5.4: אחוזון

אחוזון מציין את המעמד היחסי של ערך נתונים כאשר הנתונים ממוינים לפי סדר מספרי מהקטן ביותר לגדול ביותר. הוא מייצג את האחוזים של ערכי נתונים הקטנים או שווים לאחוזון p. לדוגמה, 15% מערכי הנתונים קטנים או שווים לאחוזון ה- 15.

• אחוזונים נמוכים תמיד תואמים לערכי נתונים נמוכים יותר.
• אחוזונים גבוהים תמיד תואמים לערכי נתונים גבוהים יותר.

אחוזונים מחלקים נתונים מסודרים למאות. ציון באחוזון 90 של בחינה לא אומר, בהכרח, שקיבלת 90% במבחן. משמעות הדבר היא ש-90% מציוני הבחינה זהים או נמוכים מהציון שלכם ו-10% מציוני הבחינה זהים או גדולים מהציון שלכם במבחן.

הנוסחה הבאה משמשת למציאת אחוזון k^th

k = אחוזון^{k th}. זה עשוי להיות או לא יכול להיות חלק הנתונים.
i = המדד (דירוג או מיקום של ערך נתונים)
n = המספר הכולל של נקודות נתונים או תצפיות

אם i הוא מספר שלם, אז האחוזון k^th הוא ערך הנתונים במיקום i^th בערכת הנתונים המסודרת. אם i אינו מספר שלם, עיגול i כלפי מעלה ועיגול i כלפי מטה למספרים השלמים הקרובים ביותר. ממוצע שני ערכי הנתונים בשני מיקומים אלה בערכת הנתונים המסודרת.

אחוזון עשוי להתאים או לא להתאים לשיפוט ערכי לגבי האם הוא “טוב” או “רע”. הפרשנות האם אחוזון מסוים הוא “טוב” או “רע” תלויה בהקשר של המצב שעליו חלים הנתונים. במצבים מסוימים, אחוזון נמוך ייחשב “טוב; בהקשרים אחרים, אחוזון גבוה עשוי להיחשב “טוב”. במצבים רבים, אין שיפוט ערכי חל.

ההבנה כיצד לפרש אחוזונים כראוי חשובה לא רק בעת תיאור נתונים אלא גם בעת חישוב הסתברויות בפרקים מאוחרים יותר של טקסט זה.

טקסט זה מעובד מתוך Openstax, מבוא, סעיף 2.2 מדדים של מיקום הנתונים