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Lorsque le fluide s’écoule autour d’un objet, tel qu’un cylindre, les pressions et les vitesses proches de l’objet changent constamment. Selon la théorie de l’écoulement potentiel visqueux, la distribution de la pression autour d’un cylindre est symétrique, non seulement horizontalement mais aussi verticalement, en amont et en aval du cylindre. Il en résulte une force de traînée nette nulle.
Cependant, les résultats expérimentaux donnent des modèles d’écoulement, des distributions de pression et des coefficients de traînée différents, car la théorie du potentiel inviscide ne prend pas en compte la viscosité du fluide, qui diffère grandement de la réalité. En tenant compte de la viscosité du fluide, nous pouvons mieux comprendre les modèles d’écoulement réels autour d’un cylindre.
Tout d’abord, une couche limite se développe le long du cylindre à la suite de forces visqueuses. Ces forces visqueuses provoquent une traînée de frottement de la peau, qui est une force de traînée causée par le frottement du fluide se déplaçant sur la surface de l’objet.
Étant donné que le cylindre est un corps de falaise, ce qui signifie qu’il n’est pas rationalisé, une séparation de l’écoulement se produit et un sillage à basse pression se forme derrière l’objet. Cela conduit à une forme de traînée encore plus importante en raison d’une différence de pression.
Les caractéristiques de ce modèle d’écoulement reposent sur le nombre de Reynolds. Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension utilisé pour décrire un fluide, et c’est un rapport entre les forces d’inertie et les forces visqueuses. Rho infinity est la densité du fluide, V infinity est la vitesse du flux libre, D est le diamètre du cylindre et mu est la viscosité dynamique du fluide.
En dessous d’un nombre de Reynolds d’environ 4, le modèle d’écoulement montre très peu de séparation d’écoulement derrière le cylindre. À mesure que le nombre de Reynolds augmente, la séparation de l’écoulement augmente. En dessous d’un nombre de Reynolds d’environ 40, nous voyons une paire fixe de vortex dans le sillage.
Au nombre de Reynolds plus élevé, les vortex se déplacent vers une rue vortex avec un motif de vortex alternés causé par un processus appelé délestage de vortex. À un nombre de Reynolds encore plus élevé, après que la couche limite laminaire a subi la transition vers la turbulence, le sillage devient désorganisé.
Enfin, à un nombre de Reynolds très élevé et à un écoulement turbulent, nous voyons le sillage devenir plus étroit et entièrement turbulent.
Dans ce laboratoire, nous soumettrons un cylindre avec 24 orifices de pression à un écoulement de fluide dans une soufflerie. Nous utiliserons ensuite les mesures de pression à chaque prise de pression pour examiner la répartition de la pression et déterminer les forces de traînée sur le cylindre.
Pour cette expérience, utilisez une soufflerie aérodynamique avec une section d’essai de 1 pied sur 1 pi. Procurez-vous également un cylindre en aluminium avec 24 ports intégrés pour les tubes de force. Un panneau de manomètre à 24 colonnes sera également nécessaire.
Pour commencer, retirez d’abord le capot supérieur de la section de test. Insérez les tubes qui se connectent aux orifices du cylindre à travers la fente située au bas de la section d’essai. Montez ensuite le cylindre sur le dessus de la plaque tournante en l’orientant de manière à ce que l’orifice zéro soit orienté vers l’amont.
Replacez le capot supérieur de la section d’essai et connectez les 24 tubes de force étiquetés de zéro à 23 aux orifices correspondants du panneau du manomètre.
Une fois que tous les tubes sont correctement connectés, démarrez la soufflerie. Augmentez la vitesse du vent à 60 miles par heure et enregistrez les 24 mesures de pression en lisant le manomètre. Maintenant, remettez la vitesse du vent à zéro et éteignez la soufflerie. Ouvrez la section de test.
Maintenant, modifiez le cylindre en fixant verticalement une corde de 1 mm de diamètre entre les ports 3 et 4, ce qui équivaut à thêta égal à 52,5 ?. Gardez la ficelle aussi droite que possible tout en la collant en place. Collez une autre corde entre les ports 20 et 21, ce qui est thêta égal à 307,5 ?. Ces cordes perturberont le flux d’air. Utilisez une goupille pour percer des trous à travers le ruban bleu afin que les ports puissent détecter les pressions d’écoulement.
Ensuite, fermez la section de test. Rallumez la soufflerie et augmentez la vitesse du vent à 60 miles par heure. Enregistrez les 24 mesures de pression à l’aide du manomètre.
Lorsque vous avez terminé, remettez la vitesse du vent à zéro et éteignez la soufflerie. Débranchez les tubes du manomètre. Ouvrez ensuite la section d’essai et retirez le cylindre.
Interprétons maintenant les résultats. Tout d’abord, nous pouvons déterminer le nombre de Reynolds en utilisant la vitesse du flux libre, qui était de 60 miles par heure. Le diamètre du cylindre, la viscosité et la densité du flux libre sont connus. Ainsi, le nombre de Reynolds est égal à 1,78 x 105.
À ce nombre de Reynolds, nous pouvons nous attendre à un modèle d’écoulement comme indiqué, où la séparation de l’écoulement se produit et entraîne un sillage turbulent à basse pression derrière le cylindre. Cette différence de pression entraîne une traînée.
Regardons maintenant nos données expérimentales, dans ce cas pour le cylindre propre. En raison de la symétrie, nous ne regarderons que les ports 1 à 12. Thêta est la position angulaire de l’orifice, et P-gage est la lecture du manomètre.
Tout d’abord, calculez le coefficient de pression non dimensionnel pour chaque orifice où rho infinity et V infinity sont respectivement la densité et la vitesse du flux libre. Faites le même calcul pour le cylindre perturbé.
Si nous traçons les résultats expérimentaux pour chaque cylindre par rapport à l’idéal, nous pouvons voir que le point de stagnation, ou thêta égal à zéro, le coefficient de pression est à son maximum pour les cylindres propres et perturbés. Avant thêta égal à 60°, les cylindres propres et perturbés s’accordent bien avec les données idéales.
Après 60 pouces, ils s’écartent de l’idéal car ils forment une zone de basse pression à l’arrière du cylindre. Si nous nous rappelons le modèle d’écoulement attendu, nous pouvons voir que dans la région de sillage du modèle d’écoulement, nous devrions voir des vortex et des tourbillons turbulents. Ce phénomène correspond bien aux régions de basse pression mesurées pour les deux cylindres.
Cependant, des différences entre les deux surviennent lorsque les cordes ont été ajoutées au cylindre, où le cylindre propre subit une région de pression plus faible dans le sillage que le cylindre perturbé. En effet, l’écoulement perturbé a tendance à s’enrouler davantage autour du cylindre avant que la séparation de l’écoulement ne se produise. La couche limite, qui commence par être laminaire, devient turbulente immédiatement après la perturbation.
Vous pouvez voir qu’il s’enroule autour du cylindre perturbé plus que le cylindre propre, qui est toujours laminaire avant la séparation de l’écoulement. Étant donné que l’écoulement perturbé a une contre-pression plus élevée dans le sillage, il devrait avoir une force de traînée plus faible. Confirmons cette hypothèse.
Tout d’abord, calculez la traînée, FD, comme indiqué à l’aide de la position angulaire de chaque orifice de pression, de la distance angulaire avec les orifices adjacents, de la pression de jauge à chaque orifice et du rayon du cylindre. Une fois que nous avons calculé la traînée pour chaque cylindre, nous pouvons calculer le coefficient de traînée non dimensionnel, CD, pour chaque cylindre.
Comme prévu, le coefficient de traînée est plus faible pour le cylindre perturbé que pour le cylindre propre. Ces résultats expliquent également pourquoi les balles de golf sont alvéolées. Les alvéoles provoquent un écoulement turbulent de la couche limite et réduisent donc la traînée.
En résumé, nous avons appris les modèles d’écoulement caractéristiques observés à différents nombres de Reynolds et la transition vers l’écoulement turbulent. Nous avons ensuite soumis des cylindres à un écoulement transversal dans une soufflerie et mesuré la répartition de la pression le long de leurs surfaces pour déterminer les forces de traînée sur chacune.
