Une nouvelle méthode k-plus proche voisin avec des divergences de distribution et une importance différentielle des caractéristiques pour le diagnostic des défauts à roulements roulants

Résumé

Cette étude propose une méthode k-plus proche voisin qui intègre la différence de distribution et l’importance différentielle des caractéristiques pour un diagnostic précis des défauts de roulement.

Résumé

Les roulements roulants comptent parmi les composants les plus vulnérables dans divers types de machines rotatives, et une détection et localisation précises des pannes sont essentielles. Lorsqu’un roulement roulant tombe en panne, le signal n’est pas stationnaire, et la distribution d’énergie du signal de vibration varie selon l’emplacement de la panne. Dans les algorithmes traditionnels de diagnostic des défauts k-plus proches voisins (KNN), la distance euclidienne est principalement utilisée pour mesurer la distance entre les points d’échantillonnage, ce qui n’est pas efficace pour capturer la similarité entre différentes distributions spatiales. De plus, ces algorithmes assument une importance de caractéristique égale, ce qui ne reflète pas les caractéristiques réelles des signaux de vibration des défauts. Cette étude propose une méthode de diagnostic des défauts de roulement basée sur KNN, qui intègre la disparité de distribution et l’importance différentielle des caractéristiques. Premièrement, les signaux de vibration sont décomposés à l’aide de la décomposition par paquets d’ondelettes à trois niveaux, et l’énergie de chaque nœud au troisième niveau est utilisée comme caractéristique de défaut. Ensuite, l’algorithme de la valeur d’impact moyenne (MIV) est utilisé pour déterminer l’importance relative de chaque caractéristique, et la distance du transporteur de terre (EMD) est appliquée pour mesurer les différences entre les distributions spatiales. En intégrant la distance euclidienne avec la MIV et l’EMD et en appliquant la règle du vote majoritaire KNN, le diagnostic des défauts est effectué. Les résultats expérimentaux indiquent que cette méthode atteint une précision diagnostique de 99,43 %, ce qui représente une amélioration de 5,97 % par rapport aux méthodes traditionnelles KNN. La méthode proposée démontre une performance précise et efficace au diagnostic des défauts sur les ensembles de données sur roulements utilisés dans cette étude.

Introduction

Avec l’avancement de la technologie, les machines rotatives évoluent de plus en plus vers l’intégration, des systèmes à grande échelle, la grande vitesse et l’exploitation^{intelligente.} Parmi les différents types de machines électriques rotatives, les roulements roulants sont les pièces les plus vulnérables et les plus couramment endommagées. Ils offrent des avantages tels qu’un démarrage facile, une faible friction, une lubrification simple et un remplacement pratique, et sont largement utilisés dans les instruments de précision, l’aérospatiale, l’automobile, les machines-outils, les robots et d’autres domaines. Selon les données statistiques pertinentes sur les pannes de machines rotatives, les défauts de vibration anormaux représentent 70 %, et 30 % de ces défauts de vibration sont étroitement liés à des anomalies de roulement². Par conséquent, un diagnostic précis des failles de roulement est un domaine très important et largement étudié.

Les méthodes courantes pour diagnostiquer les défauts de roulement incluent les méthodes générales et les méthodes d’apprentissage automatique. Les méthodes de diagnostic générales analysent et décomposent les signaux dans les domaines temps et fréquentie. Les méthodes d’analyse dans le domaine temporel décrivent la nature et les caractéristiques des signaux en observant les motifs d’ondes, les caractéristiques statistiques et les relations temporelles, permettant ainsi le diagnostic des défauts. Les indicateurs courants incluent la valeur moyenne, le carré moyen fondamental, le coefficient de corrélation, la marge, la valeur effective et le facteur impulsion³. Cependant, ces méthodes sont sujettes au bruit externe, ce qui réduit la précision. Dans les systèmes complexes, ils peuvent ne pas caractériser pleinement le comportement du système et doivent souvent être combinés avec d’autres approches analytiques. Chen et al. pré-traitaient des signaux de vibration dans le domaine temporel pour extraire différentes caractéristiques sans dimension, puis construisaient un modèle d’entraînement en utilisant un algorithme de forêt aléatoire basé sur un arbre^{de décision 4}. L’efficacité de cette méthode a été validée à l’aide de données de compétition de roulement et de données simulées de failles de roulement marins.

Les méthodes d’analyse dans le domaine fréquentiel transforment les signaux en domaine fréquentiel, permettant une meilleure compréhension des composantes fréquentielles, des caractéristiques spectrales et de la distribution fréquentielle. Ces méthodes incluent la transformée de Fourier, l’analyse spectrale et la densité spectrale de puissance. Li et al. ont analysé la distribution fréquentielle des signaux de vibration dans le spectre d’enveloppe généré pour diagnostiquer les défauts de roulement⁵. Wang et al. ont identifié les fréquences caractéristiques des signaux de vibration en utilisant différentes méthodes d’analyse dans le domaine fréquentiel et les ont comparées aux fréquences caractéristiques inhérentes à l’équipement afin d’identifier mécaniquement les défauts dans les systèmes à^{broches 6}.

Avec la complexité croissante des équipements, la demande pour l’analyse du signal est devenue plus diversifiée. Puisque les signaux non linéaires et non stationnaires contiennent des composantes de fréquence évoluant dans le temps, les analyses conventionnelles basées sur des hypothèses de linéarité et de stationnerie ne révèlent pas pleinement leurs comportements transitoires et leurs corrélations temporelles. En revanche, l’analyse temps-fréquence fournit une représentation conjointe de la distribution de l’énergie du signal à travers les dimensions temps et fréquence, permettant une interprétation plus complète. Ces méthodes permettent d’observer comment les signaux évoluent au fil du temps et comment les composantes fréquentielles varient selon les intervalles, aidant à capturer les caractéristiques dynamiques du^{signal 7,8}. Plusieurs techniques majeures, telles que la transformée en ondelettes discrètes, la décomposition empirique des modes d’ensemble et la décomposition des modes variationnels, sont largement utilisées pour l’analyse^{temps-fréquence 9}. Combinant la transformée en ondelettes continues avec un réseau neuronal résiduel amélioré par apprentissage par transfert, Diao et al. ont proposé un cadre diagnostique^{hybride 10}.

Les approches diagnostiques traditionnelles, largement manuelles et basées sur l’expérience, sont sujettes à des biais subjectifs et à des incohérences dépendantes de l’opérateur, conduisant à des diagnostics incertains et non uniformes. Même après traitement du signal, les caractéristiques multidomaines extraites nécessitent souvent une optimisation supplémentaire pour obtenir un diagnostic précis des défauts. Les méthodes d’apprentissage automatique, en revanche, classent les défauts de port à l’aide de modèles mathématiques et identifient automatiquement les motifs dans les ensembles de données de caractéristiques, réduisant ainsi la dépendance au jugement humain. Par conséquent, de nombreux chercheurs ont combiné le traitement du signal avec l’apprentissage automatique pour diagnostiquer et classer les types de défauts de roulement. Les méthodes couramment utilisées incluent des modèles d’ensemble tels que les forêts aléatoires, les méthodes basées sur le noyau telles que les machines à vecteurs de support, et les réseaux d’avance à couche unique tels que les machines d’apprentissage^{extrême 11}.

Des efforts notables ont été consacrés à l’avancement des techniques d’apprentissage automatique pour le diagnostic des défauts. Récemment, des méthodes plus avancées basées sur les réseaux neuronaux à graphes ont été développées. Zhang et al. ont proposé une méthode d’apprentissage dynamique de fusion par graphes à canaux d’attention multi-échelle pour un diagnostic robuste des défauts sous des signaux^{bruyants 12}. Vous et al. ont développé un cadre de reconstruction générative adaptative au canal et de fusion pour le diagnostic de faille à quelques^{coups 13}. Bien que ces méthodes atteignent une précision de pointe, elles nécessitent d’importantes ressources informatiques et de grands ensembles de données étiquetés. Pour le diagnostic des failles de roulement, Guo et al. ont proposé une méthode de fusion au niveau des données avec une pondération^{adaptative 14}. Cette méthode traite les signaux de vibration multisources à l’aide de l’algorithme k-plus proche voisin (KNN) pour déterminer les schémas de pondération optimaux. La non-stationarité induite par la faille dans les signaux de vibration modifie la distribution spectrale de l’énergie, et ces variations d’énergie par bande servent de caractéristiques discriminantes pour différents états de faille. Cependant, les algorithmes KNN traditionnels reposent sur la distance euclidienne pour la mesure de similarité, ce qui est insuffisant pour des données à distribution complexe ou diverse. De plus, elles assument une importance égale en caractéristique, ce qui ne reflète pas les caractéristiques réelles des vibrations de défaut^{15, 16, 17}. Les mesures traditionnelles de similarité de distribution sont également fortement influencées par le chevauchement de la distribution, limitant leur capacité à capturer les véritables divergences 18,19,20,21,22. En revanche, la distance du terraissage (EMD) mesure le coût minimum nécessaire pour transformer une distribution en une autre, capturant efficacement les différences de distribution indépendamment du chevauchement ou du déplacement positionnel. Cette propriété rend l’EMD particulièrement adapté à cette étude, car il permet une mesure robuste de similarité dans des conditions de fonctionnement variables où les décalages de distribution sont fréquents.

Pour remédier à ces limitations, cette étude développe une méthode de diagnostic des défauts basée sur le KNN pour les roulements roulants, intégrant à la fois les différences de distribution et l’importance des caractéristiques. La méthode proposée se compose de quatre étapes principales. Premièrement, une décomposition en paquets d’ondelettes à trois niveaux est appliquée aux signaux de vibration, et les valeurs d’énergie de tous les nœuds du troisième niveau sont calculées pour construire l’ensemble des caractéristiques de défaut. Deuxièmement, l’algorithme de la valeur d’impact moyen (MIV) est utilisé pour quantifier l’importance relative de chaque caractéristique. Troisièmement, l’EMD est introduite pour mesurer les différences de distribution entre les vecteurs de caractéristiques, en capturant les écarts structurels sous-jacents. Enfin, la distance euclidienne conventionnelle dans l’algorithme KNN est renforcée en intégrant des poids de caractéristiques basés sur le MIV et des métriques de distribution basées sur l’EMD. Cette mesure de similarité améliorée, combinée au vote majoritaire, est utilisée pour classer les défauts et améliorer la précision du diagnostic.

Protocole

Cette étude n’a pas impliqué de participants humains ni de sujets animaux ; par conséquent, l’approbation éthique et le consentement éclairé n’étaient pas requis. La méthode proposée a été mise en œuvre à l’aide de MATLAB R2014b. Les boîtes à outils suivantes ont été utilisées : Wavelet Toolbox pour l’analyse des paquets wavelet (wpdec et wpcoef), Neural Network Toolbox pour l’implémentation de réseaux neuronaux BP (feedforwardnet et train), Optimization Toolbox pour résoudre le problème de programmation linéaire dans le calcul EMD (linprog), et Statistics and Machine Learning Toolbox pour la classification KNN (fitcknn et predict). L’EMD a été mis en œuvre en résolvant le problème de transport à l’aide de la programmation linéaire. Toutes les expériences ont été menées sur un PC Windows 10 équipé d’un processeur Intel Core i7-10700 (2,90 GHz) et de 16 Go de RAM. La méthode proposée a été validée à l’aide du CWRU Bearing Dataset (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) disponible publiquement. Des défauts ont été introduits dans SKF6205 roulements d’entraînement à l’aide d’usinage à décharge électrique (EDM) à trois diamètres (0,007 », 0,014 » et 0,021 ») et à trois endroits (canal intérieur, canal extérieur et bille). Les signaux de vibration étaient collectés à une fréquence d’échantillonnage de 12 kHz sous quatre charges de moteur (0–3 ch), correspondant à des vitesses de 1797–1730 tr/min. Chaque échantillon de signal comprenait 2048 points de données, obtenus par une approche de segmentation par fenêtre glissante avec une taille de pas de 598 points (70,8 % de chevauchement).

Le cadre proposé de diagnostic des défauts de roulement basé sur le KNN (Figure 1) se compose de sept étapes séquentielles, où la sortie de chaque étage sert d’entrée au suivant. À l’étape 1, les caractéristiques d’énergie sont extraites des signaux de vibration roulant à roulement en utilisant la décomposition en paquets d’ondelettes à trois niveaux avec la base d’ondelettes de Daubechies 3 (db3). Les valeurs d’énergie normalisées des huit sous-bandes au troisième niveau de décomposition sont compilées dans l’ensemble des caractéristiques Q = (q1, q2, ..., qm), où m = 8 est la dimension des caractéristiques. La normalisation est réalisée en utilisant la normalisation somme (normalisation de l’énergie relative) telle que définie dans l’équation 6^{et 6}.

Figure 1 : Organigramme d’implémentation de l’algorithme proposé. Organigramme illustrant le flux de travail de la méthode KNN–MIV–EMD proposée, incluant l’entrée de vibration du signal, l’extraction d’énergie des paquets d’ondelettes en ondelettes, la pondération des caractéristiques basée sur le MIV, le calcul de similarité basé sur EMD, et la classification finale par vote majoritaire. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

À l’étape 2, le MIV de chaque caractéristique est calculé à l’aide d’un réseau de neurones BP (couche cachée unique avec 10 neurones, maximum 2000 itérations, erreur cible 1,0 × 10⁻⁵, taille du pas de perturbation δ = ±10 % de la valeur moyenne de chaque caractéristique), tel que défini dans les équations 10–13-23. Le réseau utilise la fonction sigmoïde tangente hyperbolique (tansig) comme fonction d’activation θ_s dans la couche cachée et une fonction linéaire (purelin) dans la couche de sortie. Le réseau est entraîné à l’aide de l’algorithme de Levenberg–Marquardt (trainlm). La valeur MIV est alors attribuée comme le poids d’importance relative de cette caractéristique.

À l’étape 3, les signaux bruts de vibration sont segmentés en 200 échantillons à l’aide d’une fenêtre glissante de 2048 points de données avec une taille de pas de 598 points (70,8 % de chevauchement). La fenêtre est déplacée séquentiellement à partir du début du signal. Le jeu de données (Q) est divisé en un ensemble d’entraînement (_{Q train}) et un ensemble de test (test Q) utilisant un ratio de répartition 52/48. Pour chaque condition de défaut, 104 échantillons sont sélectionnés aléatoirement comme ensemble d’entraînement, et les 96 échantillons restants sont utilisés comme ensemble de test. Le partitionnement est répété 10 fois à l’aide de différentes graines aléatoires, et les métriques de performance moyenne sont rapportées pour évaluer la robustesse statistique. Cette approche garantit que les résultats ne dépendent pas d’une partition aléatoire spécifique. Comme la division est effectuée après segmentation et au niveau de l’échantillon, il n’y a pas de chevauchement des points de données entre les ensembles d’entraînement et de test.

À l’étape 4, le nombre optimal de voisins les plus proches K est sélectionné à l’aide d’une validation croisée à cinq reprises sur l’ensemble d’entraînement. Les plis sont générés aléatoirement à l’aide d’une graine aléatoire fixe et sont stratifiés par classe pour préserver la distribution des classes. Les valeurs K candidates sont recherchées dans cette plage, évaluant spécifiquement K = 1, 3, 5, 7 et 9. La valeur de K qui atteint la plus grande précision moyenne de classification sur les cinq folds est sélectionnée comme valeur optimale. Dans cette étude, le K optimal est déterminé à 3.

Au niveau 5, la mesure de similarité est renforcée en intégrant les poids d’importance des caractéristiques (à partir du MIV) et les différences de distribution (à partir de l’EMD). Chaque échantillon est représenté comme un vecteur de caractéristiques d’énergie normalisée en 8 dimensions obtenu par normalisation sommaire (telle que définie dans les équations 4 à 7⁶). Le classificateur KNN conventionnel utilise la distance euclidienne pour mesurer la similarité entre les échantillons ; cependant, cette approche est étendue pour mieux capturer les différences dans la distribution des caractéristiques. L’EMD mesure la distance entre les distributions de caractéristiques et est particulièrement adaptée à l’analyse de la distribution d’énergie des signaux de vibration de roulement obtenus par décomposition par paquets d’ondelettes. Aucune normalisation supplémentaire n’est appliquée avant le calcul EMD. La distance au sol utilisée dans l’EMD est la distance euclidienne entre les composantes des caractéristiques. Lors de la mesure des distances entre plusieurs distributions, l’EMD n’est pas affectée par les différences de position des distributions, ce qui permet une comparaison efficace des caractéristiques d’énergie extraite et une meilleure classification lorsqu’elle est combinée à la règle de décision KNN.

Les équations 1 à 3 sont des formulations nouvelles proposées dans cette étude. Les équations 4–7 et 8–26 représentent des formulations standard dans leurs domaines respectifs. Pour un échantillon test (I) et un échantillon d’entraînement (_train Q), la distance euclidienne pondérée incorporant le MIV est définie comme l’équation 1, où m = 8 est la dimension des caractéristiques, w_i est le poids MIV normalisé pour la i-ème caractéristique, _{le test Q, i} et le_{train Q,} i sont les i-èmes valeurs des caractéristiques des échantillons de test et d’entraînement, respectivement.

(1)

La distance de distribution basée sur l’EMD est définie dans l’équation 2, où les distributions de caractéristiques des échantillons test (Htest) et d’entraînement (Htrain) sont utilisées. L’EMD mesure le coût minimum nécessaire pour transformer une distribution en une autre.

(2)

La distance finalement améliorée combinant les deux composantes est définie comme l’équation 3, où λ est un paramètre d’équilibrage qui contrôle la contribution de la distance de distribution basée sur EMD. Dans cette étude, λ est fixé à 0,5 basé sur un réglage empirique pour obtenir une performance optimale dans la classification. La valeur λ = 0,5 a été déterminée par une recherche en grille sur le jeu de validation sur la plage [0, 1] avec une taille de pas de 0,1, et la valeur ayant atteint la plus grande précision de classification a été sélectionnée comme optimale. L’optimale λ peut être spécifique à chaque ensemble de données ; Pour d’autres ensembles de données, nous recommandons de réajuster λ en utilisant la validation croisée sur les données d’entraînement.

(3)

À l’étape 6, tous les échantillons d’entraînement sont triés en fonction de leur distance accrue à l’échantillon testé, qui intègre des poids d’importance des caractéristiques basés sur le MIV et des métriques de distribution basées sur l’EMD. Les premiers K = 3 échantillons sont alors sélectionnés comme les plus proches voisins.

À l’étape 7, la règle du vote majoritaire est appliquée parmi les voisins les plus proches K = 3 pour déterminer l’étiquette finale de la classe pour chaque échantillon test.

Analyse des paquets d’ondelettes et extraction d’énergie
La décomposition par paquets en ondelettes est basée sur la transformée en ondelettes mais est plus affinée que la décomposition en ondelettes conventionnelle. Une caractéristique distinctive de la décomposition par paquets d’ondelettes est sa capacité à réaliser une analyse temps-fréquence plus équilibrée et complète en décomposant à la fois les composantes basse et haute fréquence, contrairement à la décomposition conventionnelle en ondelettes qui affine uniquement la partie⁵ des basses fréquences. Contrairement à la résolution fixe caractéristique de la décomposition en ondelettes, cette approche permet une représentation plus équilibrée, atténuant le compromis typique entre la localisation temporelle et fréquentielle sur la bande passante du signal.

Dans le processus multi-résolution, la décomposition par paquets en ondelettes est considérée comme la décomposition orthogonale par étapes d’un espace de^{fonctions 6}. La formule de la décomposition par paquets d’ondelettes est donnée dans l’équation 4⁶ :

(4)

Dans cette formulation, les variables (, , et ) correspondent aux coefficients obtenus à partir de la décomposition par paquets d’ondelettes, tandis que les symboles (h_k-2l [passe-bas] et g_k-2l [passe-haut]) représentent les coefficients de filtre centraux au processus de décomposition.

Dans cette étude, l’ondelette db3 est sélectionnée comme fonction de base d’ondelette en raison de son support compact et de son orthogonalité, qui sont bien adaptés à l’extraction de caractéristiques transitoires des signaux de vibration. Une décomposition en paquets d’ondelettes à trois niveaux est effectuée sur les signaux de vibration originaux, ce qui donne 2³ = 8 sous-bandes au troisième niveau de décomposition.

Comparé à la transformée standard en ondelette, la transformée par paquets d’ondelettes permet une décomposition du signal plus granulaire. En décomposant le signal original à une échelle spécifiée, il isole les bandes de fréquences d’intérêt et extrait leur distribution d’énergie en tant que caractéristiques effectives. La transformation par paquet d’ondelettes décompose un signal en sous-bandes dont la distribution d’énergie caractérise le contenu fréquentiel du signal original, et ce vecteur de caractéristiques d’énergie dérivée sert de base robuste pour la classification du signal.

Le vecteur caractéristique d’un signal est défini comme la distribution d’énergie normalisée sur les 2 bandes ^{de fréquence j} obtenues à partir de sa décomposition par paquets d’ondelettes de la couche j, où l’énergie totale du signal est répartie en ces sous-bandes orthogonales. L’énergie contenue dans la bande de fréquences k-ième de la couche de décomposition j-ième est représentée par l’équation 5-6, et la caractéristique d’énergie normalisée est obtenue comme montré dans l’équation 6-6.

(5)

(6)

En suivant cette procédure, pour chaque échantillon de signal de vibration, un vecteur de caractéristiques d’énergie est construit tel que défini dans l’équation 7⁶ :

(7)

Exécution de la procédure de diagnostic de mise en œuvre KNN–MIV–EMD
Dans l’algorithme supervisé KNN, la classification d’une nouvelle instance est déterminée par la pluralité parmi ses K échantillons d’entraînement les plus similaires, mesurée par une métrique de distance prédéfinie. Le résultat de la classification dépend donc de la sélection de K et de la nature du calcul de similarité. Ce principe simple mais efficace sous-tend son application étendue dans divers domaines de classification.

Le flux de travail de l’algorithme KNN est décrit comme suit. Premièrement, les k plus proches voisins sont identifiés à partir des échantillons d’entraînement en calculant les distances euclidiennes entre l’échantillon de test et chaque instance d’entraînement, comme défini dans l’équation^8-24.

(8)

Dans cette notation, les variables x(i) et x(j) correspondent respectivement à un échantillon d’entraînement et à un échantillon de test.

Ensuite, la distribution de probabilité de classe pour l’échantillon test est estimée en fonction de ses k-plus proches voisins. Ici, k représente le nombre de voisins les plus proches, et le nombre de ces k voisins appartenant à une classe spécifique a (a = 1,2,...,c) est utilisé pour calculer la probabilité P(a) que l’échantillon d’essai appartienne à cette classe a, telle que définie dans l’équation 9²⁴. où c désigne le nombre total de classes dans l’ensemble de données.

(9)

Enfin, le diagnostic des défauts est réalisé en identifiant les k plus proches voisins à l’aide de l’équation 8, en comptant les comptes selon l’équation 9, en triant ces décomptes par ordre décroissant, et en attribuant la classe avec le plus grand nombre comme classe de défaut de l’échantillon testé.

Le MIV est basé sur la structure du réseau neuronal BP et est utilisé pour refléter le poids d’importance de chaque variable par rapport à la sortie. Le réseau de neurones BP est un réseau feedforward avec une topologie typique à trois couches, incluant les couches d’entrée, cachées et de sortie. Il propage les erreurs à rebours et ajuste itérativement le poids des neurones pour atteindre l’auto-apprentissage.

Soit X le jeu de données échantillon avec des groupes L , tel que défini dans l’équation 10²³ et l’équation 11²³ :

Soit X l’ensemble de données échantillon avec L groupes :

(10)

(11)

Ici, x(k) désigne les données échantillonnées au temps k, x_i est la i-ème composante de x(k), avec k = 1, 2, ..., L et i = 1, 2, ..., n.

Le principe de fonctionnement du réseau de neurones BP est le suivant. L’échantillon d’entrée x(k) est d’abord pondéré par les poids de connexion ω^T et propagé vers la couche cachée pour générer les données d’entrée s_i de la couche cachée, comme défini dans l’équation 12²³, où la fonction d’activation (θ) gouverne la transformation.

(12)

La sortie du réseau est alors obtenue telle que définie dans l’équation 13-23 :

(13)

où ω_j = [ω_1j, ω_2j,...,ω_nj] désigne le vecteur de poids d’entrée, β désigne le vecteur de poids de sortie, et j = 1, 2, ..., n. Dans cette étude, la couche cachée unique est fixée à 10 neurones, le nombre maximal d’itérations est fixé à 2000, et l’erreur cible minimale attendue est fixée à 1,0 × 10⁻⁵.

Lorsqu’une petite perturbation (Δω_ij) est appliquée aux poids entre les couches d’entrée et cachée, elle est propagée à la sortie de la couche cachée (S_j), ce qui entraîne une variation qui conduit finalement à un changement (Δ S_j) de la sortie réseau. Les poids correspondants (ω_ij et ω_jk) sont mis à jour via BP, et la fonction de perte est définie dans l’équation 14-23.

(14)

Pour compléter l’ensemble des caractéristiques de défaut, de petites perturbations positives et négatives sont appliquées indépendamment à chaque variable de caractéristique dans les données de l’échantillon, telles que définies dans l’équation 15-23 et l’équation 16-23.

(15)

(16)

Dans cette formulation, L et n représentent respectivement le nombre de facteurs de caractéristiques de faille et de groupes d’échantillons. Dans cette étude, la taille de l’étape de perturbation est fixée à δ = ±10 % de la valeur moyenne de chaque caractéristique, un cadre couramment utilisé dans l’analyse d’importance des caractéristiques basée sur le MIV. En conséquence, les résultats d’ajustement des réseaux de neurones sont obtenus tels que définis dans les équations 17-23 et 18-23.

(17)

(18)

Si , comme montré dans l’équation 19-23, les sorties correspondantes représentent les résultats des ensembles d’échantillons perturbés.

(19)

Ici, et , représentent respectivement les résultats de sortie des ensembles d’échantillons et . Le degré d’impact de chaque variable de caractéristique de faille sur le type de défaut est exprimé tel que défini dans l’équation 20²³.

(20)

En faisant la moyenne des valeurs d’impact sur le nombre d’observations, la valeur moyenne d’impact de chaque caractéristique de faille sur le type final de défaut de sortie est calculée telle que définie dans l’équation 21-23.

(21)

L’EMD est une mesure de similarité entre deux distributions. Soit la distribution source et la distribution cible, où g_i et h_j sont les positions (ou vecteurs de caractéristiques) des i-èmes et j-ième groupes dans les distributions source et cible, respectivement. ω_gi est la masse de probabilité (poids) à la position g_j, satisfaisant . ω_hj est la masse de probabilité (poids) à la position h_j, satisfaisant . m et n sont respectivement les nombres de clusters dans les distributions source et cible.

La DME entre G et H est définie comme le coût minimum requis pour transformer la distribution source en la distribution cible, comme indiqué dans l’équation 22⁷ :

(22)

Ici, le flux optimal (f_ij) est soumis aux contraintes définies dans les équations 23–26⁷ :

(23)

(24)

(25)

(26)

Ici, f_ij est le flux (quantité de masse transportée) du i-ème groupe de la distribution source vers le j-ième groupe de la distribution cible. Sa dimension est m × n. d_ij est la distance au sol entre g_i et h_j, généralement définie comme la distance euclidienne : . Sa dimension est également m × n. La première contrainte assure des écoulements non négatifs, la deuxième et la troisième contrainte garantissent que le flux total de chaque groupe source et dans chaque groupe cible ne dépasse pas la masse disponible, et la quatrième contrainte garantit que le débit total est égal à la masse totale, qui est 1 pour les distributions normalisées.

En pratique, l’EMD est calculée en résolvant un problème de transport à l’aide de méthodes de programmation linéaire (par exemple, l’algorithme du simplexe) pour déterminer le débit optimal (f_ij) qui minimise le coût total du transport. La valeur EMD résultante représente le coût minimum nécessaire pour transformer une distribution en une autre et sert de métrique robuste de similarité pour comparer les distributions de caractéristiques dans la méthode proposée de diagnostic des défauts.

Résultats

L’environnement expérimental et la plateforme sont représentés à la Figure 2. De gauche à droite, la plateforme se compose d’un ensemble de roulements de ventilateur, d’un moteur à induction et d’une unité d’entraînement. La partie centrale relie ces composants à un transducteur/encodeur de couple via un couplage, et la section la plus à droite sert de dynamomètre. L’électronique de contrôle n’est pas représentée. La technologie EDM a été utilisée pour simul...

Discussion

La présente étude propose une méthode de diagnostic des défauts basée sur le KNN pour les roulements roulants, qui intègre les différences de distribution via l’EMD et l’importance des caractéristiques via le MIV. Les résultats expérimentaux sur un ensemble de données de roulements contenant quatre états de santé (normal, faille de la coure interne, défaut de l’élément roulant et défaut de la coure externe) démontrent l’efficacité de l’approche proposée. La méthode proposée KNN–MIV–EMD a...

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
fort
Enregistreur de données (16 canaux)			filtre anti-crénegel, ADC 24 bits ; plage dynamique >90 dB ; Case Western Reserve University, Cleveland, OH, USA Type et taille de faille (pouce) : Tous types de failles Charge (HP) : Tout Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Acquisition de données de haute qualité Convention de nommage des fichiers : N/D
Données fort
Sélection des données pour cette étude			Données de transmission de vitesse, échantillonnage 12 kHz, 4 conditions de charge ; Centre de données CWRU Bearing (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) Type et taille de défaut (pouce) : 7 conditions et temps ; 4 charges = 28 sous-ensembles Charge (HP) : All Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz Objectif de l’étude : Entraînement et test de modèles Convention de nommage des fichiers : Sélection personnalisée
Informations sur l’étiquette
Étiquettes de classe de défaut			Format d’encodage à une chaude Type et taille de défaut (pouce) : [1,0,0,0,0,0,0,0] pour Normal & hellip ; Charge (HP) : Fréquence d’échantillonnage tout : N/A Objectif de l’étude : Étiquettes d’apprentissage supervisé Convention de nommage des fichiers : Label_vector.mat
Sensor
Accéléromètre (extrémité de transmission)			accéléromètre ICP ; Position : 12 0' horloge ; sensibilité ~500 mV/g ; Boîtier de roulement d’extrémité d’entraînement Type et taille de défaut (pouce) : Tous types de défauts Charge (HP) : Fréquence d’échantillonnage tout : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Acquisition primaire du signal de vibration Convention de nommage des fichiers : DE_time_series
Accéléromètre (extrémité ventilateur)			accéléromètre ICP ; sensibilité ~500 mV/g ; Logement du roulement d’extrémité du ventilateur Type et taille de défaut (pouce) : Tous types de défauts Charge (HP) : Tout Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Convention de nommage de fichier auxiliaire/comparatif : FE_time_series
< fort>Porter des épreuves
Roulement à billes (sain)			Roulement à billes à rainures profondes (type 6205) ; SKF (couramment utilisé dans la configuration CWRU) Type et taille de défaut (pouce) : Normal Charge (HP) : 0, 1, 2, 3 Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : État de base Convention de nommage des fichiers : Normal_0.mat
Roulement à billes (faille de la cour intérieure)			Faille à point unique via EDM Type et taille de défaut (pouce) : Inner Race (IR) @ 0,007 », 0,014 », 0,021 », 0,028" Charge (HP) : 0, 1, 2, 3 Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Validation de la faille de race intérieure Convention de nommage des fichiers : IR007_1.tapis
Roulement à billes (faille de la cour extérieure)			Défaut à point unique via EDM (6 o' position de l’horloge) Type et taille de défaut (pouce) : Course extérieure (OR) @ 0,007 », 0,014 », 0,021 », 0,028" Charge (HP) : 0, 1, 2, 3 Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Validation de la faille de race extérieure Convention de nommage des fichiers : OR021_2.tapis
Roulement à billes (faille à billes)			Défaut à point unique via EDM Type et taille de défaut (pouce) : Ball (B) @ 0,007 », 0,014 », 0,021 », 0,028" Charge (HP) : 0, 1, 2, 3 Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Validation de défaut d’élément à bille Convention de nommage des fichiers : B014_3.tapis
< fort>Rig d’essai
Simulateur de défaut de machine			Système motorisé avec charge réglable ; accéléromètre monté sur un boîtier de roulement ; Case Western Reserve University, Cleveland, OH, États-Unis Type et taille de la faille (pouce) : N/A Charge (HP) : 0, 1, 2, 3 Fréquence d’échantillonnage : 12 kHz ou 48 kHz Objectif de l’étude : Source du jeu de données de failles Convention de nommage des fichiers : N/A