13.11: האצה של נוזלים

כאשר נוזל נמצא בתאוצה מתמדת, משוואות הלחץ והכוח הציפה משתנות. נניח שכוס מונחת במעלית המאיץ כלפי מעלה בתאוצה מתמדת, a. בכוס, נניח שיש גליל דק בגובה h עם שטח חתך אינסופי, ΔS.

תנועת הנוזל בתוך גליל אינפיניטסימלי זה נחשבת להשגת הפרש הלחץ. שלושה כוחות אנכיים פועלים על הנוזל הזה:

1. כוח כלפי מעלה הנובע מהנוזל שנמצא מתחת לפני השטח התחתון של הגליל.
2. כוח כלפי מטה הנובע מהנוזל שמעל המשטח העליון של הגליל.
3. כוח כלפי מטה נובע ממשקל האלמנט הגלילי.

תחת שלושת הכוחות הללו, הנוזל מאיץ כלפי מעלה. באמצעות החוק השני של ניוטון, מתקבל הביטוי הבא:

ייצוג המסה של אלמנט הנוזל במונחים של צפיפות (⍴) מפשט את המשוואה, ומתקבל הביטוי להפרש הלחץ לנוזל מאיץ.

כדי להשיג את כוח הציפה, נניח שגוף טבול בתוך אותו נוזל מאיץ. הוא חווה כוח ציפה וכוח בשל משקלו. לשם הפשטות, הגוף מוחלף בנפח שווה של אותו נוזל. מהחוק השני של ניוטון, כוח הציפה מתבטא במונחים של תאוצה, ומתקבל הביטוי הבא: