8.2:

8.2: דרגות חופש

Degrees of Freedom

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Degrees of Freedom

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.1: Distributions to Estimate Population Parameter

8.3: Student t Distribution

3,202 Views

•

01:02 min

•

April 30, 2023

Overview

מידת החופש לחישוב סטטיסטי מסוים היא מספר הערכים החופשיים להשתנות. לפיכך, המספר המינימלי של מספרים עצמאיים יכול לציין נתון מסוים. דרגות החופש שונות מאוד בהתאם לרכיבים סטטיסטיים ידועים ולא מחושבים.

לדוגמה, נניח שיש שלושה מספרים לא ידועים שהממוצע שלהם הוא 10; למרות שאנו יכולים להקצות ערכים באופן חופשי למספר הראשון והשני, לא ניתן להקצות באופן שרירותי את הערך של המספר האחרון. מכיוון ששתי הראשונות עצמאיות, והשלישית תלויה, נאמר שלמערך הנתונים יש שתי דרגות חופש. בשיטות סטטיסטיות רבות, מספר דרגות החופש מחושב בדרך כלל כאחת פחות גודל המדגם. לדרגות החופש יישומים נרחבים בחישוב סטיית תקן ואומדנים סטטיסטיים בשיטות כגון התפלגות t תלמיד ומבחני התפלגות צ’י-ריבוע.

Transcript

דרגת החופש היא מספר פיסות המידע הבלתי תלויות או ערכי המדגם הנדרשים לביצוע חישוב כלשהו.

דרגות החופש משתנות באופן משמעותי בהתאם למה שכבר ידוע או מה נדרש לחשב.

שקול את הכתמים על שבעה דלמטים עם ממוצע של 100 נקודות. כאן, ניתן להקצות באופן חופשי את ששת הספירות הראשונות.

מכיוון שסכום שבעת ערכי המדגם הוא 700, ערך המדגם השביעי חייב להיות שווה ל- 700 פחות סכום ששת הספירות הראשונות, שהוא 100.

מכיוון ששש הספירות הראשונות הן עצמאיות, ואילו הספירה השביעית תלויה בערכים אחרים, ישנן שש דרגות חופש.

לכן, מספר דרגות החופש הוא גודל המדגם פחות אחד.

דרגות החופש משמשות לחישוב סטיית תקן ואומדנים סטטיסטיים כגון התפלגות t של תלמיד ומבחני התפלגות צ’י-ריבוע.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

דרגות חופש חישוב סטטיסטי מספרים בלתי תלויים מספרים תלויים גודל מדגם סטיית תקן אומדנים סטטיסטיים התפלגות תלמיד T התפלגות חי-ריבוע ממוצע