5.1:

5.1: סקירה ותצוגה מקדימה

Review and Preview

JoVE Core
Statistics

This content is Free Access.

JoVE Core Statistics

Review and Preview

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

5.2: Introduction to z Scores

7,594 Views

•

01:10 min

•

April 30, 2023

Overview

בסטטיסטיקה, מספר כלים משמשים כדי לפרש את הנתונים. מדדים של נטייה מרכזית מייצגים את מאפייני הנתונים, כגון ממוצע, חציון ומצב. בנוסף, מדדים של שונות כמו סטיית תקן וטווח משמשים כדי למצוא את התפשטות הנתונים מהממוצע. מעמד יחסי מודד את המרחק בין מיקומי נתונים. מדדים נפוצים של דירוגים יחסיים הם אחוזון, ציון z ורביעונים.

אחוזונים הם סוג של פרקטיליה המחלקת נתונים לקבוצות בעלות מספר ערכים זהה בערך. אחוזון מחלק את הנתונים ל-100 קבוצות, כאשר בכל קבוצה כ-1% מהערכים.

ציוני Z הם מדדים של מיקום בכך שהם מתארים את מיקומו של ערך במונחים של סטיות תקן ביחס לממוצע. ציון z של 2 מציין שערך נתונים הוא שתי סטיות תקן מעל הממוצע, וציון שלילי של 3 z מציין שערך הוא שלוש סטיות תקן מתחת לממוצע.

רבעונים הם מספרים שמחלקים נתונים לרבעונים. כדי למצוא את הרביעונים, ראשית, מצא את הרביעון החציוני או השני. הרביעון הראשון, Q₁, הוא הערך האמצעי של המחצית התחתונה של הנתונים, והרביעון השלישי, Q₃, הוא הערך האמצעי, או החציון, של המחצית העליונה של הנתונים.

טקסט זה נלקח מ Openstax, מבוא, סעיף 2.3 מדדים של מיקום הנתונים ו 2.7 מדדים של התפשטות נתונים

Transcript

סטטיסטיקאים משתמשים במספר כלים כדי לפרש את הנתונים. מדדים של נטיות מרכזיות, כגון ממוצע, חציון ומצב, מזהים את הערך היחיד המייצג ביותר של הנתונים.

כדי להבין עד כמה הערכים התפשטו מהממוצע, ניתן להשתמש במדדים של וריאציות, כגון טווח וסטיית תקן.

לבסוף, כדי לפרש כל ערך של הנתונים ביחס לנקודות נתונים אחרות, ניתן להשתמש במדדים של מעמד יחסי.

לדוגמה, תלמיד מקבל 85 אחוז ציונים במבחן בכיתה. על ידי השוואת ציון זה עם ציוני חבריו לכיתה, ניתן לדעת אם הביצועים של התלמיד מצוינים או גרועים. השוואה יחסית זו יכולה להיעשות על ידי שימוש בכל אחד משלושת המדדים הנפוצים של מעמד יחסי – אחוזון, ציון z או רבעונים.

האחוזונים מחלקים את הנתונים לקבוצות של מאות ומודדים היכן הנתונים נמצאים באותן קבוצות. ציון z הוא ציון התקן המשמש למציאת הערכים יוצאי הדופן. רביעון מסכם קבוצת מספרים לארבע קבוצות המוצגות באמצעות תרשים תיבה.

Key Terms and definitions

Measures of Central Tendency - Represent characteristics of data like mean, median, mode.
Measures of Variance - Determine the data spread from the mean, such as standard deviation and range.
Relative Standing Measures - Measure the distance between data locations, like percentile, z-score, and quartiles.
Percentiles - Type of fractile that partition data into hundred equal parts/groups.
Quartiles - These are values which divide data into quarters or four equal parts.

Learning Objectives

Define Measures of Central Tendency - Explain what they are and their functions (e.g., mean, median, mode).
Contrast Regular Distribution vs Variance - Explain key differences (e.g., range and standard deviation).
Explore Relative Standing Measures - Describe their role in data interpretation (e.g., percentile).
Explain Z-Score - A measure of position that describes the location of a value in terms of standard deviations relative to the mean.
Apply Quartiles in Data Analysis - Show how data is divided into quarters for analysis.

Questions that this video will help you answer

What are Measures of Central Tendency and their significance in data interpretation?
How does Percentile partition data?
What is the role of a Z-Score in measurement of position?

This video is also useful for

Students - Understand How measures in statistics support data analysis and interpretation.
Educators - Provides a step by step guide for statistical concepts boosting teaching efficiency.
Researchers - Crucial understanding for scientific study or statistical analysis.
Science Enthusiasts - Offer insights and broader interest and curiosity value in statistical analysis.

Tags

סטטיסטיקה מדדים של נטייה מרכזית ממוצע חציון מצב מדדי שונות סטיית תקן טווח מעמד יחסי אחוזון ציון Z רבעונים פרשנות נתונים