5.6
משוואת הגז האידיאלי, שהיא אמפירית, מתארת את התנהגותם של גזים על ידי יצירת קשרים בין התכונות המקרוסקופיות שלהם. לדוגמה, חוק צ'ארלס קובע שנפח וטמפרטורה…
בעוד חוקי הגזים מסכמים את היחסים בין תכונות שונות של גזים אידיאליים, התאוריה הקינטית מסבירה מדוע הגזים מתנהגים על פי חוקים אלה. התאוריה מבוססת על כמה הנחות או השערות. ההנחה הראשונה היא שחלקיקי גז הם זניחים בגודלם.
גז הוא ברובו חלל ריק המורכב מחלקיקים קטנים שהמרחק המפריד ביניהם גדול הרבה יותר מהממדים שלהם. נפח החלקיקים הכולל הוא זניח ביחס לכלל הנפח שהגז מכיל. בניגוד לנוזלים ומוצקים, שאינם ניתנים לדחיסה בשל קרבת החלקיקים, גזים ניתנים לדחיסה רבה.
חלקיקי גז נמצאים במצב תמידי של תנועה בקווים ישרים בכיוונים אקראיים. נתיבם ישתנה אך ורק אם יתנגשו עם חלקיקים אחרים או בקירות המכל שלהם. לפי ההנחה השנייה, חלקיקי גז יוצרים התנגשויות אלסטיות מושלמות.
הם מתנגשים ונדחפים זה מזה מבלי שיידבקו. ניתן להשוות זאת להתנגשויות בין כדורי ביליארד במהלך משחק. כשחלקיקי גז מתנגשים, הם מחליפים ביניהם אנרגיה מבלי שום איבוד של אנרגיה מהמערכת.
במילים אחרות, אנרגיית המערכת הכוללת נותרת קבועה. חלקיקי גזנ מצאים בתנועה מתמדת, לכן יש להם אנרגיה קינטית. מכאן נובעת ההנחה השלישית לפיה האנרגיה הקינטית הממוצעת של גז נמצאת ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת שלו בקלווין.
כלומר, האנרגיה הקינטית עולה עם הטמפרטורה, וכתוצאה מכך, החלקיקים נעים מהר יותר. בטמפרטורות גבוהות יותר, החלקיקים נעים מהר יותר. לעומת זאת, ככל שיורדת הטמפרטורה, כך פוחתת גם האנרגיה הקינטית של החלקיקים, והם נעים לאט יותר.
בטמפרטורה קבועה, לכל הגזים, ללא קשר למסה המולקולרית שלהם, יש את אותו ממוצע אנרגיה קינטית. אנרגיה קינטית שווה למסה כפול המהירות בריבוע. מכאן שכדי שלגזים שונים תהיה אותה אנרגיה קינטית בממוצע, חלקיקי הגז שלהם בהכרח נעים במהירויות ממוצעות שונות.
מכאן שלגזים כבדים יותר מהירויות ממוצעות נמוכות יותר, ואילו לגזים קלים יותר מהירויות ממוצעות גבוהות יותר. לדוגמה, להליום ולניאון באותה הטמפרטורה יש אותה אנרגיה קינטית ממוצעת. לעומת זאת, בגלל ההבדלים במסה שלהם, אטומי הניאון איטיים הרבה יותר מאטומי ההליום.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: Why is gas considered mostly empty space?
Gas particles are negligibly small compared to the distances separating them. In argon gas at standard conditions, only 0.01% of volume is occupied by atoms, with average spacing of 3.3 nm between particles versus an atomic radius of 0.097 nm. This vast separation makes the combined volume of all gas particles negligible relative to the container's total volume, explaining why gases are highly compressible unlike solids and liquids.
Q2: What happens to gas particles during elastic collisions?
During elastic collisions, gas particles exchange energy without losing any to the system. Like billiard balls bouncing off each other, particles collide and bounce apart without sticking together. The total kinetic energy remains constant throughout these collisions, and particles change direction only upon impact with other particles or container walls while traveling in straight lines between collisions.
Q3: How does temperature relate to gas particle kinetic energy?
The average kinetic energy of gas particles is directly proportional to absolute temperature in kelvin. As temperature increases, particles move faster and possess greater kinetic energy. Conversely, decreasing temperature reduces kinetic energy and particle velocity. At the same temperature, all gases have identical average kinetic energy regardless of molecular mass, though heavier gases move slower than lighter ones.
Q4: Why do different gases have different average velocities at the same temperature?
Since kinetic energy equals one-half mass times velocity squared, gases with different molecular masses must travel at different velocities to maintain equal average kinetic energy. Heavier gas particles move slower while lighter particles move faster. For example, helium atoms move much faster than neon atoms at identical temperatures because helium has lower mass.
Q5: How does kinetic molecular theory explain gas pressure?
Gas pressure results from collisions between gas molecules and container walls. Since molecules exert no attractive or repulsive forces on each other or walls, their collisions are elastic and transfer momentum to the walls. The constant random motion and frequent wall collisions of gas particles generate the measurable pressure exerted by the gas on its container.
Q6: What is the relationship between gas compressibility and particle spacing?
Gases are highly compressible because particles are separated by distances far greater than their own dimensions, leaving abundant empty space. When external pressure increases, particles can move closer together without significant resistance. In contrast, solids and liquids are incompressible because their particles are already closely spaced with minimal empty space available for compression.
Q7: How do the postulates of kinetic molecular theory connect to observable gas behavior?
The three postulates—negligible particle size, elastic collisions, and temperature-dependent kinetic energy—explain why gases follow empirical gas laws. These postulates, developed from hundreds of experimental observations, provide the microscopic foundation for understanding macroscopic gas properties. Kinetic molecular theory and gas laws explain properties of gas molecules at both molecular and observable levels.