עקרון האי-ודאות

אלקטרון הוא חלקיק תת אטומי עם מסה, m. אבל הוא גם מתנהג כמו גל, עם מהירות v, כפי שמודגם ביחס דה ברויי. אז לאלקטרון יש גם תכונות של גל וגם מאפיינים דמויי חלקיקים.

למרבה הצער, אי אפשר לצפות במקביל באלקטרון גם כחלקיק עם מיקום מוגדר וגם כגל הנע במהירות או מומנטום ידועים. מה קורה בניסוי שנועד להתבונן בטבעו הכפול של אלקטרון? ראשית, חשבו שוב על ניסוי שני הסדקים, הכולל שני סדקים צמודים.

כשקרן אלקטרונים עוברת דרך הסדקים, נוצר דפוס התאבכות. זהו מאפיין ייחודי של גלים. כשאלקטרונים עוברים בזה אחר זה, אותו דפוס נצפה.

מכיוון שאלקטרון הוא חלקיק, אנו אמורים להיות מסוגלים לבחון דרך איזה סדק או סדקים הוא עובר. כדי לחקור זאת, מכינים קרן לייזר בצורה ישירה מאחורי הסדקים. כשאלקטרון עובר דרך סדק, הוא מייצר הבזק קטן, המעיד דרך איזה סדק הוא עבר.

במהלך הניסוי, הבזקים נצפים רק באחד הסדקים בזמן נתון, אבל אף פעם לא בשני הסדקים בו זמנית. יתר על כן, דפוס ההתאבכות כבר לא נצפה. במקומו נראים שני קווים בהירים.

בניסיון להתבונן בטבע החלקיקי של האלקטרון, טבע הגל שלו הולך לאיבוד. במילים אחרות, האלקטרון נצפה כחלקיק או כגל, אבל אף פעם לא כשניהם בו זמנית. טבע החלקיק וטבע הגל של אלקטרון, ובהרחבה מיקומו והתע שלו הם לכן תכונות משלימות.

פירוש הדבר הוא גם שאי אפשר בו זמנית להתבונן במיקום ובמהירות המדויקים של אלקטרון. ורנר הייזנברג טען כי אי הוודאות במאפיינים הללו, המיוצגים על ידי דלתא_x ו-m_delta_v חייבת להיות גדולה או שווה לכמות סופית הקבוע של פלאנק חלקי 4 pi. עיקרון זה מכונה עיקרון אי הוודאות של הייזנברג"ככל שהמיקום של האלקטרון ידוע באופן מדויק יותר, וככל שדלתא_x קטנה יותר, כך יש פחות ודאות לגבי מהירות האלקטרון delta_v גדל, ולהפך.

עכשיו חשבו על כדור גולף שנח על תלולית. על פי הפיזיקה הקלאסית, הדרך או המסלול של כדור הגולף ניתנים לחיזוי על ידי ידיעת מיקומו הראשוני, כוח הפגיעה בו וההשפעה של גורמים אחרים כגון כוח המשיכה, הרוח והתנגדות האוויר. עם נתונים אלה, ניתן לדעת מהם מיקומו של כדור הגולף ומהירותו בכל רגע.

יחד עם זאת, אם רק המיקום ההתחלתי של הכדור ידוע, לא ניתן להסיק את מיקומו הסופי. כך גם בנוגע לאלקטרון, כיוון שלא ניתן לדעת את מיקומו ומהירותו באותו זמן, לא ניתן לחזות גם את מסלולו. עובדה זו מכונה עיקרון אי הוודאות של אלקטרון.

לא ניתן לקבוע את מיקומו העתידי על סמך מיקומו הנוכחי. לכן, במקום לתאר מיקום מדויק של אלקטרון, משתמשים בסבירות, או ההסתברות, למצוא אותו באזור מסוים של אטום. זה ידוע כצפיפות הסתברות, ובה כל נקודה מייצגת את פוטנציאל המיקום של אלקטרון בתוך אטום.

צפיפות הנקודות נמצאת ביחס ישר לסבירות של מציאת אלקטרון. אז סביר יותר שאלקטרון יהיה קרוב יותר לגרעין האטום מאשר הרחק ממנו. לכן, ייצוג מדויק יותר של האטום מתואר על ידי הגרעין המוקף בצפיפות ההסתברות האלקטרונית שלו, תיאור המוכר גם בשם מודל ענן האלקטרונים"