משפט עבודה-אנרגיה

משפט אנרגיית העבודה קובע כי סך כל העבודה הנעשית על ידי כל הכוחות על אובייקט שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של אותו אובייקט, כאשר m היא המסה ו- v₁ ו- v₂ הן המהירויות הראשוניות והסופיות של האובייקט.

לדוגמה, כאשר מופעל כוח על תיבה, מהירות התיבה גדלה, מה שמגדיל את האנרגיה הקינטית שלה. לפיכך, העבודה שנעשית על ידי הכוח תורמת לשינוי האנרגיה הקינטית של הקופסה.

על פי חוק התנועה השני של ניוטון, כוח שווה לתאוצה בזמני מסה.

חשבו על מקרה שבו התיבה נעה בתאוצה A לאורך קו ישר. מהמשוואה השלישית של תנועה, ניתן לארגן מחדש את הקשר בין מהירות ותאוצה כדי לקבל את התזוזה המכוסה על ידי התיבה.

על ידי החלפת מונחי הכוח והתזוזה בנוסחת העבודה, מתקבל קשר בין עבודה שנעשתה לבין שינוי באנרגיה קינטית. ביטוי זה נקרא משפט אנרגיית העבודה.

על פי משפט זה, כאשר כוח מופעל מגדיל את מהירותו של אובייקט, העבודה שנעשית היא חיובית. אם הכוח המופעל אינו גורם לשינוי במהירות האובייקט או באנרגיה הקינטית שלו, העבודה שנעשתה אמורה להיות אפס.

אם הכוח נטו המופעל משמש כדי לעצור את האובייקט הנע, האנרגיה הקינטית פוחתת, ולכן העבודה שנעשתה היא שלילית.