4.11:

4.11: סטייה מוחלטת ממוצעת

Mean Absolute Deviation

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Mean Absolute Deviation

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

4.10: Chebyshev’s Theorem to Interpret Standard Deviation

2,657 Views

•

01:13 min

•

April 30, 2023

Overview

הסטייה המוחלטת הממוצעת היא גם מדד לשונות הנתונים במדגם. זהו הערך המוחלט של ההפרש הממוצע בין ערכי הנתונים לבין הממוצע.

הבה נבחן מערך נתונים המכיל את מספר הקאפקייקס שלא נמכרו בחמש חנויות: 10, 15, 8, 7 ו-10. בתחילה, לחשב את ממוצע המדגם. לאחר מכן חשב את הסטייה, או את ההפרש, בין כל ערך נתונים לבין הממוצע. לאחר מכן, הערכים המוחלטים של סטיות אלה מתווספים ומחולקים בגודל המדגם כדי לקבל את הסטייה המוחלטת הממוצעת.

במערך הנתונים לעיל, הממוצע המתקבל הוא 10. הסטיות מהממוצע הן 0, 5,-2,-3 ו-0. הערכים המוחלטים של סטיות אלה הם 0,5,2,3 ו- 0. אם נוסיף את אלה, נקבל סכום של 10. כאשר מחלקים עשר בגודל המדגם, אנו מקבלים ערך של 5, שהוא הסטייה המוחלטת הממוצעת.

ראוי לציין כי הסטייה המוחלטת הממוצעת מחושבת באמצעות ערכים מוחלטים, ולכן היא כרוכה בשימוש בפעולה לא אלגברית. לפיכך, לא ניתן להשתמש בסטייה המוחלטת הממוצעת בסטטיסטיקה היסקית, הכרוכה בשימוש בפעולות אלגבריות.

יתר על כן, הסטייה האבסולוטית הממוצעת של מדגם מוטה, מכיוון שהיא אינה מייצגת כראוי את הסטייה האבסולוטית הממוצעת של אוכלוסייה.

Transcript

הסטייה המוחלטת הממוצעת מספקת את הערך המוחלט של ההפרש הממוצע בין ערכי הנתונים לממוצע.

הוא מחושב כסכום הסטיות המוחלטות מהממוצע חלקי גודל המדגם.

לדוגמה, לשלושה תלמידים יש שלוש, חמש ושבע עוגיות בקופסאות האוכל שלהם. הסטיות במספר העוגיות מהממוצע של חמש עוגיות הן מינוס 2, אפס ושתיים.

אם מוסיפים את הסטיות האלה, הערכים החיוביים והשליליים מבטלים זה את זה, ונותנים סטייה ממוצעת אפס, וזה לא מועיל. אם מוסיפים את הערכים המוחלטים, מתקבל במקום זאת ערך יחיד שאינו אפס.

ערך זה, כאשר מחולק בגודל המדגם, נותן את הסטייה המוחלטת הממוצעת.

חישוב הסטייה המוחלטת הממוצעת כרוך בפעולת מודולוס לא אלגברית, בעוד סטיית התקן משתמשת בפעולות אלגבריות. לכן הוא אינו מתאים לסטטיסטיקה היסקית.

זהו גם נתון מוטה, שכן הסטייה המוחלטת הממוצעת המחושבת של מדגם אינה מייצגת כראוי את הסטייה המוחלטת הממוצעת של האוכלוסייה.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

סטייה מוחלטת ממוצעת שונות מדגם נתונים ערך מוחלט הפרש ממוצע סטיות ממוצע מדגם קאפקייקס שלא נמכרו מדד סטטיסטי סטטיסטיקה היסקית פעולה לא אלגברית סטטיסטיקת מדגם מוטה