סדרת Balmer

מודל בוהר

נילס בוהר הציע מודל לאטום המימן בשנת 1913 שתיאר מצבי אנרגיה בדידים הקשורים למסלול אלקטרונים קבוע סביב הגרעין. חשוב לציין, אטום אינו יכול לפרוק אנרגיה כאשר האלקטרונים שלו נמצאים במצב נייח. אלקטרון יכול לפלוט אנרגיה רק על ידי שינוי מצבי אנרגיה. כדי לשנות מצבי אנרגיה, אלקטרון חייב לעבור ממסלול אחד לאחר על ידי בליעה או פליטה של אנרגיה. שינוי זה יכול להתרחש רק אם האנרגיה הנבלעת או הנפלטת שווה להבדל בין שני המצבים. אלקטרונים אינם יכולים להתקיים בין מסלולים.

המספר הקוונטי, n, משמש לסימון מצבי האנרגיה השונים. מצב האנרגיה הנמוך ביותר הוא מצב הקרקע, שהוא n שווה לאחד. המצבים הנרגשים מסומנים n שווה ל- 2, 3, 4 וכן הלאה. כאשר אלקטרון במצב הקרקע בולע פוטון שהאנרגיה שלו שווה להפרש בין מצב הקרקע למצב השני, האלקטרון נעשה נרגש ועובר ממצב הקרקע למצב n=2 מעורר. אם האנרגיה של הפוטון שווה להפרש בין מצב הקרקע למצב השלישי, האלקטרון עובר למצב n=3.

על פי המודל של בוהר, ניתן לחשב את האנרגיה הפוטנציאלית של אלקטרון ברמהⁿ באמצעות המשוואה הבאה:

כאשר E_n היא האנרגיה הפוטנציאלית, R הוא קבוע רידברג (1.0974 × 10^{7 m-1}), h הוא קבוע פלאנק (6.62607004 × 10-34 m²·kg/s), ו- c היא מהירות האור (~ 3 × 10⁸ m/s). אלקטרונים יכולים גם לחזור באופן ספונטני למצב הקרקע או לכל מצב מעורר נמוך אחר. כאשר זה קורה, האנרגיה העודפת משתחררת בצורה של פוטון שנפלט. האנרגיה של הפוטון שווה להפרש האנרגיה בין מצבי האנרגיה הגבוהים והנמוכים. אנרגיה זו מתאימה לאורכי גל של אור. מכיוון שלכל סוג אטום יש רמות אנרגיה שונות, האור הנפלט מכל מעבר משתנה עבור כל אטום. עבור דגימה של מולקולות מעורבות, האור הנפלט מכיל טווח של אורכי גל במה שנקרא ספקטרום רציף. עבור דגימה המכילה אטומים של יסוד יחיד, האור הנפלט מכיל רק אורכי גל מסוימים, שניתן לראותם כקווים בדידים המופרדים פעם על ידי מנסרה.

אטום המימן

בהסתכלות ספציפית על אטום המימן, עירור האלקטרונים שלו דורש ספיגה של אנרגיה מספקת כדי לפצל את הקשר במולקולה הדיאטומית H₂. מכיוון שיותר אנרגיה משמשת לפיצול המולקולה מהנדרש, האלקטרונים באטום המימן סופגים את האנרגיה העודפת ומעוררים לרמת אנרגיה גבוהה יותר. כאשר האלקטרונים חוזרים באופן ספונטני לרמת אנרגיה נמוכה יותר, נפלט אור, המתאים להפרש האנרגיה בין הרמה הנרגשת לרמה הנמוכה יותר.

כאשר דנים בפליטת אנרגיה, רמת האנרגיה הגבוהה יותר נחשבת לרמה הראשונית, או n_i, ואילו הרמה הנמוכה יותר נחשבת לרמה הסופית, או n_f. אורכי הגל של האור הנפלט תלויים בסופו של דבר בהפרש האנרגיה בין שתי הרמות.

בדגימה טהורה של גז מימן, ספקטרום הפליטה מופיע כקווים נפרדים של אורכי גל בדידים הספציפיים ליסוד מימן. חלק מהקווים הללו נמצאים בטווח הנראה לעין של הספקטרום האלקטרומגנטי, בעוד שחלקם נמצאים בתחום האולטרה סגול או האינפרא אדום.

סדרת Balmer

סדרת הקווים הנראים בספקטרום אטומי המימן נקראת סדרת באלמר. סדרה זו של קווי פליטה ספקטרליים מתרחשת כאשר האלקטרון עובר מרמת אנרגיה גבוהה לרמת אנרגיה נמוכה יותר של n=2. יוהאן באלמר צפה בקווים ספקטרליים אלה ברמות 410.2 ננומטר, 434.1 ננומטר, 486.1 ננומטר ו-656.3 ננומטר, המתאימים למעברים מרמות האנרגיה n=6, n=5, n=4 ו-n=3 לרמה n=2, בהתאמה.

באלמר הצליח לקשר בין אורכי גל אלה של האור הנפלט באמצעות נוסחת באלמר.

כאן, λ הוא אורך הגל הנצפה, C הוא קבוע (364.50682 ננומטר), n היא רמת האנרגיה הנמוכה יותר עם ערך של 2, ו- m היא רמת האנרגיה הגבוהה יותר, שיש לה ערך גדול מ -3. תצפית זו שוכללה אז על ידי יוהנס רידברג, כאשר R הוא קבוע רידברג.

זכור כי משוואה זו מתארת את האור הנפלט, ולכן רמת האנרגיה הגבוהה יותר נחשבת לרמה הראשונית, או n_i, ואילו הרמה הנמוכה יותר נחשבת לרמה הסופית, או n_f. במקרה של סדרת Balmer, n_f שווה ל-2. משוואה זו שולבה עם מודל בוהר כדי לחשב את האנרגיה הדרושה להעברת אלקטרון בין רמת האנרגיה הראשונית והסופית שלו, ΔE.

מאוחר יותר התגלו סדרות ספקטרליות נוספות של אטום המימן. לדוגמה, סדרת ליימן מכילה קווי פליטה עם אנרגיות באזור האולטרה סגול.

הפניות

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012). כימיה ותגובתיות כימית. בלמונט, קליפורניה: Brooks/Cole, Cengage Learning.
2. Silderberg, M.S. (2009). כימיה: הטבע המולקולרי של חומר ושינוי. בוסטון, מסצ'וסטס: מקגרו היל.