מדדים של נטייה מרכזית

חוקרים לעתים קרובות מסכמים את הנתונים שלהם באמצעות מדד מסוים של נטייה מרכזית – ציון אחד המייצג את כל מערך נקודות הנתונים.

המדד הפשוט ביותר הוא המצב - הניקוד הנפוץ ביותר - שהוא שימושי בעת חישוב סכומים עבור נתונים קטגוריאליים, כגון עיסוק מקצועי. כאן, המצב מצוין כסופר, שכן הם מהווים את רוב מה שדווח על הקריירה.

מדד נוסף הוא החציון – נקודת האמצע האמיתית בסדרה של נתונים מספריים המסודרים בסדר גודל. כאן, חציון המשכורות הוא 65,000 דולר... כאשר מחצית מהעובדים מקבלים שכר גבוה או גבוה יותר... והמחצית השנייה בנקודת אמצע זו או מתחתיה. במקרים עם מספר זוגי של ערכים, הממוצע של שני המספרים האמצעיים קובע את החציון.

לבסוף, המדד הנפוץ ביותר לנתונים מספריים הוא הממוצע – הממוצע האריתמטי – השווה לסכום הכולל של כל הציונים המספריים, חלקי מספר נקודות הנתונים.

לדוגמה, הסכום הכולל של כל ההכנסות יחולק במספר האנשים המועסקים – במקרה זה, יניב ממוצע של 140,000 דולר. מכיוון שמדד זה לוקח בחשבון את כל הערכים בערכת הנתונים לחישוב, החוקרים מעדיפים בדרך כלל לדווח על הממוצע.

בהתפלגות נורמלית, למצב, לממוצע ולחציון יש ערכים שווי ערך בקירוב והם ממוקמים בדיוק במרכז העקומה. עם זאת, בהתפלגות מוטה – כאשר ציונים גבוהים מאוד או נמוכים מאוד נפוצים יותר ומשוקללים בצורה כבדה יותר – מדידות אלה אינן שוות.

אם רוב המשתתפים היו מדווחים על הכנסה נמוכה, הממוצע היה עולה בגלל כמה ציונים בעלי הכנסה גבוהה במיוחד. לפיכך, רגישותו של הממוצע לערכים קיצוניים עלולה לגרום לייצוג מלאכותי גבוה או נמוך של הנתונים. במקרה זה, החציון או המצב ישמשו כמדידה מדויקת יותר.

בסופו של דבר, המדד הטוב ביותר לנטייה מרכזית הוא זה שלוקח בחשבון את דפוס ההתפלגות בנתונים שעל הפרק.