Une méthode d’inversion d’anomalie magnétique intégrant les contraintes du module d’attention par bloc convolutif et la cohérence physique

Summary

Pour relever les défis de la non-linéarité et de la non-unicité dans l’inversion par anomalie magnétique, cette étude intègre le module CBAM avec des contraintes de cohérence physique afin de proposer une méthode d’inversion novatrice avec une grande précision et stabilité, soutenant ainsi les pratiques d’exploration géologique.

Abstract

L’inversion par anomalie magnétique joue un rôle vital dans l’exploration géologique et l’identification des structures souterraines ; Cependant, sa non-linéarité inhérente et son non-unicité restent des défis majeurs. Pour améliorer la précision de l’inversion et l’interprétabilité du modèle, cette étude propose une méthode d’inversion par anomalie magnétique qui intègre le Module d’Attention au Bloc Convolutionnel (CBAM) avec des contraintes de cohérence physique. Basée sur une architecture de réseau de neurones convolutionnels, la méthode intègre le module CBAM pour améliorer l’attention du réseau sur les canaux critiques et les régions spatiales, améliorant ainsi la délimitation des limites et la reconstruction structurelle. Simultanément, un terme de cohérence physique basé sur la matrice du noyau de modélisation directe est intégré dans la fonction de perte de l’erreur quadratique moyenne afin d’assurer la conformité entre les résultats prédicts et les lois physiques. Des expériences d’inversion approfondies utilisant à la fois des données synthétiques et de terrain provenant de zones minières démontrent que la méthode proposée surpasse les modèles CNN conventionnels en termes de localisation d’anomalies, de reconstruction morphologique et d’estimation des paramètres de magnétisation. Les résultats mettent en lumière la supériorité de la méthode avec précision et stabilité, offrant une nouvelle approche efficace et fiable de l’inversion par anomalie magnétique.

Introduction

L’inversion par anomalie magnétique est une technique cruciale dans le domaine de l’exploration géophysique, jouant un rôle important dans la révélation des structures géologiques souterraines, la prospection des ressources minérales et la prédiction des risques^{géologiques 1}. Au fil des années, de nombreux chercheurs ont proposé diverses méthodes d’inversion des anomalies magnétiques, enrichissant continuellement à la fois les fondements théoriques et les méthodologies pratiques dans ce domaine.

Dans des études antérieures, divers algorithmes d’optimisation ont été appliqués à l’inversion des anomalies magnétiques. Par exemple, une méthode d’optimisation des colonies de fourmis contrainte par la lithologie a été développée pour traiter les données magnétiques de surface et de forage² ; Un algorithme de recuit simulé très rapide a été employé pour inverser les anomalies magnétiques associées à des structures verticales semi-infinies en forme de^{tige 3}. Parallèlement, les méthodes d’inversion basées sur la régularisation ont suscité une attention et des avancées considérables. L’algorithme classique d’inversion^{d’Occam 4} génère des modèles lisses à partir de données de sondage électromagnétique. De plus, l’imagerie par inversion géophysique ciblée^{a été introduite 5}, ainsi que l’inversion électromagnétique basée sur une approximation quasi-linéaire⁶. Des approches d’inversion électromagnétique tridimensionnelle incorporant des contraintes de support de gradient minimal et des fonctionnelles stabilisatrices ont également été^{proposées 7,8}. De plus, les techniques d’inversion compactes et lisses ciblant les données gravitationnelles et de gradient gravitationnel ont considérablement élargi le cadre méthodologique^{d’inversion 9,10}. Concernant l’inversion d’anomalie magnétique tridimensionnelle, plusieurs études ont proposé des stratégies d’inversion 3D^{distinctes 11, 12, 13}, qui ont favorisé le développement du champ. Ces dernières années, avec l’avènement de l’intelligence artificielle, les méthodes d’apprentissage profond ont été de plus en plus appliquées à l’inversion des anomalies magnétiques. Par exemple, des réseaux de neurones convolutionnels ont été utilisés pour l’inversion articulaire de la gravité et des données^{magnétiques 14}, et des réseaux résiduels profonds ont été adoptés pour l’inversion tridimensionnelle de la gravité et des données^{magnétiques 15}, ouvrant de nouvelles voies pour la recherche.

De plus, une étude de cas dans la région de Sharif Kandi en Iran a utilisé des contraintes de compactage dans l’inversion magnétique tridimensionnelle des données, intégrant efficacement des caractéristiques structurelles géologiques pour améliorer la fiabilité géologique des résultats d’inversion¹⁶. Bien que principalement axées sur les données de résistivité, les études sur les variations temporelles des structures de résistivité volcanique fournissent des informations précieuses sur des approches d’inversion à plusieurs échelles temporelles pouvant éclairer l’inversion dynamique des anomalies magnétiques.

Malgré la variété croissante des méthodes d’inversion, les applications pratiques font encore face à de nombreux défis. La précision de la correction du terrain dans des conditions topographiques complexes influence directement la fiabilité des résultats d’inversion ; les données magnétiques à fort bruit interfèrent avec la convergence des algorithmes, conduisant à des modèles biaisés ; et la superposition d’anomalies magnétiques à sources multiples complique la séparation des signaux anormaux. De plus, équilibrer l’efficacité computationnelle et la précision d’inversion, ainsi que l’intégration efficace de données géologiques et géophysiques multi-sources pour atténuer la non-unicité, restent des défis critiques nécessitant des recherches^{supplémentaires 17}.

Par conséquent, cette étude propose une méthode d’inversion par anomalie magnétique qui intègre le Module d’Attention de Bloc Convolutionnel (CBAM) avec des contraintes de cohérence physique, visant à améliorer la capacité du modèle à capturer des caractéristiques structurelles complexes du sous-sol et à garantir la plausibilité physique des résultats d’inversion. En intégrant le CBAM, l’attention du réseau aux caractéristiques spatiales et par canal est renforcée, améliorant efficacement l’extraction et la fusion de caractéristiques à plusieurs échelles. Simultanément, l’intégration de contraintes de cohérence physique garantit que le processus d’inversion respecte les lois géophysiques fondamentales, améliorant ainsi la stabilité et la fiabilité de l’inversion. Cette méthode supprime non seulement efficacement les effets négatifs des interférences sonores et du mélange multi-sources, mais équilibre également la précision de l’inversion et l’efficacité de calcul, fournissant de nouvelles perspectives et outils pour faire progresser les techniques d’inversion des anomalies magnétiques ayant une valeur théorique significative et de larges perspectives d’application en ingénierie.

Protocol

Modélisation avant et inverse par anomalie magnétique
La modélisation avant et inverse des anomalies magnétiques constitue une base théorique fondamentale dans l’exploration géophysique, largement appliquée à l’identification des structures sous-marines et à la prospection des ressources. La modélisation directe est basée sur des modèles géologiques subterranis connus et utilise des lois physiques pour calculer les réponses des anomalies magnétiques aux points d’observation, en mettant l’accent sur la dérivation des résultats à partir de causes connues. En revanche, la modélisation inverse part des données d’anomalies magnétiques observées et déduit les paramètres du modèle sous-sol qui donnent lieu à ces anomalies, tels que la distribution de magnétisation ou la géométrie structurelle. En raison de la non-linéarité et de la nature mal posée des champs géophysiques, les problèmes inverses souffrent souvent de non-unicité et d’instabilité, nécessitant l’incorporation de contraintes ou d’informations préalables pour obtenir des solutions stables. La modélisation directe et inverse forment ensemble la base théorique pour interpréter les anomalies magnétiques, jouant un rôle central dans la construction du modèle et l’interprétation des données. Le processus spécifique de modélisation directe et inverse est illustré à la Figure 1.

Figure 1 : Schéma des processus de modélisation avant et inverse. Cette figure illustre le flux de travail central de la modélisation avant et inverse des anomalies magnétiques. Dans le processus avant, un modèle géologique souterrain connu est utilisé comme entrée, et les données d’anomalies magnétiques aux points d’observation sont dérivées sur la base de lois physiques. Dans le processus inverse, les données d’anomalies magnétiques observées sont saisies dans un réseau de neurones convolutionnel (CNN) pour déduire les paramètres du modèle sous-sol, tels que la distribution de magnétisation et la géométrie structurelle. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Modélisation directe
La modélisation directe des anomalies magnétiques est principalement utilisée pour calculer la réponse des modèles de sous-sol dans un champ magnétique. Ce processus repose sur la distribution supposée de la magnétisation au sein des corps géologiques et obtient des données d’anomalies magnétiques à la surface ou à d’autres points d’observation à partir d’équations physiques. En modélisation directe, les données d’anomalie magnétique correspondent à l’intensité de magnétisation. En comparant les résultats simulés avec le modèle réel de structure sous-surface, la rationalité de la modélisation directe peut être évaluée, ce qui aide à améliorer les algorithmes d’inversion. La zone d’observation pour la modélisation directe des anomalies magnétiques est illustrée à la Figure 2.

Figure 2 : Schéma de la simulation avant de l’anomalie magnétique. Cette figure présente la disposition spatiale de la région d’observation utilisée dans la modélisation avant des anomalies magnétiques. Le plan horizontal et la direction de l’axe X sont indiqués, et le domaine souterrain est divisé en plusieurs unités géologiques rectangulaires. Le « Point P » représente un lieu d’observation de surface. Ce diagramme fournit une explication visuelle de la relation spatiale physique entre les cellules de la grille et les points d’observation, soutenant ainsi l’interprétation théorique de l’équation de modélisation directe. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

L’espace souterrain est divisé en plusieurs corps géologiques carrés, le point P représentant un point d’observation de surface. L’équation de modélisation directe des anomalies magnétiques décrit la relation entre l’intensité de magnétisation des corps géologiques et l’anomalie magnétique observée, comme montré dans l’équation (1) :

(1)

Ici, F désigne l’anomalie magnétique, généralement représentée comme un vecteur colonne contenant des valeurs provenant de plusieurs points d’observation. G_i est la matrice du noyau de l’anomalie magnétique, où chaque élément représente la contribution de la i-ème cellule de la grille au champ magnétique au point d’observation. K_i est la susceptibilité magnétique de la ième cellule de grille, et M_i est son intensité de magnétisation. Le calcul de la matrice du noyau dépend généralement de la relation spatiale entre les points d’observation et chaque cellule de la grille. Une approche couramment utilisée est basée sur le modèle du dipôle magnétique, comme montré dans l’équation (2) :

(2)

Ici, G_ij représente la contribution du champ magnétique de la j-ième cellule de la grille au i-ème point d’observation. μ désigne la perméabilité magnétique de l’espace libre. r_j est le vecteur distance entre la j-ième cellule de la grille et le i-ème point d’observation, et | r_j | est l’intensité de cette distance.

Préparation des données
Dans cette étude, 101 points d’observation étaient disposés linéairement le long d’une seule ligne d’étude à la surface, avec un espacement uniforme de 10 m et une hauteur d’observation de 0,3 m. Le sous-sol a été discrétisé en une grille de 20 × 40, chaque cellule mesurant 25 m × 25 m, et les angles de déclinaison magnétique et d’inclinaison étaient fixés respectivement à 90° et 60°. Pour simuler différentes structures géologiques, trois types de modèles synthétiques de sous-sol ont été construits, tous basés sur la grille 20 × 40 mentionnée précédemment. Les valeurs étaient attribuées séquentiellement de gauche à droite (colonnes 1→40) et de haut en bas (lignes 1→20) : le modèle classique consistait en 3 × 3 corps d’anomalie rectangulaires (par exemple, colonnes 10 à 12, lignes 5 à 7) avec une magnétisation fixe de 5 A/m ou 10 A/m ; Le modèle complexe contenait deux corps d’anomalies trapézoïdales de tailles différentes (par exemple, un grand trapèze dans les colonnes 8 à 15, rangées 4 à 8, et un petit trapèze dans les colonnes 20 à 25, rangées 6 à 9) avec des magnétisations de 5 A/m ou 10 A/m ; le modèle aléatoire a été généré en sélectionnant une cellule centrale (par exemple, colonne 20, ligne 10) et en effectuant une marche aléatoire le long des colonnes et lignes pour créer une région d’anomalie de 13 à 16 cellules contiguës, avec une magnétisation globale de 5 A/m ou 10 A/m. Quinze, vingt et trente-deux structures de base ont été définies respectivement pour les modèles régulier, complexe et aléatoire, ce qui donne un total de 15 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020 échantillons d’entraînement. Chaque modèle s’est vu attribuer des valeurs séquentielles, et ses données d’anomalie magnétique correspondantes ont été générées via une modélisation directe. Le jeu de données résultant a été divisé en ensembles d’entraînement et de test à un ratio de 8:2, utilisés respectivement pour l’entraînement du réseau et l’évaluation des performances. La configuration spécifique de la modélisation en avant est illustrée dans le Tableau 1.

Modèle	Taille du modèle
Modèle régulier	3×6, 4×4
Modèle complexe	double8×4, double trapèze
Modèle aléatoire	Taille de pas de 13, modèle aléatoire de 16

Tableau 1 : Mise en place du modèle.

Architecture réseau
Cette étude propose un modèle d’inversion d’anomalie magnétique de bout en bout construit à l’aide d’un réseau de neurones convolutionnel unidimensionnel (1D-CNN). La conception architecturale s’inspire du paradigme du « deep convolutional stacking » des réseaux VGG et est encore renforcée par un mécanisme d’attention intégré. L’objectif est d’obtenir une cartographie efficace et précise entre les signaux d’anomalie magnétique unidimensionnelle et la distribution de magnétisation du sous-sol bidimensionnelle. Le réseau global se compose de cinq composantes principales : l’adaptation des entrées et des données, l’infrastructure d’extraction de caractéristiques, les modules d’attention CBAM, l’aplatissement des caractéristiques et les couches entièrement connectées.

Couche d’entrée et adaptation des données
La couche d’entrée reçoit des données d’anomalie magnétique unidimensionnelle, dont la dimensionnalité est strictement définie par la configuration d’observation. Dans le système de relevé synthétique, 101 points d’observation sont déployés en surface avec un espacement de 10 m et une élévation de 0,3 m. En conséquence, la dimension d’entrée est définie comme 1 × 101, où un seul canal représente 101 amplitudes d’anomalie magnétique correspondant aux points d’observation.

Dans le prétraitement des données, 10 % de bruit blanc gaussienne est ajouté pour émuler des perturbations observationnelles réalistes. Les signaux sont ensuite normalisés à la plage [0, 1] en utilisant l’échelle Min-Max. Cette normalisation atténue les incohérences dimensionnelles, stabilise la distribution des données pendant l’entraînement et empêche les mises à jour biaisées des paramètres résultant de divergences de magnitude.

Épine dorsale d’extraction de caractéristiques
L’épine dorsale d’extraction de caractéristiques comprend 14 couches organisées autour de modules répétés « Conv1d + BatchNorm + ReLU », entrecoupées d’opérations de max-pooling pour la réduction de dimensionnalité et la fusion de caractéristiques à plusieurs échelles. La colonne vertébrale est regroupée en quatre étapes avec une profondeur de canal croissante progressivement.

Étape I (extraction de caractéristiques de base)
Cette étape comprend trois couches (Couche1-Couche 3), produisant des cartes de caractéristiques à 64 canaux.

Couche 1 : Une couche Conv1d avec une taille de noyau 3 (canaux 1→64), suivie de la normalisation par lots et du ReLU. Taille d’entrée : 1×101 ; Sortie : 64 × 101.

Couche 2 : Même configuration (64→64).

Couche 3 : MaxPooling1d avec une taille de noyau 2, réduisant la longueur des caractéristiques de 101 à 50, produisant 64×50 cartes de caractéristiques.

Étape II (extraction de caractéristiques à moyenne échelle)
Cette étape contient quatre couches (Couche 4-Couche7), produisant 128 canaux.

Couche 4-Couche5 : Couches Conv1d augmentant les canaux de 64 à 128 ; Taille de sortie : 128 × 50.

Couche 6 : Un module CBAM (voir Section 3).

Couche 7 : MaxPooling1d réduisant la longueur des caractéristiques à 25, donnant 128 × 25 cartes.

Étape III (Représentation complexe des caractéristiques)
Cette étape contient également quatre couches (Couche8-Couche11), produisant 256 canaux.

Couche8-Couche9 : Couches Conv1d augmentant les canaux de 128 à 256, sortie : 256 × 25.

Couche 10 : Un second module CBAM.

Couche11 : MaxPooling1d réduisant la longueur à 12, générant 256 × 12 cartes.

Étape IV (Affinement profond des caractéristiques)
Cette étape comprend trois couches (Couche 12-Couche 14), produisant 512 canaux.

Couche 12-Couche 13 : Couches Conv1d augmentant les canaux de 256 à 512.

Couche 14 : Le pool final réduit la longueur des caractéristiques de 12 à 6, produisant la représentation profonde 512 × 6 des caractéristiques.

Modules d’attention CBAM
Le module d’attention au bloc convolutionnel (CBAM) est stratégiquement intégré après l’étage à 128 canaux (Couche6) et l’étage à 256 canaux (Couche10). Il améliore la capacité du réseau à se concentrer sur des caractéristiques clés liées aux anomalies via les mécanismes d’attention du canal et spatial.

Sous-module d’attention du canal
Le regroupement global max et le regroupement global de la moyenne sont appliqués à la carte des caractéristiques d’entrée pour produire deux descripteurs de canal unidimensionnels. Après la concaténation, les descripteurs sont passés à travers une couche entièrement connectée avec 32 neurones (activation ReLU), suivie d’une autre couche entièrement connectée qui fournit les poids d’attention canal par canal. Ces poids modulent les caractéristiques d’entrée par multiplication élément par élément, amplifiant les canaux qui contribuent de manière significative à l’inversion de l’anomalie magnétique.

Sous-module d’attention spatiale
Pour la carte des caractéristiques affinée par canaux, un pooling moyen canal par canal est effectué, suivi d’une convolution 1D avec une taille de noyau 3 pour générer les poids d’attention spatiale. La multiplication élément par élément avec la carte de caractéristiques d’entrée permet au modèle de mettre en avant sélectivement les régions spatiales pertinentes aux anomalies magnétiques tout en supprimant efficacement le bruit.

Aplatissement des caractéristiques et couches entièrement connectées
Ce module associe les caractéristiques profondes extraites au domaine final de prédiction.

Aplatissement des caractéristiques (Couche15) : Convertit la carte des caractéristiques 512×6 en un vecteur de caractéristiques de 3 072 dimensions.

Couche 1 entièrement connectée (Couche 16) : Composée de 1 024 neurones avec activation ReLU et régularisation Dropout pour atténuer le sur-ajustement. Cette couche intègre des caractéristiques de haut niveau et les projette dans un espace de régression orienté magnétisation.

Couche de sortie (Couche 17) : Contient 800 neurones correspondant à la grille sous-souterraine discrétisée 20×40. Il produit un vecteur de 800 dimensions représentant l’intensité estimée de magnétisation de chaque cellule de la grille, complétant ainsi la cartographie d’inversion de bout en bout.

Hyperparamètres d’entraînement
Pour garantir un entraînement stable et optimal, les hyperparamètres suivants sont utilisés : l’optimiseur Adam avec un taux d’apprentissage initial de 0,001 ; taille de la promotion de 32 ; et un total de 2 000 époques d’entraînement. Les paramètres de poids de toutes les couches Conv1d et entièrement connectées sont initialisés à l’aide de la distribution normale He, et tous les termes de polarisation sont initialisés à zéro.

Les paramètres réseau détaillés sont listés dans le tableau 2.

Couche	Type d’opération	Taille de l’entrée	Taille de sortie	Taille du noyau/pool	Canaux (entrée→sortie)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	MaxPooling1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	CBAM Module	128×50	128×50
7	MaxPooling1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	CBAM Module	256×25	256×25
11	MaxPooling1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	MaxPooling1d	512×12	512×6
15	Aplatir	512×6	3072×1
16	Entièrement connecté + ReLU + Coupure	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	Entièrement connecté (sortie)	1024×1	800×1		1024 → 800

Tableau 2 : Configuration de l’architecture réseau.

Fonction de perte
L’essence de l’inversion d’anomalie magnétique réside dans « l’inférence du modèle (cause) du sous-sol à partir des données observées (effet) ». Cependant, ce processus est intrinsèquement non linéaire et non unique. Par conséquent, un réseau entraîné uniquement par des pertes d’ajustement de données conventionnelles peut produire des modèles de magnétisation numériquement proches de la vérité du terrain mais physiquement peu plausibles. Pour répondre à ce problème, la fonction de perte dans cette étude est conçue pour atteindre simultanément deux objectifs : (1) assurer l’accord numérique entre les paramètres de magnétisation prédit et vrai (ajustement des données), et (2) imposer une cohérence physique afin que les résultats prédits respectent les lois régissant la modélisation magnétique directe (contrainte physique).

En conséquence, la fonction de perte est explicitement composée de deux composantes :

Terme de désajustement des données : Un terme d’erreur quadratique moyenne (MSE) est utilisé pour quantifier l’écart entre les paramètres de magnétisation sous-surface prédit et réel, garantissant la capacité fondamentale d’ajustement des données du réseau.

Terme de contrainte de cohérence physique : dérivé de la modélisation avant du dipôle magnétique, ce terme mesure la différence entre l’anomalie magnétique théorique générée par la magnétisation prédite et l’anomalie magnétique observée. Il garantit que le modèle prédit respecte les principes géophysiques.

Les deux composantes sont combinées par intégration pondérée pour former la perte totale, établissant une boucle fermée de « ajustement des données + validation physique » et évitant efficacement les inconvénients liés à l’utilisation d’un seul terme de perte.

Perte d’erreur quadratique moyenne
La perte MSE mesure l’écart entre les prédictions du modèle et les valeurs de la vérité fondamentale. Il calcule la moyenne des différences au carré entre les valeurs prédites et vraies, quantifiant l’erreur dans chaque tâche de prédiction. Pour chaque branche (anomalie gravitationnelle et anomalie magnétique), la perte MSE est calculée séparément, représentant l’erreur du modèle sur cette tâche spécifique. La fonction de perte par erreur quadratique moyenne s’exprime par l’équation (3) :

(3)

Perte de contraintes basée sur la physique
Pour éviter que l’inversion des anomalies magnétiques ne produise des résultats « numériquement proches des valeurs réelles mais physiquement irréalisables » lorsqu’on se fie uniquement à la MSE, cette étude introduit une contrainte de cohérence physique basée sur le modèle dipôle magnétique avant dans la fonction de perte. Les paramètres de magnétisation sous-surface prédits sont cartographiés à travers la matrice du noyau avant pour calculer les anomalies magnétiques théoriques correspondantes, qui sont ensuite comparées aux données observées pour évaluer directement la plausibilité physique des résultats d’inversion. Cette contrainte pénalise effectivement les prédictions qui, bien que numériquement proches des valeurs réelles, ne reproduisent pas les anomalies observées lorsqu’elles sont modélisées en avant, guidant le réseau pour apprendre la correspondance physiquement cohérente à partir de la « magnétisation sous-surface → anomalies magnétiques de surface ». Pour optimiser conjointement la précision numérique et la cohérence physique, la fonction de perte totale combine la perte de données MSE avec la contrainte de cohérence physique de manière pondérée, garantissant que le modèle minimise non seulement la différence entre les valeurs de magnétisation prédite et vraie, mais produit aussi des résultats physiquement cohérents avec les observations. Grâce à ce mécanisme intégré, la contrainte de cohérence physique joue un rôle crucial dans la suppression des effets sonores, la réduction des problèmes de non-unicité, l’amélioration de la stabilité et de la généralisation de l’inversion, et en fin de compte la garantie que les distributions de magnétisation prédites soient à la fois géophysiquement solides et applicables concrètement. La fonction de perte de contrainte basée sur la physique s’exprime comme l’équation (4) :

(4)

La fonction de perte finale est une somme pondérée des fonctions de perte pour l’anomalie gravitationnelle et l’anomalie magnétique, chaque fonction de perte comprenant à la fois la perte MSE et la perte de contrainte basée sur la physique. La fonction de perte totale s’exprime sous la forme de l’équation (5) :

(5)

Ici, yl_true désigne les données réelles d’anomalie magnétique, pred_l représente l’anomalie magnétique prédite du modèle, et _{A est} la matrice du noyau du champ magnétique.

Results

Expériences de simulation

Résultats d’inversion sur l’ensemble de test
Le modèle est d’abord entraîné sur l’ensemble d’entraînement puis évalué sur l’ensemble de test, durant lequel les résultats de prédiction sur l’ensemble de test sont sauvegardés. Pour accélérer la convergence du réseau, des hyperparamètres appropriés sont configurés, comme détaillé dans le tableau 3. Après plusieurs itérations d’entraîn...

Discussion

Cette étude propose une méthode d’inversion par anomalie magnétique qui intègre le Module d’Attention par Blocs Convolutionnels (CBAM) avec des contraintes de cohérence physique afin de répondre efficacement aux défis communs de la non-linéarité et de la non-unicité dans l’inversion géophysique. En intégrant le CBAM, le réseau peut se concentrer de manière adaptative sur des canaux critiques et des régions spatiales, améliorant ainsi significativement la résolution des limites et la préc...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Anaconda3	Anaconda	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	MathWorks	https://www.mathworks.com/
Python3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
TensorFlow2.0	Google	https://tensorflow.google.cn/install
Windows10	Microsoft	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10