מסגרות: פתרון בעיות I

חשבו על מנוף זרוע עם עומס חיצוני תלוי מהגלגלת. מידות איברי העגורן מוצגות באיור. נדרש ניתוח שיטתי של מבנה המסגרת כדי לקבוע את כוחות התגובה במפרקי הפינים, בהנחה שהגלגלות הן ללא חיכוך.

למערכת שני מרכיבים מבניים עיקריים: איבר בעל שני כוחות BD ואיבר רב-כוחות ABC. איבר עם שני הכוחות BD מתייחס ליסוד ישר הנתון רק לכוחות בשני קצותיו, B וD, ללא כוחות נוספים הפועלים לאורכו. כוחות אלו שווים בגודלם אך מנוגדים בכיוון, וכתוצאה מכך האיבר נמצא במתח טהור או בדחיסה. מצד שני, איבר רב הכוחות ABC נתון ליותר משני כוחות המפוזרים לאורכו. כוחות אלו עשויים לכלול עומסים חיצוניים, כוחות תגובה במפרקי פינים והכוח המופעל על ידי הכבל. עקב ריבוי כוחות הפועלים על איבר ABC, הוא חווה התפלגות מתח מורכבת יותר בהשוואה לאיבר הפשוט יותר בעל שני כוחות BD.

בהתחשב בקטע הגלגלת התחתון, משקל העומס מאזן את המתח בכבלים וכתוצאה מכך מתיחה כלפי מעלה של 10 קילו-ניין עבור כל כבל. כעת, בהתחשב בחלק העליון של הגלגלת, המתח T בכבל האנכי מופנה כלפי מטה, בעוד הוא מצביע לעבר מפרק A עבור הכבל האופקי. המתח בכבל האנכי הוא גם 10 קילו-ניין מכיוון שהוא חלק מאותה מערכת כבלים רציפה.

בחבר DB, ניתן לתקן את הכוח F_BD למרכיביו האופקיים והאנכיים באמצעות משולש שיפוע. מצב שיווי המשקל במומנט במפרק A מעניק F_BD כ-50 קילו-ניין.

ניתן להחיל את מצב שיווי משקל הכוח האופקי על מפרק A.

החלפת ערכי האורך AB, AC, ורדיוס הגלגלת C, הכוח F_BD מתקבל כ-50 kN.

מצב שיווי משקל הכוח האופקי נותן את כוח התגובה בA כ-40 קילו-ניין.

באופן דומה, באמצעות תנאי שיווי משקל הכוח האנכי, כוח התגובה האנכי ב-A מוערך כ-20 קילו-ניין.

ניתן להפעיל את תנאי שיווי משקל הכוח במפרק D כדי לקבל את כוחות התגובה האופקיים והאנכיים בD.

התוצאות שהתקבלו מצביעות על כך שכוחות התגובה האופקיים והאנכיים בנקודה D הם -30 kN ו-40 kN, בהתאמה.