סטייה ופיתול של שדה מגנטי

חוק ביו סברט מבטא את השדה המגנטי הנובע ממוליך נושא זרם במונחים של צפיפות זרם הנפח.

כעת, החילו את הסטייה על שני צידי המשוואה של ביו סברט. כאשר משתמשים בכלל המכפלה הווקטורית, המשוואה הופכת לפשוטה יותר.

המונח המערב את התלתל של פונקציית הצפיפות הנוכחית הוא אפס מכיוון שהוא אינו תלוי בקואורדינטות השדה.

המשוואה מפושטת עוד יותר באמצעות אנליזה וקטורית. כעת, תלתל השיפוע הוא אפס. התפצלות השדה המגנטי היא אפס. משמעות הדבר היא כי מונופולים מגנטיים אינם קיימים.

נזכיר כי עבור זרמים יציבים, חוק אמפר מקשר את אינטגרל הקו של השדה המגנטי לאורך לולאה סגורה לזרם התחום על ידו. הביטוי משתנה על-ידי שכתובו במונחים של צפיפות זרם אמצעי האחסון.

אם ניישם את משפט סטוקס, אינטגרל פני השטח של תלתל השדה המגנטי פרופורציונלי לצפיפות הזרם. היחס המתקבל מתקיים עבור כל לולאה סגורה. האינטגרנדים שווים.

מתקבלת הצורה הדיפרנציאלית של חוק אמפר.