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Article de méthode

Simulation CFD du givre sur des surfaces froides horizontales

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DOI :

10.3791/68133

12 septembre 2025

Dans cet article

Résumé

Ici, nous présentons un modèle numérique pour simuler la formation de givre sur des surfaces froides horizontales en utilisant un modèle multiphasique eulérien avec l’approche de changement de phase Lee. Le modèle met à jour dynamiquement la fraction volumique du givre pour capturer la variation de densité et est validé par rapport aux données expérimentales sur l’épaisseur, la densité et la distribution du givre.

Résumé

La formation de givre est un phénomène courant observé dans de nombreux domaines différents, notamment la réfrigération, la construction et le traitement du gaz naturel. Cependant, en raison de sa complexité, le développement d’un modèle numérique précis et fiable reste un défi de taille. Malgré les efforts précédents pour résoudre ce problème, les modèles actuels ont encore certaines limites. Cet article présente un modèle numérique modifié pour la formation du givre, développé sur la base des mécanismes fondamentaux sous-jacents à la formation du givre. Le modèle utilise une approche d’écoulement multiphasique eulérien couplée au modèle de changement de phase Lee. De plus, l’approche de détermination de la fraction volumique maximale de givre a été mise à jour, ce qui permet au modèle de prendre en compte les variations de densité pendant le processus de givrage. Le modèle est rigoureusement validé en le comparant avec des données expérimentales sur l’épaisseur, la densité et la distribution provenant de diverses études. Les résultats indiquent que l’écart relatif absolu moyen (MARD) pour l’épaisseur du givre est de 8,97 %, tandis que le MARD pour la densité est de 16,06 %. De plus, la morphologie du givre prédite par le modèle correspond étroitement aux observations expérimentales rapportées dans la référence.

Introduction

La formation de givre est un phénomène courant observé dans de nombreux domaines différents. L’accumulation de givre sur les surfaces des échangeurs de chaleur nuit considérablement à l’efficacité du transfert de chaleur1, obstrue l’écoulement des fluides et perturbe les performances globales des échangeurs de chaleur2, entravant ainsi leur fonctionnement normal3. Par conséquent, il est essentiel de comprendre les mécanismes et le comportement de la formation du givre pour résoudre ce problème dans les systèmes de réfrigération4. Au cours des dernières décennies, un nombre important de recherches a été consacré à l’étude des causes et des caractéristiques de la formation de givre dans ces systèmes.

Des études expérimentales ont démontré que la formation du givre est influencée par divers facteurs, notamment la température de l’air, l’humidité et la température de la surface froide 5,6,7,8,9,10. De nombreux résultats expérimentaux ont indiqué que des températures plus basses de l’air entrant ont tendance à entraîner des couches de givre plus épaisses6, tandis que des niveaux d’humidité plus élevés contribuent à la formation de couches de givre plus denses7. Song et al. ont étudié la formation de givre sur des surfaces horizontales et ont constaté que les variations cycliques de température de la surface froide peuvent provoquer une fonte à l’interface de la couche de givre, ce qui influence considérablement le taux de formation de givre, l’épaisseur de la couche de givre et la densité dynamique du givre8. D’autres recherches ont examiné à la fois la morphologie et la distribution du gel. Jeong et al. ont observé dans leurs expériences que le givre se forme initialement près de l’entrée, conduisant à l’apparition d’un phénomène connu sous le nom de colline de givre9. Noorshams et al. ont étudié la formation de givre sur la surface d’un tube circulaire horizontal et ont constaté que les couches de givre sur les surfaces avant et arrière du cylindre étaient plus épaisses que celles sur les surfaces supérieures10. De plus, plusieurs études 11,12,13,14,15,16 ont développé des modèles pour prédire l’épaisseur unidimensionnelle de la couche de givre, en utilisant des modèles expérimentaux de formation de givre ainsi que des approches théoriques et empiriques. Jones et Parker ont développé un modèle prédictif de l’épaisseur du givre basé sur la théorie de la diffusion moléculaire11. L’écart entre leur modèle et les données expérimentales est resté inférieur à 30 % sur une période de 3 heures. Avec la progression de la technologie informatique, un nombre croissant de chercheurs se sont tournés vers la dynamique des fluides numérique (CFD) pour simuler la formation de givre. Contrairement aux modèles unidimensionnels traditionnels, les simulations CFD offrent des avantages significatifs, notamment pour visualiser la distribution de l’épaisseur du givre et les profils de température. Cui et al. ont effectué des simulations CFD de la formation du givre basées sur la théorie de la nucléation12. Leurs prédictions de l’épaisseur du givre ont montré un écart de moins de 13 % par rapport aux données expérimentales fournies par Lenic et al.13. En parallèle, des études CFD sur la condensation dans les tubes structurés ont montré que des caractéristiques géométriques telles que des fossettes14 ou des pas hélicoïdaux15 améliorent le transfert local de chaleur et de masse. Récemment, You et al.16 ont développé un modèle CFD basé sur un maillage dynamique qui caractérise la couche de givre comme un milieu poreux en croissance et intègre directement la diffusion de la vapeur, atteignant un écart relatif de moins de 5 % tout en maintenant un faible coût de calcul. Ces résultats soulignent le potentiel de la CFD dans la résolution de phénomènes complexes de changement de phase, offrant des informations précieuses pour la modélisation de la formation du givre.

En conclusion, un nombre important d’études 5,6,7,8,9,10,11,12,13 ont exploré la formation de givre sur des surfaces froides, contribuant à une compréhension évolutive des modèles de formation de givre sous divers paramètres. Bien que de nombreux modèles numériques aient été développés, incorporant diverses dimensions et mécanismes, ils manquent souvent de validation complète. La plupart des études 6,7,8,9,10,11,12,13 valident principalement les modèles en utilisant l’épaisseur du givre, limitant ainsi leur applicabilité plus large16. Pour surmonter ces limitations, cet article présente un modèle numérique qui intègre le modèle de changement de phase de Lee et le modèle d’écoulement multiphasique eulérien, en mettant l’accent sur les mécanismes de base sous-jacents à la formation du givre. De plus, une nouvelle méthode est introduite pour calculer la limite supérieure de la fraction volumique du givre, en tenant compte des changements de densité du givre en fonction du temps, remédiant ainsi aux lacunes des modèles précédents. La précision et la fiabilité du modèle proposé sont évaluées sous différents angles, notamment l’épaisseur du givre, les fluctuations de densité et les modèles de formation de givre dans différentes conditions expérimentales. Cette validation approfondie offre un cadre théorique robuste pour prédire plus précisément le comportement du gel dans des applications réelles.

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Protocole

1. Modèle physique et maillage

  1. Ouvrez SpaceClaim, sélectionnez l’onglet Esquisse , puis choisissez l’option Rectangle sous la fonction Créer.
  2. Créez un modèle géométrique 2D sur le plan XOY d’une longueur de 500 mm le long de l’axe des x et d’une largeur de 15 mm le long de l’axe des y.
  3. Ouvrez ICEM, allez dans l’onglet Fichier, sélectionnez l’onglet Géométrie , puis choisissez Ouvrir la géométrie et importez le modèle de géométrie 2D.
  4. Sélectionnez la limite du modèle 2D, ouvrez la fonction Créer une pièce sous l’onglet Pièces et attribuez des noms aux différentes limites.
  5. Sélectionnez l’onglet Blocage , puis cliquez sur Créer un blocage. Dans la fenêtre Créer un bloc, cochez l’option Hériter du nom de l’article . Ensuite, allez dans l’onglet Créer un bloc et sélectionnez Initialiser le bloc.
  6. Dans l’onglet Initialiser les blocs, sélectionnez Blocage de surface 2D comme type et cochez Initialiser avec les paramètres.
  7. Sous l’onglet Choisir, sélectionnez Surface de forme pour l’option Méthode. Ensuite, sous Surfaces, cliquez sur l’icône Sélectionner une ou plusieurs surfaces et choisissez le plan 2D dans la fenêtre graphique.
  8. Sous l’onglet Blocage de surface, sélectionnez Principalement mappé pour l’option Méthode, Tout Quad pour le type de maillage Free Face et ICEM CFD Quad pour la méthode Free Face Mesh.
  9. Sous l’onglet Fusionner les blocs à travers les courbes, sélectionnez Tout pour la méthode et définissez l’option Ignorer la taille sur 0,0.
  10. Dans l’onglet Paramètres de pré-maillage, sous Paramètres de maillage, cliquez sur Paramètres de bord. Sous Edge, cliquez sur l’icône Sélectionner un ou plusieurs arêtes et choisissez le bord dans la direction X de l’interface graphique.
  11. Sous les paramètres de maillage, définissez Noeuds sur 500, Espacement 1 sur 1e+10, Rapport 1 sur 2, Espacement 2 sur 1e+10, Rapport 2 sur 2 et Espace maximal sur 1e+10. Cochez ensuite l’option Copier les paramètres .
  12. Sous l’option Paramètres de maillage, définissez Loi de maillage sur Bigéométrique et cliquez sur Appliquer. Dans l’onglet Paramètres de pré-maillage, sous l’option Paramètres de maillage, cliquez sur Paramètres de bord.
  13. Pour l’option Arête sous Paramètres de maillage, cliquez sur l’icône Sélectionner une ou plusieurs arêtes et choisissez l’arête dans la direction y dans l’interface graphique.
  14. Sous les paramètres de maillage, définissez Noeuds sur 150, Espacement 1 sur 1e+10, Rapport 1 sur 2, Espacement 2 sur 1e+10, Rapport 2 sur 2 et Espace maximal sur 1e+10. Cochez ensuite l’option Copier les paramètres .
  15. Sous l’option Paramètres de maillage, définissez la loi de maillage sur BiGeometric et cliquez sur Appliquer. Sous l’option Blocage, activez la fonction Pré-maillage et cliquez sur Oui lorsque vous y êtes invité.
  16. Cliquez avec le bouton droit de la souris sur le pré-maillage, puis sélectionnez Convertir en maillage non structuré dans le menu contextuel.
  17. Allez dans l’onglet Maillage de sortie et cliquez sur Configuration du solveur. Dans la configuration du solveur, sélectionnez ANSYS Fluent comme solveur et cliquez sur Appliquer.
  18. Sous l’onglet Sortie, cliquez sur Écrire l’entrée. Dans la nouvelle fenêtre 1, cliquez sur Enregistrer ; dans la nouvelle fenêtre 2, cliquez sur Oui, puis sur Enregistrer ; dans la nouvelle fenêtre 3, cliquez sur Ouvrir ; et dans la nouvelle fenêtre 4, cliquez sur Terminé.

2. Fonctionnement du logiciel de simulation de formation de givre

  1. Ouvrez Ansys Fluent. Allez dans l’onglet Fichier, puis sélectionnez l’option Maillage sous Lire. Allez dans le maillage d’échelle et définissez mm sous Le maillage a été créé en. La procédure présentée ici est basée sur les conditions expérimentales définies dans le cas 1 du tableau 1.
  2. Dans les paramètres du solveur, choisissez Type basé sur la pression , Formulation de vitesse absolue et Temps transitoire.
  3. Définissez l’accélération gravitationnelle dans la direction Y à -9,81. Sous Modèles, cliquez sur Énergie et activez l’équation d’énergie.
  4. Sous Modèles, activez Visqueux et sélectionnez k-epsilon (2 eqn). Dans la section Modèle k-epsilon, sélectionnez Standard.
  5. Pour Traitement près du mur, choisissez Fonctions de mur standard. Sous le modèle multiphasique de turbulence, choisissez Mixture.
  6. Sous l’option Constantes du modèle, définissez Cmu, C1-Epsilon, C2-Epsilon, TKE Prandtl Number, TDR Prandtl Number, Dispersion Prandtl Number, Energy Prandtl Number, Wall Prandtl Number et Turbulent Schmidt Number sur 0,09, 1,44, 1,92, 1, 1,3, 0,75, 0,85, 0,85 et 0,7, respectivement.
  7. Sous Fonctions définies par l’utilisateur, réglez le mélange de viscosité turbulente, phase-1, phase-2 sur aucun. Sous Modèles, cliquez sur Espèces et activez Transport d’espèces.
  8. Dans la fenêtre Modèle de transport d’espèces, cochez Source d’énergie de diffusion et sélectionnez phase-1.
  9. Sous Modèles, activez Multiphase et choisissez le modèle eulérien . Dans la fenêtre Modèle multiphasique, sélectionnez Paramètres de fraction volumique Formulation implicite et définissez le nombre de phases eulériennes sur 2.
  10. Dans la fenêtre du modèle multiphasé, sélectionnez l’onglet Phases , sélectionnez phase-1 - Phase primaire, définissez Nom sur phase-1 et définissez Matériau de phase sur mixture-template.
  11. Dans la fenêtre du modèle multiphasé, sélectionnez l’onglet Phases , sélectionnez phase-2 - Phase secondaire, définissez Nom sur phase-2, définissez Matériau de phase sur glace et activez Granulaire.
  12. Dans la fenêtre de configuration des phases de l’onglet Phases, sélectionnez Propriété de phase comme Modèle de température granulaire, définissez Diamètre sur 0,0001.
  13. Dans la fenêtre Propriétés granulaires de l’onglet Phases, définissez Viscosité granulaire sur 1e-05, Viscosité granulaire en vrac sur 30, Pression des solides sur lun-et-al, Température granulaire sur algébrique, Viscosité de frottement sur Aucun, Limite de garnissage définie par l’utilisateur, Distribution radiale sur lun-et-al, Module d’élasticité sur dérivé.
  14. Dans l’onglet Interaction des phases de la fenêtre Modèle multiphasique, sélectionnez l’étiquette Forces . Sélectionnez ensuite phase-1, phase-2, réglez le coefficient sur wen-yu.
  15. Dans l’onglet Interaction des phases de la fenêtre Modèle multiphasique, sélectionnez l’étiquette Forces . Sélectionnez ensuite phase-2, phase-2, réglez le coefficient de restitution sur 0,9.
  16. Dans l’onglet Interaction de phases de la fenêtre Modèle multiphasique, sélectionnez l’onglet Zone interfaciale . Choisissez ensuite l’option ia-symmetric .
  17. Sous les conditions aux limites, cliquez sur Entrée et sélectionnez l’onglet phase-1, définissez l’option Phase sur phase-1.
  18. Dans la fenêtre Entrée de vitesse de l’onglet Phase 1, sélectionnez l’onglet Momentum , définissez la méthode de spécification de vitesse sur Magnitude, Normale sur Limite, Définissez le Cadre de référence sur Absolu et Réglez la Magnitude de vitesse sur 0,6.
  19. Dans la fenêtre Entrée de vitesse de la phase 1, sélectionnez Balise thermique , réglez Température sur 292,8. Dans la fenêtre Entrée de vitesse de la balise de phase 1, sélectionnez Balise Espèce , définissez h2o sur 0,008202.
  20. Sous les conditions aux limites, cliquez sur Entrée et sélectionnez l’étiquette phase-2 , définissez l’option Phase sur phase-2.
  21. Dans la fenêtre Entrée de vitesse de l’étiquette de phase 2, sélectionnez l’étiquette Momentum , définissez la méthode de spécification de vitesse sur « Magnitude, normale à la limite », définissez le cadre de référence sur Absolu, définissez l’amplitude de vitesse sur 0, définissez la température granulaire sur 0,0001.
  22. Dans la fenêtre Vitesse d’entrée de l’étiquette de phase 2, sélectionnez l’onglet Thermique , réglez la température sur 273. Dans la fenêtre Entrée de vitesse de l’étiquette de phase 2, sélectionnez l’onglet Multiphase , définissez Fraction volumique sur 0.
  23. Sous les conditions aux limites, cliquez sur Sortie et sélectionnez l’étiquette phase-1 , définissez l’option Phase sur phase-1.
  24. Dans la fenêtre Sortie de pression de l’onglet Phase 1 , sélectionnez l’onglet Thermique , réglez la température totale de refoulement sur 300.
  25. Dans la fenêtre Sortie de pression de l’onglet Phase 1, sélectionnez l’onglet Espèce , réglez h2o sur 0. Sous les conditions aux limites, cliquez sur Sortie et sélectionnez l’onglet phase-2, définissez l’option Phase sur phase-2.
  26. Dans la fenêtre Sortie de pression de l’onglet Phase 2, sélectionnez l’onglet Thermique et réglez la température totale de refoulement sur 300.
  27. Dans la fenêtre Sortie de pression de l’onglet Phase 2, sélectionnez l’onglet Multiphase , définissez Température granulaire de refoulement sur 0,0001, Méthode de spécification de la fraction de volume sur Fraction de volume de refoulement et Fraction de volume de refoulement sur 0.
  28. 2.28 Sous les conditions limites, cliquez sur Mur et sélectionnez l’onglet Paroi froide , réglez l’option Phase sur mélanger.
  29. Dans la fenêtre murale de l’onglet Mur froid, sélectionnez l’onglet Momentum , définissez l’option Mouvement du mur sur Mur fixe, définissez l’option Modèles de rugosité murale sur Standard, définissez la hauteur de rugosité sur 0 et définissez la constante de rugosité sur 0,5.
  30. Dans la fenêtre murale de l’onglet Paroi froide, sélectionnez l’onglet Thermique , sélectionnez Température comme Conditions thermiques, réglez Température sur 252,65 et Matériau sur Acier.
  31. Sous la solution, cliquez sur Méthodes et ouvrez la fenêtre Méthodes de la solution. Dans la fenêtre Méthodes de solution, sélectionnez Couplé de phase SIMPLE comme schéma de couplage pression-vitesse, sélectionnez Basé sur les moindres carrés basé sur une cellule comme discrétisation spatiale de gradient, sélectionnez Second ordre comme Discrétisation spatiale de pression, sélectionnez Premier ordre au près comme Discrétisation spatiale de densité, sélectionnez Premier ordre au près comme Discrétisation spatiale de quantité de mouvement, sélectionnez Premier ordre au vent comme Discrétisation spatiale de fraction volumique, sélectionnez Premier ordre au vent comme Discrétisation spatiale d’énergie cinétique turbulente, sélectionnez Premier ordre au vent comme Discrétisation spatiale du taux de dissipation turbulente, sélectionnez Premier ordre au vent comme Discrétisation spatiale d’énergie, sélectionnez Premier ordre au vent comme Discrétisation spatiale h2o de phase 1, sélectionnez Premier ordre implicite comme formulation transitoire.
  32. Sous la solution, cliquez sur Contrôles et ouvrez la fenêtre Contrôles de la solution. Réglez le facteur de sous-relaxation de pression sur 0,4, réglez le facteur de sous-relaxation de densité sur 1, réglez le facteur de sous-relaxation des forces corporelles sur 1, réglez le facteur de sous-relaxation de la quantité de mouvement sur 0,4, réglez le facteur de sous-relaxation de la fraction volumique sur 0,4, réglez le facteur de sous-relaxation de la température granulaire sur 0,3, réglez le facteur de sous-relaxation de l’énergie cinétique turbulente sur 0,3, réglez le facteur de sous-relaxation du taux de dissipation turbulente sur 0,3, réglez le facteur de sous-relaxation de la viscosité turbulente sur 0,3, réglez le facteur de sous-relaxation de l’énergie sur 0,4, réglez le facteur de sous-relaxation de la phase 1 h2o sur 0,4.
  33. Sous la solution, cliquez sur Initialisation et ouvrez la fenêtre Initialisation de la solution. Sélectionnez Initialisation standard comme méthode d’initialisation, sélectionnez Par rapport à la zone de cellule comme Repère de référence.
  34. Dans la fenêtre d’initialisation de la solution, définissez la pression manométrique sur 0, l’énergie cinétique turbulente sur 0,00135, le taux de dissipation turbulente sur 0,001143987, la vitesse de phase 1 X 0, la vitesse Y de phase 1 sur 0, la vitesse de phase 1 h 2o sur 0,008202, la vitesse X de phase 2 sur 0, la vitesse Y de phase 2 sur 0, la fraction de volume de phase 2 sur 0, la fraction de volume de phase 2 sur 0, réglez la température granulaire de la phase 2 sur 0,0001, réglez la température de la phase 2 sur 273. Cliquez ensuite sur Initialiser.

3. Configuration du post-traitement et de l’exportation des données

  1. Sous Résultats, cliquez sur Contours pour ouvrir la fenêtre Contours. Dans la fenêtre Contours, activez les options Rempli, Valeurs de nœud, Valeurs de limite, Plage globale et Plage automatique . Sélectionnez Phases comme contours du type et sélectionnez Fraction de volume. Ensuite, choisissez Phase 2 comme Phase, puis cliquez sur Enregistrer/Afficher.
  2. Sous Activités de calcul, cliquez sur Animations de la solution pour ouvrir la fenêtre Définition des animations.
  3. Dans la fenêtre Définition des animations, définissez Enregistrer après chaque sur 1 et choisissez Intervalle de temps. Sélectionnez Fichier HSF comme type de stockage. Sélectionnez contour-1 sous les options Objet d’animation, puis cliquez sur OK.
  4. Sous Résultats, choisissez l’option Surfaces, puis cliquez sur l’option Nouvelle surface de ligne/de râteau pour ouvrir la fenêtre Ligne/Surface de râteau (Line/Rake Surface).
  5. Dans la fenêtre Ligne/Hauteur de surface, activez Ligne, définissez x0 [m] sur 0,21, Définissez x1 [m] sur 0,21, Définissez y0 [m] sur 0, Définissez y1 [m] sur 0,015, puis cliquez sur Créer.
  6. Sous l’onglet Fichier, choisissez l’option Pendant le calcul sous Exporter. Cliquez ensuite sur Données de la solution pour ouvrir la fenêtre Exportation automatique.
  7. Dans la fenêtre Exportation automatique, choisissez ASCII comme Type de fichier. Sélectionnez Centre de la cellule comme emplacement, sélectionnez Espace comme délimiteur. Définissez Exporter les données tous les sur 1, puis choisissez Intervalle de temps. Sous l’option Surfaces, choisissez ligne-1. Sous l’option Quantités, sélectionnez Densité (phase-2) et Fraction volumique (phase-2). Ensuite, cliquez sur Parcourir, ouvrez la fenêtre Sélectionner un fichier. Dans la fenêtre Sélectionner un fichier, cliquez sur OK. Dans la fenêtre Exportation automatique, cliquez sur OK.
  8. Sous Activités de calcul, cliquez sur Enregistrement automatique (chaque temps de flux) pour ouvrir la fenêtre Enregistrement automatique. Définissez ensuite Enregistrer le fichier de données tous les [s] sur 100, sélectionnez Temps de flux, sélectionnez Uniquement si modifié comme Type d’enregistrement des fichiers de cas associés, puis cliquez sur OK.
  9. Sous la solution, cliquez sur Exécuter le calcul pour ouvrir la fenêtre Exécuter le calcul. Sélectionnez ensuite Fixe comme type d’avancement temporel et Spécifié par l’utilisateur comme Méthode d’avancement temporel.
  10. Dans la fenêtre Exécuter le calcul, définissez le nombre d’intervalles temporels sur 7200, la taille de l’intervalle temporel sur 1, le nombre maximal d’itérations/intervalle temporel sur 20, l’intervalle de rapport sur 1 et l’intervalle de mise à jour du profil sur 2. Cliquez ensuite sur Calculer.

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Résultats

Le modèle numérique modifié proposé capture efficacement les principales caractéristiques de la formation du givre. Il est basé sur les mécanismes fondamentaux sous-jacents à la croissance du gel et utilise une approche d’écoulement multiphasique eulérien, couplée au modèle de changement de phase Lee. Cette approche permet au modèle de mettre à jour la fraction volumique maximale de givre, tenant ainsi compte des variations de densité tout au long du processus de givrage. Les simulations montrent que le modèle est rigour...

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Discussion

Cette étude développe un modèle numérique capable de simuler la formation de givre sur une surface froide horizontale à basse température en ajustant dynamiquement la limite supérieure de la fraction volumique en fonction du temps et des conditions de fonctionnement, reproduisant ainsi les variations de densité du givre. Bien que la validation présentée ici se limite aux températures conventionnelles des surfaces froides, le modèle garantit que l’écart maximal entre l’épaisseur du givre ...

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Déclarations de divulgation

Les auteurs déclarent qu’ils n’ont pas d’intérêts financiers concurrents connus ou de relations personnelles qui auraient pu sembler influencer les travaux rapportés dans cet article.

Remerciements

Cette recherche est soutenue par (XLYC2203184), (U23A20657) et (LJ222410153082).

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Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article
NomEntrepriseNuméro de catalogueCommentaires
Parler courammentANSYS
L’ICEMSystème Dassault
SpaceClaim (en anglais)ANSYS

Références

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Réimpressions et autorisations

Mots-clés

Formation du givreMod le num riquecoulement multiphasiqueChangement de phase de LeeMorphologie du givrepaisseur du givreDensit du givreVariation de densitValidation exp rimentale