Diagnóstico óptico de alta velocidad de un cañón supersónico de ping-pong

Resumen

Describimos un método para la construcción de un cañón supersónico de ping-pong (SSPPC) junto con técnicas de diagnóstico óptico para la medición de las velocidades de la bola y la caracterización de las ondas de choque propagadoras durante el disparo del cañón.

Resumen

El cañón de ping-pong tradicional (PPC) es un aparato educativo que lanza una pelota de ping-pong por una tubería evacuada a velocidades casi sónicas utilizando solo la presión atmosférica. El SSPPC, una versión aumentada del PPC, alcanza velocidades supersónicas acelerando la pelota con una presión superior a la atmosférica. Proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y SSPPC optimizados.

Los diagnósticos ópticos se implementan con el propósito de investigar la dinámica del cañón. Un láser HeNe que se envía a través de dos ventanas de acrílico cerca de la salida de la tubería termina en un sensor fotorreceptor. Un microprocesador mide el tiempo que el haz es obstruido por la pelota de ping-pong para calcular automáticamente la velocidad de la pelota. Los resultados se presentan inmediatamente en una pantalla LCD.

Una configuración óptica de filo de cuchilla proporciona un medio altamente sensible para detectar ondas de choque al cortar una fracción del haz HeNe en el sensor. Las ondas de choque causan desviaciones del haz inducidas por la refracción, que se observan como pequeños picos de voltaje en la señal eléctrica del fotorreceptor.

Los métodos presentados son altamente reproducibles y ofrecen la oportunidad de una mayor investigación en un entorno de laboratorio.

Introducción

El PPC es una demostración de física popular utilizada para mostrar la inmensa presión del aire a la que las personas están continuamente expuestas 1,2,3,4,5. La demostración consiste en la colocación de una pelota de ping-pong en una sección de tubería que tiene un diámetro interior que es aproximadamente igual al diámetro de la pelota. La tubería se sella en cada extremo con cinta adhesiva y se evacua a una presión interna de menos de 2 Torr. La cinta en un extremo de la tubería está perforada, lo que permite que el aire entre en el cañón y hace que la bola experimente aceleraciones máximas de aproximadamente 5,000 g. La bola, que se acelera solo por la presión atmosférica, sale del cañón a una velocidad de aproximadamente 300 m / s después de viajar 2 m.

Aunque el PPC se opera comúnmente como una simple demostración de la presión atmosférica, también es un aparato que exhibe una física compleja de flujo compresible, lo que ha dado lugar a numerosos proyectos estudiantiles abiertos. La dinámica de la pelota está influenciada por factores secundarios como la fricción de la pared, la fuga de aire alrededor de la pelota y la formación de ondas de choque por la bola que acelera. La aceleración sustancial de la pelota introduce una onda de compresión de gran amplitud que viaja por el tubo frente a la bola. Estas compresiones viajan más rápido que la velocidad del sonido local, lo que resulta en una inclinación de la onda de compresión y la eventual formación de una onda de choque⁶. Trabajos previos han estudiado la rápida acumulación de presión a la salida del tubo debido a las reflexiones de la onda de choque entre la bola y la salida grabada del tubo y el desprendimiento resultante de la cinta antes de la salida de la bola². El vídeo de alta velocidad utilizando una técnica de imagen schlieren de un solo espejo ha revelado la respuesta de la cinta a las ondas de choque reflectantes y el eventual desprendimiento de la cinta a la salida del PPC ^7,8 (Video 1). Por lo tanto, el PPC sirve como una simple demostración de la presión del aire que intriga a audiencias de todas las edades y como un dispositivo que exhibe física de fluidos compleja, que se puede estudiar con gran detalle en un entorno de laboratorio.

Con el PPC estándar, las velocidades de la pelota de ping-pong están limitadas por la velocidad del sonido. Esta versión básica del PPC está cubierta en el alcance de este documento, junto con un cañón modificado utilizado para impulsar la pelota a velocidades supersónicas. En trabajos previos de French et al., las velocidades supersónicas de las pelotas de ping-pong se han logrado utilizando un flujo impulsado por la presión a través de una boquilla convergente-divergente 9,10,11. El SSPPC presentado aquí utiliza una tubería presurizada (conductor) para proporcionar un diferencial de presión más grande en la pelota de ping-pong que el proporcionado solo por la presión atmosférica. Se utiliza un diafragma delgado de poliéster para separar el tubo conductor del tubo evacuado (accionado) que contiene la bola. Este diafragma se rompe bajo suficiente presión del medidor (generalmente 5-70 psi, dependiendo del grosor del diafragma), acelerando así la pelota de ping-pong a velocidades de hasta Mach 1.4. La pelota de ping-pong supersónica produce una onda de choque estacionaria, como se puede ver utilizando técnicas de imagen de gráficos de sombra de alta velocidad ^7,12 (Video 2).

Se utiliza un láser HeNe de baja potencia (clase II) para llevar a cabo estudios de diagnóstico óptico sobre el rendimiento del cañón. El rayo láser HeNe se divide en dos caminos, con un camino que atraviesa un conjunto de ventanas de acrílico cerca de la salida del cañón y el segundo camino que atraviesa justo después de la salida del cañón. Cada camino termina en un fotorreceptor, y la señal se muestra en un osciloscopio de doble canal. La traza del osciloscopio registrada durante el disparo del cañón revela información sobre la velocidad de la pelota de ping-pong acelerada y el flujo compresible y las ondas de choque que preceden a la salida de la pelota del cañón. La velocidad de la pelota de ping-pong de 40 mm de diámetro en cada ubicación del haz está directamente relacionada con el tiempo que la bola bloquea la viga. Se logra una configuración de detección de choques sensible de "filo de cuchillo" cubriendo la mitad del detector con un trozo de cinta aislante negra y colocando el borde de la cinta en el centro del haz². Con esta configuración, las ligeras desviaciones del rayo láser He-Ne, producidas por el índice de gradientes de refracción inducido por flujo compresible, son claramente visibles como picos de voltaje en la traza del osciloscopio. Las ondas de choque que viajan hacia la salida del cañón y las ondas de choque reflejadas desvían el haz en direcciones opuestas y, por lo tanto, se identifican por un pico de voltaje positivo o negativo.

Aquí, proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y SSPPC optimizados, así como técnicas de diagnóstico óptico (Figura 1, Figura 2 y Figura 3). Las técnicas y mediciones ópticas de diagnóstico han sido desarrolladas a través de años previos de estudio ^1,2.

Protocolo

1. Construcción y montaje del cañón de ping-pong (PPC)

1. Ensamble todos los componentes del PPC de acuerdo con la Figura 1.
2. Inserte dos ventanas de acrílico de alta claridad en los lados del cañón para permitir el sondeo óptico a través del interior del cañón.
   1. Perfore dos 1/2 agujeros a través de lados opuestos del PVC cerca de la salida del cañón.
   2. Prepare dos 1/8 en ventanas gruesas de acrílico usando un grabador láser. Descargue los tres archivos svg complementarios.
      NOTA: Hay tres archivos etiquetados como "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
      (Expediente complementario 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
      (Expediente complementario 2) y "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
      (Expediente complementario 3). Estos tres archivos deben usarse en el orden proporcionado utilizando el proceso descrito en el título (grabar/cortar). Los ajustes de velocidad y potencia del láser deben ajustarse de acuerdo con los ajustes recomendados por el fabricante para el acrílico. Cada paso de grabado debe eliminar aproximadamente 1/3 del espesor del material.
   3. Agregue sellador de silicona al borde del acrílico, teniendo cuidado de no poner ninguno en la ventana. Luego, coloque las ventanas en los agujeros, asegurándose de que estén perpendiculares entre sí. Deje suficiente tiempo para que la silicona se cure después de esta parte del proceso.
      NOTA: Si no hay un cortador láser disponible, se puede envolver un trozo de cinta transparente alrededor de la circunferencia de la tubería para sellar la mitad de los agujeros y actuar como una ventana hacia el interior de la tubería. Se puede llevar a cabo una mayor experimentación insertando ventanas adicionales en el cañón para medir la velocidad y la aceleración de la pelota de ping-pong a lo largo de la tubería impulsada.
3. Usando una lijadora de cinta, lije la cara de la brida a la salida del cañón. Termine de lijar con papel de lija de grano fino para que la cinta pueda adherirse bien a la brida.
4. Con un cortador láser, corte una tapa de acrílico después de "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg" (Archivo complementario 4). Coloque una junta de goma de cara completa a la tapa de acrílico. La tapa de acrílico es un componente del sello de presión utilizado al disparar el PPC.
5. Asegure firmemente el cañón para disparar y coloque un recipiente resistente para atrapar con seguridad la pelota de ping-pong con un amplio acolchado para minimizar el impacto con la pared posterior del contenedor.
   NOTA: Hay muchas soluciones para asegurar el cañón de ping-pong y atrapar la pelota de forma segura. Para el experimento presentado, se creó un sistema de sujeción personalizado para asegurar firmemente el cañón con una orientación horizontal. Estas abrazaderas se pueden construir siguiendo "JoVE_CannonMountTemplate.png" (Archivo complementario 5).
   1. Utilice el archivo complementario 5 como plantilla para cortar 2 x 6 en tablones de madera. Conecte las partes superior e inferior del sistema de sujeción con un pestillo de tracción y una bisagra para asegurar el cañón.
   2. Forra el interior de las abrazaderas con material de junta de goma para evitar el deslizamiento del cañón durante el proceso de disparo. Fije las partes superior e inferior conectadas del sistema de sujeción a la base utilizando cuatro soportes de esquina.
   3. Monte el sistema de sujeción completo en una mesa utilizando cuatro abrazaderas en C. Construya un recipiente de madera contrachapada de 13 x 13 x 13 x 24 y respalde con cuatro láminas de madera contrachapada de 1 pulgada para atrapar la pelota de ping-pong. Coloque un material de amortiguación en el recipiente para evitar que la pelota rebote. Monte este recipiente con abrazaderas en C en una mesa.

2. Construcción y montaje del cañón supersónico de ping-pong (SSPPC)

1. Ensamble todos los componentes de la tubería del controlador siguiendo la figura 2.
   NOTA: La principal diferencia entre el PPC y el SSPPC es que el SSPPC se aumenta con una sección presurizada de conducción de la tubería de PVC del programa 80 que está conectada a la entrada del PPC. Por lo tanto, si el PPC ya se ha construido, todo lo que queda por ensamblar para construir el SSPPC es la sección de tubería del controlador.
2. Asegure firmemente el cañón para disparar y coloque un recipiente resistente que pueda atrapar con seguridad la pelota de ping-pong con un amplio acolchado para minimizar el impacto en la pared posterior del contenedor.
   NOTA: Los sistemas de montaje y captura descritos en el paso 1.5 son los mismos sistemas utilizados para asegurar el SSPPC.

3. Diagnóstico óptico

1. Configure el láser, el divisor de haz, el espejo y los fotorreceptores montando los componentes en una placa de pruebas óptica, de acuerdo con la Figura 3. Oriente el láser perpendicularmente al cañón, con el primer haz atravesando el interior de la tubería a través de las ventanas de acrílico y el segundo pasando justo fuera de la salida del cañón.
2. Alimente los fotorreceptores y el módulo láser conectándolos a una fuente de alimentación limitada de corriente de 15 V y a una fuente de alimentación láser. Conecte los fotorreceptores a los dos canales del osciloscopio mediante cables BNC.
3. Coloque cinta aislante negra sobre la mitad del sensor fotorreceptor. La cinta sirve como un "filo de cuchillo" para crear una configuración de detección de choque sensible.
   NOTA: La sensibilidad de la detección del filo de la cuchilla se puede mejorar aún más utilizando una lente convergente para enfocar el haz en el borde de la cuchilla. La sensibilidad también se puede mejorar aumentando la distancia que el haz viaja al fotorreceptor, lo que resulta en un mayor desplazamiento refractivo del haz.
4. Antes de ajustar el nivel de disparo en el osciloscopio, preste especial atención para evitar el recorte, que puede resultar de la sensibilidad de la configuración del filo de la cuchilla. Para evitar el recorte, ajuste la posición de la viga en el filo de la cuchilla para que el voltaje de referencia sea aproximadamente el 50% del voltaje máximo. El voltaje máximo es el voltaje cuando el haz completo está en el detector sin obstrucciones.
   1. Ajuste la configuración del osciloscopio para recopilar 20 millones de puntos de datos. Ajuste la velocidad de adquisición de datos a 500 MHz ajustando la perilla de escala horizontal. Gire la perilla del gatillo para disparar a un voltaje ligeramente por debajo del voltaje de referencia adquirido del fotorreceptor.
      NOTA: La velocidad de la pelota de ping-pong se puede encontrar a través de matemáticas simples utilizando los módulos de fotorreceptor. La velocidad es el diámetro de la pelota de ping-pong dividido por el tiempo en que la pelota obstruye el haz. Se utiliza un microprocesador para procesar la señal recibida del módulo fotoreceptor interior para medir automáticamente la velocidad de la bola en el extremo del cañón.

4. Mediciones automáticas de velocidad

1. Para utilizar un microprocesador para mediciones automáticas de velocidad, convierta la señal del módulo fotorreceptor a un pulso de 0-5 V, como se muestra en la Figura 5, utilizando un comparador que se activa a aproximadamente el 10% del voltaje de referencia. Conecte la señal convertida al puerto 7 del microprocesador.
2. Descargue "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (Archivo complementario 6) y cárguelo en el microprocesador.
3. Conecte la pantalla RA8875 y la placa del controlador a los puertos designados en el microprocesador.

5. Configuración y disparo del cañón de ping-pong

1. Póngase protección para los oídos y los ojos antes de disparar el cañón.
2. Inserte una pelota de ping-pong en la salida del cañón. Sople ligeramente en el extremo del cañón hasta que la bola golpee el accesorio de vacío cerca de la entrada de la tubería.
3. Asegure un cuadrado de cinta adhesiva de 3 pulgadas x 3 pulgadas en la brida en el extremo de salida del cañón y un segundo cuadrado en la tapa de acrílico. Selle la cinta de tal manera que se adhiera a la superficie de la brida y la tapa.
   NOTA: Si hay arrugas o burbujas grandes, la cinta debe desecharse. Si la cinta no se adhiere lo suficiente a la superficie, el vacío puede perderse y el cañón puede disparar prematuramente. Si en algún momento se pierde el vacío, la válvula de aguja conectada a la bomba de vacío se puede abrir para llevar el sistema al equilibrio.
4. Asegúrese de que el rayo láser esté centrado en el filo de la cuchilla, que el gatillo esté correctamente ajustado y que el contenedor de captura esté seguro.
5. Encienda la bomba de vacío para evacuar la tubería a una presión absoluta reducida de menos de 2 Torr. Una vez que se haya alcanzado un vacío suficiente, perfore la cinta en la entrada con un objeto afilado, como una cabeza ancha o una punta de afeitar.
6. Después de disparar, apague la bomba de vacío. Retire la cinta de la brida de salida y la tapa de acrílico.

6. Configuración y disparo del cañón supersónico de ping-pong

1. Por seguridad, use protección auditiva y ocular durante todo el proceso de cocción.
2. Hojas cortadas de 0.0005 in, 0.001 in y 0.002 in película de poliéster que coincidan con las dimensiones de la brida. Estas hojas se pueden cortar a mano o, preferiblemente, utilizando un cortador láser. Utilice el archivo complementario "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg" (Archivo complementario 7) como esquema.
   NOTA: Para el propósito de este experimento, el cañón se disparó con hojas individuales de 0.0005 pulgadas, 0.001 pulgadas y 0.002 en película de poliéster, y los resultados se registran en la Figura 7. Una plantilla para cortar con láser la película de poliéster se puede encontrar como un archivo SVG (Archivo complementario 7).
3. Asegúrese de que la válvula desde el compresor de aire hasta la tubería del conductor esté cerrada. Prellene el compresor de aire para permitir un llenado más rápido de la tubería del conductor cuando el cañón esté listo para ser disparado.
4. Inserte una pelota de ping-pong en la salida del cañón. Sople ligeramente en el extremo del cañón hasta que la bola se detenga por el accesorio de vacío cerca de la entrada del tubo accionado.
5. Asegure un cuadrado de cinta de 3 pulgadas x 3 pulgadas en el extremo de salida del cañón. Selle la cinta de tal manera que se adhiera a la superficie de la brida.
   NOTA: Si hay arrugas o burbujas grandes, la cinta debe desecharse. Si la cinta no se adhiere lo suficiente a la superficie, el vacío puede perderse y el cañón puede disparar prematuramente. Si surgen fugas de vacío u otras complicaciones, use la válvula de liberación de presión en el tubo conductor y la válvula de aguja en la bomba de vacío para llevar el sistema al equilibrio.
6. Inserte un diafragma de poliéster delgado precortado entre dos juntas de goma. Coloque el diafragma y las juntas de goma entre el conductor y las secciones accionadas del cañón. Conecte firmemente las dos secciones con 4 abrazaderas de leva.
7. Asegúrese de que el rayo láser esté centrado en el filo de la cuchilla, que el gatillo esté correctamente ajustado y que el contenedor de captura esté seguro.
8. Encienda la bomba de vacío para evacuar la tubería a una presión absoluta reducida de menos de 2 Torr. Libere la presión del compresor de aire en la tubería del conductor. Deje que la presión aumente hasta que el diafragma se rompa y el aire comprimido dentro de la tubería del controlador llene rápidamente la tubería impulsada evacuada.
9. Después de que el cañón dispare, apague el compresor de aire y la bomba de vacío. Retire el diafragma de poliéster reventado y la cinta del cañón.

Resultados

Aquí, proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y un SSPPC, junto con la implementación del diagnóstico óptico para la caracterización de choques y mediciones de velocidad. También se proporcionan resultados experimentales representativos. Los sistemas completos de PPC y SSPPC, junto con los accesorios necesarios, se muestran en la Figura 1 y la Figura 2. El SSPPC es una versión aumentada del PPC, donde una sección de tubería pres...

Discusión

Hemos presentado un método para la construcción de un PPC y un SSPPC junto con diagnósticos ópticos para la medición de velocidades de bola y para la caracterización de la propagación de choques cerca de la salida del cañón. El PPC estándar está construido con una sección de 2 m de 1,5 en tubería de PVC anexo 80. La tubería está equipada con bridas en cada extremo, accesorios de vacío de conexión rápida y ventanas de acrílico cerca de la salida para el diagnóstico láser. Un esquema detallado del PPC se muestra en la

Materiales

Lista de materiales utilizados en este artículo

Nombre	Empresa	Número de catálogo	Comentarios
Fuente de alimentación limitada de corriente de 15 V	New Focus	0901	Cantidad: 1
tablón de 2" x 6"	Home Depot	BTR KD-HT S	Cantidad: 1
pantalla TFT de 5,0" 40 pines 800 x 480 Adafruit		1680	Cantidad: 1
manómetro absoluto	McMaster-Carr	1791T3	0– 20 Torr | Cantidad: 1
Compresor de aire	Porter Cable	C2002	6 galones | Cantidad: 1
Arduino UNO Rev3	Arduino	A000066	Cantidad: 1
Válvula de alivio de presión de acción rápida con código ASME para aire	McMaster-Carr	5784T13	niquelado, 3/8 NPT, 125 PSI Presión de ajuste | Cantidad: 1
cinta aislante negra	McMaster-Carr	76455A21	Cantidad: 1
Cable BNC Número	digikey	115-095-850-277M050-ND	Cantidad: 2
espejo dieléctrico de banda ancha	THORLABS	BB05-E02	400– 750 nm, Ø 1/2" | Cantidad: 1
abrazadera en C	McMaster-Carr	5133A15	3" de apertura, 2" de alcance | Cantidad: 6
Levas Abrazadera Rockler		58252	Tamaño: 5/16"-18 | Cantidad: 2 (paquete de 2)
Manómetro digital	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0– Presión absoluta de 100 psi, con salida y alarmas | Cantidad: 1
Manómetro Digital	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0– Presión absoluta de 100 psi, con salida y alarmas | Cantidad: 1
Tirador Pestillo	McMaster-Carr	1889A37	Tamaño: 3 3/4" x 7/8" | Cantidad: 4
Placa de controlador para pantallas táctiles TFT de 40 pines	Adafruit	1590	Cantidad: 1
junta de EPDM de cara completa	Accesorios de PVC en línea	155G125125FF150	Cantidad: 2
material de la junta	McMaster-Carr	9470K41	15" x 15", 1/8" de espesor | Cantidad: 1
Glowforge Plus	Glowforge	Glowforge Plus	Cantidad: 1
Láser HeNe	Unifásico	1108	Clase 2 | Cantidad: 1
Cinta de sellado de caja de alta adherencia	Scotch	53344	72 mm de ancho
Fuente de alimentación láser	unifásica	1201-1	115 V .12 A | Cantidad: 1
Comparador LM311	Digikey Electronics	296-1389-5-ND	Cantidad: 1
Soporte	de espejo THORLABS	FMP05	fijo y oslash; 1/2", 8– 32 Toque | Cantidad: 1
Película de poliéster resistente a la humedad	McMaster-Carr	8567K102	10' x 0.0005" x 27" | Cantidad: 1
Película de poliéster resistente a la humedad	McMaster-Carr	8567K12	10' x 0.001" x 40" | Cantidad: 1
Película de poliéster resistente a la humedad	McMaster-Carr	8567K22	10' x 0.002" x 40" | Cantidad: 1
Bisagra de montaje con agujeros	McMaster-Carr	1598A52	Tamaño: 1" x 1/2" | Cantidad: 4
Válvula de aguja	Robbins Aviation Inc	INSG103-1P	Cantidad: 1
Divisores de haz de cubo no polarizados	THORLABS	BS037	Tamaño: 10 mm | Cantidad: 2
PVC no metálico cédula 40	Cantex	A52BE12	Cantidad: 2.5 m
Oatey PVC Cemento y Primeros	Accesorios de PVC en línea	30246	Cantidad: 1
Junta Buna-N Compresible Resistente al Aceite con Orificios y Adhesivo	McMaster-Carr	8516T454	1-1/2 Tamaño de Tubería, ANSI 150, 1/16" de Espesor | Cantidad: 1
Oscilioscopio	Tektronix	TBS2102	Cantidad: 1
Fotorreceptor	New Focus	1801	125-MHz | Cantidad: 2
pelotas de ping pong	MAPOL	FBA_MP-001 Soporte de plataforma de	tres estrellas
para divisor de haz de 10 mm y prismas de ángulo recto	THORLABS	BSH10	4-40 Grifo | Cantidad: 1
Proofgrade High Clarity Clear Acrylic	Glowforge	NA	Grosor: 1/8" | Cantidad: 1
Sch 80 PVC Cap	PVC Fittings Online	847-040	Tamaño: 4" | Cantidad: 1
Sch 80 Tubería de PVC	Accesorios de PVC en línea	8008-040AB-5	Cantidad: 5 pies
Sch 80 PVC Reductor	Acoplamiento Accesorios de PVC en línea	829-419	Tamaño: 4" x 1-1/2" | Cantidad: 1
Sch 80 PVC con brida deslizante	Accesorios de PVC en línea	851-015	Tamaño: 1 1/2" | Cantidad: 3
Sellador de Silicona Dow Corning	McMaster-Carr	7587A2	Tubo de 3 oz., transparente | Cantidad: 1
Soporte de esquina de acero	McMaster-Carr	1556A42	Tamaño: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Cantidad: 16
Bomba de vacío	Mastercool	MSC-90059-MD	1 Etapa, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ

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