13.4: שינוי בלחץ האטמוספרי

שינוי בלחץ האטמוספרי עם הגובה מעניין במיוחד. הירידה בלחץ האטמוספרי עם הגדלת הגובה נובעת מירידה בכוח הכבידה ליחידת שטח ככל שאנו מתרחקים מפני השטח של כדור הארץ.

בהנחה שטמפרטורת האוויר קבועה בגובה נתון ושחוק הגז האידיאלי של התרמודינמיקה מתאר את האטמוספירה בקירוב טוב, ניתן למצוא את השונות של הלחץ האטמוספרי עם הגובה.

תנו ל p(y) להיות הלחץ האטמוספרי בגובה y. הצפיפות ρ ב-y, הטמפרטורה T בסולם קלווין (K), והמסה m של מולקולת אוויר קשורים ללחץ המוחלט לפי חוק הגז האידיאלי, בצורה:

באמצעות צפיפות מחוק הגז האידיאלי, קצב השונות של הלחץ עם הגובה משולב מגובה פני הים, והביטוי הסופי מתקבל כ:

כאשר,

הלחץ האטמוספרי יורד באופן אקספוננציאלי עם הגובה, מכיוון שציר ה y מצביע מעלה מהקרקע, ולy יש ערכים חיוביים באטמוספירה שמעל פני הים. הלחץ יורד בגורם של 1/e כאשר הגובה הוא 1/α, מה שנותן לנו פרשנות פיזית לα. הקבוע 1/α הוא סולם אורך המאפיין את האופן שבו הלחץ משתנה עם הגובה ולעתים קרובות מכונה גובה סולם הלחץ.