Développement de modèles de substitution pour des expériences numériques en soudage

Summary

Ce protocole décrit un flux de travail général pour la construction d’un réseau neuronal artificiel pour la simulation de soudage à l’aide d’ensembles de données générés automatiquement par des scripts Python avec des fonctions macro. Le flux de travail est validé par rapport à un cas de référence impliquant un soudage en ligne droite en un seul passage. La précision prédictive du modèle de substitution montre une forte concordance avec les simulations par éléments finis.

Abstract

L’industrie manufacturière s’appuie fortement sur les procédés de soudage pour assembler les matériaux, formant des composants intégraux dans divers secteurs. De nombreux aspects influenceront la qualité de la soudure et affecteront finalement l’intégrité de la structure de la soudure. Les contraintes résiduelles induites par le soudage, conséquence du cycle thermique inhérent à ces processus, ont un impact significatif sur l’intégrité structurelle et les performances des composants fabriqués. Comprendre et prévoir cette contrainte résiduelle est crucial pour améliorer la fiabilité et la durabilité des structures soudées. Cependant, l’évaluation rapide d’une configuration de soudage dans le cadre d’expériences numériques présente des défis importants, car une simulation traditionnelle peut prendre beaucoup de temps. Cette recherche décrit l’application d’un flux de travail pour construire un modèle de substitution basé sur un réseau de neurones artificiels afin de prédire les contraintes résiduelles induites par le soudage. Le modèle est construit à l’aide de données générées automatiquement à partir de simulations d’éléments finis via des scripts Python basés sur des fonctions macro. Contrairement aux méthodes traditionnelles qui reposent sur le prétraitement manuel et les simulations par éléments finis, cette approche réduit considérablement le temps et les efforts nécessaires à la configuration de la simulation et à l’extraction des données, améliorant ainsi l’efficacité globale. En veillant à ce que toutes les étapes de simulation soient exécutées de manière cohérente par le biais de macro-fonctions, la méthode élimine la variabilité induite par l’homme, ce qui améliore la reproductibilité. De plus, l’automatisation de la génération de données permet de créer des ensembles de données étendus nécessaires à l’entraînement des modèles d’apprentissage automatique, en surmontant les limites des techniques traditionnelles à forte intensité de main-d’œuvre. Le flux de travail comprend quatre étapes principales : construire une simulation par éléments finis de soudure standard et valider les résultats de la simulation par éléments finis par rapport aux données expérimentales ; développer des scripts pour la génération de grands ensembles de données à l’aide d’une fonction macro qui enregistre les étapes de prétraitement et de post-traitement de la simulation par éléments finis ; utiliser les scripts pour générer les données requises ; Développer des modèles de substitution et tester leurs performances. Le réseau neuronal artificiel a démontré une grande précision dans la prédiction des niveaux de stress, s’alignant étroitement avec les résultats de simulation sur l’ensemble de données de test et une erreur quadratique moyenne relative de 0,0024.

Introduction

Lors de la réalisation d’une expérience numérique pour la pratique du soudage, la contrainte résiduelle est un résultat clé, car il s’agit d’un aspect essentiel de l’évaluation de l’intégrité structurelle. Les contraintes résiduelles induites par le soudage sont causées par la combinaison de températures élevées, d’un refroidissement rapide et des gradients thermiques et contraintes mécaniques non uniformes qui en résultent pendant le processus de soudage¹. Le métal maintient la contrainte même après la diminution du gradient de température interne en raison de la déformation plastique et du serrage externe. Les contraintes résiduelles peuvent avoir une influence significative sur le comportement et les performances des composants, en particulier ceux qui sont soumis à des charges cycliques ou à des contraintes élevées. Il peut provoquer des fissures ^2,3 et affecter la durée de vie globale en fatigue⁴.

Afin d’améliorer la fiabilité de la caractérisation de la distribution des contraintes résiduelles de soudage, des groupes tels que le Réseau européen de normalisation des techniques de neutrons pour l’intégrité structurelle (NeT)⁵ ont organisé une série d’activités circulaires pour mener des expériences et ont mis en œuvre des simulations par éléments finis (EF) pour différents scénarios de soudage, tels que la soudure monobille de soudure sur plaque⁶ et la soudure à fente multiple^{passe 7. 8}. Épisode 8 Différentes techniques de mesure expérimentale sont utilisées pour quantifier la contrainte résiduelle induite par la soudure, notamment la diffraction des neutrons⁹, la méthode des contours, la diffraction des rayons X, le forage de trous profonds¹⁰ et le forage incrémental du trou central¹¹. En plus de la mesure expérimentale, la simulation par éléments finis est également utilisée pour reconstruire le champ de contraintes résiduelles. Gilles et ^al.12 ont utilisé le modèle de source de chaleur de surface dans le modèle d’éléments finis pour simuler la soudure cordon sur plaque ; Ils ont également effectué des analyses de sensibilité de la conception du maillage et des modèles de sources de chaleur. Shan et ^al.13ont effectué une analyse thermomécanique couplée séquentiellement pour prédire la distribution des contraintes résiduelles après soudage ; Ils ont utilisé un modèle de source de chaleur mobile avec une technique de naissance ou de mort d’élément pour caractériser la distribution du flux de chaleur. Bate et ^al.14ont décrit comment effectuer l’étalonnage du modèle de source de chaleur sur un modèle 2D simplifié de l’échantillon afin d’assurer la fiabilité de l’analyse thermique de soudage. Coules et ^al.15 ont présenté une méthode pour reconstruire des champs de contraintes résiduelles dans une région incompatible en combinant des mesures provenant de plusieurs régions voisines. L’article a mis en évidence le potentiel de cette méthode pour améliorer la précision des mesures de contraintes résiduelles, en particulier dans les situations où les mesures dans la région souhaitée ne sont pas possibles. Bouchard⁶a proposé un point de référence pour la simulation de soudure cordon sur plaque et a proposé une définition des objectifs de performance des contraintes thermiques et résiduelles qui pourraient être utilisés pour l’évaluation de l’approche de simulation de soudure. Smith et ^coll.16 ont examiné les différentes méthodes de modélisation de simulation de soudage et présenté des analyses de sensibilité de nombreux paramètres de modélisation de simulation de soudage, y compris la conception du treillis, les caractéristiques de la source de chaleur, l’apport de chaleur et le modèle constitutif. La précision des résultats de simulation dépend en grande partie des hypothèses et des simplifications des analystes. De plus, certains détails des paramètres de simulation dans les articles précédemment publiés sont souvent négligés, ce qui rend difficile la reproduction des simulations.

En plus de la simulation EF, une série d’algorithmes d’apprentissage automatique ont été mis en œuvre pour la prédiction du stress, qui comprend le réseau neuronal flou¹⁷, la régression vectorielle de support 18,19,20 le réseau neuro-flou adaptatif ^21,22 le réseau neuronal artificiel²³. L’utilisation d’algorithmes d’apprentissage automatique pré-entraînés réduit considérablement le temps nécessaire à la prédiction des contraintes par rapport à l’analyse par éléments finis. Au lieu de modéliser en s’appuyant sur les mathématiques et la physique, puis de résoudre des équations différentielles, le développement de modèles de substitution établit directement des relations entre les entrées et les sorties. Néanmoins, cette méthodologie basée sur les données exige traditionnellement un volume substantiel de données d’entraînement. Malgré cette exigence, il y a actuellement une pénurie de recherches publiées expliquant en détail le processus d’automatisation de la génération de ces données.

L’objectif global ici est de développer un flux de travail rationalisé pour automatiser la génération de données à partir de simulations d’éléments finis et d’utiliser les données générées pour former des modèles de substitution basés sur l’apprentissage automatique, tels que les réseaux de neurones artificiels (ANN), afin de prédire les résultats critiques dans des processus physiques complexes. La figure 1 présente un organigramme de haut niveau qui résume les étapes du flux de travail. Ce travail présente tous les paramètres pour réaliser une simulation de soudage thermomécanique à Abaqus. En utilisant la fonction d’enregistrement de macros, toutes les opérations de prétraitement et de post-traitement dans la simulation EF sont enregistrées dans des scripts, automatisant ainsi les processus de génération de données. Ce travail décrit également comment utiliser les données générées pour entraîner un modèle de substitution RNA.

Protocol

1. Construction et enregistrement d’un modèle standard

1. Ouvrez Abaqus et cliquez sur Fichier > Définir le répertoire de travail pour définir un répertoire de travail. Cliquez sur Fichier > Gestionnaire de macros > travailler et créez une macro de travail nommée Thermal_recording.
2. Effectuez la configuration de l’analyse thermique comme décrit ci-dessous.
   1. Créez un modèle pour les éprouvettes de soudage. Ici, un cas de référence de structure de cordon de soudure sur plaque est utilisé à titre d’exemple ; La taille de la plaque de base rectangulaire, du cordon de soudure et de la zone de raffinement du maillage est indiquée dans le tableau 1.
      1. Cliquez sur Part > Create Part. Créez un demi-modèle 3D déformable de l’échantillon en extrudant une esquisse d’un carré sur le plan XY selon la géométrie donnée dans le Tableau 1.
      2. Cliquez sur Part > Create Datum Plane : Offset from Principalplane (Décalage par rapport au plan principal). Créez deux plans de référence pour décrire le point de départ et le point d’arrivée de la soudure en spécifiant les décalages par rapport au plan YZ en fonction de la longueur de cordon indiquée dans le Tableau 1. Créez deux plans de référence pour décrire la profondeur et la largeur du cordon pour le soudage en spécifiant les décalages par rapport au plan XY et au plan XZ en fonction de la profondeur et de la largeur du cordon indiquées dans le Tableau 1. Le cordon est situé au centre de la surface supérieure, avec sa longueur alignée sur la direction longitudinale de l’échantillon.
      3. Cliquez sur la cellule de partition de la partie > : Utiliser le plan de référence. Créez des partitions de cellules de l’échantillon à l’aide des quatre plans de référence créés à l’étape 1.2.1.2.
      4. Cliquez sur Part > Create Cut : Extrude. Créez une esquisse pour la partie du cordon de soudure qui se trouve sous la surface supérieure de l’échantillon en spécifiant un arc (arc-1) et deux lignes sur l’un des plans de référence créés. Les dimensions de la perle sont indiquées dans le tableau 1. Créez une coupe avec la profondeur de la longueur du cordon en extrudant l’esquisse.
      5. Cliquez sur Pièce > Créer solide : Extruder. Créez une esquisse pour le cordon de soudure en spécifiant deux arcs (arc-1 et acr-2) et une ligne sur l’un des plans de référence créés. Extrudez l’esquisse en fonction de la longueur du cordon en sélectionnant Conserver les limites internes.
      6. Cliquez sur Part > Create Datum Plane : Offset from Principalplane (Décalage par rapport au plan principal). Créez quatre plans de référence pour définir la région de maillage fin en fonction de la géométrie de la région d’affinement du maillage. La région à mailles fines est située en haut au centre de l’échantillon.
      7. Cliquez sur Cellule de partition de la partie > : Utiliser le plan de référence. Créez des partitions de cellule de l’échantillon à l’aide des quatre plans de référence créés à l’étape 1.2.1.6.
   2. Définissez le matériau de l’acier inoxydable AISI 316LN dans le module Propriétés conformément au tableau 2.
      1. Cliquez sur Propriété > Créer du matériel. Définissez la densité dans le menu Général. Définissez la conductivité et la chaleur spécifique dans le menu Thermique à l’aide de données dépendantes de la température.
   3. Attribuez du matériau au modèle comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur la section Propriété > créer. Créez une section solide homogène avec le matériau défini à l’étape 1.2.2.
      2. Cliquez sur la section Propriété > Attribuer. Attribuez au modèle les sections définies à l’étape 1.2.3.1.
   4. Définissez les étapes dans le module d’étape comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur Étape > Créer. Créez une étape de transfert de chaleur (ne tenez pas compte de la non-linéarité de la géométrie) appelée soudage avec une période de temps de 26,43 et un incrément de temps fixe de 0,1.
      2. Créez une étape de transfert de chaleur (ne tenez pas compte de la non-linéarité de la géométrie) nommée Refroidissement-1 avec une période de temps de 70 et un incrément de temps adaptatif avec des tailles d’incrément initiale, minimale et maximale de 0,1, 0,05 et 5, respectivement.
      3. Créez une étape de transfert de chaleur (ne tenez pas compte de la non-linéarité de la géométrie) nommée Cooling-2 avec une période de temps de 2000 et un incrément de temps adaptatif avec des tailles d’incrément initiale, minimale et maximale de 5, 1 et 100, respectivement.
         REMARQUE : Le choix de la plage horaire des étapes de refroidissement est crucial pour la simulation et doit être soigneusement déterminé par les analystes.
   5. Définissez les attributs du modèle comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur Modèle > Modifier l’attribut. Réglez la température du zéro absolu sur -273,15. Fixez la constante de Stefan-Boltzmann à 5,67E-11.
   6. Cliquez sur Étape> Créer une sortie de champ pour définir une demande de température nodale pour l’ensemble du modèle. Cliquez sur Assembly > Create Instance pour créer une instance dépendante.
   7. Créez des interactions dans le module Interaction.
      1. Cliquez sur Interaction > Créer une interaction > l’état du film de surface. Créez une interaction d’état de film de surface avec un coefficient de film de 15 et une température de chute de 20 sur toutes les surfaces du modèle, à l’exception du plan symétrique. Définissez l’étape de début sur le soudage.
      2. Cliquez sur Interaction > Créer une interaction > le rayonnement de surface. Créez une interaction de rayonnement de surface avec une émissivité de 0,7 et une température ambiante de 20 sur toutes les surfaces du modèle à l’exception du plan symétrique. Définissez l’étape de début sur le soudage.
   8. Définissez les charges dans le module Load.
      1. Cliquez sur Charger > Créer une charge > Flux thermique > de chaleur corporelle. Créez une charge de flux de chaleur corporelle définie par l’utilisateur à partir de l’étape de soudage et inactivez-la dans les deux étapes de refroidissement.
      2. Cliquez sur Charger > Créer un champ prédéfini > Autre champ >. Créez un champ de température prédéfini à partir de l’initiale pour représenter la température ambiante de 20.
   9. Créez un maillage dans le module Maillage comme décrit ci-dessous.
      REMARQUE : Le type d’élément, la taille globale du maillage et la taille du maillage fin doivent être décidés en fonction des exigences spécifiques de chaque analyse.
      1. Cliquez sur Maillage > objet : pièce > pièce de départ. Amorcez la pièce en fonction de la taille globale de 0,0024. Cliquez sur Maillage > Bords de graine. Grainez les bords de la profondeur et de la largeur du cordon par le nombre de 3.
      2. Grainez le bord de l’arc-2 par le numéro 3. Grainez le bord de la longueur de la perle de la taille de 0,0015.
      3. Cliquez sur Maillage > Attribuer des commandes de maillage. Utilisez l’élément de forme Tet et la technique libre pour la région de la perle. Cliquez sur Maillage > Attribuer le type d’élément. Définissez le type d’élément sur DC3D10 et la partie de maillage.
      4. Cliquez sur Maillage > Bords de graine. Amorcez les arêtes de manière colinéaire sur l’axe X dans la région de maillage fin d’une taille de 0,0015. Amorcez les arêtes colinéaires à l’axe Y dans la région de maillage fin d’une taille de 0,0011. Amorcez les arêtes de manière colinéaire sur l’axe Z dans la région de maillage fin d’une taille de 0,00075.
      5. Cliquez sur Maillage > Attribuer des contrôles de maillage. Attribuez un contrôle de maillage pour le reste de la région. Utilisez la technique de l’élément de forme hexagonale et du balayage. Cliquez sur Maillage > Attribuer le type d’élément. Définissez le type d’élément sur DC3D20 et partie de maillage.
   10. Cliquez sur Job > Create Job. Créez un job nommé Thermal_analysis, attachez une sous-routine utilisateur DFLUX.
   11. Arrêtez l’enregistrement des macros. Un fichier python nommé Thermal_recording.py serait généré dans le répertoire de travail.
   12. Cliquez sur Job > Job Manager > Soumettre. Soumettez l’emploi. Un fichier de résultat nommé Thermal_analysis.odb sera généré.
3. Cliquez sur Fichier > Gestionnaire de macros > travaillez. Ouvrez le Gestionnaire de macros et créez une macro fonctionnelle nommée Mechanical_recording.
4. Effectuez la configuration de l’analyse mécanique comme décrit ci-dessous.
   1. Répétez l’étape 1.2.1 pour créer la géométrie du modèle pour l’échantillon de soudure.
   2. Définissez le matériau de l’acier inoxydable AISI 316LN dans le module de propriétés conformément au tableau 2 et au tableau 3.
      1. Cliquez sur Propriété > créer du matériel. Définissez la densité dans le menu Général. Définissez les propriétés élastiques dans le menu Mécanique à l’aide de données dépendantes de la température.
      2. Définissez les propriétés plastiques dans le menu Mécanique à l’aide de données dépendantes de la température. Sélectionnez le modèle de renforcement combiné et sélectionnez les paramètres comme type de données . Définissez le nombre de contraintes arrière et le nombre de variables de champ sur 2 et 0.
      3. Ajoutez des sous-options de la température de recuit. Réglez la température de recuit sur 1050. Définissez la dilatation isotrope dans le menu Mécanique à l’aide de données dépendantes de la température.
   3. Répétez l’étape 1.2.3 pour affecter la matière au modèle.
   4. Définissez les étapes dans le module d’étape comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur Étape > Créer. Créez une étape statique (tenir compte de la non-linéarité de la géométrie) pour le soudage avec une période de temps de 26,43 et un incrément de temps fixe de 0,1.
      2. Créez une étape statique (tenir compte de la non-linéarité de la géométrie) pour Cooling-1 avec une période de temps de 70 et un incrément de temps adaptatif avec des tailles d’incrément initiales, minimales et maximales de 0,1, 0,05 et 5, respectivement.
      3. Créez une étape statique (tenir compte de la non-linéarité de la géométrie) pour Cooling-2 avec une période de temps de 2000 s et un incrément temporel adaptatif avec des tailles d’incrément initiale, minimale et maximale de 5, 1 et 100, respectivement.
   5. Cliquez sur l’étape > Créer une sortie de champ. Définissez les composantes de contrainte et les invariants demandés pour l’ensemble du modèle. Cliquez sur Assembly > Create Instance. Créez une instance dépendante.
   6. Définissez les conditions limites comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur Charge > créer des conditions limites > le déplacement > la rotation. Définissez les sommets de gauche sur le plan symétrique et sur la surface supérieure à contraindre dans U1 et U3.
      2. Définissez les sommets de droite sur le plan de symétrie et sur la surface supérieure à contraindre dans U3.
      3. Cliquez sur Charger > créer des conditions limites > mécanique > symétrie/antisymétrie/encastre. Définissez les conditions symétriques sur le plan de symétrie.
   7. Définissez les champs prédéfinis comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur Charger > créer un champ prédéfini. Créez un champ de température prédéfini à partir de l’étape initiale pour représenter la température ambiante de 20.
      2. Créez un champ de température prédéfini à partir de l’étape de soudage. La ressource de distribution provient du fichier de base de données de résultats ou de sortie. Ajoutez la racine pour qu’elle soit celle du fichier de résultat généré à l’étape 1.2.12 et définissez l’étape de début, l’incrément de début et l’étape de fin sur 1, 1, 1, respectivement.
      3. Créez un champ de température prédéfini à partir de l’étape Refroidissement-1. La ressource de distribution provient des résultats ou du fichier de base de données de sortie. Ajoutez la racine pour qu’elle soit celle du fichier de résultat généré à l’étape 1.2.12 et définissez l’étape de début, l’incrément de début et l’étape de fin sur 2, 1, 2, respectivement.
      4. Créez un champ de température prédéfini à partir de l’étape Refroidissement-2. La ressource de distribution provient des fichiers de base de données de résultats ou de sortie. Ajoutez la racine pour être celle du fichier de résultat généré à l’étape 1.2.12 et définissez l’étape de début, l’incrément de début et l’étape de fin sur 3, 1, 3 respectivement.
   8. Répétez l’étape 1.2.9 mais attribuez le type d’élément C3D8R. Créez une tâche nommée Mechanical_analysis. Arrêtez l’enregistrement des macros. Un fichier Python nommé Mechanical_recording.py serait généré dans le répertoire de travail.
   9. Soumettez l’emploi. Un fichier de résultat nommé Mechanical_analysis.odb peut être généré.
5. Effectuez le post-traitement comme décrit ci-dessous.
   REMARQUE : Dans l’étape de post-traitement, les champs de physique sont extraits et comparés aux résultats expérimentaux. Le processus d’extraction spécifique dépend des données expérimentales disponibles. Cette étude démontre l’extraction du champ de température, de la limite de fusion et du champ de contrainte, qui peuvent être comparés respectivement aux lectures de thermocouples, aux mesures de forme de cordon et aux données de contrainte résiduelle. Les résultats détaillés de la comparaison sont disponibles dans la publication correspondante²⁴.
   1. Extrayez les résultats thermiques comme décrit ci-dessous.
      1. Cliquez sur Fichier > ouvrir la base de données. Ouvrez Thermal_analysis.odb. Cliquez sur Plug-ins > Tools > trouver le nœud le plus proche. Trouvez l’étiquette nodale pour le point du couple thermique 5 et du couple thermique 9 à l’aide de l’outil Trouver le nœud le plus proche dans les plug-ins.
         REMARQUE : Le couple thermique 5 est situé sur la ligne d’intersection de la surface supérieure de l’échantillon et de la section transversale de mi-longueur. Il se trouve à 11,5 mm du plan de symétrie. Le couple thermique 9 est situé au point d’intersection du plan inférieur, du plan de symétrie et de la section transversale de mi-longueur.
      2. Cliquez sur Visualisation > Créer des données XY > sortie de champ ODB. Extrayez l’historique unique de la température nodale.
      3. Cliquez sur Visualisation > Activer/Désactiver la vue Coupe. Activez la vue en coupe du plan X. Ajustez le sélecteur d’image et capturez la section transversale de fusion lorsque la limite de fusion atteint la plus grande.
   2. Extrayez les résultats mécaniques comme décrit ci-dessous.
      1. Ouvrez le Gestionnaire de macros et créez une macro de travail nommée data_extracting. Ouvrir Mechanical_analysis.odb.
      2. Cliquez sur Outils > Chemin > Créer > liste de nœuds. Créez des trajectoires pour la ligne BD (la ligne BD traverse l’épaisseur de l’échantillon à mi-longueur).
      3. Cliquez sur Visualisation > Créer des données XY > chemin. Créez des données XY à partir de tracés sur une forme de modèle non déformée.
      4. Arrêtez l’enregistrement des macros. Un fichier python nommé data_extracting.py serait généré dans le répertoire de travail.
   3. Comparez les résultats thermiques et mécaniques avec les données expérimentales. Les mêmes paramètres et paramètres ont été utilisés pour la simulation et les expériences.

2. Scripting du modèle

REMARQUE : Ici, trois paramètres de soudage, la vitesse de soudage, la longueur de déplacement et le taux d’énergie net d’entrée, sont paramétrés.

1. Simplifiez le modèle basé sur l’analyse de sensibilité.
   REMARQUE : Selon une analyse de sensibilité de l’effet de l’inclusion ou de l’exclusion de la hauteur du renfort de cordon de soudure dans le modèle, l’inclusion ou l’exclusion de la hauteur du renfort de cordon de soudure dans le modèle n’a pas eu d’impact significatif sur la répartition des contraintes le long de la ligne BD. Par conséquent, les étapes de création du cordon dans la simulation peuvent être ignorées.
2. Ouvrez Thermal_recording.py. Trouvez les codes permettant de définir l’étape en recherchant HeatTransferStep. Remplacez la valeur de la période de temps spécifique pour l’étape de soudage par l’expression bead_length/vitesse de soudage.
3. Trouvez les codes pour la création du fichier d’entrée. Remplacez le nom spécifique par l’expression T-Heat_input-welding_speed-travel_length.
4. Ouvrez Mechanical_recording.py. Trouvez les codes permettant de définir l’étape en recherchant HeatTransferStep. Remplacez la valeur de la période de temps spécifique pour l’étape de soudage par l’expression bead_length/vitesse de soudage.
5. Trouvez les codes pour la création du fichier d’entrée. Remplacez le nom spécifique par l’expression M-Heat_input-welding_speed-travel_length.
6. Combinez le code pour la création de fichiers d’entrée pour l’analyse thermique et mécanique à l’aide des lignes 1-408 dans le fichier de codage supplémentaire 1 inclus.
7. Définissez les formats de la liste d’arguments et appelez les fonctions de création de fichiers d’entrée pour les analyses thermiques et mécaniques à l’aide des lignes 410 à 459 du fichier de codage supplémentaire 1 inclus. Tous les fichiers d’entrée pour les analyses thermiques seraient stockés dans Thermal_input_files dossier, et tous les fichiers d’entrée pour les analyses mécaniques seraient stockés dans Mechanical_input_files dossier sous le répertoire de travail.
8. Générez le fichier python final (Supplementary Coding File 1).
   REMARQUE : Pour augmenter la robustesse du script, toutes les fonctions par défaut utilisées pour la sélection de séquence, nommées getSequenceFromMask, ont été remplacées par une fonction de sélection de séquence basée sur les coordonnées, appelée findAt.

3. Génération de données

1. Exécutez le fichier de codage supplémentaire 1 dans la ligne de commande Abaqus pour générer des fichiers d’entrée pour les analyses thermiques et les analyses mécaniques. Copiez le Fichier de codage supplémentaire 2 et le Fichier de codage supplémentaire 3 dans le dossier Thermal_input_files.
2. Tapez qsub Run_thermal dans la ligne de commande pour exécuter des scripts shell afin de modifier le sous-programme DFLUX en fonction de différents noms de fichiers d’entrée de soudage et de soumettre des tâches.
3. Copiez le fichier de codage supplémentaire 4 dans le dossier Mechanical_input_files. Tapez qsub Run_mechanical dans la ligne de recommandation pour modifier les fichiers d’entrée pour l’analyse mécanique en fonction des différents noms de fichiers d’entrée de soudage et soumettre des tâches.
4. Copiez le fichier de codage supplémentaire 5 dans le dossier Mechanical_input_files et exécutez ce script dans la ligne de commande. Ensuite, générez des fichiers csv contenant la valeur de contrainte pour les points de la ligne cible.

4. Développement d’un modèle de substitution

1. Chargez les bibliothèques à l’aide des lignes 1 à 17 incluses dans le Fichier de codage supplémentaire 6. Fixez la valeur de départ aléatoire à l’aide de la ligne 378, incluse dans le Fichier supplémentaire de codage 6.
2. Spécifiez le chemin d’accès du jeu de données d’entraînement et du jeu de données de test à l’aide des lignes 381 et 382 incluses dans le fichier de codage supplémentaire 6.
3. Prétraitez l’ensemble de données à l’aide de la ligne 385 incluse dans le fichier de codage supplémentaire 6. Le prétraitement comprend l’échantillonnage uniformément espacé, la normalisation et l’entraînement, ainsi que le fractionnement des ensembles de test.
4. Effectuez le réglage des hyperparamètres à l’aide de l’optimisation bayésienne à l’aide des lignes 387-397 dans le fichier de codage supplémentaire 6 inclus (facultatif).
5. Effectuez le réglage des hyperparamètres avec validation croisée à l’aide de GridsearchCV en utilisant les lignes 399-401 dans le fichier de codage supplémentaire 6 inclus (facultatif).
6. Construisez un modèle de substitution et prédisez sur l’ensemble de données de test en utilisant les lignes 404-405 du fichier de codage supplémentaire 6 inclus.
7. Calculez et imprimez l’EQM de la prédiction à l’aide des lignes 406 à 410 du fichier de codage supplémentaire 6 inclus.
8. Enregistrez le modèle de substitution en utilisant les lignes 414 à 416 du fichier de codage supplémentaire 6 inclus.
9. Tracez les prédictions ANN par rapport aux données de simulation sur l’ensemble de données de test à l’aide des lignes 419-420 du fichier de codage supplémentaire 6 inclus.
10. Tracez une carte générale des performances sur l’ensemble de données de test à l’aide de la ligne 423 du fichier de codage supplémentaire 6 inclus.

Results

Une série de simulations EF a été exécutée en utilisant différentes combinaisons de longueur de course de l’arc, de vitesse d’avance de l’arc et de taux d’apport d’énergie net. Pour l’ensemble d’apprentissage, la plage de valeurs utilisée pour la longueur de course de l’arc était de 40 mm, 50 mm, 60 mm, 70 mm et 80 mm. La plage de valeurs utilisée pour la vitesse d’avancement de l’arc était de 2 mm/s, 2,5 mm/s, 3 mm/s, 3,5 mm/s et 4 mm/s. La plage de valeurs utilisée pour le débit d’énergie net était de 1000 W, 1500 W, 2000 W, 2500 W et 3000 W. Pour l’ensemble de test, la plage de valeurs utilisée pour la longueur de course de l’arc était de 40 mm, 50 mm, 60 mm, 70 mm et 80 mm. La plage de valeurs utilisée pour la vitesse d’avancement de l’arc était de 2,25 mm/s, 2,75 mm/s, 3,25 mm/s et 3,75 mm/s. La plage de valeurs utilisée pour le taux d’apport d’énergie net était de 1250 W, 1750 W, 2250 W et 2750 W. Les contraintes longitudinales le long de la ligne BD de ces 205 simulations sont collectées et illustrées à la figure 2. Ce résultat a déjà été publié dans²⁵. En particulier, les résultats de l’étude de cas sont utilisés dans cette étude pour étayer l’efficacité du flux de travail. La présente recherche va au-delà des investigations antérieures en fournissant une explication complète des paramètres spécifiques appliqués dans la simulation de soudage et en détaillant la méthodologie de script Python utilisée pour la simulation générale de soudage.

Le modèle ANN développé a été appliqué pour faire la prédiction sur l’ensemble de test. L’écart entre la prédiction du modèle et la simulation EF est illustré à la figure 3. Sur 1680 points de test, la majorité des différences (759 occurrences) entre l’analyse par éléments finis simulée et les valeurs de contrainte prédites par ANN se situent dans la plage de 0 à 2 MPa, représentant 45,2 % des données. La fréquence diminue à mesure que la différence augmente, avec très peu de points de données montrant des différences supérieures à 10 MPa. La figure 4 montre la distribution des écarts absolus entre la contrainte simulée et la contrainte prédite pour différents niveaux de contrainte simulée. Chaque case représente l’écart interquartile des résidus à l’intérieur d’une plage spécifique de niveaux de contrainte simulés, la ligne à l’intérieur de la case indiquant la valeur médiane. L’histogramme sur l’axe des y secondaire indique le nombre de points de données d’entraînement dans chaque groupe de niveau de stress, fournissant ainsi un contexte supplémentaire sur la distribution des données utilisée pour l’entraînement du modèle. Comme le montre la figure, les groupes de niveau de stress avec moins de points de données d’entraînement ont tendance à présenter des écarts maximaux plus élevés dans l’ensemble de données de test. Les performances dans ces régions pourraient être améliorées en augmentant la quantité de données d’entraînement disponibles pour ces niveaux de stress.

L’erreur quadratique moyenne (EQM) a été utilisée pour quantifier la performance prédictive, et l’expression des indicateurs de performance MSE est la suivante :

où _{y i} est la valeur de contrainte avant l’inversion de la normalisation pour le ième point d’échantillonnage, est la valeur de contrainte prédite avant l’inversion de la normalisation pour le ième échantillon et n est le nombre total d’échantillons.

La prédiction de la contrainte par l’ANN était très proche des résultats de la simulation EF, avec un MSE de 0,0024. Les prédictions sur quatre cas de test sélectionnés sont présentées à la figure 5 ; l’apport de chaleur pour ces quatre cas de test est respectivement de 333 J/mm, 538 J/mm, 692 J/mm et 1222 J/mm. Parmi ces quatre cas, les prédictions ANN montrent une bonne concordance avec les résultats de simulation EF en général. Cependant, dans les scénarios où la vitesse de soudage est de 2,25 mm/s avec une longueur de course de 50 mm et un taux d’apport d’énergie net de 2750 W ou lorsque la vitesse de soudage est de 3,75 mm/s avec une longueur de course de 40 mm et un taux d’apport d’énergie net de 1250 W, des écarts relativement importants sont observés au bas de la ligne BD (près de 17 mm de profondeur). Ces divergences peuvent être attribuées à la complexité accrue des règles régissant cette région, ce qui entraîne une variété plus complexe au sein de ces régions spécifiques de l’espace des paramètres. Une solution possible serait d’augmenter la densité de l’ensemble de données d’entraînement dans ce domaine.

Figure 1 : flux de travail. Le flux de travail proposé comporte quatre étapes (indiquées en blocs bleus) : la création d’un modèle EF de base, la création de scripts, la génération de données et le développement de modèles de substitution. Les blocs orange représentent l’entrée de chaque étape, et les blocs verts représentent la sortie de chaque étape. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 2 : Jeu de données généré. Au total, 205 ensembles de données de contraintes longitudinales sont illustrés, chacun correspondant à une combinaison unique de longueur de déplacement, de taux d’énergie nette et de vitesse de soudage. Dans chaque ensemble, 20 points de données sont tracés pour différents nœuds le long de la ligne BD. Pour différencier les ensembles, chacun est représenté par une couleur différente, qui correspond à son taux d’apport de chaleur net. Cette valeur peut être calculée en divisant le taux d’énergie net par la vitesse de soudage. Ce chiffre a été modifié au lieu de²⁵. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 3 : Fréquence de l’écart entre les résultats de simulation EF et les prédictions ANN. Les différences entre les résultats de la simulation EF et les prédictions ANN dans l’ensemble de données de test sont classées en 10 niveaux. Les annotations dans le tracé indiquent la fréquence et le pourcentage d’occurrences pour chaque niveau de différence dans les cas de test. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 4 : Distribution des résidus absolus moyens et de l’ensemble de données d’entraînement selon différents niveaux de stress. La boîte à moustaches décrit la distribution des écarts absolus entre la contrainte simulée et la contrainte prédite pour différents niveaux de contrainte simulée. La ligne orange à l’intérieur de chaque case représente la médiane, indiquant le point médian des écarts absolus. La hauteur de chaque case correspond à l’écart interquartile, qui couvre le milieu de 50 % des données (du 25e au 75e centile), ce qui reflète la variabilité des écarts. Les moustaches s’étendent à partir de la boîte pour montrer les valeurs minimales et maximales de l’écart. L’histogramme bleu indique le nombre de points de données d’entraînement correspondant à chaque niveau de stress dans le jeu de données d’entraînement. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 5 : Comparaison entre les résultats de simulation et les résultats prédits par ANN. Quatre cas d’essai sont illustrés dans cette figure, avec (A) la vitesse de soudage est de 3,75 mm/s, la longueur de déplacement est de 40 mm et le taux d’apport d’énergie net est de 1250 W ; (B) la vitesse de soudage est de 3,25 mm/s, la longueur de déplacement est de 60 mm et le taux d’énergie net est de 1750 W ; (C) la vitesse de soudage est de 3,25 mm/s, la longueur de déplacement est de 50 mm et le taux d’énergie net est de 2250 W ; et (D) la vitesse de soudage est de 2,25 mm/s, la longueur de déplacement est de 50 mm et le taux d’énergie net est de 2750 W. L’écart le plus notable entre tous les cas de test est mis en évidence par un encadré bleu, montrant une différence de 19,4 MPa à une profondeur de 17 mm par rapport à la surface supérieure dans le cas de test (D). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Tableau 1 : Informations géométriques pour l’échantillon de soudure, la région du treillis de raffinement et le cordon. La longueur, la largeur et la profondeur de l’échantillon de soudure rectangulaire et de la région du treillis de raffinement sont répertoriées dans le tableau. Les dimensions du cordon de soudure sont illustrées par un croquis. Dans le processus de modélisation, la largeur doit être réduite de moitié puisque seule la moitié du modèle a été créée. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce tableau.

Tableau 2 : Propriétés des matériaux de l’AISI 316LN¹⁴. La masse volumique et le coefficient de Poisson sont considérés comme indépendants de la température, et les autres propriétés physiques sont considérées comme dépendantes de la température. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce tableau.

Tableau 3 : Propriétés mécaniques plastiques de l’AISI 316LN²⁴. Propriétés mécaniques de l’acier inoxydable AISI 316LN en fonction de la température ; limite d’élasticité à zéro déformation plastique ; paramètres de durcissement cinématique (C1, Gamma 1, C2, Gamma 2) ; paramètre de durcissement isotrope (Q-inf) ; et le paramètre de durcissement (b). Veuillez cliquer ici pour télécharger ce tableau.

Fichier de codage supplémentaire 1 : Create_input_files.py Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier de codage supplémentaire 2 : Run_thermal Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier de codage supplémentaire 3 : DFLUX.for Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier de codage supplémentaire 4 :Run_Mechanical Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier de codage supplémentaire 5 : extract_data.py Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier de codage supplémentaire 6 : ANN_development.py Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Discussion

Cette étude présente un flux de travail pour automatiser la génération de données à partir de simulations d’éléments finis et l’entraînement de modèles de substitution basés sur l’apprentissage automatique, tels que les réseaux neuronaux artificiels, pour prédire les résultats critiques dans les processus de soudage. Tout d’abord, le protocole implique la construction d’une simulation standard par éléments finis de soudure afin d’établir un cadre cohérent pour des résultats fiables. Les résultats de la simulation sont analysés et validés par rapport aux données expérimentales afin d’en assurer l’exactitude. Deuxièmement, les scripts qui peuvent effectuer le prétraitement et le post-traitement de la simulation sont développés sur la base de scripts enregistrés à l’aide de la fonction macro. Troisièmement, de grands ensembles de données sont générés à l’aide de scripts générés. Enfin, un modèle de substitution est développé et testé, démontrant ses performances exceptionnelles. Cette méthodologie contribue à l’efficacité du processus de génération de jeux de données, en éliminant le besoin de configurations manuelles répétitives. Reconnaissant le rôle central de la génération d’ensembles de données dans le développement de modèles de substitution basés sur les données, le flux de travail décrit sert à accélérer le processus de développement de modèles de substitution. Par conséquent, la méthodologie présentée constitue une ressource précieuse pour faciliter le développement de modèles de substitution basés sur les données dans le cadre de simulations de soudage.

Dans le protocole, plusieurs étapes critiques influencent de manière significative les performances du modèle de substitution final. À l’étape 1.2.9, il est essentiel de s’assurer que le modèle de soudure intègre des éléments de maillage suffisamment fins pour obtenir une convergence stable et des résultats de simulation précis. À l’étape 1.5.3, l’étalonnage du modèle d’éléments finis standard améliore la pertinence de la sélection des paramètres du modèle de source de chaleur et améliore la précision de la simulation. Dans les étapes 4.4 et 4.5, un réglage correct des hyperparamètres est crucial pour identifier la configuration optimale du modèle, améliorant ainsi les performances du modèle de substitution.

La performance du modèle de substitution ANN développé a été évaluée, et il a été constaté qu’il fonctionnait bien dans l’ensemble. La précision du modèle de substitution développé dans ce travail est supérieure à celle des tentatives précédentes, qui étaient basées sur des données très limitées^19,23. Dans l’étude de cas, le modèle de substitution développé est spécialement conçu pour prédire les contraintes longitudinales dans une configuration de cordon de soudure unique sur plaque, en intégrant trois paramètres de soudage clés : la vitesse de soudage, la longueur de déplacement et le taux d’énergie nette. Il est important de noter que les entrées et les sorties du modèle sont très adaptables. Par exemple, des paramètres de soudage ou des propriétés de matériau supplémentaires peuvent être incorporés dans les entrées, et les sorties peuvent être étendues pour englober tous les composants de contrainte résiduelle ou de déplacement, offrant ainsi un cadre polyvalent pour une gamme plus large d’applications.

Quant à l’algorithme utilisé pour construire le modèle de substitution, il est également modifiable en fonction des tâches. Les RNA ont certaines limites pour l’extrapolation. Contrairement aux ANN, d’autres algorithmes d’apprentissage automatique, tels que les machines à vecteurs de support (SVM), ne sont pas limités par la structure des données d’entraînement et ont une meilleure capacité d’extrapolation. Des études antérieures 18,19,20 ont tenté d’utiliser les SVM pour prédire le stress résiduel avec un certain succès. Cependant, il est important de noter qu’il peut être plus difficile de régler les hyperparamètres des SVM, et que les SVM ne sont pas toujours performantes dans les tâches d’interpolation par rapport aux ANN. Une autre limitation des ANN est que l’utilisation directe des ANN ne peut pas générer d’intervalle de croyance, ce qui est une préoccupation des ingénieurs. Par conséquent, d’autres algorithmes, comme la régression des processus gaussiens²⁶ et les réseaux de neurones bayésiens²⁷, peuvent être envisagés. De plus, bien que le modèle ANN fonctionne bien pour prédire les contraintes résiduelles, il manque d’interprétabilité. Ce manque d’interprétabilité peut être un inconvénient dans les applications d’ingénierie où la compréhension du processus de prise de décision du modèle est cruciale. L’intelligibilité du modèle peut être améliorée en intégrant davantage de modèles explicatifs, tels que des arbres de décision.

En conclusion, le flux de travail proposé dans cette étude permet de générer rapidement et facilement des ensembles de données, ce qui peut accélérer considérablement le développement de modèles de substitution de simulation de soudage généraux ou spécifiques.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Abaqus	Dassault Systems	2020
Intel Fortran Compilateur	Intel Corporation	17.0.7
Keras	Open Source	2.6.0
Python	Open Source	3.8.18