5.2: מבוא לציוני z

Introduction to <em>z</em> Scores
JoVE Core
Statistics
This content is Free Access.
JoVE Core Statistics
Introduction to z Scores
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

9,734 Views

01:06 min
April 30, 2023

Overview

ציון z (או ערך מתוקנן) נמדד ביחידות של סטיית התקן. הוא מציין כמה סטיות תקן הערך x נמצא מעל (מימין) או מתחת (משמאל) לממוצע, μ. לערכים של x הגדולים מהממוצע יש ציוני z חיוביים, ולערכים של x הקטנים מהממוצע יש ציוני z שליליים. אם x שווה לממוצע, אז ל- x יש ציון z אפס. חשוב לציין כי הממוצע של ציוני z הוא אפס, וסטיית התקן היא אחת.

ציוני Z עוזרים למצוא את הערכים החריגים או יוצאי הדופן מכל התפלגות נתונים. על פי כלל האצבע של טווח, לערכים חריגים או חריגים יש z ציונים נמוכים מ- -2 או גדולים מ- +2.

טקסט זה מעובד מתוך Openstax, מבוא, סטטיסטיקה, 6.1 ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית

Transcript

ציון z, או ציון מתוקנן, הוא מספר סטיות התקן שערך נתון רחוק מהממוצע. זהו אחד המדדים הנפוצים של מעמד יחסי.

באמצעות נוסחת התקינה, ניתן להמיר נתונים לציוני z מתאימים. נוסחת התקינה לאוכלוסייה ולמדגם נבדלת בסימון הממוצע וסטיית התקן.

ציוני Z מספקים את המיקום היחסי של נקודת נתונים. ציון z חיובי פירושו שנקודת הנתונים נמצאת מעל הממוצע ו-z שלילי מציין מתחת לממוצע. לערך הממוצע יש תמיד ציון z אפס.

ציון z משמש גם להשוואת נתונים הנמדדים בסולמות שונים, כגון השוואת גובהו ומשקלו של תלמיד עם חבריו לכיתה. מכיוון שהנתונים נמדדים בקני מידה שונים, הם מתוקננים לציוני z.

ציון z של 1.5 מצביע על כך שהתלמיד גבוה יותר מרוב חבריו לכיתה, ואילו ציון z של מינוס 0.5 מצביע על כך שמשקלו קרוב מאוד לממוצע בכיתה.

Key Terms and definitions​

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for