Anémomètre à température constante : Un outil pour étudier les écoulements dans la couche limite turbulente

Constant Temperature Anemometry: A Tool to Study Turbulent Boundary Layer Flow

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Constant Temperature Anemometry: A Tool to Study Turbulent Boundary Layer Flow

8.1: Real-time Flight Control: Embedded Sensor Calibration and Data Acquisition

8.4: Cross Cylindrical Flow: Measuring Pressure Distribution and Estimating Drag Coefficients

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09:29 min

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October 13, 2017

Overview

Source : Jose Roberto Moreto, Jaime Dorado, et Xiaofeng Liu, Department of Aerospace Engineering, San Diego State University, San Diego, Californie

Une couche limite est une région à écoulement mince immédiatement adjacente à la surface d’un corps solide immergé dans le champ d’écoulement. Dans cette région, les effets visqueux, tels que le stress visqueux de cisaillement, dominent, et le flux est retardé en raison de l’influence de la friction entre le fluide et la surface solide. En dehors de la couche limite, le débit est inviscide, c’est-à-dire qu’il n’y a pas d’effets dissipatifs dus à la friction, à la conduction thermique ou à la diffusion de masse.

Le concept de couche limite a été introduit par Ludwig Prandtl en 1904, ce qui permet une simplification significative de l’équation Navier-Stokes (NS) pour le traitement du flux sur un corps solide. À l’intérieur de la couche limite, l’équation NS est réduite à l’équation de la couche limite, tandis qu’à l’extérieur de la couche limite, le flux peut être décrit par l’équation Euler, qui est une version simplifiée de l’équation NS.

Figure 1. Développement de la couche de délimitation sur une plaque plate.

Le cas le plus simple pour le développement de la couche limite se produit sur une plaque plate à l’angle zéro de l’incidence. Lorsque l’on considère le développement de la couche limite sur une plaque plate, la vitesse à l’extérieur de la couche limite est constante de sorte que le gradient de pression le long du mur est considéré comme nul.

La couche limite, qui se développe naturellement sur une surface solide du corps, subit généralement les étapes suivantes : premièrement, l’état de la couche limite laminaire; deuxièmement, l’état de transition, et troisièmement, l’état de la couche limite turbulente. Chaque état a sa propre loi décrivant la structure d’écoulement de la couche limite.

La recherche sur le développement et la structure de la couche limite est d’une grande importance pour l’étude théorique et les applications pratiques. Par exemple, la théorie des couches limites est la base pour calculer la traînée de frottement de la peau sur les navires, les aéronefs et les pales des turbomachines. La traînée de frottement de peau est créée sur la surface du corps dans la couche limite et est due au stress visqueux de cisaillement exercé sur la surface par des particules fluides en contact direct avec elle. Le frottement de la peau est proportionnel à la viscosité fluide et au gradient de vitesse local à la surface dans la direction normale de surface. La traînée de frottement de peau est présente sur toute la surface, de sorte qu’elle devient significative sur de grandes surfaces, comme une aile d’avion. En outre, le flux de fluide turbulent crée plus de traînée de frottement de peau. Le mouvement du fluide macro-turbulent améliore le transfert d’élan à l’intérieur de la couche limite en amenant les particules fluides avec un élan élevé à la surface.

Cette démonstration se concentre sur la couche limite turbulente au-dessus d’une plaque plate, dans laquelle le flux est irrégulier, comme dans le mélange ou l’édile, et les fluctuations sont superposées sur le débit moyen. Ainsi, la vitesse à n’importe quel point dans une couche limite turbulente est fonction du temps. Dans cette démonstration, l’anémoderie constante de fil chaud de température, ou CTA, sera employée pour effectuer un relevé de couche limite. Ensuite, la méthode clauser graphique sera utilisé pour calculer le coefficient de frottement de la peau dans une couche limite turbulente.

Principles

Un flux turbulent est celui dans lequel les fluctuations irrégulières, telles que le mélange ou les mouvements d’eddying, sont superposées sur le flux moyen. La vitesse à n’importe quel point d’une couche limite turbulente est fonction du temps. Les fluctuations peuvent se produire dans n’importe quelle direction du champ d’écoulement, et elles affectent des morceaux macroscopiques de fluide. Ainsi, alors que le transport de l’élan se produit à une échelle microscopique (ou moléculaire) dans une couche limite laminaire, il se produit à une échelle macroscopique dans une couche limite turbulente. La taille de ces grumeaux macroscopiques détermine l’ampleur de la turbulence.

Les effets causés par les fluctuations sont comme si la viscosité était augmentée. En conséquence, les forces de cisaillement au mur et la composante de frottement de la peau de la traînée sont beaucoup plus grandes lorsque la couche limite est turbulente. Cependant, étant donné qu’une couche limite turbulente peut négocier un gradient de pression défavorable sur une plus longue distance, la séparation des couches de limite peut être retardée ou même évitée complètement.

Lorsque vous décrivez un flux turbulent, il est commode d’exprimer les composants de vitesse localecomme la somme d’un mouvement moyen plus un mouvement fluctuant :

où est la valeur moyenne dans le temps de la composante u de la vitesse, et est la vitesse de la fluctuation. La valeur moyenne dans le temps à un point donné dans l’espace est calculée comme :

L’intervalle d’intégration,t, devrait être beaucoup plus grand que n’importe quelle période significative de la vitesse de fluctuation, de manière à converger vers une valeur de vitesse moyenne. Ainsi, par définition, la valeur moyenne convergente est indépendante du temps, c’est-à-dire .

Pour une couche limite sur une plaque plate, la vitesse externe est une constante. Par conséquent, le terme de gradient de pression est nul. Même avec cette simplification, il n’y a pas de solution exacte pour une couche limite turbulente. Cependant, au moyen d’études expérimentales et analytiques approfondies sur la couche limite, la structure du débit et les relations empiriquement déterminées décrivant le profil de la composante tangentielle de la vitesse moyenne ont été établies.

Très près du mur, le cisaillement visqueux domine. Dans un premier ordre, le profil de vitesse est linéaire; c’est-à-dire, est proportionnelle à y. Ainsi, le stress de cisaillement de mur peut être exprimé comme :

où est appelé la vitesse de la peau-friction et est défini comme:

où est le frottement de la peau, c’est-à-dire le stress du cisaillement du mur. Le frottement de peau est habituellement exprimé en termes de coefficient de frottement de peau, C_f, qui est défini comme :

Avec ces définitions, il est clair que pour le sous-coucheur laminaire, la relation suivante est valide :

Dans la sous-couche laminaire, la vitesse est si faible que les forces visqueuses dominent et il n’y a pas de turbulence. Le bord de la sous-couche laminaire correspond à un y^de 5 à 10.

En 1933, Prandtl en déduit que la vitesse moyenne dans la région intérieure de la couche limite doit dépendre du stress du cisaillement du mur, c’est-à-dire du frottement de la peau, des propriétés physiques fluides et de la distance, y, du mur. La vitesse dans la région intérieure est ainsi décrite par la loi du journal du mur:

En 1930, Von Kormon déduit que dans la région extérieure de la couche limite turbulente, la vitesse moyenne, , est réduite en dessous de la valeur du cours franc, d’une manière qui est indépendante de la viscosité, mais dépend de l’effort de cisaillement du mur et de la distance, y, sur laquelle son effet s’est diffus. La vitesse dans la région extérieure est donnée par :

qui est connu sous le nom de Loi du Réveil. Dans cette équation, est l’épaisseur de la couche limite, et est la vitesse de la peau-friction, qui est défini comme:

Pour le flux incompressible au-delà d’une plaque plate, les constantes sont définies comme suit :

Une technique appropriée pour mesurer les propriétés turbulentes de couche limite est par l’anémoderie de fil chaud, qui est basée sur deux principes liés à l’effet de refroidissement du flux sur un fil chauffé. Le premier principe est basé sur le transfert de chaleur d’un flux sur une surface. Lorsqu’un fluide s’écoule sur une surface chaude, le coefficient de chaleur convectif change, ce qui affecte le taux de change de la chaleur sur cette surface et, par conséquent, peut affecter davantage la température de surface.

Le deuxième principe est la loi de Joule, qui stipule que la dissipation de chaleur d’un conducteur électrique est proportionnelle au potentiel électrique qui est appliqué au conducteur électrique, au carré comme indiqué dans l’équation suivante :

où est le flux de chaleur, je suis le courant électrique à travers un conducteur, R est la résistance électrique du conducteur, et U est le potentiel électrique. On peut utiliser ces deux principes pour établir une corrélation entre la vitesse du flux de fluide entourant une sonde métallique chauffée en mesurant le potentiel électrique appliqué aux terminaux de la sonde. Le potentiel appliqué peut être utilisé pour maintenir un courant constant à travers le fil, qui est l’annémoderie de courant constant ou CCA, ou une température constante sur le fil, qui est l’anémoderie à température constante ou CTA.

Dans cette démonstration, nous utilisons l’anémoderie constante de température (CTA) pour effectuer un relevé turbulent de couche limite. CTA est une technique de diagnostic de flux classique largement utilisée qui a une réponse à haute fréquence et peut mesurer les petites échelles de turbulence sans grandes interférences. La technique cTA utilise un fil métallique très mince (5 m,habituellement fait de platine ou de tungstène), qui est relié à un bras d’un pont Wheatstone (figure 2). Le fil est chauffé à une température constante en appliquant un courant électrique. Tout refroidissement est causé par l’écoulement de fluide autour du fil. Le pont Wheatstone contrôle le potentiel électrique appliqué au fil en réponse aux changements de vitesse d’écoulement de sorte que la résistance du fil chauffant, et donc la température du fil, est maintenue constante. Le changement potentiel électrique du pont Wheatstone définit la sortie du signal de l’ACT.

Ainsi, le changement dans le potentiel de pont est fonction du coefficient de transfert de chaleur, où le coefficient de transfert de chaleur est fonction de la vitesse. Nous pouvons obtenir une corrélation empirique entre la vitesse et le potentiel électrique du pont en étalonnant l’appareil à fil chaud expérimentalement. Il s’agit d’adapter les données expérimentales à l’aide de relations connues de transfert de chaleur.

Figure 2. Modèle d’anémomètre à température constante TSI 1750. a) Anémomètre et connecteurs de câble. (b) Diagramme de circuit électrique, dans lequel Rs représente la sonde à fil chaud.

Une fois que la vitesse de l’air est calculée à l’aide de CTA, nous pouvons déduire le coefficient de frottement de la peau, C_f, sur la plaque plate. Malheureusement, la mesure directe de la traînée de frottement de peau n’est pas disponible, par conséquent, des méthodes indirectes sont employées pour déterminer sa valeur. La méthode Clauser Chart est l’une de ces méthodes. Dans la méthode du graphique Clauser, la valeur mesurée du coefficient de frottement cutané, C_f, est déterminée en comparant le profil de vitesse de la couche limite mesurée avec une famille de courbes dérivées de la loi du journal avec prescrit valeurs de coefficient peau-friction. La courbe qui chevauche le mieux la partie de la loi du journal du profil de vitesse mesurée sur les parcelles semi-log donne la valeur du coefficient de frottement de la peau mesurée.

Procedure

1. Détermination dynamique de réponse du système de câble chaud

Le but de cette procédure est de comprendre à quelle vitesse le système d’anémomètre peut répondre aux changements de signal d’écoulement. Cette capacité est mesurée en mesurant la réponse de fréquence lorsque le signal s’allume et s’éteint en appliquant une onde carrée.

Fixer la sonde de fil chaud du système CTA à l’intérieur d’une soufflerie à l’aide d’un puits de soutien.
Configurez une alimentation DC, un générateur de signal et un oscilloscope et connectez-les comme le montre la figure 2(a). Le générateur de signal fournit une entrée d’onde carrée au pont Wheatstone, et la forme d’onde de sortie est visualisée sur l’oscilloscope.
Allumez l’alimentation à fil chaud, l’oscilloscope et le générateur de signal.
Configurez le générateur de signal pour produire une onde carrée avec une amplitude de 150 mV et une fréquence de 10 kHz.
Observez le signal de sortie dans l’oscilloscope pour vous assurer que la fréquence et l’amplitude des formes d’onde de sortie sont correctes.
Fermez la section d’essai et branchez le bâbord de série. Allumez la soufflerie et fixez la vitesse à 40 mi/h.
Une fois que le flux d’air se stabilise, mesurez la largeur de la remise des gaz, àpartir de l’oscilloscope. Voir La figure 3 pour la définition de l’adresse .
Utilisez la valeur mesurée de ‘ pour obtenir la fréquence de coupure du système de fil chaud à l’aide de l’équation: f_coupe 1/1.5.
Éteignez la soufflerie.

2. Calibrage à fil chaud

Le but de cette procédure est d’établir la corrélation entre la vitesse et le potentiel électrique du pont Wheatstone. Cela permet de mesurer la vitesse d’écoulement.

Ajustez la sonde à fil chaud à la position verticale de sorte qu’elle soit assez éloignée de la plaque plate, qui dans ce cas est le plancher de la soufflerie, de sorte qu’il est situé dans la région du cours d’eau libre.
Démarrer le logiciel de contrôle de la soufflerie.
Ouvrez le logiciel d’instrument virtuel et fixez la fréquence d’échantillonnage à 10 kHz et le nombre d’échantillons à 100 000. Ces paramètres sont déterminés par les caractéristiques de débit du champ d’écoulement à mesurer et peuvent varier en fonction de la connaissance des exigences de convergence des statistiques ciblées.
Fixez la vitesse de la soufflerie à 0 mi/h et enregistrez la tension sur le pont Wheatstone.
Augmentez la vitesse de l’air en tunnel éolien par des incréments de 3 mi/h jusqu’à 15 mi/h. Permettre au débit de se stabiliser à chaque vitesse d’air avant de mesurer la tension.
Augmentez la vitesse de l’air en tunnel éolien par incréments de 5 mi/h jusqu’à 60 mi/h, et mesurez la tension à chaque incrément.
Lorsque toutes les mesures sont terminées, réduire le débit d’air à 30 mi/h, puis éteindre la soufflerie.

Figure 3. Schéma tique pour la largeur du dépassement du signal, comme on l’a observé sur un oscilloscope lors d’un essai d’onde carrée.

3. Enquête sur les couches de délimitation

En utilisant la même configuration que dans la section expérimentale précédente, abaissez lentement la sonde à fil chaud jusqu’à ce qu’elle touche le plancher de la section d’essai, qui agira comme une plaque plate.
Allumez la soufflerie et fixez la vitesse à 40 mi/h, la fréquence d’échantillonnage à 10 kHz et le nombre d’échantillons à 100 000 comme précédemment.
Enregistrez la lecture de tension au réglage vertical le plus bas, qui est à côté de la plaque plate et dans la couche limite.
Déplacez la sonde verticalement, en augmentant la hauteur par étapes de 0,05 mm jusqu’à la hauteur de 0,50 mm, et enregistrez la lecture de tension à la position verticale.
Augmentez la hauteur de la sonde par étapes de 0,10 mm jusqu’à la hauteur de 1,50 mm, et enregistrez la lecture de tension en position verticale.
Augmentez la hauteur de la sonde en étapes de 0,25 mm jusqu’à la hauteur finale de 4,00 mm, et enregistrez la lecture de tension en position verticale.
Lorsque toutes les mesures sont terminées, réduire la vitesse de l’air à 20 mi/h, puis éteindre la soufflerie, CTA, alimentation, oscilloscope, et générateur de fonction.

Une couche limite est une région à écoulement mince immédiatement adjacente à la surface d’un corps solide dans un champ d’écoulement. La région d’écoulement à l’extérieur de la couche limite, appelée région du cours d’eau libre, a une vitesse constante. Cependant, à l’intérieur de la couche limite, il y a un gradient de vitesse dû à la friction à la surface. La couche limite subit généralement plusieurs étapes.

D’abord l’état limite laminaire, suivi de l’état de transition et enfin, l’état de la couche limite turbulente, qui implique un débit irrégulier et des fluctuations, comme le mélange ou l’édile. La couche limite est la base pour le calcul de la traînée de frottement de peau sur l’avion.

La traînée de frottement de peau est créée dans la couche limite et est due au stress visqueux de cisaillement exercé sur la surface. La traînée de frottement de peau est proportionnelle à la viscosité dynamique fluide, au mu, et au taux de contrainte de cisaillement de vitesse sage de flux local, qui est le gradient de la vitesse de voie de flux dans la direction normale. Il devient donc important pour de grandes surfaces, comme une aile d’avion. En outre, la traînée de frottement de peau est plus élevée dans le flux turbulent, puisque les particules fluides interagissent avec la surface à l’élan élevé.

Une façon de mesurer les propriétés turbulentes de la couche limite consiste à utiliser l’anémoderie du fil chaud, qui est basée sur deux principes liés à l’effet de refroidissement du débit sur un fil chauffant. Selon le principe premier, lorsqu’un fluide s’écoule sur une surface chaude, le coefficient de chaleur convective change, ce qui entraîne des changements dans la température de surface.

Le deuxième principe est la loi de Joule, qui stipule qu’une dissipation thermique des conducteurs électriques, Q, est proportionnelle au carré du courant électrique, I, appliqué au conducteur. Nous pouvons utiliser les deux principes pour déterminer la vitesse de flux de fluide entourant une sonde métallique chauffée, en mesurant le potentiel électrique E, qui doit être appliqué pour maintenir une température constante du fil.

Une technique couramment utilisée de fil chaud est l’anémoderie de température constante ou CTA. CTA se compose d’un fil métallique très mince, appelé la sonde, qui est relié au bras d’un pont Wheatstone. Le pont Wheatstone contrôle le potentiel électrique et l’ajuste au besoin afin de maintenir une température constante sur le fil. Tout refroidissement est causé par l’écoulement de fluide autour du fil. Ainsi, le changement dans le potentiel est une fonction du coefficient de transfert de chaleur et par extension est une fonction de la vitesse.

Dans cette expérience, nous allons démontrer l’utilisation d’une configuration d’anémoderie à température constante pour mesurer la couche limite turbulente sur une plaque plate.

Tout d’abord, nous allons apprendre comment l’anémomètre à température constante, ou CTA, répond aux changements de signal d’écoulement à l’aide d’une soufflerie. Pour commencer, fixer la sonde de fil chaud du système CTA à l’intérieur de la soufflerie à l’aide d’un puits de soutien.

Ensuite, configurez une alimentation DC, un générateur de signal et un oscilloscope. Les composants sont connectés comme indiqué. Pour commencer, allumez l’alimentation du fil chaud, le générateur de signal et l’oscilloscope. Placez le générateur de signaux pour fournir une entrée d’onde carrée au pont Wheatstone avec une amplitude de 150 mV et une fréquence de 10 kHz.

Observez le signal de sortie dans l’oscilloscope pour vous assurer que la fréquence et l’amplitude sont correctes. Fermez maintenant la section d’essai, branchez le câble de série, allumez la soufflerie et fixez la vitesse du vent à 40 mi/h. Une fois que le flux d’air se stabilise, mesurez la largeur de la remise des gaz, tau, observée sur l’oscilloscope. Utilisez la valeur mesurée de tau pour calculer la fréquence de coupure pour le système de fil chaud à l’aide de cette équation. Puis éteignez le flux d’air de la soufflerie.

Ensuite, nous établirons la corrélation entre la vitesse du vent et le potentiel électrique du pont Wheatstone. Pour commencer, soulevez la sonde CTA dans la direction verticale afin qu’elle soit dans la région du cours d’eau libre. Démarrez le logiciel de contrôle de soufflerie, puis démarrez le logiciel d’instrument virtuel. Fixer le taux d’échantillonnage à 10 kHz et le nombre d’échantillons à 100 000.

Maintenant, avec la vitesse de la soufflerie fixée à 0 mph, enregistrer la tension sur le pont Wheatstone. Ensuite, augmentez la vitesse de la soufflerie à des incréments de 3 mi/h jusqu’à 15 mi/h, en mesurant la tension à chaque incrément. Assurez-vous de laisser le flux d’air se stabiliser avant d’enregistrer la mesure de tension.

Ensuite, augmentez la vitesse de l’air de la soufflerie jusqu’à 60 mi/h par incréments de 5 mi/h, en mesurant la tension à chaque incrément. Lorsque toutes les mesures sont terminées, réduisez la vitesse à 30 mi/h, puis éteignez le flux d’air de la soufflerie.

En utilisant la même configuration qu’auparavant, abaissez lentement la sonde CTA jusqu’à ce qu’elle touche le plancher de la section d’essai, qui agira comme la plaque plate. Fixez le débit d’air à 40 mi/h. Maintenir la fréquence d’échantillonnage à 10 kilohertz et le nombre d’échantillons à 100 000. Enregistrez la tension au réglage vertical le plus bas, qui est à côté de la plaque plate et dans la couche limite.

Maintenant, déplacez la sonde verticalement par étapes de 0,05 mm jusqu’à une hauteur de 0. 5 mm, enregistrant la lecture de tension à chaque position. Ensuite, augmentez la hauteur de la sonde par incréments de 0,1 mm jusqu’à une hauteur de 1. 5 mm. Et puis par étapes de 0,25 mm jusqu’à une hauteur finale de 4 mm, tout en enregistrant la tension à chaque incrément.

Lorsque toutes les mesures ont été effectuées, réduisez la vitesse du vent à 20 mi/h, puis éteignez le flux d’air. Puis éteignez l’alimentation, le générateur de signal et l’oscilloscope.

La première étape dans l’analyse des données est d’utiliser les données acquises au cours de l’étape d’étalonnage de l’expérience, pour déterminer la corrélation entre la tension du fil chaud et la vitesse de l’air. Il existe plusieurs méthodes différentes pour ce faire, qui impliquent l’ajustement des données aux relations connues de transfert de chaleur, et il est couvert en détail dans l’annexe de cette vidéo.

Une fois que la relation mathématique a été déterminée, utilisez les mesures de tension pour calculer la vitesse à chaque hauteur verticale. Après ajustement de la hauteur nominale pour tenir compte de tous les artefacts d’une sonde enprée, tracez le profil de vitesse u(y), qui peut ensuite être utilisé pour déterminer l’épaisseur de déplacement de la couche limite.

Cette valeur représente la distance que la plaque devrait être déplacée verticalement afin d’obtenir le même débit qui se produit entre la surface et le fluide. Nous pouvons également calculer l’épaisseur de l’élan, définie comme indiqué, qui est la distance de la plaque devrait être déplacée verticalement afin d’avoir le même élan qui existe entre le fluide et la plaque.

À partir de ces deux paramètres, nous pouvons calculer le facteur de forme, H. Le facteur de forme est utilisé pour déterminer la nature du flux, où un facteur de forme d’environ 1,3 indique un débit entièrement turbulent et environ 2,6 pour le débit laminaire. Entre ces valeurs est flux de transition. Dans le cas de cette expérience, le facteur de forme a été calculé comme 1,9, indiquant le débit transitoire.

En résumé, nous avons appris le développement du flux de la couche limite, puis nous avons utilisé une configuration d’anémoderie à température constante pour analyser la couche limite turbulente au-dessus d’une plaque plate et observer un faible comportement.

Results

L’ACT a été calibré dans la section 2 du protocole en mesurant la tension du fil chaud à différentes vitesses d’air. Ces données ont ensuite été utilisées pour déterminer la relation mathématique entre la variable mesurée, la tension et la variable indirecte, la vitesse de l’air. Il existe de nombreuses approches pour adapter les données expérimentales aux relations mathématiques pour la vitesse, dont plusieurs sont couvertes dans l’annexe. Une fois que la relation mathématique est déterminée, la vitesse est facilement calculée à partir de la tension dans d’autres expériences avec le CTA.

Dans la section 3 du protocole, la vitesse de l’air a été mesurée à l’aide de l’ITC à différentes positions verticales dans la soufflerie. Cela représentait différentes distances, y, de la plaque plate. À partir de la vitesse d’écoulement instantanée mesurée à chaque point, le profil moyen de vitesse de la couche limite peut être obtenu. Le profil de vitesse, u(y), peut être utilisé pour déterminer la distance verticale que la plaque devrait être déplacée perpendiculairement à elle-même pour un flux inviscide pour obtenir le même débit qui se produit entre la surface et le fluide, appelé la couche limite l’épaisseur du déplacement, Ceci est défini comme :

où est la vitesse du flux libre. L’épaisseur de l’élan, ou la distance de la plaque devrait être déplacée dans la direction parallèle à elle-même afin d’avoir le même élan qui existe entre le fluide et lui-même, est définie comme:

Ensuite, le facteur de forme, H, qui peut être utilisé pour déterminer la nature du flux, est défini comme:

lorsqu’un facteur de forme de 1,3 indique un débit entièrement turbulent, un facteur de forme de 2,6 indique un débit laminaire, et toute valeur entre les deux représente la transition ou un flux turbulent mais pas entièrement développé.

Pour le cas turbulent de couche de limite, plusieurs propriétés peuvent être examinées plus en plus loin. Le frottement de la peau peut être déterminé à l’aide de la méthode clauser (voir la figure 4). La méthode clauser graphique peut être utilisé pour obtenir le coefficient de frottement de la peau, C_f, à partir de la vitesse mesurée, u(y). D’après la loi du journal du mur, nous avons ce qui suit:

où 0,40 à 0,41 et B5,0 à 5,5. Pratiquement, 0,4et B5,5. De la définition, le coefficient de frottement de la peau est donné par :

où q est la pression dynamique du flux libre et w est le stress de cisaillement au mur. La loi du journal du mur peut alors être exprimée comme (voir l’annexe):

où, .

Compte tenu d’une série de valeurs C_f, une famille de courbes peut être générée pour vs R_y. Plusieurs valeurs de R_y allant de 100 à 100 000 et de valeurs F De 0,001 à 0,006 devraient être utilisées pour tracer les courbes dans un format log-linéaire. Il s’agit du graphique Clauser, qui peut être utilisé pour déterminer le coefficient de frottement de la peau, C_f, comme le montre la figure 4. En comparant le profil de vitesse de la couche limite mesurée avec la famille de courbes qui sont basées sur la loi du journal du mur avec les valeurs prescrites de coefficient de frottement de la peau, la courbe qui chevauche le mieux la partie de la loi de journal de la vitesse mesurée le profil donne la valeur du coefficient mesuré de frottement de peau.

Figure 4 : Graphique clauseur.

Ce résultat peut être comparé au résultat obtenu à l’aide de la méthode d’équation intégrale. En outre, le profil de fluctuation de vitesse peut être obtenu et le résultat expérimental peut être comparé à la loi de journal-du-mur. Consultez l’Annexe pour plus d’informations.

Applications and Summary

La démonstration montre comment utiliser l’anémoderie à température constante, un outil puissant utilisé pour étudier le flux turbulent sur une surface, qui dans ce cas spécifique était une plaque plate. Cette méthode est plus simple et moins coûteuse que d’autres méthodes, telles que PIV, PTV, et LDV, et elle fournit une résolution temporelle élevée. L’application de l’anémoderie de fil chaud à une couche limite turbulente fournit une approche rentable et pratique pour démontrer le comportement des flux turbulents.

L’anémoïtorie à température constante a de nombreuses applications. Cette technique peut être utilisée pour étudier les flux turbulents et laminaires. L’anémoderie de fil chaud peut être employée pour étudier les flux de sillage d’un aéroglisseur ou d’un modèle d’avion, fournissant ainsi l’information telle que la traînée de l’aéroglisseur et le niveau de turbulence de sillage, qui fournit l’information valable pour la conception d’avion.

L’annémoderie du fil chaud peut également être utilisée dans les enquêtes sur la dynamique des fluides environnementaux, comme pour étudier les flux de panache, qui sont responsables du transport de masse et de l’élan et du mélange d’une variété de processus trouvés dans l’atmosphère terrestre.

Une variante de l’anémoderie de fil chaud est l’anémoderie de film chaud, qui est typiquement employée dans les flux liquides qui exigent la performance robuste et fiable. Par exemple, la surveillance du flux d’air au conduit d’entrée d’air d’un moteur automobile est souvent effectuée par un capteur fait de film chaud.

L’application de l’anémoderie hotwire n’est pas limitée au domaine du génie mécanique. L’ITC peut également être utilisée par exemple dans des applications biomédicales pour mesurer le taux respiratoire.

Liste des matériaux

nom	compagnie	Numéro de catalogue	Commentaires
équipement
Soufflerie subsonique d’instruction	Jetstream		Les dimensions de la section d’essai de la soufflerie sont les suivantes : 5,25 po (largeur) x 5,25 po (hauteur) x 16 po (longueur). La soufflerie devrait être en mesure d’atteindre des vitesses d’air de 0 à 80 mi/h.
Le Mur			Le mur de la section d’essai est en verre.
Modèle CTA 1750	TSI Corp.
Sonde à fil chaud	TSI Corp (en)	TSI 1218-T1.5	Sonde enduite de tungstène-platine, couche limite standard. Le diamètre de la sonde est de 3,81 m. La longueur de la zone de détection du fil est de 1,27 mm.
Conseil A/D	Instruments nationaux	NI USB 6003	Taux d’échantillonnage maximum de 100 kHz avec résolution 16 bits
Système Traverse	Newport		Newport 370-RC Rack-And-Pinion Rod Clamp et 75 Damped Optical Support Rod Assembly
Tube Pitot			La pression dynamique du flux libre sera sentie par un minuscule tube Pitot installé à la région de début de la section d’essai. La résolution du tube Pitot est de 0,1 mi/h.
logiciel			Le logiciel LabView sera utilisé pour l’acquisition de données.
alimentation	lande	2718	Heath 2718 Tri-Power Supply avec sortie 15V DC est utilisé pour alimenter l’anémomètre à fil chaud.
Oscilloscope	Tektronix	2232
Générateur de signaux	Agilent	33110A 33110A

Transcript

A boundary layer is a thin flow region immediately adjacent to the surface of a solid body in a flow field. The region of flow outside of the boundary layer, called the free stream region has a constant velocity. However, within the boundary layer there is a velocity gradient due to friction at the surface. The boundary layer typically undergoes several stages.

First the laminar boundary state, followed by the transition state and finally, the turbulent boundary layer state, which involves irregular flow and fluctuations, like mixing or eddying. The boundary layer is the basis for the calculation of skin friction drag on aircraft.

Skin friction drag is created within the boundary layer and is due to the viscous shear stress exerted on the surface. Skin friction drag is proportional to fluid dynamic viscosity, mu, and the local stream wise velocity shear strain rate, which is the gradient of the streamwise velocity in the normal direction. So it becomes significant for large areas, such as an airplane wing. Additionally, skin friction drag is higher in turbulent flow, since the fluid particles interact with the surface at high momentum.

One way to measure turbulent boundary layer properties is using hot wire anemometry, which is based on two principles related to the cooling effect of flow on a heated wire. According to the first principle, when a fluid flows over a hot surface, the convective heat coefficient changes, which results in changes in the surface temperature.

The second principle is Joule’s law, which states that an electrical conductors heat dissipation, Q, is proportional to the square of the electric current, I, applied to the conductor. We can use the two principles to determine the velocity of fluid flow surrounding a heated metallic wire probe, by measuring the electrical potential E, that has to be applied to maintain a constant temperature of the wire.

A commonly used hot wire technique is Constant Temperature Anemometry or CTA. CTA consists of a very thin metallic wire, called the probe, which is connected to the arm of a Wheatstone bridge. The Wheatstone bridge controls the electrical potential and adjusts it as needed in order to maintain a constant temperature across the wire. Any cooling is caused by fluid flow around the wire. Thus, the change in the potential is a function of the heat transfer coefficient and by extension is a function of velocity.

In this experiment, we will demonstrate the use of a Constant Temperature Anemometry setup to measure the turbulent boundary layer over a flat plate.

First, we will learn how the Constant Temperature Anemometer, or CTA, system responds to flow signal changes using a wind tunnel. To begin, secure the hot wire probe of the CTA system inside of the wind tunnel using a support shaft.

Then, set up a DC power supply, signal generator, and oscilloscope. The components are connected as shown. To begin, turn on the hot wire power supply, the signal generator and the oscilloscope. Set the signal generator to supply a square wave input to the Wheatstone bridge with a 150 mV amplitude and a 10 kHz frequency.

Observe the output signal in the oscilloscope to make sure that the frequency and amplitude are correct. Now close the test section, plug in the serial cable, turn on the wind tunnel and set the wind speed to 40 mph. Once the airflow stabilizes, measure the width of the signal overshoot, tau, observed on the oscilloscope. Use the measured value of tau to calculate the cut-off frequency for the hot wire system using this equation. Then turn off the wind tunnel airflow.

Next we will establish the correlation between wind speed and the electrical potential of the Wheatstone bridge. To begin, raise the CTA probe in the vertical direction so that it is in the free stream region. Start the wind tunnel control software and then start the virtual instrument software. Set the sampling rate to 10 kHz and the number of samples to 100,000.

Now, with the wind tunnel airspeed set to 0 mph, record the voltage on the Wheatstone bridge. Then, increase the wind tunnel airspeed at increments of 3 mph up to 15 mph, measuring the voltage at each increment. Be sure to allow the air flow to stabilize before recording the voltage measurement.

Next, increase the wind tunnel air speed up to 60 mph in 5-mph increments, measuring the voltage at each increment. When all measurements are complete, reduce the airspeed to 30 mph and then turn off the wind tunnel airflow.

Using the same setup as before, lower the CTA probe slowly until it touches the test section floor, which will act as the flat plate. Set the airflow to 40 mph. Keep the sampling frequency at 10 kilohertz and the number of samples at 100,000. Record the voltage at the lowest vertical setting, which is next to the flat plate and in the boundary layer.

Now, move the probe vertically in steps of 0.05 mm up to a height of 0. 5 mm, recording the voltage reading at each position. Then, increase the probe height in increments of 0.1 mm up to a height of 1. 5 mm. And then in steps of 0.25 mm up to a final height of 4 mm, while recording the voltage at each increment.

When all of the measurements have been made, reduce the wind speed to 20 mph and then turn off the airflow. Then shut off the power supply, signal generator, and oscilloscope.

The first step in analyzing the data is to use the data acquired during the calibration step of the experiment, to determine the correlation between the hot wire voltage and air speed. There are several different methods to do this, which involve fitting the data to known heat transfer relationships, and it’s covered in detail in the appendix of this video.

Once the mathematical relationship has been determined, use the voltage measurements to calculate velocity at each vertical height. After adjusting the nominal height to account for any artifacts from an overbent probe, plot the velocity profile u(y), which can then be used to determine the boundary layer displacement thickness.

This value represents the distance that the plate would have to be moved vertically in order to obtain the same flow rate that occurs between the surface and the fluid. We can also calculate the momentum thickness, defined as shown, which is the distance the plate would have to be moved vertically in order to have the same momentum that exists between the fluid and plate.

From these two parameters, we can calculate the shape factor, H. The shape factor is used to determine the nature of the flow, where a shape factor of about 1.3 indicates fully turbulent flow and about 2.6 for laminar flow. Between these values is transitional flow. In the case of this experiment, the shape factor was calculated as 1.9, indicating transitional flow.

In summary, we learned about boundary layer flow development, and then used a Constant Temperature Anemometry setup to analyze the turbulent boundary layer over a flat plate and observe low behavior.

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