25.12: תנאי גבול אלקטרוסטטיים בדיאלקטריקה

כאשר שדה חשמלי עובר ממדיום הומוגני אחד לאחר, חציית הגבול בין שני המדיומים מקנה אי רציפות בשדה החשמלי. כתוצאה מכך נוצרים תנאי גבול אלקטרוסטטיים התלויים בסוג המדיומים שהשדה מתפשט דרכם.

חשבו על מקרה שבו שני המדומים מעבר לגבול הם שני חומרים דיאלקטריים שונים. זכור כי השדה החשמלי והתזוזה החשמלית הם פרופורציונליים וקשורים באמצעות פרימטיביות החומר. החלפת השדה החשמלי בתנאי הגבול האלקטרוסטטיים בתזוזה החשמלית מראה שהמרכיב המשיק של התזוזה החשמלית הוא בלתי רציף על פני הממשק. אבל עבור אותו מקרה, השדה החשמלי הוא רציף. באופן דומה, הרכיב הרגיל של השדה החשמלי הוא בלתי רציף על פני הממשק. עם זאת, הרכיב הרגיל של התזוזה החשמלית הוא רציף אם אין הטענות חופשיות בגבול. 

חשבו על להחליף את אחד החומרים הדיאלקטריים במוליך מושלם. החלת השדה החשמלי בתוך מוליך מושלם כאפס נותן את תנאי הגבול לממשק מוליך-דיאלקטרי. אם הדיאלקטרי השני מוסר, הפריטטיביות של החומר שווה לאפשרות החלל הפנוי, שכן הערך של הקבוע הדיאלקטרי עבור שטח פנוי הוא 1. החלפה של זה בתנאי הגבול של מוליך-דיאלקטרי נותן את הגבול תנאים לממשק שטח נטול מוליכים.