משוואות שיווי משקל בתלת מימד

חשבו על חצובה המונחת על רצפה; רגלו מחוברת באמצעות מפרק כדור ושקע ב-A והקצה השני B נמצא על הרצפה.

כאשר הכוח המתקבל והרגע הזוגי המתקבל הפועל על הרגל הוא אפס, אומרים שהרגל נמצאת בשיווי משקל וניתן לבטא אותה בעזרת משוואות שיווי משקל.

מכיוון שהרגל נמצאת תחת שיווי משקל, היא מקיימת את המשוואות הווקטוריות והסקלריות של שיווי משקל.

על פי המשוואות הווקטוריות של שיווי משקל, כל הכוחות החיצוניים הפועלים על הרגל חייבים להיות בעלי סכום וקטורי של אפס. הסכום הווקטורי של כל הרגעים הזוגיים והרגעים של כל הכוחות סביב נקודה חייב להיות שווה גם הוא לאפס.

על פי המשוואות הסקלריות של שיווי משקל, אם הכוחות החיצוניים מבוטאים בצורה קרטזית, אזי סיכום מרכיב הכוחות לאורך הכיוונים המתאימים חייב להיות אפס.

באופן דומה, גם הסיכום הסקלרי של מרכיבי המומנט בצירי x, y ו-z חייב להיות אפס.