יישומים של התפלגות נורמלית

ההתפלגות הנורמלית ישימה באופן נרחב לבעיות רבות בחיים האמיתיים.

לדוגמה, הסטטיסטיקה של גובה האדם משמשת כדי להחליט על גובה הדלת המאפשר לרוב האנשים לעבור מבלי להכות את ראשם.

נניח שלבני אדם יש גובה ממוצע של 1.7 מטר עם סטיית תקן של 0.06 מטר.

האזור המוצל בהתפלגות הנורמלית מייצג בני אדם שגובהם 1.9 מטר או פחות.

ראשית, המירו את המשתנה האקראי בציר X לציוני z כדי לקבל התפלגות נורמלית סטנדרטית.

גובה של 1.9 מטר מתאים לציון z של 3.33. ההסתברות המתאימה נבדקת בטבלת הניקוד z.

ההסתברות היא 0.9996, מה שאומר לנו ש-99.96% מהאנשים יכולים לעבור דרך דלת בגובה 1.9 מטר.

באופן דומה, אנו יכולים לחשב את גובה הדלת שתאפשר לפחות 85% מהאנשים לעבור מבלי להתכופף.

מהטבלה z, שים לב לערך של ציון z עבור הסתברות של 0.85.

עם ציון z זה, מחושב גובה הדלת הנדרש.