3.6:

3.6: ממוצע משוקלל

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Weighted Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.5: Trimmed Mean

3.7: Root Mean Square

5,211 Views

•

00:57 min

•

April 30, 2023

Overview

בעת לקיחת הממוצע האריתמטי, הגיאומטרי או ההרמוני של ערכת נתונים לדוגמה, חשיבות שווה מוקצית לכל נקודות הנתונים. עם זאת, ייתכן שלא תמיד כל הערכים יהיו חשובים באותה מידה בערכות נתונים מסוימות. הטיה פנימית עשויה להפוך את מתן המשקל הרב יותר לערכים ספציפיים על פני ערכים אחרים.

לדוגמה, שקול את מספר השערים שהובקעו במשחקים של טורניר. בעת חישוב מספר השערים הממוצע שהובקע בטורניר, ייתכן שיהיה חשוב יותר לקחת בחשבון את המשחקים ששוחקו בשלב הנוקאאוט שלו. המטרות משלב הנוקאאוט עשויות להיות בעלות משקל רב יותר מהמטרות האחרות. לאחר שהערכה מספרית מוקצית לרעיון זה, מחושב מספר השערים הממוצע בטורניר. אמצעים כאלה נקראים אמצעים משוקללים. הם עוזרים לנו להקצות ערך פנימי לרכיבים שונים של ערכת נתונים.

לפעמים, ההסתברות להתרחשות של כל אלמנט יכול לשחק את התפקיד של משקולות. לדוגמה, אם קוביות מוטות נזרקות באופן אקראי כמה פעמים, כמה צדדים ממוספרים עשויים להופיע בתדירות גבוהה יותר מהאחרים. הממוצע המשוקלל של המספרים מסביר את ההטיה הזו.

Transcript

חשבו על ערכת נתונים שבה ערכים מסוימים חשובים יותר מאחרים; במילים אחרות, יש להם משקל רב יותר.

כדי לחשב את הממוצע עבור נתונים כאלה, כל ערך מוכפל במשקלו. המוצרים המתקבלים מתווספים ולאחר מכן מחולקים בסכום המשקולות. זה נקרא הממוצע המשוקלל.

לדוגמה, תלמיד ניגש למספר מבחנים בשנה, שכל אחד מהם משוקלל באופן שונה. כדי לקבוע את הממוצע המשוקלל של כל המבחנים, הכפל את ציוני המבחנים האישיים במשקלים המתאימים והוסף מוצרים אלה. לאחר מכן, חלק ערך סופי זה בסכום של כל המשקולות.

כפי שניתן לראות, התלמידים מקבלים ציונים ממוצעים טובים יותר על ידי הצלחה במבחנים עם משקלים גבוהים יותר. כלומר, ערכי הנתונים בעלי משקל גבוה יותר תורמים יותר לממוצע המשוקלל.

אם המשקלים של כל ערכי הנתונים זהים, הממוצע המשוקלל שווה לממוצע האריתמטי.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

ממוצע משוקלל ממוצע משוקלל נתונים משוקללים ערכים משוקללים חשיבות נקודות נתונים שלב נוקאאוט הסתברות להתרחשות נתונים מוטים חשיבות לא שוויונית