צורה דיפרנציאלית של משוואות מקסוול

ארבע המשוואות של מקסוול מסבירות את יסודות האלקטרומגנטיות.

החלת משפט הסטייה על חוק גאוס ושכתוב המטען הסגור במונחים של צפיפות המטען הכוללת נותנת את הצורה הדיפרנציאלית של חוק גאוס.

באופן דומה, החלת משפט הסטייה על חוק גאוס עבור השדה המגנטי נותנת את הצורה הדיפרנציאלית של חוק גאוס במגנטיות.

יתר על כן, ארגון מחדש של חוק פאראדיי והחלת משפט סטוק עליו נותן את חוק פאראדיי בצורה דיפרנציאלית.

ניקח לדוגמה את משוואת אמפר-מקסוול, שבה ניתן לבטא את הזרם הסגור במונחים של האינטגרל של צפיפות הזרם.

כעת, סידור מחדש של המונחים והחלת משפט סטוק עליו נותן את הצורה הדיפרנציאלית של משוואת אמפר-מקסוול.

קיבוץ המונחים של שדות חשמליים ומגנטיים בצד אחד והמקורות המייצרים שדות אלה בצד השני מצביע על כך שכל השדות האלקטרומגנטיים מיוצרים על ידי מטענים וזרמים.

הצורה האינטגרלית של משוואת מקסוול חלה על שדות באזור המכיל מטען או זרם, בעוד שהצורה הדיפרנציאלית חלה בנקודה נתונה עם צפיפויות מטען וזרם.