5.5: הרביעון

רבעונים הם מספרים שמפרידים את הנתונים לרבעונים. רבעונים עשויים להיות חלק מהנתונים או לא. כדי למצוא את הרביעונים, ראשית, מצא את הרביעון החציוני או השני. הרביעון הראשון, Q₁, הוא הערך האמצעי של המחצית התחתונה של הנתונים, והרביעון השלישי, Q₃, הוא הערך האמצעי, או החציון, של המחצית העליונה של הנתונים. כדי לקבל את הרעיון, שקול את אותה ערכת נתונים:

1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8; 7.2; 8; 8.3; 9; 10; 10; 11.5

החציון או הרביעון השני הוא שבע. המחצית התחתונה של הנתונים היא 1, 1, 2, 2, 4, 6 ו- 6.8. הערך האמצעי של המחצית התחתונה הוא שניים. 1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8. המספר שתיים, המהווה חלק מהנתונים, הינו הרביעון הראשון. רבע מכל קבוצות הערכים זהות או קטנות משתיים, ושלושה רבעים הם יותר משתיים. המחצית העליונה של הנתונים היא 7.2, 8, 8.3, 9, 10, 10 ו-11.5. הערך האמצעי של המחצית העליונה הוא תשע.

הרביעון השלישי, Q₃, הוא תשע. שלושה רבעים (75%) ממערך הנתונים שהוזמן הוא פחות מתשעה. רבע (25%) ממערך הנתונים שהוזמן גדול מתשעה. הרביעון השלישי הוא חלק מערכת הנתונים בדוגמה זו.

הטווח הבין-רבעוני הוא מספר המציין את התפשטות המחצית האמצעית או 50% האמצעית של הנתונים. זהו ההבדל בין הרביעון השלישי (Q₃) לבין הרביעון הראשון (Q₁).

IQR = Q₃ – Q₁

IQR יכול לעזור לקבוע חריגים פוטנציאליים. ערך חשוד כחריג פוטנציאלי אם הוא נמוך מ- (1.5)(IQR) מתחת לרביעון הראשון או יותר מ- (1.5)(IQR) מעל הרביעון השלישי.

טקסט זה נלקח מ Openstax, מבוא, סעיף 2.3 מדדים של מיקום הנתונים