Hardy-Weinberg et la dérive génétique

Les changements évolutifs sont intéressants et importants à étudier, mais les changements dans les populations se produisent sur de longues périodes de temps et dans d’immenses espaces physiques et sont donc très difficiles à mesurer. En général, l’étude de phénomènes comme celui-ci nécessite l’utilisation de modèles mathématiques qui sont construits à l’aide de paramètres qui peuvent être facilement mesurés. Ces modèles sont ensuite utilisés pour faire des prédictions sur la façon dont les modifications apportées au système pourraient affecter le résultat.

Par exemple, les changements dans la fréquence des allèles génétiques aux loci individuels chez les espèces sont souvent observés sur de longues périodes, mais ne sont généralement pas observables sur de courtes périodes. L’utilisation de modèles informatiques permet aux chercheurs de prédire les changements au sein du patrimoine génétique d’une espèce à l’aide d’observations déjà recueillies, et permet de simuler un nombre potentiellement illimité de générations de la population. Cela ne serait certainement pas possible au cours d’une vie humaine.

Le principe d’équilibre de Hardy-Weinberg

L’une des équations utilisées pour modéliser les populations est l’équation d’équilibre de Hardy-Weinberg. Il a été formulé indépendamment en 1908 par G. H. Hardy et Wilhelm Weinberg^1,2. L’équation simple décrit la fréquence allélique attendue d’une population qui n’évolue pas. Parce que la plupart des populations réelles évoluent en réponse aux forces de la sélection naturelle, cette formule agit comme une hypothèse nulle utile. Il est utilisé pour tester si différents types de sélection se produisent ou non. Si les fréquences alléliques mesurées diffèrent de celles qui ont été prédites à l’aide de l’équation de Hardy-Weinberg, alors le gène en question subit un changement évolutif.

L’équation de Hardy-Weinberg peut être représentée par p² + 2pq + q² = 1 où p représente la fréquence de l’allèle dominant et q représente la fréquence de l’allèle récessif pour le gène en question. Chaque expression de l’équation représente la fréquence prédite de l’un des trois génotypes diploïdes possibles. La fréquence dominante homozygote est représentée par p², l’homozygote récessive par q² et l’hétérozygote par 2pq. Si l’on additionne ces fréquences, la somme est égale à 1, ce qui est logique puisque la population entière a été divisée en trois catégories disponibles.

Il est également possible de décrire la population, ou le patrimoine génétique, en termes des deux allèles, sans tenir compte de la façon dont ils sont emballés dans des individus diploïdes. Cette équation est représentée par p + q = 1, c’est-à-dire que la somme des fréquences des allèles dominant et récessif doit être égale à 1 au sein de la population. Encore une fois, cela a du sens, puisque le modèle ne comprend que deux possibilités d’allèles. Notez que la fréquence des génotypes dans la population n’est que l’expansion quadratique de la fréquence des allèles dans la population car (p + q)² = p² + 2pq + q².

L’équation de Hardy-Weinberg, comme la plupart des autres modèles, nécessite une série d’hypothèses. Il est utile de noter que si les données de la vie réelle diffèrent des données prédites, il est possible d’émettre l’hypothèse laquelle des hypothèses de départ était fausse. Les hypothèses des équations d’équilibre de Hardy-Weinberg sont les suivantes : 1) la population est très grande, 2) la population est fermée, ce qui signifie qu’il n’y a pas d’individus qui immigrent dans la population ou qui en sortent, 3) il n’y a pas de mutations se produisant sur le gène en question, 4) les individus de la population s’accouplent au hasard - les individus ne choisissent pas leurs partenaires, 5) La sélection naturelle n’a pas lieu. Encore une fois, gardez à l’esprit que l’équation d’équilibre de Hardy-Weinberg est une hypothèse nulle. Fréquemment, les populations réelles violent une ou plusieurs de ces hypothèses. L’équation est utilisée pour déterminer si et comment l’évolution se produit.

Dérive génétique

Dans une population relativement petite, une condition qui viole la première hypothèse de Hardy-Weinberg, il est possible que les fréquences allèles aient résulté du hasard. Ce phénomène est appelé dérive génétique. Une version de cela est appelée l’effet fondateur. Si un petit nombre d’individus se déplacent vers un endroit isolé et créent une nouvelle population, la génétique spécifique de ces individus particuliers façonnera les générations futures. Ce nouveau petit pool génétique peut avoir la même fréquence d’allèles que l’original, mais il est également possible, voire probable, que ce ne soit pas le cas. Disons que la population d’origine comprenait 50 % d’allèles dominants et 50 % récessifs. À l’extrême, si tous les individus d’un groupe fondateur migrant sont homozygotes récessifs, alors l’allèle dominant a été complètement perdu et le récessif est maintenant à 100 %. Un phénomène similaire, appelé effet de goulot d’étranglement, peut se produire si une population subit une forte baisse de son nombre en raison d’une catastrophe naturelle, d’une intervention humaine ou d’une maladie.

Il est important de noter que la dérive génétique représente un type d’évolution qui n’est pas nécessairement adaptatif. Il ne sélectionne pas spécifiquement les traits qui conviennent à l’environnement. Néanmoins, il s’agit d’une force évolutive importante dans la formation des populations avec un petit nombre d’individus et entraînera des écarts par rapport aux prédictions de Hardy-Weinberg. Dans les populations plus grandes, les écarts par rapport aux prédictions sont plus susceptibles de signifier que la population en question subit une évolution par sélection naturelle. Dans ces circonstances, il est possible d’examiner plus avant les mécanismes à l’origine de cette évolution.

Les applications modernes du modèle de Hardy-Weinberg comprennent l’analyse des populations humaines et animales en termes de relation entre leur système immunitaire et leur susceptibilité aux maladies infectieuses^3,4. De nombreux groupes de recherche cataloguent des gènes qui codent pour des molécules spécifiques du système immunitaire, telles que le CCR5 et le complexe majeur d’histocompatibilité (CMH, connu chez l’homme sous le nom d’antigène leucocytaire humain (HLA), et corrélent ces informations avec des études épidémiologiques concernant la maladie et sa progression^3,5-6. En comparant ces deux types d’ensembles de données, des modèles émergent montrant que certains individus sont génétiquement résistants à des infections particulières tandis que d’autres sont plus susceptibles de succomber à la maladie⁴. Le modèle de Hardy et Weinberg a été essentiel à l’analyse de ces données et a contribué à notre compréhension de la façon dont les infections ont façonné l’évolution.

Références

1. Hardy, G. H. (juillet 1908). « Proportions mendéliennes dans une population mixte » (PDF). Science. 28 (706) : 49 à 50. doi :10.1126/science.28.706.49. ISSN 0036-8075. PMID 17779291.
2. Weinberg, W. (1908). « Über den Nachweis der Vererbung beim Menschen ». Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. 64 : 368 à 382.
3. Eguchi S, Matsuura M. Test de l’équilibre de Hardy-Weinberg dans le système HLA. Biométrie. 1990 juin ; 46(2):415-26. PubMed PMID : 2364131.
4. Phillips KP, Cable J, Mohammed RS, et al. La nouveauté immunogénétique confère un avantage sélectif dans la coévolution hôte-pathogène. Proc Natl Acad Sci U S A. 2018; 115(7) :1552 à 1557.
5. Lim JK, Glass WG, McDermott DH, Murphy PM CCR5 : n’est plus un gène « bon à rien » - contrôle par chimiokine de l’infection par le virus du Nil occidental. Tendances Immunol. Juillet 2006 ; 27(7) :308-12.
6. https://hla-net.eu/tools/frequency-estimation/
7. Santiago Rodriguez, Tom R. Gaunt et Ian N. M. Day. Test d’équilibre de Hardy-Weinberg de la détermination biologique pour les études de randomisation mendélienne. American Journal of Epidemiology Advance Access publié le 6 janvier 2009, DOI 10.1093/aje/kwn359. http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.html

Lectures complémentaires

Andrews, C. (2010) Le principe de Hardy-Weinberg. Connaissances sur l’éducation à la nature 3(10) :65 https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724

Les scientifiques se sont un jour demandé pourquoi les traits dominants comme les taches de girafe de couleur beige ne deviennent pas plus fréquents à chaque génération et ne remplacent pas les traits récessifs comme les taches brun foncé. En réfléchissant à cette énigme, en 1908, indépendamment l’un de l’autre, Godfrey H. Hardy et Wilhelm Weinberg ont indépendamment dérivé une théorie, aujourd’hui connue sous le nom de principe de Hardy-Weinberg et représentée par cette équation.

Le principe stipule qu’en l’absence d’évolution, c’est-à-dire à l’équilibre, les fréquences des allèles et des génotypes d’une population resteront constantes d’une génération à l’autre. Pour comprendre cette équation, revenons à l'exemple de la girafe. Le A majuscule représente l’allèle beige puisqu’il est dominant, et le a minuscule représente l’allèle brun car il est récessif. La fréquence de ces deux allèles dans la population est désignée respectivement par p et q. Alors, comment connaissons-nous la fréquence des allèles ? Eh bien, chaque individu a deux allèles. Dans cet exemple, 40 % des allèles du pool génétique sont beige. Ainsi, la fréquence de l’allèle bronzé, p, est de 0,4, et la fréquence de l’allèle brun, q, est de 0,6. Notez que p plus q est toujours égal à un.

Revenons maintenant à l'équation de Hardy-Weinberg. Chaque terme de l’équation représente la fréquence d’un génotype. La fréquence du génotype homozygote dominant est p carré, et le génotype homozygote récessif est représenté par q au carré. Le génotype hétérozygote est de deux pq. La raison pour laquelle nous multiplions par deux ici est qu’il existe deux façons différentes de générer un génotype hétérozygote. Ensemble, ils représentent tous 100 % des génotypes. Donc, une fréquence totale de un. En utilisant les valeurs de p et q de notre exemple de girafe, nous pouvons déterminer la distribution du génotype des allèles du gène de couleur dans notre population de girafes. Par conséquent, selon le principe de Hardy-Weinberg, à l’équilibre, 16 % de la population de girafes sera homozygote dominante, 48 % sera hétérozygote et 36 % sera homozygote récessive.

Pour maintenir cet équilibre, le principe d’équilibre de Hardy-Weinberg stipule qu’une population doit répondre à cinq hypothèses principales. Il devrait y avoir un accouplement aléatoire, une grande taille de population, aucune mutation, aucune sélection sur le gène en question et aucun flux de gènes à l’intérieur ou à l’extérieur de la population. La plupart des populations naturelles violent au moins une de ces hypothèses et l’équilibre est donc rare... mais malgré cela, le principe est utilisé comme un modèle nul pour la génétique des populations. En comparant ces valeurs attendues à la fréquence réelle du génotype dans une population, il est possible de déterminer si cette population est en équilibre de Hardy-Weinberg. Si ce n’est pas le cas, cela signifie qu’une certaine forme d’évolution ou de changement de fréquence allélique a lieu.

Une idée fausse générale sur l’évolution est qu’elle nécessite une sélection naturelle pour se produire. Cependant, ce n’est pas toujours le cas. La dérive génétique est un mécanisme par lequel l’évolution peut se produire sans sélection naturelle. Il est défini comme un changement de la fréquence allélique d’une population dû au hasard. Pour imaginer cela, reprenons l'exemple d'une population de girafes et imaginons que leurs allèles de beige et de brun soient représentés par des billes de deux couleurs différentes. Nous supposerons ici que chaque couleur commence par être également abondante. Si nous devions commencer une nouvelle génération à partir de cette population, nous aurions besoin d’élever des couples d’individus et donc de choisir parmi quatre allèles par couple. Si nous sélectionnons un couple reproducteur au hasard, nous pourrions nous retrouver avec deux billes de chaque couleur. Cependant, par hasard seul, certains appariements n’auront qu’une seule couleur de bille, ou trois d’une couleur et l’une de l’autre. Ces écarts aléatoires de 50-50 sur plusieurs appariements pour créer une nouvelle génération pourraient signifier que la génération suivante n’a plus un mélange égal de chaque allèle.

C'est cette variation des fréquences allèles relatives au fil du temps qui définit la dérive génétique. Par conséquent, contrairement à l’évolution adaptative, où la fréquence des allèles change pour sélectionner des traits adaptés à l’environnement, comme les coccinelles avec une plus grande quantité de mélanine qui survivent mieux dans les climats plus froids en raison d’une meilleure capacité à absorber la chaleur, la dérive génétique représente un type d’évolution purement dû au changement stochastique. Par exemple, l’élimination aléatoire d’une partie d’une population à la suite d’un événement catastrophique.

Dans cet atelier, vous allez effectuer des simulations informatiques et de billes colorées de l’équilibre de Hardy-Weinberg et de la dérive génétique dans une population, puis vous allez tester ce qui se passe lorsque les hypothèses de l’équilibre sont violées.