10.9

תאוריית האורביטל המולקולרי II

22.4K views03:51 min

תרשים אורביטלי מולקולרי מייצג את האנרגיות היחסיות של האורביטלים האטומיים המרכיבים אותו, המוצגים משמאל ומימין, ואת האורביטלים המולקלוריים הנוצרים, המוצגים במרכז. כמו במקרה של האורביטלים האטומיים, כל אורביטל מולקולרי יכול להכיל שני אלקטרונים לכל היותר עם ספינים הופכיים. האלקטרונים מהאורביטלים האטומיים החופפים ממוקמים באורביטלים המולקולריים מהאנרגיה הנמוכה לגבוהה ביותר, על פי חוק הונד.

לדוגמה, שני האלקטרונים של מימן מולקולרי נמצאים באורביטל המולקולרי הקושר בעל ראנרגיה הנמוכה אורביטל סיגמה-1s. תאוריית האורביטל המולקלורי חוזה את היציבות של קשרים קוולנטיים מסדר הקשר של המולקולה, שהוא מספר האלקטרונים באורביטלים קושרים פחות מספר האלקטרונים באורביטלים אנטי-קושרים חלקי שתיים. סדר קשר של יותר מאפס מעיד על כך שקשר קוולנטי אחד או יותר יכולים להתקיים, בעוד שסדר קשר של אפס משמעו שקשרים לא אמורים להתקיים.

למימן מולקולרי יש סדר קשר של אחד וקשר יחיד בין המימנים. אך די-הליום הקשור קוולנטית לא מתקיים מפני שסדר הקשר שלו אמור היה להיות אפס. תרשימי אורביטלים מולקולריים בדרך כלל כוללים רק אורביטלי ערכיות מפני שתרומתם של אלקטרוני ערכיות לקשר כימי משמעותית יותר מתרומתם של אלקטרוני ליבה.

לדוגמה, לחפיפת 1s-1s בדי-ליתיום אין כל תרומה לסדר הקשר של המולקולה. אלקטרוני הערכיות באורביטל המוקלורי הקושר סיגמא 2s אחראים לסדר הקשר שלה, שהוא 1. מולקולות דיאטומיות של טור 2 חייבות לקחת בחשבון הן את אורביטל 2s והן את אורביטל 2p.

אורביטלי 2p האטומיים הם בעלי אנרגיה גבוהה יותר מאורביטלי 2s, לכן האורביטלים המולקולריים המתאימיים פועלים באותו אופן. כמות החפיפה בין האורביטלים האטומיים קובעת את מידת היציבות של האורביטלים המולקולריים. לכן, אורביטלי pi הנוצרים מחפיפת 2p-2p בדרך כלל נמצאים בין אורביטלי סיגמא הנוצרים מחפיפת 2p-2p מקצה לקצה על הציר הבין-גרעיני.

אך התרחשויות כגון ערבוב בין אורביטלים של אורביטלי 2s ו-2p, שקורות בבורון דיאטומי, פחמן וחנקן מובילות לסדר אחר, כשלאורביטל סיגמא 2p אנרגיה גבוהה יותר מאשר ל-pi 2p. במולקולות דיאטומיות הטרו-גרעיניות, כמו ליתיום הידריד, לאטום האלקטרושלילי יותר יהיו אורביטלים אטומיים בעלי אנרגיה נמוכה יותר. האנרגיות הקושרות של האורביטלים המולקולריים שנוצרים יהיו קרובות יותר לאורביטל האטומי האלקטרושלילי יותר, בעוד שהאנרגיות האנטי-קושרות של האורביטל המולקולרי יהיו קרובות יותר לאורביטל האטומי האלטקרושלילי פחות.

תאורית האורביטלים המולקולריים ישימה גם במולקולות רב-אטומיות כגון בנזן. מודל הבנזן של לואיס לא יכול לייצג באופן מדויק אלקטרונים לא ממוקמים, בעוד שתאוריית האורביטלים המולקולריים משייכת את האלקטרונים הללו לשלושה אורביטלי pi מולקולריים קושרים המכסים את כל טבעת הפחמן.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

דיאגרמות אנרגיה אורביטלית מולקולרית

רמות האנרגיה היחסיות של אורביטלים אטומיים ומולקולריים מוצגות בדרך כלל בדיארגמת אורביטל מולקולרי. עבור מולקולה דו-אטומית, האורביטלים האטומיים של אטום אחד מוצגים בצד שמאל, ואלו של האטום השני מוצגים בצד ימין. כל קו אופקי מייצג אורביטל אחד שיכול להכיל שני אלקטרונים. האורביטלים המולקולריים הנוצרים בשילוב של האורביטלים האטומיים מוצגים במרכז. קווים מקווקוים מראים אילו מהאורביטלים האטומיים מתחברים ויוצרים את האורביטלים המולקולריים. עבור כל זוג אורביטלים אטומיים המשלבים, תוצאת אורביטל אחד בעל אנרגיה נמוכה יותר (קושרת) ואורביטל אחד בעל אנרגיה גבוהה יותר (אנטי-קושר).

התפלגות האלקטרונים באורביטלים מולקולריים אלה נעשית על פי עקרון האאופבאו. אורביטלים בעלי אנרגיה נמוכה מתמלאים תחילה; אלקטרונים מתפזרים בין אורביטלים מנוונים לפני הזיווג, וכל אורביטל יכול להכיל מקסימום שני אלקטרונים עם ספינים הפוכים.

סדר קשר

דיאגרמת האורביטלים המולקולריים המלאים מציגה את מספר האלקטרונים באורביטלים מולקולריים קושרים וגם אנטי-קושרים. התרומה נטו של האלקטרונים לחוזק הקשר של מולקולה מזוהה על ידי קביעת סדר הקשר. בתאוריית האורביטל המולקולרי, אלקטרון תורם לאינטראקציה קושרת אם הוא תופס אורביטל קושר, והוא תורם לאינטראקציה אנטי-קושרת אם הוא תופס אורביטל אנטי-קושר. סדר הקשר מחושב על ידי הפחתת האלקטרונים המעורערים (אנטי-קושרים) מהאלקטרונים המייצבים (הקושרים). מכיוון שקשר מורכב משני אלקטרונים, אנו מחלקים בשניים כדי לקבל את סדר הקשר. המשוואה לקביעת סדר הקשר היא כפי שמופיע הלאה:

Eq1

סדר הקשר הוא מדריך לחוזק של קשר קוולנטי; קשר בין שני אטומים נתונים מתחזק ככל שסדר הקשר גדל. אם התפלגות האלקטרונים באורביטלים המולקולריים בין שני אטומים היא כזו שלקשר שנוצר יהיה סדר קשר של אפס, לא נוצר קשר יציב.

התקשרות במולקולות דו-אטומיות הומו-גרעיניות

מולקולת מימן (H₂) נוצרת משני אטומי מימן. כאשר האורביטלים האטומיים של שני האטומים מתאחדים, האלקטרונים תופסים את האורביטל המולקולרי בעל האנרגיה הנמוכה ביותר, האורביטל הקושר σ_1s. מולקולת דימימן, H₂, נוצרת בקלות מכיוון שהאנרגיה של מולקולת H₂ נמוכה מזו של שני אטומי H. שני האלקטרונים במולקולת H₂ נמצאים באורביטל הקושר σ_1s; תצורת האלקטרונים היא (σ_1s)². תצורה זו מיוצגת על ידי דיאגרמת אנרגיה אורביטלית מולקולרית שבה חץ אחד כלפי מעלה מציין אלקטרון אחד באורביטל, ושני חצים (למעלה ולמטה) מציינים שני אלקטרונים בעלי ספין הפוך. מולקולת דו-מימן מכילה שני אלקטרונים קושרים וללא אלקטרונים אנטי-קושרים, כך שסדר הקשר שווה ל-1. לפיכך, הקשר H–H הוא קשר יחיד.

לאטום הליום יש שני אלקטרונים, שניהם נמצאים באורביטל ה-1s שלו. שני אטומי הליום אינם מתאחדים ויוצרים מולקולת דו-הליום, He₂, עם ארבעה אלקטרונים, מכיוון שהאפקט המייצב של שני האלקטרונים באורביטל קושר בעל האנרגיה הנמוכה יפוצה על ידי אפקט המערער את היציבות של שני אלקטרונים באורביטל מולקולרי אנטי-קושר בעל אנרגיה גבוהה יותר. תצורת האלקטרונים ההיפותטית של He₂ היא (σ_1s)²(σ*_1s)². סדר הקשר במולקולת דו-הליום היפותטית יהיה אפס. זה מצביע על כך שלא נוצר קשר בין שני אטומי ההליום.

התקשרות במולקולות דו-אטומיות הומו-גרעיניות של המחזור השני

שמונה מולקולות דו-אטומיות הומו-גרעיניות אפשריות עשויות להיווצר על ידי האטומים של המחזור השני של הטבלה המחזורית: Li₂, Be₂, B₂, C₂, N₂, O₂, F₂ ו-Ne₂. מולקולת Be₂ ומולקולתNe₂ לא יהיו יציבות בגלל סדר קשר אפס.

עבור תצורות האלקטרונים המולקולריים הערכיים, אלקטרונים הערכיים מוקצים לאורביטלים מולקולריים ערכיים עם האנרגיות הנמוכות ביותר האפשריות. בהתאם לכלל הונד, בכל פעם שיש שני אורביטלים מולקולריים מנוונים או יותר, אלקטרונים ממלאים כל אורביטל מסוג זה בנפרד לפני שמתרחש זיווג כלשהו של אלקטרונים.

אורביטלים של σ הם בדרך כלל יציבים יותר מאורביטלים של π. עם זאת, זה לא תמיד המצב. עבור אטומים עם שלושה או פחות אלקטרונים באורביטלים p (Li עד N), נצפית תבנית שונה, שבה אורביטל σp גבוה יותר באנרגיה מקבוצת πp.

החלפה זו בסדר האורביטל מתרחש בגלל תופעה הנקראת s-p ערבוב. ערבוב s-p אינו יוצר אורביטלים חדשים; זה רק משפיע על האנרגיות של האורביטלים המולקולריים הקיימים. פונקציית הגל σs משתלבת מתמטית עם פונקציית הגל σp, וכתוצאה מכך אורביטל ה-σs הופך ליציב יותר, ואורביטל ה-σp הופך לפחות יציב. באופן דומה, האורביטלים האנטי-קושרים עוברים גם הם ערבוב s-p, כאשר ה-σ_s* הופך ליציב יותר וה-σp* הופך לפחות יציב.

ערבוב s-p מתרחש כאשר לאורביטלים s ו-p יש אנרגיות דומות. הפרש האנרגיה בין אורביטלים 2s ו-2p ב-O, F ו-Ne גדול מזה ב-Li, Be, B, C ו-N. בגלל זה, O₂, F₂ ו-Ne₂ מציגים ערבוב s-p זניח (לא מספיק כדי לשנות סדר האנרגיה), ודיאגרמות ה-MO שלהם עוקבות אחר התבנית הרגילה, כפי שמוצג באיור למעלה. בכל שאר המולקולות הדו-אטומיות של מחזור שני יש ערבוב s-p, מה שמוביל לתבנית שבה אורביטל ה-σp מורם מעל קבוצת ה-πp .

טקסט זה מותאם מOpenstax, Chemistry 2e, Section 8.4: Molecular Orbital Theory.

Transcript

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

תרשים אורביטלי מולקולרי מייצג את האנרגיות היחסיות של האורביטלים האטומיים המרכיבים אותו, המוצגים משמאל ומימין, ואת האורביטלים המולקלוריים הנוצרים, המוצגים במרכז. כמו במקרה של האורביטלים האטומיים, כל אורביטל מולקולרי יכול להכיל שני אלקטרונים לכל היותר עם ספינים הופכיים. האלקטרונים מהאורביטלים האטומיים החופפים ממוקמים באורביטלים המולקולריים מהאנרגיה הנמוכה לגבוהה ביותר, על פי חוק הונד.

לדוגמה, שני האלקטרונים של מימן מולקולרי נמצאים באורביטל המולקולרי הקושר בעל ראנרגיה הנמוכה אורביטל סיגמה-1s. תאוריית האורביטל המולקלורי חוזה את היציבות של קשרים קוולנטיים מסדר הקשר של המולקולה, שהוא מספר האלקטרונים באורביטלים קושרים פחות מספר האלקטרונים באורביטלים אנטי-קושרים חלקי שתיים. סדר קשר של יותר מאפס מעיד על כך שקשר קוולנטי אחד או יותר יכולים להתקיים, בעוד שסדר קשר של אפס משמעו שקשרים לא אמורים להתקיים.

למימן מולקולרי יש סדר קשר של אחד וקשר יחיד בין המימנים. אך די-הליום הקשור קוולנטית לא מתקיים מפני שסדר הקשר שלו אמור היה להיות אפס. תרשימי אורביטלים מולקולריים בדרך כלל כוללים רק אורביטלי ערכיות מפני שתרומתם של אלקטרוני ערכיות לקשר כימי משמעותית יותר מתרומתם של אלקטרוני ליבה.

לדוגמה, לחפיפת 1s-1s בדי-ליתיום אין כל תרומה לסדר הקשר של המולקולה. אלקטרוני הערכיות באורביטל המוקלורי הקושר סיגמא 2s אחראים לסדר הקשר שלה, שהוא 1. מולקולות דיאטומיות של טור 2 חייבות לקחת בחשבון הן את אורביטל 2s והן את אורביטל 2p.

אורביטלי 2p האטומיים הם בעלי אנרגיה גבוהה יותר מאורביטלי 2s, לכן האורביטלים המולקולריים המתאימיים פועלים באותו אופן. כמות החפיפה בין האורביטלים האטומיים קובעת את מידת היציבות של האורביטלים המולקולריים. לכן, אורביטלי pi הנוצרים מחפיפת 2p-2p בדרך כלל נמצאים בין אורביטלי סיגמא הנוצרים מחפיפת 2p-2p מקצה לקצה על הציר הבין-גרעיני.

אך התרחשויות כגון ערבוב בין אורביטלים של אורביטלי 2s ו-2p, שקורות בבורון דיאטומי, פחמן וחנקן מובילות לסדר אחר, כשלאורביטל סיגמא 2p אנרגיה גבוהה יותר מאשר ל-pi 2p. במולקולות דיאטומיות הטרו-גרעיניות, כמו ליתיום הידריד, לאטום האלקטרושלילי יותר יהיו אורביטלים אטומיים בעלי אנרגיה נמוכה יותר. האנרגיות הקושרות של האורביטלים המולקולריים שנוצרים יהיו קרובות יותר לאורביטל האטומי האלקטרושלילי יותר, בעוד שהאנרגיות האנטי-קושרות של האורביטל המולקולרי יהיו קרובות יותר לאורביטל האטומי האלטקרושלילי פחות.

תאורית האורביטלים המולקולריים ישימה גם במולקולות רב-אטומיות כגון בנזן. מודל הבנזן של לואיס לא יכול לייצג באופן מדויק אלקטרונים לא ממוקמים, בעוד שתאוריית האורביטלים המולקולריים משייכת את האלקטרונים הללו לשלושה אורביטלי pi מולקולריים קושרים המכסים את כל טבעת הפחמן.

Explore More Videos

Molecular Orbital Theory

Molecular Orbital Diagram

Atomic Orbitals

Bonding Orbitals

Antibonding Orbitals

Valence Orbitals

Chemical Bonding