כיוון קוסינוס של וקטור

חשבו על וקטור A המבוטא בצורה הווקטורית הקרטזית באמצעות וקטורי יחידות i, j ו-k. גודלו של וקטור A מוגדר כשורש הריבועי של סכום הריבועים של מרכיביו.

כיוונו של וקטור זה מוגדר על ידי זוויות כיוון קואורדינטות, α, β ו-γ, הנמדדות מהצירים החיוביים x, y ו-z.

זוויות אלה יכולות להיקבע על ידי הקרנה של A על צירים מתאימים. אלה ידועים כקוסינוס הכיוון של A.

ניתן להשיג קוסינים כיווניים אלה בקלות באמצעות וקטורי יחידה. חשבו על וקטור יחידה לאורך וקטור A. וקטור יחידה זה יכול לבוא לידי ביטוי בצורה קרטזית על ידי חלוקת וקטור A בגודלו.

הביטויים מצביעים על כך שהרכיבים i, j ו-k של וקטור היחידה מייצגים את קוסינוס הכיוון של A.

בריבוע המשוואה, ניתן לנסח קשר משמעותי בין קוסיני הכיוון.

לחלופין, אם הגודל וזוויות כיוון הקואורדינטות של A ידועים, אז ניתן לבטא אותו בצורה וקטורית קרטזית.