Méthode de prévention et de contrôle basée sur la chaîne de panne pour une catastrophe de typhon

Résumé

Une méthode de prévention et de contrôle des catastrophes de typhons basée sur la chaîne de failles est proposée. En modélisant les champs de vents de typhon, il est possible de calculer la probabilité de défaillance des branches de transmission. Le dépistage des branches à haut risque pour l’analyse de la chaîne de défaut et la mise en œuvre de mesures de prévention et de contrôle pour les réseaux électriques sous conditions de typhon peuvent ensuite être effectués.

Résumé

Les catastrophes extrêmes telles que les typhons représentent une grande menace pour l’intégrité opérationnelle et la stabilité des réseaux électriques, rendant les mesures préventives et de contrôle pré-catastrophe de plus en plus importantes. Motivé par les limites des critères de sécurité conventionnels N-1 et N-2 pour traiter les défaillances spatialement corrélées et basées sur la probabilité, cet article propose une méthode de prévention et de contrôle basée sur la chaîne de défaillances pour les catastrophes de typhons. Un modèle de champ de champ de typhon est combiné avec un modèle de vulnérabilité des branches de transmission pour quantifier les probabilités de défaillance spatiotemporelle des branches de transmission, à partir desquelles les branches à haut risque dans des scénarios de typhon prévisions sont identifiées. En prenant ces branches comme contingences initiales, une recherche systématique de la chaîne de défauts est effectuée pour énumérer les chemins critiques en cascade d’interruption, et un indice de risque est établi en intégrant les probabilités de défaillance à chaque étape avec le délestage correspondant. Sur cette base, un modèle d’optimisation du contrôle préventif orienté risque est élaboré, dans lequel les sorties des générateurs et les délestages sont coordonnées afin de minimiser les conséquences attendues des chaînes de défaut à haut risque tout en respectant les contraintes opérationnelles. Des études de cas sur le système de test IEEE 39-bus et le réseau électrique de Hainan sous le typhon Yagi confirment que la méthode proposée peut capturer efficacement les caractéristiques de défaillance induites par un typhon, réduire significativement la limitation de charge attendue et atténuer les coûts de contrôle excessifs par rapport aux critères déterministes traditionnels. Les résultats démontrent que la méthode proposée offre un outil pratique et économique d’aide à la décision pour l’exploitation en ligne des réseaux électriques dans des conditions de typhon extrêmes.

Introduction

Des vents forts, de fortes pluies, des orages et d’autres facteurs associés aux typhons peuvent provoquer des pannes d’équipements dans les systèmes électriques urbains, constituant une menace sérieuse pour la sécurité énergétique régionale et causant de lourds dégâts aux économies^{urbaines 1}. Des conditions météorologiques extrêmes, telles que les typhons, peuvent également provoquer des pannes de chaîne dans le système électrique, entraînant des coupures de courant à grande^{échelle 2}. Le super typhon Lekima 2019 a atterri dans la province du Zhejiang en Chine sous de fortes pluies, causant la mise hors service de 72 postes et plus de 4 000 lignes du réseau électrique local et la perte d’électricité de 7,72 millions^{d’utilisateurs 3}. En février 2021, l’État du Texas aux États-Unis a connu une coupure de courant prolongée et généralisée dans la région en raison d’une tempête hivernale qui a entraîné le givrage des lignes du réseau de transport et des pannes d’enclenchement des équipements^{de transmission 4}. Selon les statistiques, plus de 80 % des coupures du réseau électrique mondial sont déclenchées par des catastrophes météorologiques extrêmes telles que les typhons et les tempêtes de pluie, causant des pertes économiques directes au réseau électrique de plus de 30 milliards de dollars par an, et montrant une tendance à la hausse d’année^{en cinquième} année. Il est nécessaire de renforcer les capacités du réseau électrique pour faire face à des accidents extrêmes. Parmi elles, le contrôle préventif est un moyen important pour atténuer la probabilité de défaillances en cascade dans les systèmes^{électriques 6}. Les mesures préventives peuvent bloquer efficacement les pannes d’emboîtement, réduire la portée des coupures et le temps de restauration, et l’investissement en prévention est bien inférieur au coût de réparation et d’indemnisation après un défaut.

Les typhons se divisent en trois parties principales : l’œil du typhon, le mur de l’œil et la bande de pluie en spirale, dont le rayon varie généralement sur des dizaines de^{kilomètres 7}. La distribution radiale de la vitesse du vent de typhon montre une forte augmentation près de l’œil, atteignant un pic à une certaine distance, puis diminue rapidement vers l’extérieur. La représentation précise des caractéristiques clés d’un champ de vent de typhon nécessite de construire un modèle de champ éolien basé sur les paramètres structurels du typhon⁸. La modélisation du champ de vent de typhon joue un rôle crucial dans l’analyse de l’impact des dangers induits par le typhon sur les réseaux de transmission, et le modèle de champ de champ de vent de typhon sélectionné devrait répondre à la demande de précision de simulation ainsi qu’à l’efficacité de calcul. Dans les applications d’ingénierie, le calcul du modèle doit tenir compte du fort couplage entre les champs de pression et de vitesse⁹, et obtenir une solution non linéaire précise de ce modèle est souvent un défi informatique, ainsi, dans les calculs pratiques, il est souvent nécessaire d’obtenir uniquement sa solution approximative. Dans les années 1970, Russell a été le premier à introduire une approche stochastique pour simuler le processus de développement des^{typhons 10}, et de nombreux efforts ont été menés par des chercheurs du monde entier pour développer et affiner des modèles de champs de vents de typhons, ainsi que des méthodologies informatiques associées, et de nombreuses méthodes de modélisation ont émergé. Le modèle du typhon de Batts suppose que le typhon se déplace en ligne droite après l’arrivée de terre, ce qui est incohérent avec la réalité. Holland et d’autres modèles de typhons simulent le typhon avec une grande précision, mais il reste difficile de satisfaire pleinement aux exigences d’ingénierie^{pratique 11,12}. Dans cet article, le modèle du champ ventolien de Jelesnianski est utilisé pour simuler le mouvement et le processus de décroissance lors d’une catastrophe de typhon et pour déterminer l’ampleur des vitesses du vent à divers endroits dans la zone d’impact de la catastrophe du^{typhon 13}.

Dans les recherches actuelles sur les failles chaînées, en termes de recherche de chaînes de faille, la branche avec le plus grand indice de risque est généralement sélectionnée comme la branche ouverte inférieure de la chaîne de faille, mais il est possible de manquer certains chemins de chaînes de faille avec des conséquences plus^{graves 14}. Dans le contrôle préventif de la chaîne de défauts, le schéma de contrôle préventif est principalement donné du point de vue de la protection des relais, dans le but de maximiser la marge de sécurité du réseau, mais il ne peut pas refléter les conséquences de risque de la chaîne de défauts sur la^{grille 15}. Certaines études combinent le contrôle préventif de la chaîne de défauts et le contrôle de blocage pour une optimisation coordonnée, tout en fournissant en même temps le schéma de contrôle préventif de la panne et le schéma de contrôle de blocage pour la chaîne de défauts^{spécifiée 16,17}. Mais le processus d’optimisation ne considère que la probabilité de défaut des lignes à l’intérieur du chemin de défaut de la chaîne, et néglige la probabilité de défaut associée aux lignes de transmission en dehors du chemin de défaillance en cascade, ce qui peut entraîner le problème du schéma de contrôle de modifier le chemin de propagation de la chaîne de défaut, rendant le schéma de contrôle proposé invalide, et le modèle d’optimisation coordonnée établi est généralement difficile à résoudre^18,19.

Cet article teste l’hypothèse selon laquelle un cadre de contrôle préventif basé sur une chaîne de défauts, qui intègre explicitement les caractéristiques des champs éoliens de typhon, la vulnérabilité des branches de transmission et les mécanismes de coupure en cascade dans un modèle unifié d’optimisation orientée vers le risque, peut fournir un soutien décisionnel plus efficace et économique pour l’exploitation du système électrique dans des conditions de typhon extrêmes que les critères déterministes traditionnels N-1/N-2. Plus précisément, on suppose qu’en 1) quantifiant les probabilités de défaillance des branches causées par des charges typhoniques spatialement corrélées, 2) en identifiant les chaînes de défauts critiques et en évaluant leur risque associé en termes de perte de charge attendue, et 3) en optimisant les sorties des générateurs de contingence et les coupures de courant par rapport à ces risques liés à la chaîne de défauts, la méthode proposée peut mieux capturer le comportement de défaillance induit par des catastrophes, réduire significativement le risque attendu de réduction de charge et de blackout, et éviter des actions préventives excessives ou inutiles comparées aux normes de sécurité conventionnelles.

Dans cet article, les branches ayant une forte probabilité de défaillance en cas de conditions météorologiques extrêmes sont écartées en utilisant le modèle du champ de vent de typhon et le modèle de vulnérabilité des branches de transmission. La branche à haut risque en cas de conditions météorologiques extrêmes est utilisée comme branchement ouvert initial pour rechercher toutes les chaînes de failles possibles. En ajustant la sortie des unités du système électrique et en réduisant les charges, les conséquences attendues de chaque chaîne de défaut peuvent être atténuées.

La méthode proposée nécessite des données incluant les données du champ de vents de typhon, la topologie de la grille et les paramètres de fonctionnement. Les hypothèses typiques incluent un rayon de vent maximal constant et une modélisation simplifiée de la fiabilité des structures en série pour les branches de transmission. Cependant, l’efficacité computationnelle peut être mise en question lorsqu’elle est appliquée à des systèmes à très grande échelle en raison de la nature combinatoire de l’énumération des chaînes de défauts.

Protocole

Calcul de la probabilité de rupture de la ligne en cas de catastrophe de typhon

Les lignes de transmission aériennes et les circuits supportés par les tours sont très vulnérables aux charges de vent spatialement variables imposées par un typhon²⁰ en translation. Lorsque la vitesse du vent d’un typhon est trop élevée, il est très facile de provoquer la panne de l’équipement de transmission^21,22. Des formulations empiriques des champs vent, telles que le modèle du champ venteux de Jelesnianski, permettent de reconstruire des champs de vitesse du vent variables dans le temps sur l’empreinte de la tempête. Lorsque ces sorties de champ éolien sont couplées aux modèles de vulnérabilité pour des sections de ligne ou des tours individuelles, il devient possible de traduire les charges de vent spatiotemporelles en probabilités cumulées de^{faille 23}.

Modèle du champ de vent de typhon

La simulation dans le modèle de Jelesnianski était divisée en deux étapes : premièrement, le champ de vent axisymétrique du typhon était dérivé sur la base d’une formulation analytique prédéfinie, et le champ de vent translationnel associé au mouvement du typhon était superposé pour obtenir le champ de vent résultant. Ce modèle de typhon utilisait des paramètres tels que la vitesse de vent maximale du typhon et le rayon de la vitesse maximale du vent pour estimer la composante tangentielle du vent de la circulation cyclonique, donnée selon la formule suivante :

(1)

Où V_s est la vitesse tangentielle du vent de la circulation du typhon à une distance r du centre du typhon ; V_max est la vitesse de vent la plus élevée ; R₀ est le rayon de la vitesse de vent la plus élevée.

Le champ de vent mobile du modèle du typhon a ensuite été calculé à l’aide de l’équation suivante :

(2)

Où V_d est la vitesse du typhon à une distance r de son centre ; V_c est la vitesse de déplacement du centre du typhon.

Lorsque les données du cercle de vent du niveau 7 étaient disponibles, le rayon du vent maximal était généralement estimé à 1/10e du rayon du champ de vent de niveau sept à l’échelle de Beaufort. Pour les typhons dépourvus de données observationnelles sur le rayon du champ de vent de vent de niveau sept, le rayon de vent le plus élevé a été calculé par une équation de relation^{empirique 21} :

(3)

Où R_k est une constante empirique, généralement entre 30 et 60 ; P₀ est la pression au centre du typhon.

La formule de vitesse du champ de vent pour le modèle du typhon a été obtenue en superposant la circulation du typhon la vitesse tangentielle du vent V_s et la vitesse de déplacement V_d comme suit :

Quand 0 ≤ r ≤ R₀

(4)

(5)

Quand R₀ ≤ r ≤ ∞

(6)

(7)

Où V_x est la composante de vitesse du typhon sur l’axe des absences à une distance r du centre du typhon ; V_y est la composante de vitesse du typhon sur l’axe y à une distance r du centre du typhon ; V_dx et V_dy sont les deux composantes de la vitesse du centre du typhon sur les axes x et y ; x₀ et y₀ sont les deux valeurs de coordonnées du centre du typhon sur l’axe x et l’axe y ; x et y sont les deux valeurs de coordonnées sur les axes x et y à une distance r du centre du typhon ; θ est l’angle d’entrée du typhon.

La figure 1 présente un schéma du processus de déplacement du typhon après l’arrivée au sol. D’après le modèle du champ de vent de typhon, on peut voir que la vitesse du vent horizontal du typhon augmente puis diminue du centre vers l’extérieur. Prenant par exemple la position O sur la branche de transmission, au moment de t₁, le rayon de vent maximal du typhon est r_max(t₁), et la distance entre le centre du typhon et O est d(t₁). Cette fois, d(t₁) est supérieur à r_max(t₁), et à mesure que le typhon avance, la distance entre O et le centre du typhon diminue, donc la vitesse du vent à O augmente. Au moment de t₂, d(t₂) est inférieur à r_max(t₂) et d(t₂) diminue, donc la vitesse du vent à O diminue. Au moment t₃, d(t₃) continue d’augmenter mais est inférieur à r_max(t₃), donc la vitesse du vent à O augmentera. De même, à t₄, d(t₄) continue d’augmenter et est plus grand que r_max(t₄), de sorte que la vitesse du vent à O diminue à mesure que le centre du typhon s’éloigne. On peut constater que la vitesse du vent à n’importe quel endroit de la branche de transmission change avec le temps, et même sur la même branche de transmission, les variations de vitesse du vent à différents endroits ne sont pas identiques.

Modèle de vulnérabilité des branches de transmission

L’impact fort des catastrophes de typhons sur le réseau de transmission peut provoquer des coupures de branche et potentiellement déclencher des coupures de courant régionales ou^{généralisées 24}. La probabilité de défaillance dans différents segments d’une même branche de transmission n’est pas la même. En raison de la grande taille et de la structure complexe du réseau de transmission, modéliser la vulnérabilité des branches de transmission peut entraîner d’énormes calculs si chaque dispositif de transmission qu’elle contient est modélisé et^{analysé 25}. Par conséquent, cette section se concentre uniquement sur les segments et tours de la ligne de transmission afin d’établir un modèle de vulnérabilité de la branche de transmission qui reflète la relation cartographique entre la probabilité de défaillance de la branche de transmission et la vitesse du vent de typhon. Les dimensions temporelles et spatiales seront utilisées pour modéliser la vulnérabilité probabiliste des défaillances des branches de transmission, reflétant l’impact des catastrophes de typhon. Elle prend les informations sur la vitesse du vent qui varient dans l’espace et le temps dans le champ de typhon comme grandeur d’entrée, et le risque cumulatif de défaillance des composants aériens (y compris les segments de ligne et les structures de soutien sous l’impact du typhon) est évalué en fonction des fluctuations locales de la vitesse du vent. Par la suite, la probabilité de défaut de chaque chemin de transmission est déterminée par l’application d’un modèle série-structure selon des cadres d’évaluation de fiabilité établis.

Lors de la résolution de la probabilité de défaillance d’un certain équipement de transmission, il était possible de déterminer d’abord son taux de défaillance, puis de sélectionner un modèle de procédé stochastique approprié basé sur ses caractéristiques de défaillance afin de déterminer sa probabilité de défaillance durant la période affectée par la catastrophe du typhon. Le taux de défaillance était défini comme le nombre de pannes des équipements de transmission par unité de temps²⁶, ce qui reflétait l’intensité moyenne de ses pannes pendant le moment de l’impact du typhon. Pour faciliter le calcul, on supposait que les sections de ligne de transmission reliées entre deux tours de transmission étaient soumises à la même vitesse de vent, et que la durée totale T_w de la catastrophe du typhon était divisée en T intervalles de temps de longueur Δt, la vitesse du vent restant constante à chaque intervalle de temps. Le schéma de la branche de transmission m a été montré à la Figure 2, où le taux de défaillance de la section de ligne de transmission l t à l’intervalle de temps pouvait être calculé à l’aide de l’équation suivante :

(8)

Où v_m,l(t) est la vitesse du typhon soutenue par la section I de la ligne de transmission m à l’intervalle de temps t ; V_{D, ligne} est la vitesse de conception du vent de cette section de ligne de transmission, qui a été prise à 30 m/s dans cet article ; Δl correspond à la longueur de cette section de ligne de transmission en kilomètres. Puisque la vitesse du vent du typhon restait constante sur la plage de longueurs de chaque section de ligne de transmission et sur la plage d’intervalles de temps sélectionnés pour les impacts du typhon, le taux de défaillance des sections individuelles de ligne de transmission restait constant. En conséquence, le risque cumulé de défaillance du segment l dans le chemin de transmission m pendant la période d’exposition au typhon T_w pourrait être évalué à l’aide de l’expression suivante :

(9)

De même, le taux de défaillance de la tour de transmission k de la branche m à l’intervalle de temps t de l’impact du typhon T_w pourrait être calculé par l’équation suivante :

(10)

Où v_m,k(t) est la vitesse du vent de typhon à laquelle la tour de transmission k de la branche m est soumise dans l’intervalle de temps t ; γ est un paramètre modèle, la plage de valeurs était de 0 à 0,4, dans cet article, γ était fixée à 0,2 ; V_{D, tour} est le seuil de charge structurelle du vent de la tour de transmission, qui peut être déterminé selon l’essai destructif ; Ce papier a pris 35 m/s.

De manière correspondante, la probabilité cumulative de défaillance de la tour de transmission k de la branche m pendant le temps d’impact du typhon T_w était notée :

(11)

Les branches de transmission étaient considérées comme un modèle en série composé de plusieurs sections de lignes de transmission en série avec plusieurs tours de transmission. Selon la méthode de calcul de la probabilité de défaillance du modèle en série dans la théorie de l’évaluation de la fiabilité, en supposant que les défaillances de chaque section de ligne de transmission et tour de pôle soient indépendantes l’une de l’autre, la défaillance d’une section de ligne de transmission ou d’une tour de pôle pourrait entraîner l’interruption de la transmission d’énergie électrique de l’ensemble du circuit de la branche^{de transmission 27}. Par conséquent, la probabilité de défaillance de la branche de transmission m a été calculée à l’aide de l’équation suivante :

(12)

Où L est le nombre de segments de ligne de transmission inclus dans la ligne de transmission m ; K est le nombre de tours de transmission incluses dans la branche de transmission m .

Mesures de prévention et de contrôle basées sur les chaînes de failles

Pour atténuer le risque de pannes en cascade et de coupures de courant à grande échelle déclenchées par des pannes sur les lignes de transmission à haut risque lors de catastrophes extrêmes, le système électrique nécessite un contrôle préventif. Sur la base de la section précédente, chaque ligne ayant une forte probabilité de défaillance lors de catastrophes extrêmes a été obtenue. Chaque branchement à haut risque était utilisé séquentiellement comme branchement ouvert initial pour la recherche en chaîne de défaut. Sur la base de toutes les chaînes de défauts, la méthode de prévention et de contrôle a été mise en œuvre, visant à minimiser les impacts des défaillances en cascade et à fournir un support décisionnel aux opérateurs de répartition^{réseau 28}.

Méthode proposée

La figure 3 a présenté le cadre étape par étape de la méthode de prévention et de contrôle proposée, qui a traité les chaînes de failles dans des scénarios météorologiques extrêmes.

Chargement des données et identification initiale de la chaîne de défauts

Premièrement, chargez toutes les données d’entrée de base, telles que le modèle du réseau électrique, le mode de fonctionnement normal et les informations météorologiques en cas de catastrophe extrême. Le modèle du réseau électrique était au format MATPOWER (.m), contenant les paramètres du bus, les spécifications du générateur, les paramètres de branchement et la topologie du réseau. Les données météorologiques pour la catastrophe extrême étaient au format JSON, fournissant les coordonnées du centre du typhon, la vitesse de translation, le rayon du vent maximal et la pression centrale.

Ensuite, filtrez les lignes de transmission à haut risque en calculant la probabilité de défaillance pour toutes les branches. Ce processus impliquait deux modèles computationnels principaux. Le modèle du champ de vent du typhon Jelesnianski a été réalisé pour la première fois pour calculer la vitesse du vent variant dans le temps. Par la suite, le modèle de vulnérabilité de la branche de transmission a été appliqué pour calculer le taux de défaillance de chaque segment de ligne et tour en fonction de la vitesse locale du vent.

Enfin, sélectionnez une ou plusieurs branches à haut risque dans l’ensemble initial de contingence comme branches initiales de coupure pour lancer la recherche en chaîne de défauts. Déconnectez la branche sélectionnée, modifiez les paramètres topologiques de la grille, effectuez le calcul du débit de courant continu sur le réseau cible, identifiez les branches surchargées comme des branches de coupure ultérieures, et répétez ce processus. La recherche en chaîne de défaut se terminait lorsque l’effondrement du système survenait, que la profondeur maximale de recherche prédéfinie était atteinte ou qu’aucune branche supplémentaire surchargée n’était trouvée.

Évaluation des chaînes de défauts et résolution de modèles d’optimisation

Cette phase a établi le cadre d’optimisation, résolu le modèle et validé la solution finale via la procédure suivante.

Tout d’abord, établissez une fonction linéaire par morceaux représentant l’influence des pannes de lignes de transmission sur les flux d’alimentation des branches. Calculez la valeur du risque de chaque chaîne de défaut en fonction des calculs de débit de puissance en courant continu. Plus précisément, les valeurs de risque ont été déterminées en multipliant la probabilité de chaque chaîne de défaut et la valeur minimale de délestage nécessaire pour assurer la sécurité des flux de puissance de la branche. Sélectionnez les chaînes de défaut avec des valeurs de risque plus élevées et intégrez-les dans l’ensemble de chaînes de défaut candidates.

Ensuite, exécutez les deux étapes précédentes pour chaque ligne dans l’ensemble initial de contingence jusqu’à ce que toutes les branches aient été traitées. Cette itération systématique a assuré une couverture complète de tous les points potentiels d’initiation de panne, aboutissant à un ensemble complet de chaînes de défaut candidates représentant l’union de tous les chemins de défaut à haut risque identifiés.

Enfin, résoudre le modèle d’optimisation à l’aide de solveurs commerciaux tels que GUROBI et évaluer si de nouvelles chaînes de défauts sévères apparaissent après optimisation. Cette validation était effectuée en réexécutant le processus de recherche de chaînes de défauts avec la distribution de génération optimisée. Si de nouvelles chaînes de défaut apparaissent, intégrez-les dans l’ensemble de chaînes de défaut candidates et répétez le processus d’optimisation. Si aucune chaîne de défaut grave n’a été générée, il faut produire le plan optimisé de puissance du générateur et de coupure de courant pour réduire le risque de défaillances en cascade.

Résultats finaux et archives

Sortez le plan optimisé de production de puissance du générateur et de coupure de courant. Archivez systématiquement toutes les données d’entrée pertinentes, les fichiers de configuration, les résultats intermédiaires et le schéma final de sortie pour la documentation et la reproductibilité. Cette pratique archivistique complète garantissait une reproductibilité complète, facilitait l’analyse post-événement et fournissait des cas de référence pour de futurs projets d’amélioration de la résilience du réseau.

Recherche en chaîne de défauts

Une ou plusieurs branches avec une forte probabilité de défaut ont été sélectionnées pour la recherche en chaîne de défaut. Prenez les branches à haut risque sélectionnées comme les branches ouvertes initiales de la chaîne de défaut, déconnectez-les, modifiez les paramètres du réseau, effectuez le calcul du débit de puissance en courant continu pour la grille cible, prenez toutes les branches surchargées comme étape suivante, ouvrez à tour de tour des branches de la chaîne de défaut, et répétez le processus. La recherche de la chaîne de défaut s’arrêtait lorsque la condition d’arrêt était satisfaite. Ensuite, toutes les chaînes de failles commençant par cette branche à haut risque ont été obtenues.

En tenant compte de l’influence de l’environnement externe, lorsque le débit de puissance de la ligne ne dépassait pas sa limite de puissance, la probabilité de déclenchement d’une panne de transmission était la probabilité cachée de protection du relais, dont la valeur était proche de 0. Dans le processus de développement et de propagation de la chaîne de failles, les répartiteurs de grille ont eu tendance à prendre les mesures de blocage correspondantes, afin que la profondeur de recherche de la chaîne de failles ne dépasse pas la profondeur maximale fixée (généralement 4). L’îlot de grille déclenché par une chaîne de failles conduit généralement à la survenue d’une coupure majeure. Ainsi, dans cet article, la condition d’arrêt de la recherche en chaîne de défaut a été fixée comme suit : 1) l’isolage de la grille s’est produit ; 2) la recherche en chaîne de défaut atteignait la profondeur maximale de recherche ; et 3) une certaine étape de la recherche en chaîne de défaut n’a pas conduit à la surcharge des branches. La recherche en chaîne de défauts s’arrêtait lorsque l’une des conditions était remplie.

Utiliser une fonction linéaire par morceaux pour décrire la relation entre la probabilité de défaut de la ligne de transmission et le flux de puissance de la ligne, donnée par :

(13)

Où p_l est la probabilité de survenue de défaut sur l ; p_l est le flux réel de puissance sur l ; P_{l, max} est la limite de capacité de transmission de l ; P_H est la probabilité d’une défaillance de protection cachée ; B est le multiplicateur de seuil de surcharge, généralement fixé à 1,4, ce qui implique que si le débit de puissance transmis par une ligne dépasse 1,4 fois sa capacité de transmission nominale, les dispositifs de protection fonctionneront et déclencheront la ligne, entraînant une probabilité de défaut de 1.

Calcul de la valeur du risque pour la chaîne de défauts

Supposons qu’une certaine chaîne de défauts implique des défauts sur k lignes de transmission. Lors de la suppression de ces lignes k , le niveau minimum de réduction de charge assurant un transfert sécurisé de puissance DC au sein du réseau a été calculé. La fonction objectif a alors été définie comme suit :

(14)

Où n_B représente le nombre total de bus dans le système électrique ; D_{i_cut} est la quantité de coupure de courant au nœud i. Les contraintes à satisfaire incluent :

Contraintes de débranchement des nœuds

(15)

Où S_N est l’ensemble des bus du système électrique ; D_i est la charge initiale au nœud i.

Contraintes de sortie du générateur

(16)

Où S_G est l’ensemble des nœuds générateurs dans le système électrique ; PG_i désigne la puissance produite par le générateur au nœud i ; PG_{i_min} et PG_{i_max} représentent respectivement les limites minimales et maximales de génération technique au nœud i.

Contraintes de sécurité du flux de puissance de ligne

(17)

Où S_L est l’ensemble des lignes de transmission du système électrique ; P_ij est le flux d’énergie sur la ligne ij ; P_{ij_max} est la limite de capacité de transmission pour la ligne ij.

Contraintes d’équilibrage de puissance des nœuds

(18)

Contraintes de flux de puissance en courant continu

(19)

Où θ_i et θ_j désignent les angles de tension aux bus i et j, x_ij est la réactance de la droite ij.

Pour une chaîne de failles donnée L avec v étapes, la probabilité qu’elle se manifeste P_L est :

(20)

Où p_l0 est la probabilité de l’événement initial de défaillance de la chaîne d’événements ; P_l1 ~ P_lv sont les probabilités d’occurrence de chaque étape de la chaîne de défaut. La valeur de risque R_L pour la chaîne de défauts L est définie comme suit :

(21)

Où D_L est la quantité de coupure de courant causée après la survenue de la chaîne de défaut L.

La recherche en chaîne de défauts a permis de sélectionner simultanément plusieurs branches à haut risque comme coupures initiales. En supposant l’indépendance entre les défaillances initiales des branches, la probabilité conjointe de l’événement initial était le produit des probabilités de défaillance indépendantes de chaque branche à haut risque.

Modèle d’optimisation de la prévention et du contrôle

À partir de l’ensemble obtenu de chaînes de défaut, construisez un modèle d’optimisation de prévention et de contrôle. La fonction objectif a été formulée comme suit :

(22)

Où n_G représente le nombre total de nœuds générateurs ; a_i et ΔPG_i représentent respectivement le coefficient de coût et le montant d’ajustement de puissance du nœud générateur i ; ΔL_j représente la quantité de débranchement au nœud j. n_R fait référence au nombre de chaînes de défauts ; R_k désigne la valeur de risque de la chaîne de défauts k ; et b est le coefficient de coût du délestage (load shedding).

Les contraintes sont les suivantes :

Contrainte d’équilibre des puissances

(23)

Contraintes d’ajustement de la sortie du générateur

(24)

Contraintes de sécurité du flux de puissance de ligne

(25)

Où PTDF est la matrice de facteurs de distribution par transfert de flux d’énergie du réseau ; P est le vecteur d’injection de puissance ; ΔPG est le vecteur d’ajustement de génération ; et F_max est le vecteur des limites de capacité de transmission de ligne.

En considérant le stade de propagation t dans une chaîne de faille (1 ≤ t ≤ v), supposons que la branche d’arrêt précédente soit km. L’impact de la coupure de la branche en km sur la redistribution du flux dans le réseau restant a été évalué à l’aide du modèle de flux de courant continu. Le fonctionnement du réseau a satisfait les conditions suivantes avant la panne du kilomètre de la branche

(26)

Après la panne du kilomètre de la branche

(27)

En négligeant les petits termes du second ordre, elle devient :

(28)

En combinant les équations (26) et (28), on obtient ce qui suit :

(29)

Une simplification supplémentaire conduit à :

(30)

Où P_km désigne le débit de puissance active sur la branche km ; est un vecteur ligne dans lequel la k-ième entrée est 1, la m-ième entrée est -1, et toutes les composantes restantes sont nulles.

Selon l’équation (30), à l’étape de propagation t de la chaîne d’événements L, lorsque la branche km était déconnectée, le flux de puissance active incrémentale dans les branches suivantes était représenté comme une fonction linéaire liée au flux de puissance active de la branche km. De plus, sur la base de l’équation (13), cet incrément a été directement correspondu aux probabilités de faille des branches ultérieures.

Dans le modèle d’optimisation des flux de puissance établi dans cette section, la fonction objectif impliquait le produit des probabilités de défaut de chaque étape de la chaîne d’événements. En considérant la probabilité de défaillance à chaque étape de la chaîne de défauts sous forme de variables, le modèle était difficile à résoudre si l’ordre de multiplication des variables était trop grand. L’utilisation d’algorithmes heuristiques tels que l’optimisation par essaim de particules ou des algorithmes génétiques rend généralement difficile l’obtention de solutions globalement optimales. Par conséquent, cet article a traité le produit de multiplication des probabilités de rupture des différentes étapes de la chaîne de défauts comme une seule nouvelle variable, réduisant ainsi effectivement l’ordre de multiplication des variables dans la fonction objectif. Par la suite, des solveurs d’optimisation commerciaux tels que CPLEX et GUROBI ont été utilisés pour obtenir des solutions.

Résultats

Analyse de cas du modèle du champ de vent de typhon

Cette section présente une étude de cas basée sur le typhon Yagi, qui a touché terre dans la province de Hainan, en Chine, en 2024. Les données du champ de vent utilisées pour la modélisation sont extraites des prévisions des stations météorologiques émises 24 heures avant l’événement. En utilisant le modèle de Jelesnianski, la distribution spatiale de la vitesse du vent peut être calculée à tout moment donné. Combiné au modèle de vulnérabilité des branches de transmission, cela permet d’évaluer les probabilités de défaillance pour chaque branche au sein du réseau de Hainan. La durée T_w est fixée à 1 h. La vitesse du vent est supposée rester constante pendant cette période T_w, donc Δt = T_w = 1 h.

Les données horaires de vitesse du vent dans la ville de Haikou ont été analysées en même temps que le nombre correspondant de lignes endommagées, les résultats étant présentés à la Figure 4. Une corrélation positive claire est observée : à mesure que l’intensité du vent augmente, le nombre de ruptures de lignes augmente en conséquence. En intégrant les conditions météorologiques prévues avec le cadre de modélisation des champs éoliens proposé ici, la méthode capture plus efficacement le risque réel de défaillance du réseau.

Les itinéraires typiques ont été choisis parmi quatre villes : Haikou, Danzhou, Sanya et Qionghai, chacune mesurant 10 km de long avec des intervalles de 500 m. En utilisant la méthode proposée dans cet article, la probabilité de rupture de ligne sous des vitesses maximales de vent a été calculée et comparée au rapport des lignes défaillantes par rapport au total des lignes lors d’événements de typhon réels, comme montré à la Figure 5. Les résultats démontrent une bonne cohérence entre la probabilité de défaillance calculée et le ratio de défaillance observé : la probabilité de rupture augmente à mesure que la vitesse maximale du vent dans les villes concernées augmente, validant davantage la praticité du modèle développé dans cet article lorsqu’il est combiné aux informations de prévision des typhons.

Optimisation de la prévention et du contrôle basée sur les chaînes de défauts

L’efficacité de l’approche proposée est démontrée par une simulation réalisée sur le système de test du bus IEEE 39. Les branches 1-2, 2-3 et 4-5 sont considérées comme à haut risque en cas de catastrophe extrême, comme le montre la Figure 6. La limite de débit de puissance active de chaque branche est fixée à 0,9 fois sa capacité d’écoulement thermique, et la profondeur de prévision de la chaîne de défaut d_max est fixée à 3. Les coefficients de coût de répartition des générateurs, les bornes de sortie et d’autres informations sont listés dans le Tableau 1. Le coefficient risque-coût b est de 100/MW, et la probabilité de défaillance de la branche initialement déclenchée est supposée à 1. La probabilité d’une défaillance de protection cachée P_H est fixée à 0,01. Après avoir formulé le modèle, l’éditeur a utilisé MATLAB R2022b pour appeler le solveur GUROBI. Temps de solution : 0,14 s, écart : 0,0000 %.

En effectuant la recherche des chaînes d’événements, il a été constaté que l’ouverture des lignes 2-3 ou 4-5 ne surcharge aucune ligne restante, et donc aucune chaîne d’événements ne provient de ces coupures. Cependant, lorsque les lignes 1-2 sont déconnectées, quatre chaînes d’événements possibles peuvent se produire : [1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18, 26-27], [1-2, 2-3, 17-18, 25-26].

Le résultat de recherche de la chaîne de failles commençant par les branches 1-2 est montré à la Figure 7. Parmi celles-ci, la chaîne de défaut [1-2, 2-3, 25-26] ne provoque aucun coupure de courant, et le risque de la chaîne de défaut [1-2, 2-3, 17-18, 25-26] est bien plus faible que celui des deux autres chaînes de défaut. Par conséquent, seules les chaînes de défaut [1-2, 2-3, 26-27] et [1-2, 2-3, 17-18, 26-27] sont conservées pour une optimisation ultérieure de la prévention et du contrôle.

Le tableau 2 présente les résultats de l’optimisation de prévention et de contrôle, tandis que la figure 8 illustre les chaînes de défaut optimisées correspondantes initiées à partir des branches 1 à 2. Après ajustement des sorties des générateurs, la décharge attendue résultant des chaînes de défaut associées est réduite de 11,835 MW à 0,670 MW, ce qui révèle que le risque du système IEEE à 39 bus diminue considérablement. La validation après optimisation confirme qu’aucune chaîne de défauts supplémentaire ne survient, indiquant que la solution de prévention et de contrôle peut être mise en œuvre directement aux répartiteurs du système de support.

Étude de cas sur un réseau électrique réel : le système de Hainan sous le typhon Yagi

Pour valider davantage l’applicabilité pratique de la méthode proposée, une étude de cas a été réalisée sur le réseau électrique de Hainan en Chine lors du typhon Yagi en 2024. Cette affaire se concentre sur l’efficacité de la méthode dans les systèmes à grande échelle et ses avantages par rapport aux critères de sécurité conventionnels N-1 et N-2.

Méthodes de prévention et de contrôle comparées aux critères de sécurité N-2

Sous l’impact du typhon Capricorn, plusieurs lignes du réseau électrique de Hainan ont subi des coupures. La distribution du flux d’électricité du réseau régional à 19h50 le 6 septembre est illustrée à la Figure 9. Sur la figure, le rouge indique le niveau de tension à 500 kV, le noir celui de 220 kV, le bleu celui de 110 kV, les lignes pleines représentent les lignes opérationnelles, et les lignes pointillées représentent les lignes de panne.

À ce moment-là, les lignes LQ-JD et YZU-WQ étaient des lignes à haut risque. En tenant compte du processus de défaillance en cascade déclenché par la panne de ces deux lignes, la distribution des flux électriques du réseau régional après les coupures des lignes LQ-JD et YZU-WQ est illustrée à la Figure 9. Le débit de puissance sur la ligne DL-WC passe à 173,9 MW, dépassant largement sa capacité de transport de courant à long terme de 82 MW. Avec un facteur de charge atteignant 214 %, le déclenchement en chaîne de la ligne devient inévitable. Cela entraînera l’exploitation isolée de WQ, JD, DL et de leurs sous-stations associées à 110 kV. Puisque la charge est inférieure à la puissance technique minimale des unités de WQ Plant, maintenir la stabilité en fréquence lors d’un fonctionnement isolé devient difficile, ce qui conduit finalement à une panne de courant.

L’optimisation préventive du contrôle du réseau régional est réalisée. La distribution optimisée des flux de puissance est illustrée à la Figure 10. Une unité de la centrale WQ est arrêtée, et la production de l’unité restante est ajustée à 221,3 MW. Après le déclenchement des lignes LQ-JD et YZU-WQ, le débit de puissance sur la ligne DL-WC n’est que de 58,8 MW, évitant ainsi les défauts en cascade. Compte tenu du critère de sécurité N-2, si seuls les défauts N-2 sur les alimentateurs de postes WQ sont considérés, il serait nécessaire d’ajuster la puissance de la centrale WQ à 133,5 MW pour garantir un flux d’énergie sûr sur DL-WC. Cette approche de contrôle engendre des coûts excessivement élevés.

Méthodes de prévention et de contrôle comparées aux critères de sécurité N-2

La distribution des flux électriques du réseau régional à 19h58 le 6 septembre est illustrée à la Figure 11. À ce moment-là, les deux lignes LQ-JD et YZU-WQ sont ouvertes en raison des dégâts causés par un typhon. Les lignes YZG-DY (probabilité de défaillance P₁=0,1) et DY-YZU (probabilité de défaillance P₂=0,7) sont incluses dans l’ensemble de lignes à haut risque. La capacité de transport de courant de la ligne de transmission TP-PT est de 82 MW.

Compte tenu du processus de défaillance en cascade déclenché par une seule déconnexion de branche, la déconnexion de la ligne YZG-DY ou DY-YZU entraînerait une surcharge sévère sur la ligne TP-PT. Cela conduisait inévitablement au déclenchement en cascade de la ligne TP-PT, ce qui entraînait finalement une déconnexion du système. Les résultats de la recherche par chaîne de défauts sont présentés à la Figure 11. Selon les critères de sécurité N-1, assurer la stabilité du débit de puissance après le déclenchement de la ligne YZG-DY nécessite à elle seule de libérer 213 MW de charge. Selon les critères de sécurité N-2, assurer la stabilité du flux de puissance après le déclenchement des deux lignes YZG-DY et DY-YZU nécessite de décharger 213 MW de charge. Les quantités de coupure de courant pour les trois méthodes sont comparées dans le tableau 3.

Les résultats démontrent que la méthode proposée, en tenant compte des probabilités de défaillance de chaque branche à haut risque et des probabilités de défaillance à chaque étape de la propagation de la chaîne de défauts, peut réduire significativement les coûts de contrôle élevés associés aux critères de sécurité N-1 et N-2. Comparée aux critères de sécurité N-1 et N-2, la méthode proposée répond mieux aux exigences de contrôle en ligne lors de catastrophes.

Disponibilité des données :

Le système de test IEEE 39-bus utilisé dans l’étude de cas I est basé sur le réseau de benchmark public distribué avec MATPOWER et les dépôts associés, et peut être obtenu sur le site web du projet MATPOWER. Les données d’entrée et les résultats de simulation générés par la méthode proposée pour ce système de référence (incluant les chaînes de défauts identifiées et les indices de risque correspondants) sont disponibles auprès de l’auteur correspondant sur demande raisonnable.

Les données du système réel utilisées dans l’Étude de cas II proviennent du réseau électrique de Hainan et incluent une topologie détaillée du réseau, des paramètres d’équipement et des enregistrements d’exploitation. Ces données appartiennent à la compagnie locale d’électricité et sont soumises à des obligations contractuelles de confidentialité ainsi qu’à des réglementations sur la protection des infrastructures critiques. Par conséquent, le jeu de données brut de la grille de Hainan et la sortie complète du modèle directement liée à ce jeu ne peuvent pas être rendus publics. Seuls les résultats agrégés et anonymisés nécessaires pour étayer les résultats de cette étude sont fournis dans l’article. Les chercheurs souhaitant accéder aux données sous-jacentes du système de Hainan à des fins académiques légitimes peuvent contacter l’auteur correspondant ; Tout partage potentiel de données nécessitera une approbation écrite préalable du propriétaire des données et, le cas échéant, la signature d’un accord de confidentialité approprié.

Le cadre général de modélisation, les algorithmes et les paramètres de paramètres sont décrits en détail suffisant dans le texte principal et les informations de soutien pour permettre à d’autres chercheurs d’implémenter et de valider la méthode proposée sur des systèmes de test accessibles publiquement ou sur leurs propres ensembles de données.

Figure 1 : Schéma du déplacement du typhon après l’arrivée des terres. Basé sur le modèle du champ de vent de typhon, la vitesse du vent horizontal augmente à partir de l’œil et diminue ensuite avec la distance radiale. Prenant la position O sur la branche de transmission par exemple, au moment de t₁, le rayon de vent maximal du typhon est r_max(t₁), et la distance entre le centre du typhon et O est d(t₁). Cette fois, d(t₁) est supérieur à r_max(t₁), et à mesure que le typhon avance, la distance entre O et le centre du typhon diminue, donc la vitesse du vent à O augmente. Au moment de t₂, d(t₂) est inférieur à r_max(t₂) et d(t₂) diminue, donc la vitesse du vent à O diminue. Au moment t₃, d(t₃) continue d’augmenter mais est inférieur à r_max(t₃), donc la vitesse du vent à O augmentera. De même, à t₄, d(t₄) continue d’augmenter et est plus grand que r_max(t₄), de sorte que la vitesse du vent à O diminue à mesure que le centre du typhon s’éloigne. On peut constater que la vitesse du vent à n’importe quel endroit de la branche de transmission change avec le temps, et même sur la même branche de transmission, les variations de vitesse du vent à différents endroits ne sont pas identiques. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 2 : Schéma de la branche de transmission m. Cette figure montre une seule branche de transmission composée de tours séquentielles (étiquetées de la tour m à la tour k) et de lignes (désignées comme ligne m vers la ligne k). Chaque paire adjacente de tours forme une seule travée conductrice. Une tour est un point d’évaluation discret pour la charge météorologique et l’état des composants, et une ligne désigne la portée conductrice entre deux tours voisines sur la même branche. L’état de la branche m est obtenu en agrégeant les états de ses tours et de ses lignes sous une hypothèse de structure en série. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 3 : Procédure pour les mesures de prévention et de contrôle basées sur les chaînes de défaut. Ce diagramme de flux présente le flux de travail utilisé. Les branches identifiées comme à haut risque lors de catastrophes extrêmes sont d’abord incluses dans l’ensemble initial de défauts. Pour chaque candidat, une branche est choisie comme branche initiale de déclenchement, la branche est déclenchée et les paramètres réseau sont mis à jour. Si un islandage du système se produit ou si la profondeur maximale prédéfinie est atteinte, la recherche de cette chaîne de failles s’arrête. Si des branches surchargées apparaissent, chaque branchement surchargé est pris successivement comme branchement de déclenchement de niveau supérieur et la boucle trip-update-check continue. En cas de surcharge, l’indice de risque de la chaîne de défaut est calculé. Après le traitement de toutes les failles initiales, les chemins de chaîne de défauts avec des valeurs de risque relativement élevées sont identifiés, puis des mesures préventives sont appliquées au réseau cible. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 4 : Relation entre la vitesse du vent de typhon et le nombre de lignes défaillantes dans la ville de Haikou. Cette figure montre la vitesse horaire du vent du typhon dans la ville de Haikou (axe des y gauches) et le nombre de lignes défaillantes enregistrées à l’heure correspondante (axe des y à droite). Lorsque la vitesse du vent passe de 10 m/s à plus de 50 m/s, le nombre de lignes défectueuses augmente en conséquence, atteignant son maximum vers 19:00-20:00, puis diminuant à mesure que le vent s’affaiblit. La variation synchrone indique une association positive claire entre l’intensité locale du vent et les défauts de ligne, ce qui correspond à l’hypothèse faite ici selon laquelle le risque de défaillance des composants de transmission augmente avec l’augmentation de la vitesse du vent. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 5 : Comparaison de la probabilité de rupture de la ligne et du ratio réel de défaillance. Cette figure compare le rapport entre les lignes défectueuses réelles et le total des lignes (axe y gauche) avec la probabilité de rupture de ligne (axe y droit) sur quatre villes. Les deux indicateurs suivent le même schéma spatial : Haikou est le plus haut, Danzhou est le suivant, Sanya le plus bas, et Qionghai montre un rebond modéré. Les deux courbes suivent de près, indiquant une forte association positive entre la probabilité de défaillance modélisée et l’incidence observée des pannes, ce qui soutient l’interprétation selon laquelle les villes à risque estimé plus élevé présentent également des ratios réels de défaillance plus élevés. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 6 : Système IEEE 39-bus. Cette figure montre le système de test IEEE 39-bus utilisé dans l’étude de cas. Les bus sont numérotés, les bus générateurs sont marqués G, et les branches de transmission interconnectent les bus. Les segments de succursale surlignés en rouge désignent les branches à haut risque identifiées pour le scénario de catastrophe extrême par la procédure d’évaluation des risques décrite ici ; Ces branches constituent l’ensemble initial de failles pour la construction des chaînes de failles dans l’analyse ultérieure. Le diagramme est schématique et sert à clarifier la topologie du système de test ainsi que l’emplacement des branches à haut risque identifiées. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 7 : Résultats de recherche par chaîne de fautes. Cette figure liste les chaînes de défauts obtenues dans le cas IEEE 39-bus. À partir de la branche initiale de déclenchement 1-2, la chaîne passe à 2-3 puis se ramifie vers des branches de déclenchement de niveau supérieur candidates (26-27, 25-26, 17-18). Les chiffres sur les flèches indiquent la probabilité de l’étape pour la prochaine branche déclenchée. Le texte aux nœuds terminaux indique le délestage minimum résultant pour cette chaîne (par exemple, 73,73 MW, 39,36 MW) ou indique qu’aucun coup de courant n’a lieu. Le diagramme fournit un enregistrement compact des trajectoires candidates de chaînes de défaut et de leurs résultats. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 8 : Chaînes de défauts optimisées. Cette figure liste les chaînes de défauts optimisées dans le cas IEEE 39-bus. À partir de la branche initiale de déclenchement 1-2, la chaîne continue vers 2-3 puis suit l’une des deux branches de déclenchement de niveau supérieur : directement jusqu’à 26-27, ou à travers 17-18 puis 26-27. Les chiffres sur les flèches (par exemple, 0,01, 0,9) indiquent la probabilité de l’étape pour la prochaine branche déclenchée le long de chaque chemin. Le diagramme fournit un enregistrement compact des chemins optimisés de la chaîne de défauts et de leurs probabilités d’étage. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 9 : Résultats de simulation des flux de puissance pour un réseau régional le 6 septembre à 19h50 et distribution des flux d’énergie dans le réseau régional après la déconnexion des lignes LQ-JD et YZU-WQ. La figure ci-dessus montre les résultats de la simulation de flux de puissance pour un réseau régional à 19h50 le 6 septembre. Flux électrique de base du réseau régional sous l’influence du typhon. Les couleurs indiquent les niveaux de tension (500/220/110 kV). À ce stade, les lignes LQ-JD et YZU-WQ sont identifiées comme des éléments à haut risque. La figure ci-dessous montre la distribution des flux d’énergie dans le réseau régional après la déconnexion des lignes LQ-JD et YZU-WQ. Lorsque les deux lignes à haut risque sont déclenchées, l’électricité se redistribue et la ligne DL-WC devient fortement surchargée, poussant le corridor WQ-JD-DL vers un possible îlot des postes de 110 kV connectés et des pannes possibles. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 10 : Distribution des flux d’électricité dans le réseau régional après mesures de prévention et de contrôle. Avec le contrôle préventif proposé en place, une unité de WQ est arrêtée, et la production restante est réorganisée. Les surcharges sont soulagées et le risque en cascade est considérablement réduit, permettant d’obtenir une sécurité avec une restriction bien inférieure à celle du critère N-2 conventionnel. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 11 : Résultats de simulation de flux électrique pour un réseau régional le 6 septembre à 19h58 et résultats de recherche de chaîne de défauts pour le réseau électrique de Hainan. La figure ci-dessus montre les résultats de la simulation de flux de puissance pour un réseau régional à 19h58 le 6 septembre. Le système fonctionne avec LQ-JD et YZU-WQ ouverts. Le criblage indique YZG-DY et DY-YZU comme les lignes les plus critiques suivantes, tandis que le corridor TP-PT de 110 kV devient la contrainte thermique de liaison dans cette zone. La figure ci-dessous montre les résultats de la recherche par chaîne de défauts pour le réseau électrique de Hainan. La recherche identifie deux chaînes dominantes à une étape initiées par des lignes à haut risque : LQ-JD (probabilité de défaillance initiale 0,1) et DY-YZU (probabilité de défaillance initiale 0,7). Dans les deux cas, la surcharge force le TP-PT à sauter (probabilité d’étape ≈ 1), entraînant une division du système avec une coupure estimée à 295 MW et 144 MW, respectivement. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Bus générateur	Puissance active initiale (MW)	Limite inférieure de puissance active (MW)	Limite supérieure de puissance active (MW)	Coût d’ajustement (1/MW)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

Tableau 1 : Informations relatives au système IEEE 39-bus. Ce tableau rapporte les paramètres côté générateur pour le cas IEEE 39-bus. Pour chaque bus de générateur, il indique la puissance active initiale de sortie, la plage admissible donnée par les limites inférieures/supérieures de puissance active, ainsi que le coût d’ajustement. Ces entrées spécifient la répartition initiale, les limites d’ajustement autorisées et le coefficient d’ajustement par MW pour chaque générateur utilisé dans l’étude de cas.

Non.	Bus générateur	Réglage de la puissance (MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

Tableau 2 : Résultats de l’optimisation du flux de puissance. Ce tableau liste les réglages côté générateur produits par l’optimisation du débit de puissance. Pour chaque bus générateur, la colonne de réglage de sortie indique la variation par rapport à la puissance active initiale ; les valeurs positives indiquent une augmentation, et les valeurs négatives indiquent une diminution. Dans ce cas, le bus 30 est ajusté de +32,64 MW, et le bus 31 de -32,64 MW.

Méthode	Coupure de courant (MW)
Méthode de contrôle préventif	62
Critère de sécurité N-1	>213
Critère de sécurité N-2	>>213

Tableau 3 : Comparaison des montants de coupure de courant pour les trois méthodes. Ce tableau compare les quantités de coupure de courant requises par les trois méthodes. La méthode de contrôle préventif proposée ne nécessite que 62 MW de coupe-charge, tandis que les critères de sécurité N-1 et N-2 nécessitent plus de 213 MW, démontrant une réduction significative du coût de contrôle obtenue par l’approche proposée.

Discussion

Dans cet article, une méthode de prévention et de contrôle des catastrophes de typhons basée sur la chaîne de défauts est proposée, qui prévient d’abord les branches à haut risque lors de ces catastrophes, puis ajuste ensuite la production de l’unité de puissance du réseau et la charge de décharge selon les chaînes de défauts, dans le but d’atténuer le risque de propagation des défaillances. Comparée aux méthodes de contrôle en ligne basées sur les critères de sécurité N-1 et N-2 lors de catastrophes, la méthode proposée dans cet article réduit significativement les coûts de contrôle selon les critères de sécurité N-1 et N-2 en tenant compte de la probabilité de défaut de chaque ligne lors de catastrophes de typhons et de la probabilité de défaillance en cascade de surcharge de^{ligne 29,30}.

La recherche proposée contribue à l’avancement de l’analyse de la résilience des systèmes électriques sous plusieurs aspects. Premièrement, elle capture les impacts spatialement corrélés et variables dans le temps des charges de typhon sur les infrastructures de transport, souvent simplifiés ou négligés dans l’analyse de contingence traditionnelle. Deuxièmement, en filtrant les branches à haut risque et en construisant des chaînes de défaut correspondantes, la méthode concentre les ressources préventives sur un ensemble limité de chemins en cascade critiques, réduisant efficacement les délestages attendus et évitant des programmes préventifs trop conservateurs comparés aux contrôles classiques basés sur N-1/N-2. Troisièmement, l’indice de risque unifié, défini par la combinaison des probabilités de défaut et des conséquences de perte de charge, offre une métrique pratique permettant aux opérateurs de trouver un équilibre entre sécurité et contrôle des coûts dans un soutien décisionnel en temps réel.

Néanmoins, plusieurs limites doivent être reconnues. Le modèle de vulnérabilité se concentre sur les segments de ligne et les tours et adopte une hypothèse série-structure, qui peut ne pas représenter pleinement en pratique les interactions complexes des composants et les défaillances corrélées. L’analyse des chaînes de défaut repose sur le flux de puissance en courant continu et des mécanismes en cascade simplifiés, et les incertitudes des paramètres dans les prévisions de typhons et les courbes de fragilité peuvent affecter la précision de la quantification des risques. De plus, le cadre d’optimisation s’adresse principalement au contrôle préventif ; Les actions de blocage coordonné ou de correctif lors de la propagation de la chaîne de défaut ne sont pas explicitement modélisées dans ce travail.

Les approches alternatives pour étudier la même hypothèse incluent des formulations robustes ou contraintes par hasard de flux de puissance optimales en tenant compte de scénarios de typhon, des simulations complètes de défaillances en cascade basées sur N-k ou Monte Carlo, ainsi que des modèles coordonnés de contrôle préventif qui optimisent conjointement le dispatch pré-urgence et les mesures correctives ou d’îlots post-contingence le long des chaînes de failles^{spécifiées 31}. Ces méthodes offrent des perspectives complémentaires et pourraient être combinées avec le cadre proposé pour améliorer la fidélité de la modélisation.

La méthode proposée présente des applications potentielles importantes dans l’exploitation et la planification de systèmes électriques résistants aux catastrophes dans les régions sujettes aux typhons et côtières. Il peut être intégré dans des plateformes d’aide à la décision en ligne pour générer des stratégies de contrôle préventif informées des risques avant le typhon, aider les opérateurs à prioriser la surveillance et le renforcement des corridors à haut risque, et soutenir la planification à moyen et long terme pour renforcer les branches de transmission critiques. Avec une adaptation appropriée des modèles de vulnérabilité et de danger, le cadre peut également être étendu à d’autres dangers météorologiques et naturels tels que les tempêtes de vent violentes, les événements de verglacage et les incendies de forêt, offrant ainsi un outil général pour renforcer la résilience des réseaux électriques^{modernes 32}.

Modifications et dépannage

Bien que la méthode proposée ait été validée dans les cas IEEE 39-bus et du réseau électrique de Hainan, les praticiens peuvent devoir l’adapter ou rencontrer des difficultés lors de leur mise en œuvre. Cette section fournit des conseils sur les modifications potentielles et le dépannage des problèmes courants.

Modifications pour des scénarios spécifiques :

La méthode proposée dans cet article ne se limite pas aux catastrophes de typhons. Elle peut être adaptée à d’autres catastrophes, telles que les tempêtes de verglas et les incendies de forêt, en modifiant les modèles de danger et de vulnérabilité correspondants. Dans la pratique de la mise en œuvre, le modèle du champ de vent du typhon Jelesnianski doit être remplacé par des modèles spécifiques à chaque danger, et le modèle de vulnérabilité de la ligne de transmission doit être recalibré en fonction des mécanismes de défaillance distincts des composants dans les nouvelles conditions de catastrophe.

Dans les systèmes à forte pénétration des énergies renouvelables, le point de fonctionnement avant la catastrophe devient plus variable. La méthode peut être modifiée en un cadre d’optimisation stochastique ou robuste. L’évaluation du risque des chaînes de défaut devrait alors prendre en compte plusieurs scénarios de production renouvelable, augmentant le nombre de chaînes de défauts candidates et la charge computationnelle globale.

Résolution de problèmes courants d’implémentation :

La méthode proposée peut rencontrer des temps de calcul prohibitifs lorsqu’elle est appliquée à des systèmes à grande échelle. Cela est attribué à la complexité combinatoire inhérente au processus de recherche par chaîne de failles. Dans les systèmes extra-grands contenant de nombreuses lignes initiales à haut risque, le nombre de chaînes de défauts potentielles augmente considérablement, en particulier lorsqu’une grande profondeur de recherche est configurée, ce qui conduit à une durée de calcul excessive. Pour résoudre ce problème, les stratégies d’atténuation suivantes peuvent être envisagées : Premièrement, l’ensemble initial de contingence peut être correctement réduit en augmentant le seuil de probabilité de défaillance pour inclusion, ce qui permet de filtrer plus rigoureusement les lignes à haut risque. La priorité doit être donnée aux lignes situées dans la zone centrale prévue de la catastrophe. Deuxièmement, la profondeur de recherche peut être limitée. Sur la base du jugement technique et de la longueur de propagation typique des défaillances en cascade historiques dans la grille cible, la profondeur maximale de recherche peut être réduite de 4 à 3 voire 2. De plus, la méthode proposée peut rencontrer une irréalisabilité du modèle d’optimisation. Compte tenu des scénarios de contingence sévères à aborder, les contraintes — telles que les critères de sécurité N-1 et les limites de production des générateurs — peuvent être trop restrictives, ce qui ne conduit à aucune solution de répartition de génération réalisable capable d’atténuer simultanément toutes les chaînes de défauts à haut risque. Pour résoudre de tels problèmes, les approches suivantes peuvent être envisagées : Premièrement, les contraintes de sécurité peuvent être assouplies en convertissant les contraintes strictes N-1 en contraintes souples au sein de la fonction objectif, permettant ainsi des violations mineures et temporaires afin d’obtenir une réduction globale du risque système. Deuxièmement, réexaminer l’ensemble des chaînes de défaut candidates. Il est possible que certaines chaînes à très faible probabilité, mais à forte conséquence, rendent l’irréalisabilité. Une réduction basée sur le risque de l’ensemble des candidats pourrait être nécessaire.

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
GUROBI	Gurobi Optimization, LLC	10.0.1	Solveur commercial utilisé pour le modèle d’optimisation
MATLAB	MathWorks	2020b	Environnement central pour toutes les simulations
Notebook PC  ;	Lenovo	X1 Carbon Gen 9	CPU : Intel Core i7-1165G7 ; RAM : 16 Go ; SSD : 512 Go ; OS : Windows 11
Scripts MATLAB auto-développés	Auto-développé	v1.0	Implémente les routines de recherche et d’optimisation par chaîne de défauts