虑确定相对于预期显性偏转（如果有）的最佳激光入射角，以尽量减少内部反射的影响。为了说明这一点，上下描边的横截面轮廓各不相同。在后者中，当光线通过翅片的LE侧折射时，它在随后的弦方向位置经历了多次内部反射，使得轮廓形状显着膨胀。对于上冲，入射光不会与翅片的刚性或柔性部分多次相互作用，从而产生清晰的轮廓。这种变化排除了通过算法生成通用轮廓蒙版的可能性，因为透射和反射的程度在描边周期中也会发生变化。尽管图像分析考虑了动态阈值来解决这个问题，但自动生成横截面包络仍然具有挑战性。
凹面比凸面更容易发生内部反射。因此，探索了一种获得更精确的中心线轮廓的替代方法，方法是用半平均翅片厚度抵消凸面。然而，与最小二乘拟合获得的谱相比，所得的轮廓没有显着变化。
此外，拉伸试验和随后的曲线拟合假设小应变39的线性应力-应变关系。但是，此假设不适用于较大的变形，这会影响用作 FSI 模型输入的计算特征频率。通过考虑这种非线性效应来获得更准确的FSI预测的努力被认为超出了目前的范围，但与未来的研究相关。
因此，本研究证明了翅片刚度对生物启发机器人鳍片的影响，并验证了计算模型的有效性。将这些固体变形的测量与其他PLIF研究25中描述的流体流动的同步测量相结合，未来的研究将通过集成在不同波长和多个相机上发出荧光的染料来改善机器人鳍片，生物启发软机器人和其他应用中的FSI的实验分析。由于PDMS在其他研究领域24中的广泛使用，这种可视化柔性固体变形的PLIF技术有可能使工程，物理，生物学和医学领域的研究人员受益。
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Disclosures
作者没有什么可透露的。
Acknowledgments
这项研究得到了海军研究办公室通过美国海军研究实验室（NRL）6.2基础计划的支持，并在Kaushik Sampath是NRL声学部门的雇员和Nicole Xu在NRL计算物理和流体动力学实验室担任NRC研究助理奖时进行。作者要感谢Ruben Hortensius博士（TSI Inc.）的技术支持和指导。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| ADMET controller | ADMET | MTESTQuattro | |
| Axon II | Society of Robots | Microcontroller for the fin hardware | |
| Berkeley Nucleonics Delay Generator | Berkeley Nucleonics Corp | Model 525 | BNC delay generator and software |
| BobCat Cam Config | Imperx | Camera settings software | |
| CCD camera | Imperx | B2340 | 4 MegaPixel |
| COMSOL | COMSOL Inc | Commercial structural dynamics software for fluid-structure interaction modeling | |
| D646WP Servo | Hitec | 36646S | 32-Bit, Digital, High Torque, Waterproof Servo for the fin pitch rotation |
| D840WP Servo | Hitec | 36840S | 32-Bit, Multi Purpose, Waterproof, Steel Gear Servo for the fin stroke rotation |
| Electric Pink fluorescent pigment | Silc Pig | PMS812C | |
| EverGreen (532 nm dual pulsed Nd:YAG laser system) | Quantel | EVG00070 | Laser head and power supply, 70 mJ |
| Force transducer | ADMET | SM-10-961 | 10 lbf load cell |
| FrameLink Express | Imperx | Camera capture software | |
| Longpass fluorescence filter | Edmund Optics | 560 nm | |
| MATLAB | MathWorks | Software for image analysis | |
| Planetary centrifugal mixer | THINKY MIXER | AR-100 | |
| Silicone rubber compounds | Momentive | RTV615 | Clear PDMS |
| Stratasys J750 | Stratasys | 3D printer, polyjet | |
| Universal testing machine | ADMET | eXpert 2611 | Table top model |
| VeroBlack | Stratasys | 3D printer material to build the molds | |
| VeroGray | Stratasys | 3D printer material to build the molds |
References
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