שגיאות במבחני השערות

בעת ביצוע מבחן השערה, ישנן ארבע תוצאות אפשריות בהתאם לאמת (או שקר) בפועל של השערת האפס וההחלטה לדחות אותה או לא.

1. ההחלטה היא לא לדחות השערת האפס כשהיא נכונה (החלטה נכונה).
2. ההחלטה היא לדחות את השערת האפס כשהיא נכונה (החלטה שגויה המכונה שגיאה מסוג I).
3. ההחלטה היא לא לדחות את השערת האפס כאשר, למעשה, היא שקרית (החלטה שגויה המכונה שגיאה מסוג II).
4. ההחלטה היא לדחות את השערת האפס כשהיא שקרית (החלטה נכונה שההסתברות שלה נקראת עוצמת המבחן).

כל אחת מהשגיאות מתרחשת בהסתברות מסוימת. האותיות היווניות α ו-β מייצגות את ההסתברויות.

α = הסתברות לטעות מסוג I = P(Type I error) = הסתברות לדחיית השערת האפס כאשר השערת האפס נכונה.
β = הסתברות לשגיאה מסוג II = P(Type II error) = הסתברות לא לדחות את השערת האפס כאשר השערת האפס שקרית.

α ו-β צריכים להיות קטנים ככל האפשר מכיוון שהם הסתברויות לשגיאות. לעתים רחוקות הם אפסים.

עוצמת המבחן היא 1 - β. באופן אידיאלי, אנחנו רוצים עוצמה גבוהה שתהיה כמה שיותר קרובה לאחת. הגדלת גודל המדגם יכולה להגדיל את עוצמת המבחן.

הטקסט הזה מותאם מ- Openstax, Introductory Statistics, Section 9.2 Outcomes of Type I and Type II Errors.