18.18: Jeu séquentiel : induction à rebours

L’induction inversée est une technique permettant de résoudre des jeux séquentiels. Il s’agit d’analyser le jeu en commençant par la fin et en revenant jusqu’au début. Cette méthode aide les joueurs à déterminer leurs meilleures stratégies en anticipant la réaction des autres à chaque étape du jeu, ce qui conduit finalement à l’équilibre de Nash.

Imaginez que deux entreprises de boissons, FreshFizz et CoolBrew, décident de pénétrer ou non un nouveau marché. FreshFizz se déplace en premier et doit choisir d’entrer ou de rester dehors. Si FreshFizz entre sur le marché, CoolBrew doit décider d’entrer sur le marché ou d’y rester.

À l'aide de l'induction en arrière, l'analyse commence par les options de CoolBrew. Si CoolBrew entre également, il gagne 900 $, tandis que FreshFizz reçoit 100 $ en raison d’une concurrence accrue. Cependant, si CoolBrew reste en dehors, il gagne 0 $ et FreshFizz obtient un gain de 700 $ du seul nouveau marché. Étant donné que 900 $ est mieux que 0 $, CoolBrew entrera sur le marché si FreshFizz le fait.

Sachant cela, FreshFizz se penche sur son choix initial. S’il entre sur le marché, il ne gagnera finalement que 100 $, comme CoolBrew y entrera également. Alternativement, en restant à l’écart, FreshFizz évite la concurrence et maintient un bénéfice stable de 300 $ sur ses opérations actuelles. Comprenant que l’entrée conduit à un gain beaucoup plus faible, FreshFizz choisit de rester en dehors.

L'induction en arrière permet à FreshFizz d'anticiper le mouvement de CoolBrew et de choisir la stratégie qui maximise son propre gain, conduisant les deux sociétés au point d'équilibre. Cette méthode est précieuse pour prédire les résultats dans les jeux séquentiels, en veillant à ce que les actions de chaque joueur soient informées par ce qu'il sait que son concurrent fera rationnellement.