Un método de inversión de anomalías magnéticas que integra el módulo de atención de bloques convolucionales y restricciones de consistencia física

Summary

Para abordar los desafíos de la no linealidad y la no unicidad en la inversión de anomalías magnéticas, este estudio integra el módulo CBAM con restricciones de consistencia física para proponer un método novedoso de inversión con alta precisión y estabilidad, apoyando así las prácticas de exploración geológica.

Abstract

La inversión de anomalías magnéticas desempeña un papel vital en la exploración geológica e identificación de estructuras subterráneas; Sin embargo, su inherente no linealidad y no singularidad siguen siendo desafíos importantes. Para mejorar la precisión de la inversión y la interpretabilidad del modelo, este estudio propone un método de inversión por anomalía magnética que integra el Módulo de Atención de Bloques Convolucionales (CBAM) con restricciones de consistencia física. Construido sobre una arquitectura de red neuronal convolucional, el método incorpora el módulo CBAM para mejorar la atención de la red a canales críticos y regiones espaciales, mejorando así la delimitación de límites y la reconstrucción estructural. Simultáneamente, un término de consistencia física basado en la matriz kernel de modelado directo se incrusta en la función de pérdida por error cuadrático medio para hacer cumplir la conformidad entre los resultados predichos y las leyes físicas. Extensos experimentos de inversión utilizando datos sintéticos y de campo de zonas mineras demuestran que el método propuesto supera a los modelos convencionales de CNN en términos de localización de anomalías, reconstrucción morfológica y estimación de parámetros de magnetización. Los resultados ponen de manifiesto la superior precisión y estabilidad del método, ofreciendo un nuevo enfoque eficiente y fiable para la inversión de anomalías magnéticas.

Introduction

La inversión de anomalías magnéticas es una técnica crítica en el campo de la exploración geofísica, desempeñando un papel significativo en la revelación de estructuras geológicas subterráneas, la prospección de recursos minerales y la predicción de riesgos^{geológicos 1}. A lo largo de los años, numerosos investigadores han propuesto una variedad de métodos para la inversión de anomalías magnéticas, enriqueciendo continuamente tanto los fundamentos teóricos como las metodologías prácticas en este ámbito.

En estudios anteriores, se aplicaron varios algoritmos de optimización a la inversión de anomalías magnéticas. Por ejemplo, se desarrolló un método de optimización de colonias de hormigas restringido por litología para procesar datos magnéticos de superficie y^{pozos 2}; Se empleó un algoritmo de recocido simulado muy rápido para invertir anomalías magnéticas asociadas a estructuras verticales semiinfinitas en forma de^{varilla 3}. Paralelamente, los métodos de inversión basados en regularización han recibido una gran atención y avances. El algoritmo clásico de inversión de^{Occam 4} genera modelos suaves a partir de datos de sondeo electromagnético. Además, se introdujo la imagen de inversión geofísica^{enfocada 5}, junto con la inversión electromagnética basada en la aproximación cuasi-lineal⁶. También se han propuesto enfoques de inversión electromagnética tridimensional que incorporan restricciones de soporte de gradiente mínimo y funcionales^{estabilizadores 7,8}. Además, las técnicas de inversión compactas y suaves dirigidas a datos de gravedad y gradiente gravitatorio han ampliado considerablemente el marco metodológico^{de inversión 9,10}. En cuanto a la inversión tridimensional de anomalías magnéticas, varios estudios han propuesto estrategias distintas de inversión 3D^{11, 12, 13}, que han impulsado el desarrollo del campo. En los últimos años, con la llegada de la inteligencia artificial, los métodos de aprendizaje profundo se han aplicado cada vez más a la inversión de anomalías magnéticas. Por ejemplo, se han utilizado redes neuronales convolucionales para la inversión conjunta de gravedad y datos^{magnéticos 14}, y se han adoptado redes residuales profundas para la inversión tridimensional de datos gravitacionales y^{magnéticos 15}, abriendo nuevas vías para la investigación.

Además, un estudio de caso en la región de Sharif Kandi, Irán, empleó restricciones de compactación en inversión magnética tridimensional de datos, integrando eficazmente características estructurales geológicas para mejorar la fiabilidad geológica de los resultados de inversión¹⁶. Aunque se centran principalmente en datos de resistividad, los estudios sobre variaciones temporales de estructuras de resistividad volcánica ofrecen valiosas perspectivas sobre enfoques de inversión a escala temporal múltiple que pueden informar la inversión dinámica de anomalías magnéticas.

A pesar de la creciente variedad de métodos de inversión, las aplicaciones prácticas aún enfrentan numerosos desafíos. La precisión de la corrección del terreno bajo condiciones topográficas complejas influye directamente en la fiabilidad de los resultados de inversión; los datos magnéticos de alto ruido interfieren con la convergencia del algoritmo, lo que conduce a modelos sesgados; y la superposición de anomalías magnéticas de múltiples fuentes complica la separación de señales anómalas. Además, equilibrar la eficiencia computacional y la precisión de inversión, así como integrar eficazmente datos geológicos y geofísicos de múltiples fuentes para mitigar la no singularidad, siguen siendo desafíos críticos que requieren más investigación¹⁷.

Por ello, este estudio propone un método de inversión de anomalías magnéticas que integra el Módulo de Atención de Bloques Convolucionales (CBAM) con restricciones de consistencia física, con el objetivo de mejorar la capacidad del modelo para capturar características estructurales subterráneas complejas y asegurar la plausibilidad física de los resultados de inversión. Al incorporar el CBAM, se refuerza la atención de la red a características espaciales y canales importantes, mejorando de forma efectiva la extracción y fusión de características a múltiples escalas. Simultáneamente, incrustar restricciones de consistencia física garantiza que el proceso de inversión se ajuste a leyes geofísicas fundamentales, mejorando así la estabilidad y fiabilidad de la inversión. Este método no solo suprime eficazmente los efectos adversos de la interferencia de ruido y la mezcla de señales multifuente, sino que también equilibra la precisión de inversión y la eficiencia computacional, proporcionando nuevas perspectivas y herramientas para avanzar en técnicas de inversión de anomalías magnéticas con un valor teórico significativo y amplias perspectivas de aplicación en ingeniería.

Protocol

Modelado frontal e inverso de anomalías magnéticas
La modelización frontal e inversa de anomalías magnéticas sirve como base teórica fundamental en la exploración geofísica, ampliamente aplicada a la identificación de estructuras subterráneas y a la prospección de recursos. La modelización directa se basa en modelos geológicos subterráneos conocidos y utiliza leyes físicas para calcular las respuestas de anomalías magnéticas en puntos de observación, enfatizando la derivación de resultados a partir de causas conocidas. En cambio, la modelización inversa parte de datos observados de anomalías magnéticas e infiere los parámetros del modelo subsuperficial que dan lugar a estas anomalías, como la distribución de magnetización o la geometría estructural. Debido a la no linealidad y la naturaleza mal planteada de los campos geofísicos, los problemas inversos suelen sufrir de no unicidad e inestabilidad, requiriendo la incorporación de restricciones o información previa para lograr soluciones estables. El modelado directo e inverso constituyen juntos la base teórica para interpretar anomalías magnéticas, desempeñando un papel central en la construcción de modelos y la interpretación de datos. El proceso específico de modelado directo e inverso se ilustra en la Figura 1.

Figura 1: Diagrama esquemático de procesos de modelado directo e inverso. Esta figura ilustra el flujo de trabajo central del modelado hacia adelante e inverso de anomalías magnéticas. En el proceso directo, se utiliza un modelo geológico subsuperficial conocido como entrada, y los datos de anomalías magnéticas en puntos de observación se derivan basándose en leyes físicas. En el proceso inverso, los datos observados de anomalías magnéticas se introducen en una red neuronal convolucional (CNN) para inferir parámetros del modelo subsuperficial, como la distribución de magnetización y la geometría estructural. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Modelado frontal
El modelado frontal de anomalías magnéticas se utiliza principalmente para calcular la respuesta de modelos subsuperficiales dentro de un campo magnético. Este proceso se basa en la distribución asumida de la magnetización dentro de los cuerpos geológicos y obtiene datos de anomalías magnéticas en la superficie u otros puntos de observación mediante ecuaciones físicas. En la modelización directa, los datos de anomalías magnéticas corresponden a la intensidad de magnetización. Al comparar los resultados simulados con el modelo real de estructura subsuperficial, se puede evaluar la racionalidad del modelado hacia adelante, lo que a su vez ayuda a mejorar los algoritmos de inversión. El área de observación para la modelización frontal de anomalías magnéticas se ilustra en la Figura 2.

Figura 2: Diagrama esquemático de la simulación frontal de anomalías magnéticas. Esta figura presenta la disposición espacial de la región de observación utilizada en el modelado hacia adelante de anomalías magnéticas. Se indica el plano horizontal y la dirección del eje X, y el dominio subsuperficial se divide en múltiples unidades geológicas rectangulares. "Punto P" representa una ubicación de observación superficial. Este diagrama ofrece una explicación visual de la relación espacial física entre las celdas de la cuadrícula y los puntos de observación, apoyando así la interpretación teórica de la ecuación de modelado hacia adelante. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

El espacio subsuperficial se divide en múltiples cuerpos geológicos cuadrados, siendo el punto P un punto de observación superficial. La ecuación de modelado directo de anomalías magnéticas describe la relación entre la intensidad de magnetización de los cuerpos geológicos y la anomalía magnética observada, como se muestra en la Ecuación (1):

(1)

Aquí, F denota la anomalía magnética, típicamente representada como un vector columna que contiene valores de múltiples puntos de observación. G_i es la matriz núcleo de anomalías magnéticas, donde cada elemento representa la contribución de la i-ésima celda de la cuadrícula al campo magnético en el punto de observación. K_i es la susceptibilidad magnética de la célula de la i-ésima rejilla, y M_i es su intensidad de magnetización. El cálculo de la matriz kernel depende generalmente de la relación espacial entre los puntos de observación y cada celda de la cuadrícula. Un enfoque comúnmente utilizado se basa en el modelo de dipolo magnético, como se muestra en la Ecuación (2):

(2)

Aquí, G_ij representa la contribución del campo magnético desde la j-ésima celda de la rejilla hasta el i-ésimo punto de observación. μ denota la permeabilidad magnética del espacio libre. r_j es el vector distancia desde la j-ésima celda de la cuadrícula hasta el i-ésimo punto de observación, y | r_j | es la magnitud de esa distancia.

Preparación de datos
En este estudio, 101 puntos de observación estaban dispuestos linealmente a lo largo de una única línea de encuesta en la superficie, con un espaciamiento uniforme de 10 m y una altura de observación de 0,3 m. El subsuelo se discretizó en una cuadrícula de 20 × 40, con cada celda midiendo 25 m × 25 m, y los ángulos magnéticos de declinación e inclinación se establecieron en 90° y 60°, respectivamente. Para simular diferentes estructuras geológicas, se construyeron tres tipos de modelos sintéticos subterráneos, todos basados en la cuadrícula mencionada de 20 × 40. Los valores se asignaron secuencialmente de izquierda a derecha (columnas 1→40) y de arriba a abajo (filas 1→20): el modelo regular consistía en 3 × 3 cuerpos rectangulares de anomalías (por ejemplo, columnas 10-12, filas 5-7) con una magnetización fija de 5 A/m o 10 A/m; el modelo complejo contenía dos cuerpos de anomalías trapezoidales de diferentes tamaños (por ejemplo, un gran trapecio en las columnas 8-15, filas 4-8, y un pequeño trapecio en las columnas 20-25, filas 6-9) con magnetizaciones de 5 A/m o 10 A/m; el modelo aleatorio se generó seleccionando una celda central (por ejemplo, columna 20, fila 10) y realizando un recorrido aleatorio a lo largo de columnas y filas para crear una región anomalía de 13-16 celdas contiguas, con una magnetización global de 5 A/m o 10 A/m. Se definieron quince, veinte y treinta y dos estructuras base para los modelos regular, complejo y aleatorio, respectivamente, resultando en un total de 15 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020 muestras de entrenamiento. A cada modelo se le asignaron valores secuencialmente y sus datos correspondientes de anomalías magnéticas se generaron mediante modelado directo. El conjunto de datos resultante se dividió en conjuntos de entrenamiento y prueba con una relación de 8:2, que se utilizaron para entrenamiento de redes y evaluación del rendimiento, respectivamente. La configuración específica de modelado hacia adelante se ilustra en la Tabla 1.

Modelo	Tamaño del modelo
Modelo Regular	3×6, 4×4
Modelo complejo	doble8×4, doble trapecio
Modelo aleatorio	Tamaño de paso de 13, modelo aleatorio de 16

Tabla 1: Configuración del modelo.

Arquitectura de red
Este estudio propone un modelo de inversión de anomalía magnética de extremo a extremo construido utilizando una red neuronal convolucional unidimensional (1D-CNN). El diseño arquitectónico está inspirado en el paradigma de "apilamiento convolucional profundo" de las redes VGG y se mejora aún más con un mecanismo de atención integrado. El objetivo es lograr un mapeo eficiente y preciso desde señales unidimensionales de anomalías magnéticas hasta la distribución bidimensional de magnetización subsuperficial. La red global consta de cinco componentes principales: entrada y adaptación de datos, columna vertebral de extracción de características, módulos de atención CBAM, aplanamiento de características y capas totalmente conectadas.

Capa de entrada y adaptación de datos
La capa de entrada recibe datos de anomalías magnéticas unidimensionales, con su dimensionalidad estrictamente definida por la configuración de observación. En el montaje de levantamiento sintético, se despliegan 101 puntos de observación en la superficie con un espaciamiento de 10 m y una elevación de 0,3 m. En consecuencia, la dimensión de entrada se define como 1 × 101, donde un solo canal representa 101 amplitudes de anomalías magnéticas correspondientes a los puntos de observación.

En el preprocesamiento de datos, se añade un 10% de ruido blanco gaussiano para emular perturbaciones observacionales realistas. Las señales se normalizan entonces al rango [0, 1] usando escalado Min-Max. Esta normalización alivia la inconsistencia dimensional, estabiliza la distribución de datos durante el entrenamiento y evita actualizaciones sesgadas de parámetros derivadas de discrepancias de magnitud.

Columna vertebral de extracción de características
La columna vertebral de extracción de características comprende 14 capas organizadas alrededor de módulos repetidos "Conv1d + BatchNorm + ReLU", intercaladas con operaciones de max-pooling para reducción de dimensionalidad y fusión de características a múltiples escalas. La columna vertebral se agrupa en cuatro etapas con profundidad de canal que aumenta progresivamente.

Etapa I (Extracción básica de características)
Esta etapa incluye tres capas (Capa 1-Capa 3), que producen mapas de características de 64 canales.

Capa 1: Una capa Conv1d con tamaño kernel 3 (canales 1→64), seguida de normalización por lotes y ReLU. Tamaño de entrada: 1×101; Salida: 64 × 101.

Capa 2: Misma configuración (64→64).

Capa 3: MaxPooling1d con tamaño de núcleo 2, reduciendo la longitud de características de 101 a 50, produciendo 64×50 mapas de características.

Etapa II (Extracción de características a escala media)
Esta etapa contiene cuatro capas (Capa 4-Capa 7), que generan 128 canales.

Capa 4-Capa5: capas Conv1d que aumentan los canales de 64 a 128; Tamaño de salida: 128 × 50.

Capa 6: Un módulo CBAM (véase la Sección 3).

Capa 7: MaxPooling1d reduciendo la longitud de las características a 25, dando 128 × 25 mapas.

Etapa III (Representación de características complejas)
Esta etapa también contiene cuatro capas (Capa 8-Capa 11), produciendo 256 canales.

Layer8-Layer9: Capas Conv1d que aumentan los canales de 128 a 256, salida: 256 × 25.

Capa 10: Un segundo módulo CBAM.

Capa 11: MaxPooling1d reduciendo la longitud a 12, generando 256 × 12 mapas.

Etapa IV (Refinamiento profundo de características)
Esta etapa incluye tres capas (Capa 12-Capa 14), que generan 512 canales.

Capa 12-Capa 13: Capas Conv1d que aumentan los canales de 256 a 512.

Capa 14: La agrupación final reduce la longitud de las características de 12 a 6, produciendo la representación profunda de 512 × 6.

Módulos de atención CBAM
El Módulo de Atención de Bloques Convolucionales (CBAM) está estratégicamente integrado tras la etapa de 128 canales (Capa 6) y la etapa de 256 canales (Capa 10). Mejora la capacidad de la red para centrarse en características clave relacionadas con anomalías mediante mecanismos de atención de canales y espaciales.

Submódulo de atención de canal
El agrupamiento global de máximo y el global de promedio se aplican al mapa de características de entrada para producir dos descriptores de canal unidimensionales. Tras la concatenación, los descriptores pasan a través de una capa totalmente conectada con 32 neuronas (activación ReLU), seguida de otra capa totalmente conectada que genera los pesos de atención canalizados. Estos pesos modulan las características de entrada mediante multiplicación elemental por elemento, amplificando canales que contribuyen significativamente a la inversión de anomalías magnéticas.

Submódulo de atención espacial
Para el mapa de características refinado por canales, se realiza agrupación de medias canal-hie, seguida de una convolución 1D con tamaño de núcleo 3 para generar los pesos de atención espacial. La multiplicación elemento por elemento con el mapa de características de entrada permite al modelo enfatizar selectivamente regiones espaciales relevantes para anomalías magnéticas mientras suprime eficazmente el ruido.

Aplanamiento de características y capas totalmente conectadas
Este módulo mapea las características profundas extraídas al dominio final de predicción.

Aplanamiento de características (Capa15): Convierte el mapa de características 512×6 en un vector de características de 3.072 dimensiones.

Capa 1 totalmente conectada (Capa 16): Consiste en 1.024 neuronas con activación de ReLU y regularización por Dropout para mitigar el sobreajuste. Esta capa integra características de alto nivel y las proyecta en un espacio de regresión orientado a la magnetización.

Capa de salida (Capa 17): Contiene 800 neuronas correspondientes a la cuadrícula subsuperficial discretizada 20×40. Genera un vector de 800 dimensiones que representa la intensidad estimada de magnetización de cada celda de la cuadrícula, completando así el mapeo de inversión de extremo a extremo.

Hiperparámetros de entrenamiento
Para asegurar un entrenamiento estable y óptimo, se utilizan los siguientes hiperparámetros: el optimizador Adam con una tasa de aprendizaje inicial de 0,001; tamaño del lote de 32 personas; y un total de 2.000 épocas de entrenamiento. Los parámetros de peso de todas las capas Conv1d y totalmente conexas se inicializan usando la distribución normal de He, y todos los términos de polarización se inicializan a cero.

Los parámetros detallados de la red se enumeran en la Tabla 2.

Capa	Tipo de operación	Tamaño de entrada	Tamaño de salida	Tamaño del núcleo/pool	Canales (entrada→salida)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	MaxPooling1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	Módulo CBAM	128×50	128×50
7	MaxPooling1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	Módulo CBAM	256×25	256×25
11	MaxPooling1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	MaxPooling1d	512×12	512×6
15	Aplanar	512×6	3072×1
16	Totalmente conectado + ReLU + Caída	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	Totalmente conectado (salida)	1024×1	800×1		1024 → 800

Tabla 2: Configuración de la arquitectura de red.

Función de pérdida
La esencia de la inversión de anomalías magnéticas radica en "inferir el modelo subsuperficial (causa) a partir de los datos observados (efecto)". Sin embargo, este proceso es inherentemente no lineal y no único. En consecuencia, una red entrenada únicamente mediante pérdidas convencionales de ajuste de datos puede dar lugar a modelos de magnetización que sean numéricamente cercanos a la verdad fundamental, pero físicamente poco plausibles. Para abordar este problema, la función de pérdida en este estudio está diseñada para lograr simultáneamente dos objetivos: (1) asegurar la concordancia numérica entre los parámetros de magnetización predichos y los verdaderos (ajuste de datos), y (2) reforzar la consistencia física para que los resultados predichos obedezcan las leyes que rigen el modelado magnético hacia adelante (restricción física).

En consecuencia, la función de pérdida está compuesta explícitamente por dos componentes:

Término de desajuste de datos: Se utiliza un término de error cuadrático medio (MSE) para cuantificar la discrepancia entre los parámetros de magnetización subsuperficial predichos y los verdaderos, asegurando la capacidad fundamental de ajuste de datos de la red.

Término de restricción de consistencia física: derivado del modelado hacia adelante del dipolo magnético, este término mide la diferencia entre la anomalía magnética teórica generada por la magnetización predicha y la anomalía magnética observada. Garantiza que el modelo predicho se adhiera a principios geofísicos.

Los dos componentes se combinan mediante integración ponderada para formar la pérdida total, estableciendo un bucle cerrado de "ajuste de datos + validación física" y evitando efectivamente los inconvenientes asociados al uso de un solo término de pérdida.

Pérdida por error cuadrático medio
La pérdida de MSE mide la discrepancia entre las predicciones del modelo y los valores de la verdad fundamental. Calcula la media de las diferencias al cuadrado entre los valores predichos y verdaderos, cuantificando el error en cada tarea de predicción. Para cada rama (anomalía gravitatoria y anomalía magnética), la pérdida de MSE se calcula por separado, representando el error del modelo en esa tarea específica. La función de pérdida por error cuadrático medio se expresa como la ecuación (3):

(3)

Pérdida por restricciones basada en física
Para evitar que la inversión de anomalías magnéticas produzca resultados que sean "numéricamente cercanos a los valores reales pero físicamente inviables" cuando se basa únicamente en la MSE, este estudio introduce una restricción de consistencia física basada en el modelo de dipolo magnético hacia adelante en la función de pérdida. Los parámetros predichos de magnetización subsuperficial se mapean a través de la matriz del núcleo hacia adelante para calcular las correspondientes anomalías magnéticas teóricas, que luego se comparan con los datos observados para evaluar directamente la plausibilidad física de los resultados de inversión. Esta restricción penaliza eficazmente las predicciones que, aunque numéricamente cercanas a los valores reales, no logran reproducir las anomalías observadas cuando se modelan hacia adelante, guiando a la red para aprender el mapeo físicamente consistente de "magnetización subsuperficial → anomalías magnéticas superficiales". Para optimizar conjuntamente la precisión numérica y la consistencia física, la función de pérdida total combina la pérdida de datos de MSE con la restricción de consistencia física de manera ponderada, asegurando que el modelo no solo minimice la diferencia entre los valores predichos y verdaderos de magnetización, sino que también produzca resultados físicamente consistentes con las observaciones. A través de este mecanismo integrado, la restricción de consistencia física desempeña un papel crucial en la supresión de los efectos de ruido, mitigar los problemas de no unicidad, mejorar la estabilidad y generalización de la inversión y, en última instancia, garantizar que las distribuciones de magnetización previstas sean geofísicamente correctas y aplicables en la práctica. La función de pérdida por restricción basada en física se expresa como Ecuación (4):

(4)

La función de pérdida final es una suma ponderada de las funciones de pérdida para anomalías gravitatorias y anomalías magnéticas, con cada función de pérdida comprendiendo tanto la pérdida MSE como la pérdida por restricción basada en física. La función de pérdida total se expresa como Ecuación (5):

(5)

Aquí, yl_verdadero denota los datos verdaderos de anomalías magnéticas, pred_l representa la anomalía magnética predicha del modelo, y A_mat es la matriz del núcleo del campo magnético.

Results

Experimentos de simulación

Resultados de inversión en el conjunto de pruebas
El modelo se entrena primero en el conjunto de entrenamiento y luego se evalúa en el conjunto de prueba, durante el cual se guardan los resultados de predicción en dicho conjunto. Para acelerar la convergencia de la red, se configuran los hiperparámetros apropiados, como se detalla en la Tabla 3. Tras múltiples iteraciones de entre...

Discussion

Este estudio propone un método de inversión de anomalías magnéticas que integra el Módulo de Atención de Bloques Convolucionales (CBAM) con restricciones de consistencia física para abordar eficazmente los desafíos comunes de la no linealidad y la no unicidad en la inversión geofísica. Al incorporar CBAM, la red puede enfocarse de forma adaptativa en canales críticos y regiones espaciales, mejorando así significativamente la precisión de la resolución y reconstrucción de los límites para...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Anaconda3	Anaconda	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	MathWorks	https://www.mathworks.com/
Python3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
TensorFlow2.0	Google	https://tensorflow.google.cn/install
Windows10	Microsoft	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10