שיטות למדידת התמצאות סיבוב שעיר 3D מודפסות חלקיקי Turbulence

המטרה הכוללת של ניסוי זה היא להשתמש במדפסת תלת-ממד כדי לייצר חלקיקים במגוון רחב של צורות ולמדוד את תנועתם בזרימה טורבולנטית. שיטה זו יכולה לסייע במענה על שאלות מפתח בדינמיקה של נוזלים, כגון האופן שבו חלקיקים מסתובבים ומתיישרים בזרימות נוזלים טורבולנטיות. יתרונה העיקרי הוא שהיא מאפשרת מדידות מדויקות של אוריינטציית חלקיקים בעלי צורות מורכבות ברזולוציה זמןית, דבר שלא היה ניתן להשיג בשיטות קודמות.

שיטה זו סיפקה תובנות לגבי תנועת דיסקים וכדורים בטורבולנציה, וניתן להשתמש בה למדידת דינמיקה של חלקיקים בעלי צורות מורכבות במצבים רבים אחרים. באופן כללי, אנשים שאינם מכירים את השיטה יתקשרו עם כיול מצלמה תלת-ממדית והתאמת אלגוריתם מציאת האוריינטציה לחלקיקים ספציפיים שבהם נעשה שימוש. בסיוע להדגמת הפרוצדורה ישתתף Guy Marcus, שביצע את הניסויים המקוריים עם צלבים וג'קים.

התחילו בשימוש בתוכנה לתכנון בעזרת מחשב (CAD) כדי ליצור מודלים של חלקיקים להדפסה. כדי ליצור טריאדה באמצעות AutoCAD, השתמשו תחילה בפקודת המעגל (circle) כדי לצייר מעגל בקוטר של 0.3 מילימטרים. לאחר מכן, השתמשו בפקודת הבליצה (extrude) כדי ליצור גליל באורך של שלושה מילימטרים.

גלילים בגודל זה הם אבני הבניין של החלקיקים. כעת השתמש בפקודת הסיבוב ובחר בציר הסיבוב לאורך ציר X, ובזווית הסיבוב להיות 90 מעלות. התאם את התצוגה כדי לפנות מקום לעבודה עם גלילים אחרים.

בשלב הבא, צרו עותק של הגליל שישמש כזרוע השנייה של השלישייה. בקצה גליל זה, השתמשו בפקודת rotate 3D כאשר ציר הסיבוב הוא ציר Z. סובבו את הגליל ב-120 מעלות עבור השלישייה.

העבירו את הגליל שסובב למקומו כדי להוות זרוע של השלישייה. מרכזי קצות הגליל צריכים לחלופ. הכינו ומקמו את הזרוע השלישית באותו אופן.

לאחר מכן, סובבו את האובייקט כך ששום גליל לא יפנה לאורך הציר האנכי או האופקי. כאשר כל הזרועות במקומן, בחרו את כולן והשתמשו בפקודת union כדי לאחד אותן לאובייקט אחד. שמרו את הקובץ בפורמט המיועד להדפסה בתלת-ממד.

צרו את החלקיקים הנוספים שישמשו בניסוי על ידי ביצוע שלבים דומים. בנוסף לשלישייה (triad), קיימים הצלב המורכב משני גלילים מאונכים בעלי מרכז משותף, ה-jack המורכב משלושה גלילים מאונכים זה לזה בעלי מרכז משותף, והרביעייה (tetrad) שבה הגלילים חולקים קצה משותף ונמצאים בזוויות של 109.5 מעלות זה Relatively לזה. הדפיסו כ-10,000 מכל סוג חלקיק במצב רזולוציה גבוהה.

הכינו אחסון עבור החלקיקים המודפסים בתמיסה שבה הם בעלי ציפה ניטרלית. לשם כך, השתמשו בתמיסה של calcium chloride, ובערך 1,600 ליטרים של מים בצפיפות של ציפה ניטרלית. הסירו כליטר אחד מהתמיסה כדי לאחסן כל סוג של חלקיק.

העבירו את הליטר של התמיסה לספסול המעבדה והתחילו בעבודה עם החלקיקים. החלקיקים שנעשה בהם שימוש בניסוי זה הודפסו באופן מסחרי. הם מגיעים עטופים בשרף המשמש כחומר תמיכה.

שחררו את החלקיקים על ידי שבירה עדינה של החלקים הגדולים למקטעים קטנים. עבדו עם כל מקטע ועסו אותו ידנית עד שחלק ניכר מהשרף העודף יסור. דבר זה יקל על השלבים הבאים.

על מנת לנקות את החלקיקים באופן יסודי יותר, הכין ביכור עם תמיסת נתרן הידרוקסיד בריכוז של 10% לפי מסה. לאחר מכן, הנח בכור מספר חלקיקים ואת שאריות מעטפת השרף שלהם כדי להסיר את השרף. העבר את הביכור עם התמיסה למכשיר אולטרסוני (ultrasonic bath).

השאירו את החלקיקים באמבט האולטרסוני למשך שעה אחת בתחילה, ולאחר מכן למשך חצי שעה נוספת לאחר השטיפה. לשם השבת החלקיקים, הכינו כוס כימית שנייה לקבלת תמיסת נתרשן הידרוקסיד מהאמבט ומסנן. לאחר השלמת שלבי הניקוי האולטרסוני, השתמשו בכפפות כדי להוציא את הכוס מהאמבט, ושפכו את התוכן דרך המסנן אל תוך הכוס השנייה.

שטפו את החלקיקים לפני העברתם לתמיסה בעלת צפיפות תואמת, שבה הם יוטבלו כדי למנוע עיוות. אלו הם חלקיקים ששוחררו מהשרף שלהם, נוקו באמבט אולטרה-סוני ומוכנים כעת לצביעה כדי שיהsירו פלואורסצנציה תחת אור לייזר ירוק. כדי לצבוע את החלקיקים, השתמשו בליטר אחד של תמיסת צבע Rhodamine-B במים והניחו אותה על פלטה מחוממת.

חממו את הצבע ל-80 °C עבור החומר של חלקיק זה. מלאו באופן רפוי מכל קטן בחלקיקים מהאחסון. יהיו אלו כ-2,500 חלקיקים.

הוסיפו את החלקיקים לתמיסת הצבע, ושמרו על הטמפרטורה בזמן שהם טבולים בה. לאחר כשעתיים או שלוש, הסירו את התמיסה והחלקיקים מהחימום. השתמשו ברשת ובמיכל נפרד כדי לסנן את החלקיקים מהתמיסה.

היזהרו לא לפגוע בהם בעודם רכים כתוצאה מהחום. לאחר מכן, שטפו את החלקיקים בזהירות כדי להסיר שאריות צבע. בסיום, אחסנו אותם בתמיסת ציפה ניטרלית עד למועד השימוש בהם בניסוי.

הניסוי יתבצע במיכל עם מצלמות הממוקמות להקלטת החלקיקים במרכז הזרימה. סכימה זו מספקת סקירה כללית של מבנה המיכל, בעל חתך octagon, רשתות תנודתיות המשמשות ליצירת זרימה טורבולנטית, נפח המדידה ומיקומי המצלמות. השתמשו בארבע מצלמות לפחות כדי להבטיח דיוק במדידת האוריינטציה.

כל מצלמה צריכה להיות בעלת רזולוציה של לפחות מגה-פיקסל אחד ב-450 frames per second, ולהיות מחוברת למחשב ייעודי. מקמו את המצלמות בזוויות רחבות זו מזו, וודאו שכולן ממוקדות בנפח המדידה הרצוי. כדי למזער עיוותים אופטיים, במיכל מובנים פתחי תצפית המאונכים לכיוון הצפייה של המצלמה.

בשלב הבא, מקמו מסכת כיול תמונה בנפח המדידה של המיכל. הדבר יאפשר את ניתוח הנתונים הניסיוניים שנאספו על ידי המצלמות. כדי לדמות את התנאים הניסיוניים, התחילו למלא את המיכל בתמיסת ציפה ניטרלית בנפח גדול.

כאשר המכל מלא, הגדירו תאורה להארת המסכה. לאחר מכן, חזרו לעבוד עם המצלמות. התמקדו בכל מצלמה באותה נקודה על המסכה, ולאחר מכן רכשו ושמרו תמונות לצורך כיול.

לאחר ריקון המכל, המשיכו בהכנת הניסוי על ידי הצבת לייזר neodymium yttrium aluminium garnet. סדרו מפחלי קרן (beam splitter) כך שיפנו חלק מקרן הלייזר לעבר מראה. האור עובר מהמראה דרך עדשות היוצרות קרן גלילית אל תוך המכל.

בצדו השני של המיכל, הניחו מראה שתשקף את אור הלייזר היוצא חזרה לאורך נתיבו. השתמשו במוצא השני של מפליט האלומה ובסידור דומה של מראות ועדשות כדי ליצור אלומה גלילית המאונכת לאלומה הראשונה, כפי שמוצג בסכימה זו של מבט מלמעלה. המראות שבהן יוצאות האלומות מסייעות ביצירת תאורה אחידה יותר.

לאחר מכן, בחנו את המיכל הממולא בתמיסת calcium chloride בעלת ציפה ניטרלית מניקויי גזים. לפני ההמשך, ודאו שהמצלמות ותוכנת רכישת הנתונים מוכנות. הכינו להוסיף למיכל את כ-10,000 הטטרדות שהוכנו עבור ניסוי זה.

העבירו אותם למיקום סמוך לפתח בחלק העליון של המיכל. כשיהיו מוכנים, פתחו את הפתח והוסיפו את החלקיקים למים במיכל. סגרו את הפתח לאחר שכל החלקיקים הוספו.

כעת, עברו אל הלייזר. שם, הדליקו אותו ופתחו את מפתח הלייזר. לאחר מכן, השתמשו בבקרי הגריד כדי להתחיל להתנד את הגריד בתדר של שלושה hertz.

בתוך המכל, הניחו לסריג להתנודד למשך כדקה אחת כדי לאפשר התפתחות מלאה של טורבולנציה. בנקודה זו, התחילו ברכישת נתונים והקליטו כמיליון פריימים. עם סיום ההרצה, הפסיקו את איסוף הנתונים וסגרו את מפתח הלייזר.

לאחר ביצוע כל הניסויים, עברו אל מוצא המיכל. שם, מקמו מסנן להסרת החלקיקים מהתמיסה, ורוקנו את המיכל. שמרו את החלקיקים שנאספו בתמיסת ציפה ניטרלית לשימוש מאוחר יותר.

בצעו ניתוח נתונים של התמונות שהוקלטו באמצעות תוכנה כדי למצוא את מיקום החלקיק ואת כיוונו. השלבים הבאים מיושמים בתוכנה. החל מארבע תמונות סינכרוניות של חלקיק שנתפס על ידי ארבע המצלמות, השתמשו במידע דו-ממדי כדי לקבוע את מיקומו התלת-ממדי.

הקרינו מודל נומרי תלת-ממדי של החלקיק המואר על כל מצלמה באמצעות פרמטרי כיול המצלמה. פעולה זו יוצרת מודל דו-ממדי של עוצמת האור מהחלקיק בכל ארבע המצלמות. לאחר מכן, הריצו שגרת התאמה של ריבועי מינימום לא-ליניארית כדי למצוא את אוריינטציית המודל המתאימה ביותר למה שנראה בכל ארבע המצלמות.

שלבו מידע מכל ארבעת המצלמות כדי למזער את ההפרש בין המודל המוקרן על כל מצלמה לבין החלקיק שנצפה. שלבים אלו יבוצעו עבור כל הפריימים שבהם חלקיקים נמצאים בטווח הראייה של כל המצלמות. זוהי התפתחות של טטראדה במיקום ובאוריינטציה.

שימו לב לשינוי הבלתי רציף בכיוון זרועות הטטראד (tetrad), דבר שעשוי להתרחש כאשר אין מנגנוני הגנה. גרסה שנייה זו של התפתחות הטטראד מראה כי התוכנה מבטיחה שזוויות אוילר (Euler angles) עבור כל פריים יהיו הסיבוב הקטן ביותר ביחס לפריים הקודם. מידע על המיקום והכיוון נשמר לשימוש מאוחר יותר.

זוהי תמונה אחת ממצלמה של טטרהדרה (tetrad) בניסוי. בתמונה השנייה, המודל המולבש מצביע על האוריינטציה כפי שנמצאה על ידי האלגוריתם. למרות הפשטות של מודל העוצמה הדו-ממדי, השיטה מפיקה מדידות מדויקות של אוריינטציית החלקיקים.

בניסוי, נעשה שימוש באלגוריתם למציאת אוריינטציה כדי להפיק את התפתחות זוויות אוילר לאורך כל המסלול של כל חלקיק. זוהי שחזור של המסלול המלא של טטרד (tetrad) בתוך נפח התצפית. הדבר מושג על ידי שילוב האוריינטציה והקוורדינאטות התלת-ממדיות של החלקיק עבור כל פריים שבו הוא נראה על ידי כל ארבע המצלמות.

אורך המסלול הוא 229 פריימים. שימו לב כי החלקיק אינו מצויר לפי קנה מידה. הנתונים מאפשרים גם לקבוע את פונקציית צפיפות ההסתברות של קצב התהפכות (tumbling rate) שנמדד.

הריבועים האדומים הם נתונים עבור צלבים. העיגולים הכחולים הם נתונים עבור ג'קים. הקו הרצוף מייצג את תוצאת הסימולציה המספרית של כדורים, התואמת היטב את הנתונים הניסיוניים.

לאחר השליטה בטכניקה, ניתן לבצע אותה בתוך שלושה ימים אם היא מבוצעת כראוי. במהלך ביצוע הprocedure, חשוב לאפשר לחלקיקים להישאר מספר שעות בתוך התמיסות בעלות הצפיפויות השונות. כמו כן, חיוני לוודא שהמצלמות מכווננות כראוי, מקובעות ומסונכרנות לאורך כל משך הניסוי.

בעקבות הליך זה, ניתן להשתמש בשיטות אחרות, כגון מעקב אחר חלקיקי סמן, כדי למדוד כיצד חלקיקים שהודפסו בתלת-ממד מגיבים לטנזור הגרדיאנט המלא של המהירות בזרימה שסביבם. לאחר צפייה בסרטון זה, תהיה לכם הבנה טובה לגבי האופן שבו ניתן להשתמש בחלקיקים אניזוטרופיים כדי להפיק מידע על טנזור הגרדיאנט של המהירות מזרימה טורבולנטית באמצעות ארבע תמונות וידאו סטריאוסקופיות. זכרו כי עבודה עם צבע Rhodamine-B ועם נתרן הידרוקסיד עלולה להיות מסוכנת, ויש לנקוט תמיד באמצעי זהירות, כגון שימוש בכפפות ובמשקפי מגן, בעת ביצוע הליך זה.