9.9: טעויות במבחני השערה

בעת ביצוע בדיקת השערה, ישנן ארבע תוצאות אפשריות בהתאם לאמת האמיתית (או השקר) של השערת האפס ולהחלטה לדחות או לא.

1. ההחלטה היא לא לדחות השערת אפס כאשר היא נכונה (החלטה נכונה).
2. ההחלטה היא לדחות את השערת האפס כאשר היא נכונה (החלטה שגויה המכונה שגיאה מסוג I).
3. ההחלטה היא לא לדחות את השערת האפס כאשר, למעשה, היא שגויה (החלטה שגויה המכונה שגיאה מסוג II).
4. ההחלטה היא לדחות את השערת האפס כאשר היא שגויה (החלטה נכונה שההסתברות שלה נקראת כוח המבחן).

כל אחת מהשגיאות מתרחשת בהסתברות מסוימת. האותיות היווניות α ו-β מייצגות את ההסתברויות.

α = הסתברות לשגיאה מסוג I = P(שגיאת סוג I) = הסתברות לדחיית השערת האפס כאשר השערת האפס נכונה.

β = הסתברות לשגיאה מסוג II = P(שגיאה מסוג II) = הסתברות שלא לדחות את השערת האפס כאשר השערת האפס שגויה.

α ו β צריך להיות קטן ככל האפשר כי הם הסתברויות של שגיאות. לעתים רחוקות הם אפס.

כוחו של המבחן הוא 1 – β. באופן אידיאלי, אנחנו רוצים כוח גבוה כי הוא קרוב ככל האפשר אחד. הגדלת גודל המדגם יכולה להגדיל את עוצמת המבחן.

מבחן זה מותאם מ– Openstax, מבוא, סעיף 9.2 תוצאות של שגיאות מסוג I וסוג II.