3.11:

3.11: רמת ביניים

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Midrange

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.13: Types of Skewness

3,658 Views

•

01:07 min

•

April 30, 2023

Overview

אומדן כמותי קל למדי לחישוב של הנטייה המרכזית של מערך נתונים הוא טווח הביניים שלו, המוגדר כממוצע של ערכי המינימום והמקסימום של מערך נתונים מסודר.

במילים פשוטות, טווח הביניים הוא מחצית מהטווח של ערכת הנתונים. בדומה לממוצע, הטווח הבינוני רגיש לערכים הקיצוניים ומכאן לחריגים הפוטנציאליים. עם זאת, בניגוד לממוצע, טווח הביניים אינו רגיש לכל הערכים של מערך הנתונים שנמצאים באמצע. לפיכך, הוא נוטה לחריגים ואינו מייצג במדויק את הנטייה המרכזית של מערך הנתונים.

בשל חסרונות אלה, טווח בינוני אינו משמש הרבה. עם זאת, במערך נתונים נטול תנודות יחסית, ניתן לחשב אותו בקלות כדי לקבל הערכה מהירה של הנטייה המרכזית.

Transcript

טווח הביניים הוא אחד המדדים של נטייה מרכזית. זהו הערך באמצע הדרך בין שני הערכים הקיצוניים והוא מוגדר בדרך כלל כממוצע האריתמטי של ערכי הנתונים המקסימליים והמינימליים.

במערך נתונים לדוגמה זה של זמן השינה של תינוקות, ניתן לחשב את טווח הביניים על ידי הוספת השעות המקסימליות והמינימליות וחלוקת הסכום בשניים.

למרות שטווח הביניים קל יחסית לחישוב, הוא משמש לעתים רחוקות בסטטיסטיקה מכיוון שהוא מתעלם מכל ערכי נתוני הביניים וחסר חוסן במדידה.

גם טווח הביניים רגיש לערכים קיצוניים. בדוגמה זו, שינוי בשעות השינה המרביות או המינימליות יכול לשנות את טווח הביניים. חוץ מזה, טווח הביניים אינו יכול לשמש לנתונים קטגוריים כגון דרגות או תוויות.

טווח הביניים משלים את הטווח או את ההפרש בין ערכי המקסימום והמינימום. לדוגמה, על-ידי הכרת הערך הבינוני וטווח הנתונים, ניתן לחשב את ערכי המקסימום והמינימום במערך נתונים זה.

Key Terms and definitions

Midrange - The average of the minimum and maximum values of a data set.
Outliers - Extreme values that can significantly affect numerical summaries.
Central Tendency - A measure that attempts to describe what is typical or central in a data set.
Sample Midrange - Sometimes preferred over mean, when estimating the population mean.
Statistics - The science of collecting, organizing, analyzing, interpreting, and presenting data.

Learning Objectives

Define Midrange – Explain what a midrange is (e.g., midrange).
Contrast Midrange vs Mean – Understand the difference in how each is calculated and their sensitivities (e.g., outliers).
Explore Outliers – Describe why these can significantly affect a midrange (e.g., extreme value).
Explain Use of Sample Midrange – Detail why sample midrange might be preferred as an estimator of the population mean.
Apply Central Tendency in Context – Describe how midrange serves as a measure of central tendency.

Questions that this video will help you answer

What is a midrange and how does it relate to measures of central tendency?
What makes the midrange susceptible to outliers?
Under what conditions might the sample midrange be preferred over the mean?

This video is also useful for

Statistics students – Helps understand the concept of midrange and its properties
Educators – Provides a clear framework for teaching the concept of midrange
Researchers in data analysis – Relevance for understanding and interpreting numerical summaries
Data Enthusiasts – Offers insights and sparks broader interest and curiosity in statistical measures

Tags

טווח בינוני נטייה מרכזית ממוצע ערכת נתונים טווח חריגים ללא תנודות