7.7:

7.7: מרווח טעות

Margin of Error

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Margin of Error

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

7.4: Confidence Coefficient

7.8: Sample Size Calculation

4,233 Views

•

01:27 min

•

April 30, 2023

Overview

מרווח הטעות נקרא גם השגיאה המקסימלית של אומדן. מרווח הטעות הוא ההפרש המרבי האפשרי או הצפוי בין ערך פרמטר המדגם שנצפה לבין ערך פרמטר האוכלוסייה בפועל. עבור פרופורציה, זהו ההפרש המרבי בין הערך של שיעור המדגם המתקבל מהנתונים לבין הערך האמיתי של שיעור האוכלוסייה. מכיוון שהערך האמיתי של פרמטר האוכלוסייה אינו ידוע, מרווח הטעות מחושב באמצעות סטטיסטיקת המדגם. מרווח הטעות מחושב ברמת מובהקות שנקבעה מראש, לרוב ב- 95%.

עבור פרמטרים של אוכלוסייה כגון פרופורציה, ממוצע או שונות, מרווח הטעות (המסומן כ– E) מחושב באופן שונה. עבור הפרופורציה, הוא משתמש באומדן הנקודתי של הפרופורציה (פרופורציית המדגם) וגודל המדגם.

מרווח הטעות מציין גם את כמות או גודל טעות הדגימה האקראית במאמץ הדגימה, במחקר או בתוצאות הסקר. עם זאת, אין לבלבל אותו עם שגיאות Type-I ו- Type-II. מרווח הטעות גם אינו מדד להטיית דגימה, טעות מדידה, טעות חישוב, טעות תכנון ניסוי או טעויות בשיטות הדגימה או הניסוי שננקטו במהלך המחקר. E מסייע ליצור את גבולות הביטחון המתאימים בהערכת פרמטר האוכלוסייה. E חיוני מכיוון שגבולות הביטחון מחושבים באמצעות E.

Transcript

בדוגמה של סקר להגנה משפטית על יערות גשם, 85% מהאנשים השיבו בחיוב.

שיעור מדגם זה עשוי להיות שונה משיעור האוכלוסייה האמיתי בשל השונות האקראית באוכלוסייה.

אפשר לכמת את ההבדל הזה ברמת ביטחון ספציפית כדי להבין עד כמה רחוק שיעור המדגם משיעור האוכלוסייה האמיתי.

גודלו של הבדל זה נקרא מרווח הטעות, המסומן כ– E.

ניתן לחשב אותו על ידי הכפלת הערך הקריטי ושגיאת התקן של פרופורציית המדגם באמצעות המשוואה הבאה.

כאן, z_⍺/2 הוא הערך הקריטי, הוא יחס הדגימה, הוא 1−, ו- n הוא גודל המדגם.

לכן, בדוגמה זו, כאשר יחס המדגם הוא 0.85, וגודל המדגם הוא המספר הכולל של משיבים – כלומר – 10,000, ברמת ביטחון של 95%, מרווח הטעות הוא 0.007.

לכן, ניתן לבטא את רווח בר-סמך כ- 0.85±0.007, כאשר גבול הסמך התחתון הוא 0.843, והגבול העליון הוא 0.857.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

מרווח טעות שגיאה מרבית פרמטר מדגם פרמטר אוכלוסייה יחס מדגם רמת מובהקות טעות דגימה אקראית גבולות ביטחון אומדן נקודה שגיאת סוג I שגיאת סוג II הטיית דגימה טעות מדידה